山東省聊城市東昌府區(qū)東昌中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)東昌中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

1.在數(shù)-（-3）,0,（-3）2,|-9|,-I”中，正數(shù)的有（）個(gè).

A.2B.3C.4D.5

2.2020年7月23日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)

由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬(wàn)千米，并于2021年5月15日

成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國(guó)的足跡.將200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2X102B.2X106C.2X109D.0.2X107

3.若Ba"1+2b與%尸是同類項(xiàng)，貝叫+"=（）

A.-2B.2C.1D.-1

4.化簡(jiǎn)（5“-36）+3⑵-b）的結(jié)果是（）

A.2aB.-6bC.2a-6bD.0

5.為檢測(cè)某型號(hào)電池的使用壽命，從中抽取10塊電池進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，所抽取

的10塊電池的使用壽命是（）

A.總體B.個(gè)體

C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量

6.如圖是一正方體的表面展開(kāi)圖.將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

7.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）

A.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率

B.了解外地游客對(duì)興城旅游景點(diǎn)的印象

C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命

D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”

8.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（"-4）%3-爐+x-巾〃為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)x=-l時(shí)，這個(gè)二次

三項(xiàng)式的值是（）

A.-10B.-12C.8D.14

9.如圖，點(diǎn)4和8表示的數(shù)分別為a和6,下列式子中，不正確的是（）

------1-------—A?--,-----------i>B—>

-1a01b

A.a>-bB.ab<0C.a-b>0D.a+b>0

10.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.2HR+TTR2是三次二項(xiàng)式

B.W-1是整式

C.6/-3x+l的項(xiàng)是6/,-3月i

D.2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4

H.己知代數(shù)式2x2-3x+9的值為7,則*2-|x+9的值為（）

79

A.—B.—C.8D.10

22

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4

個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，照此規(guī)律，擺成

第〃個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（）

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.（3〃-2）個(gè)B.（3〃+1）個(gè)C.（4〃-1）個(gè)D.4〃個(gè)

二、填空題（每題3分，共15分）

13.若a、6為有理數(shù)，我們定義一種新的運(yùn)算“十”，使得。十8=3a-b,則（a十2）?3

a+b2

14.若a、b是互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值為2,,"與”互為倒數(shù)，則一而「+c-4mn的值

是_______

15.如圖，若圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為相反數(shù)，則代數(shù)

16.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|+|a-例-|c+"=

cb。a

17.烷煌是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原

料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸

烷(當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…)等，甲烷的化

學(xué)式為CH4,乙烷的化學(xué)式為C2H6,丙烷的化學(xué)式為C3H8…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所

三、解答題(共60分)

18.計(jì)算：-F-[2-(-3)2]X裝I+(-七).

19.先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-(2x2+5xy-)2)+2(N+3xy),其中x=l,y=-2.

20.已知有理數(shù)(/、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)填空：A、B之間的距離為,B、C之間的距離為,A、C

之間的距離為；

(2)化簡(jiǎn)：\a-\\-\c-b\-\b-1|+|-1-c\.

(3)若|a--||+(b-^^+lc+ZkO,求功-c-(<z-4c-&)的值.

CBA

----?---?------------?——?---

c-I0bla

21.為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

視力情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖

A.正常

B.輕度視力不良

C.中度視力不良

D.重度視力不良

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:

(1)此次調(diào)查的樣本容量為；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有25000人，請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù).

22.鞍山南果梨是名優(yōu)特產(chǎn)之一.現(xiàn)有50箱南果梨，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)

量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)，稱量記錄如表：(單位：千克)

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差-0.2-0.100.10.20.3

箱數(shù)123371510

(1)這50箱南果梨中，最重的一箱比最輕的一箱重千克；

(2)這50箱南果梨總質(zhì)量是千克？

(3)若這些南果梨以每千克4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)，以每千克10元的價(jià)格售出60%后，決定

降價(jià)1.5元售出剩下的部分，求這50箱南果梨一共可以獲得多少元利潤(rùn)？

23.已知A=2r2+3mx-2x-1,B--x2+mx-1.

求(1)34+68：

(2)若3A+68的值與x無(wú)關(guān)，求，"的值.

