數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元4-2正比例和反比例分層作業(yè)

數(shù)學(xué)人教版6年級(jí)下冊(cè)

第4單元4.2《正比例和反比例》

分層作業(yè)（培優(yōu)版）

—＞選擇題

1.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例的是（）。

A.看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)

B.購(gòu)買人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本，購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)

C.修一條路，已修的長(zhǎng)度和未修的長(zhǎng)度

D.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積

2.下面四句話中，說(shuō)法正確的是（）o

A.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1B.質(zhì)數(shù)加上1后一定是偶數(shù)

C.正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例關(guān)系D.所有自然數(shù)都是正數(shù)

3.下面各組量中，成正比例關(guān)系的是（）。

A.芳華的身高和年齡B.總價(jià)一定，物品的單價(jià)和數(shù)量

C.圓的半徑和周長(zhǎng)D.看一本書，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的

頁(yè)數(shù)

4.下面的兩個(gè)量中成反比例關(guān)系的是（）o

A.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離B.小紅的身高和體重

C.從甲地到乙地所用的時(shí)間和速度D.圓的周長(zhǎng)和它的半徑

5.有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示，這兩個(gè)量可能是

A.教室面積一定，每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)

B.某制藥廠生產(chǎn)一批疫苗，每天生產(chǎn)的數(shù)量和所需天數(shù)

C.某天歷城區(qū)已參加全員核酸檢測(cè)的人數(shù)和未參加全員核酸檢測(cè)的人數(shù)

D.《趣味數(shù)學(xué)》的單價(jià)一定，買的數(shù)量和所用的總錢數(shù)

6.下面各組中的兩種成正比例關(guān)系的是（）o

A.小溫看一本300頁(yè)的書，平均每天看的頁(yè)數(shù)與天數(shù)

B.冰墩墩的單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量

C.冬奧雪橇運(yùn)動(dòng)的路程一定，滑行的速度與時(shí)間

D.新能源汽車的電量一定，消耗的電和剩余電量

二、填空題

7.太陽(yáng)能是清潔的可再生能源，在人們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。目前人

們正在研制質(zhì)量超輕的太陽(yáng)能電池板，為在太空中建設(shè)太陽(yáng)能電站做準(zhǔn)備。有

一種超輕電池板的面積與相應(yīng)質(zhì)量如下表所示。電池板的質(zhì)量隨著面積的

而O

面積/平方

125100???

米

質(zhì)量/克100250010000???

8.王阿姨去超市買蘋果，蘋果的數(shù)量和總價(jià)如下表所示，蘋果的總價(jià)和數(shù)量成

（）比例關(guān)系，王阿姨用45元可以買（）千克這樣的蘋果。

數(shù)量/千克12345

總價(jià)/元510152025

9.一輛汽車從六盤水駛向貴陽(yáng)，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。

路程/千米

時(shí)間/小時(shí)

（1）汽車每小時(shí)行駛（）千米，行駛245千米需要（）小時(shí)。

（2）汽車行駛的路程與所用時(shí)間成（）比例關(guān)系。

10.如果A÷6=B（A、B均為非0自然數(shù)），則A和B的最大公因數(shù)是

（）;如果j=］（xwθ）,那么X和y成（）比例。

11.鋼筆的單價(jià)一定，購(gòu)買鋼筆的總價(jià)和數(shù)量成（）；淘氣家的新房要

鋪地板磚，（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。

12.將任意一個(gè)長(zhǎng)方形分成a、b、c、d四個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積都暗藏規(guī)

律。請(qǐng)觀察下面的幾個(gè)例子，回答問(wèn)題。

a=20b=40a=10b=15a=18b=12

C=60d=120c=20d=30c=?d=48

（1）第三幅圖中的小長(zhǎng)方形c的面積是（）o

（2）請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d這四個(gè)小長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系。

（）

3

13.如果x=5y（x,y均不為0）,那么X和y成（）比例；如果X=一

y

（x,y均不為0）,那么X和y成（）比例。

三、解答題

14.小丁在XX空中課堂學(xué)習(xí)時(shí)，要將一份L5GB的文件下載到自己的電腦

中，他查了一下D盤的屬性，發(fā)現(xiàn)以下信息：D盤總?cè)萘繛?.72GB,已用空間

占75%o

（1）他能否將此文件保存到D盤？（列式計(jì)算說(shuō)明）

（2）前4分鐘下載了20%,照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？（用比

例解）

15.小華讀一本故事書，讀書的天數(shù)與所讀書的頁(yè)數(shù)如下表。

天數(shù)/天012345???

讀書的頁(yè)數(shù)/頁(yè)02040???

（1）把上表填寫完整。

（2）判斷小華讀書的頁(yè)數(shù)與讀書用的天數(shù)是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）這條直線能向上一直無(wú)限延長(zhǎng)嗎？為什么？

16.一種絲綢面料購(gòu)買的長(zhǎng)度與金額的情況如下表。（每小題2分，共6分）

長(zhǎng)度/米01234567

金額/元050100150200250

（1）判斷這種絲綢面料購(gòu)買的長(zhǎng)度與金額是不是成正比例，并說(shuō)明理由。

（2）先將上面的表格填寫完整，再根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出這種絲綢面料

購(gòu)買的長(zhǎng)度與金額所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。

（3）800元可以買（）米這種絲綢面料；購(gòu)買7.5米這種絲綢面需要（）

元。

17.如圖表示的是一輛汽車所行駛的路程與時(shí)間的變化情況。

（1）圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行駛80千米，B點(diǎn)表示2小時(shí)行駛160千米，

C、F兩點(diǎn)分別表示什么？

（2）汽車行駛的路程與時(shí)間成什么比例？為什么？

（3）根據(jù)圖像判斷：這輛汽車2.5小時(shí)行駛了（）千米；行駛360千米需要

（）小時(shí)。

18.下圖長(zhǎng)方形ABCD,長(zhǎng)6厘米，寬3厘米。點(diǎn)P沿著AB邊從A點(diǎn)持續(xù)移

動(dòng)到B點(diǎn)，APAD的面積隨著P點(diǎn)的移動(dòng)在不斷變化。

D.--------------------------------------

?C

?

?

3\

?p

ΛI(xiàn)-----al_I------1-----1-----1-----B

123456

(1)計(jì)算并完成下表。

PA長(zhǎng)度(cm)123456

?PAD面積

1.5

(cm2)

(3)根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖判斷：PA的長(zhǎng)度和三角形PAD的面積成()比

例關(guān)系。

19.一輛汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如下圖。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)至少寫出兩條信息。

(2)根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛600千米大約需要多少小時(shí)？

20.一輛轎車在公路上行駛的時(shí)間和路程的情況如下表。

時(shí)間/時(shí)0123456???

路程/千米090180270360450540…

（1）判斷轎車行駛的路程與時(shí)間是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（2）在圖中描出轎車行駛的路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并將這些點(diǎn)連接起來(lái)。

（3）這輛轎車3.5小時(shí)可以行駛（）千米；行駛495千米需要（）時(shí)。

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.增大增大

8.正9

9.(1)703.5

⑵正

10.B正

11.正比例關(guān)系鋪地面積方磚面積所需塊數(shù)

12.(1)72

13.正反

14.(1)能保存

(2)16分鐘

15.(1)略

(2)成正比例，略

(3)略

(4)略

16.(1)(2)略；(3)16；375

17.(I