八年級數(shù)學(xué)上冊《第二章 圖形的軸對稱》章節(jié)測試卷及答案（青島版）

八年級數(shù)學(xué)上冊《第二章圖形的軸對稱》章節(jié)測試卷及答案（青島版）

一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1.冬奧會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆。北京是世界首個(gè)“雙奧之城”.如圖

冬奧元素圖片中，是軸對稱圖形的是（）

2.木工師傅將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，能

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A.角平分線定理B.等腰三角形的三線合一

C.線段垂直平分線定理D.兩直線垂直的性質(zhì)

3.等腰三角形的兩邊長分別為5和11,則它的周長為（）

A.27B.21或27C.21D.25

4.ZXABC三邊長分別為a,b,c,且NA：ZB：NC=1：1：2,則△ABC是（）

A.直角三角形B.等邊三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

5.如圖，在△ABC中，ZACB=90a,點(diǎn)。在AB上，將△BDC沿折疊,點(diǎn)8落在AC邊上的點(diǎn)B'

處，若NADB'=20°,則NA的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.35°D.40°

6.如上圖，在△ABC中，NB=38°,ZC=54°,AE是BC邊上的高，AQ是NBAC的平分線，則ND4E

的度數(shù)為（）

A.8°B.10°C.12°D.14°

7.如圖，點(diǎn)尸是△A8C內(nèi)一點(diǎn)，PZ）_LA8于。，PELBC于E,PF_LAC于凡且PD=PE=PF,則點(diǎn)P

是△ABC（）

A

A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)D.三條中線交點(diǎn)

8.如上圖，OP平分NAOB,PA±OA,PBLOB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A.PA=PBB.PO平分NAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP

9.下列圖形中對稱軸最多的是（）

A.圓B.正方形C.角D.線段

10.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，在創(chuàng)作時(shí):將紙片進(jìn)行一系列操作，剪出圖樣后再展開，即可得到一由

C.圖形的旋轉(zhuǎn)D.圖形的相似

11.在下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是（）

A.等腰梯形B.等邊三角形C.正方形D.正六邊形

12.如上圖，直線a、氏c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離

相等，則可供選擇的地址有（）

A.I處B.2處C.3處D.4處

二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分））

13.已知點(diǎn)ACa,2）和8（-3,〃），點(diǎn)A和點(diǎn)8關(guān)于y軸對稱，貝Ia+b=

14.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°,則一個(gè)底角為

15.如圖所示正五角星是軸對稱圖形，它有條對稱軸.

16.在線段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成軸對稱圖形的是

17.在3X3的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是

18.如圖，在△ABC中,ZC=90°,AD是角平分線，DELAB于E,且。E=

3cm,BD=5cm,則BC=cm.

19.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長分成15CTM和6cs兩部分，這

個(gè)等腰三角形的腰長為.

20.如上圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線OE交邊BC于點(diǎn)￡>,交邊A8于點(diǎn)E.若△EDC的周長

為24,△A8C與四邊形4EDC的周長之差為12,則線段。E的長為.

三.解答題（共6小題，共60分）

21.（6分）下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的對稱軸.

22.（8分）如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對

稱圖形，你一共有種不同的補(bǔ)畫方法.

23.（10分）如圖，把一個(gè)長方形紙片先對折，再沿折痕和折疊后的長方形的一條對角線剪開，得到4個(gè)全

等的三角形并按圖示方式放置.

（1）與三角形①成軸對稱的是哪些三角形？

（2）整個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱

軸？

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,2)、8(3,1)、C(-2,-1).

(1)在圖中作出aABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)寫出aABC關(guān)于x軸對稱282c2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)A2,&

C2:

(3)求△ABC的面積.

25.(12分)某校學(xué)生開運(yùn)動(dòng)會(huì)，要選一起點(diǎn)C,兩名運(yùn)動(dòng)員先從C點(diǎn)出發(fā)分別到E、尸兩處取物品，然

后重新回到點(diǎn)C,再分別將物品送到OA、0B的路上，你能找到一個(gè)公平的點(diǎn)C嗎？兩名運(yùn)動(dòng)員又應(yīng)沿

著怎樣的線路走？作出它們行走的線路.

26.(12分)教材呈現(xiàn)：如圖是某版本八年級上冊數(shù)學(xué)教材的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸.如圖，直線MN是線段AB

的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn),連接南、PB.將線段AB沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)勿與尸8完全

重合.由此即有：

線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

己知：如圖，MNA.AB,垂足為點(diǎn)C,AC=BC,點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)求證：PA=PB.

分析：圖中有兩個(gè)直角三角形APC和8PC,只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得以=尸艮

(1)請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程；

(2)如圖②，在AABC中，直線/,m,〃分別是邊AB,BC,4c的垂直平分線.

求證：直線/、機(jī)、〃交于一點(diǎn)；(請將下面的證明過程補(bǔ)充完整)

證明：設(shè)直線/,“相交于點(diǎn)0.

(3)如圖③，在△ABC中，AB=BC,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)。，邊8c的垂直平分線交AC于

點(diǎn)E,若乙48c=120°,AC=15,則OE的長為

參考答案

一.選擇題（12小題，每小題3分，共36分）

1-5.BBADC6-10.ABDAA11-12.AD

二.填空題（6小題，每小題3分，共18分）

13.5；14.67.5°或22.5°；15.5；16.線段、直角、等腰三角形；17.D.

18.8；19.10cm；20.6.

三.解答題（7小題，共66分）

21.解：第三個(gè)圖形不是軸對稱圖形,其他都是軸對稱圖形，對稱軸如下:

22.解：如圖所示，一共有4種畫法.

23.解：（1）三角形①與三角形②成軸對稱、三角形①與④成軸對稱.

（2）整個(gè)圖形是軸對稱圖形，有.2條對稱軸.

24.解：（1）如圖所示：△A1BC1,即為所求；

(2)A2(1,-2),及(3,-1),C2(-2,1)；

(3)AABC的面積沏3X5-AX3X3-AxiX2-AX2X5=X

2222

解：能找到一個(gè)公平的點(diǎn)C,作NAOB的平分線與線段E尸的垂直平分線的交點(diǎn)為C,此時(shí)，CE=CF,

C到0A和0B的距離相等

過C點(diǎn)作CM1.0B于M,CN104于N

兩名運(yùn)動(dòng)員又應(yīng)先從C點(diǎn)出發(fā)，分別到E、F兩處取物品,然后重新回到點(diǎn)C,再分

別沿CM和CN的路線得到OA、0B的