24.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行

社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%)

(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x>50)人時(shí)，

用方案一共收費(fèi)元；

用方案二共收費(fèi)元；

(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由.

25.如圖，P是線段上一點(diǎn)，AB=12cm,C、。兩點(diǎn)分別從P、8出發(fā)以ICTM/S、2cm/s

的速度沿直線48向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，。在線段8P上)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為相

<—<------

ACPD3

(1)當(dāng)f=l時(shí)，PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)f=2時(shí)，PO=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(3)若C、。運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(4)在(3)的條件下，。是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求PQ的長(zhǎng).

參考答案

一、單選題(每題3分，共36分)

1.在數(shù)-(-3),0,(-3)2,|-9|,-N中，正數(shù)的有()個(gè).

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)

的定義判定即可.

解：-(-3)=3是正數(shù)，

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

(-3)2=9是正數(shù)，

|-9|=9是正數(shù),

-14=-1是負(fù)數(shù)，

所以，正數(shù)有-(-3),(-3)2,|-9|共3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的

性質(zhì).

2.2020年7月23日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天間一號(hào)”探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)

由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬(wàn)千米，并于2021年5月15日

成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國(guó)的足跡.將200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2X102B.2X106C.2X109D.0.2X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1＜間＜10,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)

整數(shù).

解：200萬(wàn)=2000000=2X106,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其

中"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

3.若3a"2b與aal/T是同類項(xiàng)，則，〃+”=()

A.-2B.2C.1D.-1

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類

項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得，"和"的值，從而求出的值.

解：由同類項(xiàng)的定義可知m+2=1且1=1,

解得m=-1,n=2,

所以m+n=1.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母

相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

4.化簡(jiǎn)a-(5a-3b)+3(2a-b)的結(jié)果是()

A.2aB.-6bC.2a-6bD.0

【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.

解：a-(5a-3b)+3(2a-b),

=a-5a+3b+6a-3b,

—a-5a+6a+3b-3b,

—2a.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各

地中考的常考點(diǎn).

5.為檢測(cè)某型號(hào)電池的使用壽命，從中抽取10塊電池進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，所抽取

的10塊電池的使用壽命是()

A.總體B.個(gè)體

C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)

體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再

根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

解：所抽取的10塊電池的使用壽命是總體的一個(gè)樣本，

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范

圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

6.如圖是一正方體的表面展開(kāi)圖.將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是

A.4點(diǎn)B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

【分析】把圖形圍成立體圖形求解.

解：把圖形圍成立方體如圖所示：

所以與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是Q,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形和立體圖形，掌握空間想象力是解題的關(guān)鍵.

7.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）

A.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率

B.了解外地游客對(duì)興城旅游景點(diǎn)的印象

C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命

D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查

得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

解：4.調(diào)查央視“五一晚會(huì)”的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；

B.了解外地游客對(duì)興城旅游景點(diǎn)的印象，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；

c,了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；

D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題

意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的

意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往

選用普查.

8.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式4）%3-爐+x-為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)x=-l時(shí)，這個(gè)二次

三項(xiàng)式的值是（）

A.-10B.-12C.8D.14

【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義得出〃L4=0,〃=2,求出機(jī)=4,”=2,代入二次三項(xiàng)

式，最后把x=-1代入求出即可.

解：?關(guān)于x的多項(xiàng)式（機(jī)-4）爐-爐〃為二次三項(xiàng)式，

.'.m-4=0>n—2,

n=2,

即多項(xiàng)式為-N+x-8>

當(dāng)x=-1時(shí)二次三項(xiàng)式，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出二次三項(xiàng)式.

9.如圖，點(diǎn)A和8表示的數(shù)分別為a和4下列式子中，不正確的是（）

----1，AI，>B—X

-1a01b

A.a>-bB.ab<0C.a-b>0D.a+b>0

【分析】利用。，〃的位置，進(jìn)而得出：-l<aV0,即可分析得出答案.

解：如圖所示：-1<匕<2,

4、a>-b,正確，不合題意；

8、4<0,正確，不合題意；

C、a-b<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、a+h>0,正確，不合題意.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)

鍵.

10.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.2TTR+TTR2是三次二項(xiàng)式

B.今-1是整式

C.6x2-3x+l的項(xiàng)是6x2,-3x,1

D.-a按c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4

【分析】直接利用整式的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

的確定方法分析得出答案.

解：A、2TTR+TT/?2是二次二項(xiàng)式，原說(shuō)法不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、更-1是整式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

3

C、6/-3X+1的項(xiàng)是6x2,-3x,1,原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、-浦2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

11.已知代數(shù)式2r2-3x+9的值為7,貝IJX2-1X+9的值為（）

A.—7B.9—C.8D.10

22

【分析】由題意求出/-多的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

解：：2x2-3x+9=7,

則原式=-1+9=8.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)健.

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4

個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，照此規(guī)律，擺成

第〃個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（）

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.(3〃-2)個(gè)B.(3〃+1)個(gè)C.(4”-1)個(gè)D.4〃個(gè)

【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含〃的代數(shù)式表示.

解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3X1+1,

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3X2+1,

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10=3X3+1,

按此規(guī)律擺下去，

第"個(gè)圖案有（3〃+1）個(gè)三角形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的

變化尋找規(guī)律.

二、填空題（每題3分，共15分）

13.若“、》為有理數(shù)，我們定義一種新的運(yùn)算“十”，使得。十》=3a-8,則（a十2）?3

-9a-9.

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

解：根據(jù)題中的新定義得：。十2=3a-2,

則原式=（3a-2）十3=3（3a-2）-3=9。-6-3=9。-9.

故答案為：9?-9.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

a+b2

14.若a、6是互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值為2,機(jī)與〃互為倒數(shù)，則-^7+c-4m的值是

C

0.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，倒數(shù)的性質(zhì)得出a+b

=0,c=±2,nm=\,代入代數(shù)式即可求解.

解：???。、b是互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值為2,相與〃互為倒數(shù)，

a+b=Q,c=±2,mn=l,

a+b2A

*,?2001+c-仙1n=0+4-4=0,

c

故答案為：o.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，倒數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，

代數(shù)式求值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，若圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為相反數(shù)，則代數(shù)

【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷出相對(duì)的面，利用相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為相反

數(shù)，求出x、y、z,進(jìn)而計(jì)算出x+y+z的值即可.

解：由題意得x與-1,y與-8,z與5分別是相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)，

所以x=l,y=8,z=-5,

所以y-x+z=8-1+(-5)=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)

面入手，分析及解答問(wèn)題.

16.有理數(shù).、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|+|a-〃-匕+例=0.

?ill?

cb0a

【分析】根據(jù)圖示，可得：c<b<Q<a,且aV-c,據(jù)此化簡(jiǎn)|〃+c|+|a-加-|c+b|即可.

解：根據(jù)圖示，可得：c<b<Q<a,且〃V-c,

1?a+cVO,a-Z?>0,c+bVO,

\a+c\+\a-b\-\c+b\

--(a+c)+(a-b)+(c+〃)

=-a-c+a-b+c+h

=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方

向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

17.烷燒是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原

料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸

烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化

學(xué)式為CH4,乙烷的化學(xué)式為C2H6,丙烷的化學(xué)式為C3%…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所

示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為Cl2H26.

【分析】根據(jù)圖形，可以寫出c和〃的個(gè)數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)c和〃的變化特點(diǎn)，從而

可以寫出十二烷的化學(xué)式.

解：由圖可得，

甲烷的化學(xué)式中的c有1個(gè)，”有2+2X1=4（個(gè)），

乙烷的化學(xué)式中的C有2個(gè)，〃有2+2X2=6（:個(gè)），

丙烷的化學(xué)式中的C有3個(gè)，”有2+2X3=8（個(gè)），

十二烷的化學(xué)式中的C有12個(gè)，”有2+2X12=26（個(gè)），

即十二烷的化學(xué)式為C.2/726,

故答案為：G2H26.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)C和，的變化特

點(diǎn).

三、解答題（共60分）

18.計(jì)算：-F-[2-（一3）2]X

【分析】先計(jì)算乘方和絕對(duì)值、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可.

9

解：原式=-1-（2-9）X—X（-10）

15

2

=-1+7X—X（-10）

15

=_1_28

3

=il

一

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和

運(yùn)算法則.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=l,y=-2.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與)，的值代入計(jì)算即可求出值.

解：原式=4xy-2x2-5xy+>>2+2x2+6jQ?

=5xy+y2,

當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，

原式=5X1X(-2)+(-2)2

=-10+4

=-6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.已知有理數(shù)“、％、c在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)填空：A、B之間的距離為a-b,B、C之間的距離為b-c,A、C之間

的距離為a-c；

(2)化簡(jiǎn)：\a-1|+|-1-c\.

(3)^\a--1|+(b-y)2+k+2|=0,求勸-c-Ca-4c-b)的值.

---C?---?------?----B--------A?->

c-I0bla

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，表示出所求即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，

去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(3)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。，4c的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值.

解：(1)A、B之間的距離為a-3,B、C之間的距離為6-c,A、C之間的距離為a-c；

故答案為：a-b,b-c,a-ct

(2)根據(jù)數(shù)軸上的位置得：a-1>0,c-b<0,b-KO,-1-c>0,

則原式=a-1+c-b+b-1-1-c—a-3；

(3)V|a-—1+(b-工)2+匕+2|=0,

51

/.a--=0,/>-—=0,c+2=0,

22

解得：a=-1-,c~_2，

原式=38-c-a+4c+b=4b+3c-a,

當(dāng)°=盤，b=,c=-2時(shí)，原式=2-6-g=-孕.

2222

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，數(shù)軸，絕對(duì)值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練

掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

視力情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.正常

B.輕度視力不良

C.中度視力不良

D.兩度視力不良

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:

（1）此次調(diào)查的樣本容量為450；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為36°；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有25000人，請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù).

【分析】（1）用C的人數(shù)除以C所占百分比可得樣本容量；

（2）用360°乘4所占比例可得答案；

（3）用樣本容量分別減去其它三部分的人數(shù)，可得B的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（4）用該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘樣本中4所占比例即可.

解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為：117?26%=450,

故答案為：450；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中4對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°乂名=36°,

450

故答案為：36；

（3）樣本中B的人數(shù)為：450-45-117-233=55（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖

答：其中視力正常的人數(shù)大約為2500人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

22.鞍山南果梨是名優(yōu)特產(chǎn)之一.現(xiàn)有50箱南果梨，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)

量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)，稱量記錄如表：（單位：千克）

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差-0.2-0.100.10.20.3

箱數(shù)123371510

（1）這50箱南果梨中，最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克;

（2）這50箱南果梨總質(zhì)量是千克？

（3）若這些南果梨以每千克4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)，以每千克10元的價(jià)格售出60%后，決定

降價(jià)L5元售出剩下的部分，求這50箱南果梨一共可以獲得多少元利潤(rùn)？

【分析】（1）利用最重的一箱的質(zhì)量減去最輕的一箱的質(zhì)量即可；

（2）利用表格數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可；

（3）利用銷售收入的金額減去總成本即可.

解:（1）,??重的一箱的質(zhì)量為10+0.3=10.3（千克），

最輕的一箱的質(zhì)量為10-0.2=9.8（千克），

???最重的一箱比最輕的一箱重10.3-9.8=65（千克）.

故答案為：0.5；

（2）-0.2X12+（-0.1）X3+0X3+0.1X7+0.2X15+0.3X10+50X10

=-2.4-0.3+0+0.7+3+3+500

=-2.7+6.7+500

=504（千克）.

答：這50箱南果梨總質(zhì)量是504千克.

(3)10X504X60%+(10-1.5)X504X(1-60%)-504X4

=504X6+8.5X0.4X504-504X4

=504X(6+3.4-4)

=504X5.4

=2721.6(元).

答：這50箱南果梨一共可以獲得2721.6元利潤(rùn).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則

和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

23.已知A=2JC2+3WX-2x-1,B--x2+nvc-1.

求(1)34+68；

(2)若3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求，"的值.

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解(1)3A+6B=3(2x2+3ntr-2x-1)+6(-x2+nvc-1)

—6x1+9mx-6x-3-6x2+6wir-6

=15mx-6x-9

=(15/n-6)x-9,

(2)該多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，

o

所以15m-6=0,則，

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

24.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行

社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%)

(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(%>50)人時(shí)，

用方案一共收費(fèi)(1500+240x)元;

用方案二共收費(fèi)