利用重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法研究具有運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問題的綜述報(bào)告

利用重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法研究具有運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問題的綜述報(bào)告引言流體力學(xué)（FluidMechanics）是研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用的科學(xué)。它是力學(xué)和物流學(xué)的重要分支，是研究各種物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)和相互作用的一門基礎(chǔ)學(xué)科，涉及廣泛，常應(yīng)用于航空、能源、建筑、機(jī)械制造、化工等領(lǐng)域。流體力學(xué)研究的對(duì)象是各種不同狀態(tài)的流體，包括液體和氣體，它是相對(duì)于固體運(yùn)動(dòng)而言的。而在流體力學(xué)領(lǐng)域，具有一定運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問題是相當(dāng)復(fù)雜的。針對(duì)這一問題，人們提出了許多不同的數(shù)值模擬方法。其中，重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法是一種專門針對(duì)三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的高階空間離散化方法。本文將通過綜述報(bào)告來介紹重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法在研究具有運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問題時(shí)的應(yīng)用情況。研究歷史非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法起源于20世紀(jì)初，當(dāng)時(shí)由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，只能使用簡單的有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。20世紀(jì)60年代，有限元方法（FEM）和有限體積方法（FVM）相繼出現(xiàn)，可以處理復(fù)雜的流動(dòng)問題。但是，它們的網(wǎng)格生成需要大量人工操作，為流體力學(xué)模擬帶來了很大的困難。1991年，Lee和Liou發(fā)明了重疊網(wǎng)格技術(shù)，它可以自動(dòng)地生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，不需要大量人工干預(yù)。由于重疊網(wǎng)格法計(jì)算效率高、物理描述清晰以及應(yīng)用范圍廣，因此在短時(shí)間內(nèi)飛速發(fā)展。后來，重疊網(wǎng)格法逐漸發(fā)展到高維空間，并被拓展到復(fù)雜幾何形體和流動(dòng)邊界的處理中。重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格策略，并將眾多二階或三階連續(xù)可微的基函數(shù)在過渡區(qū)進(jìn)行連接，形成高階連續(xù)性。該方法的主要特點(diǎn)是重疊性，即考慮網(wǎng)格邊界之間的重疊，從而解決了邊界模糊問題同時(shí)保持了足夠的網(wǎng)格質(zhì)量。此外，重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法還具有高度的自適應(yīng)性、靈活性和通用性。它可以處理流體力學(xué)的各種問題，如內(nèi)流、外流、旋轉(zhuǎn)流、分離流、不可壓縮流等復(fù)雜流動(dòng)。重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)1.求解效率高。相對(duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在反映復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。在重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法中，網(wǎng)格可以在網(wǎng)格邊界重疊的地方自動(dòng)過渡，真正實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)網(wǎng)格生成，提高了求解效率。2.模型可構(gòu)造性強(qiáng)。由于重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法具有高度的通用性，因此模型可構(gòu)造性較強(qiáng)，可以將其應(yīng)用于各類不同的物理模型中，并且可以配合不同的求解方法一起使用，得到更精確的模擬結(jié)果。3.數(shù)值求解精度高。基于重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法的求解器具有高度的穩(wěn)定性和精度，可以在數(shù)值計(jì)算中獲得高精度的結(jié)果。因此，在涉及模擬精度要求較高的問題時(shí)，使用重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法是一種不錯(cuò)的選擇。應(yīng)用案例1.風(fēng)力機(jī)三維流場(chǎng)數(shù)值模擬對(duì)于風(fēng)力機(jī)的研究，三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成和流場(chǎng)計(jì)算是非常棘手的問題。采用重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法，在處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械模型時(shí)可以通過旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生多個(gè)網(wǎng)格，并通過旋轉(zhuǎn)邊界進(jìn)行自然連接。對(duì)于風(fēng)力機(jī)，可以通過旋轉(zhuǎn)風(fēng)葉生成重疊網(wǎng)格，并進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。該方法的計(jì)算效率高、精度高，可以準(zhǔn)確地模擬風(fēng)力機(jī)三維流體場(chǎng)，為風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)。2.機(jī)翼非定常流動(dòng)問題當(dāng)機(jī)翼飛行時(shí)，由于飛行速度和機(jī)翼角度等參數(shù)的改變，會(huì)引起非定常流體場(chǎng)的變化。這種流動(dòng)問題非常復(fù)雜，在重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法中可以采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)來處理非定常流動(dòng)問題。通過動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)，可以動(dòng)態(tài)地調(diào)整網(wǎng)格大小和形狀，以適應(yīng)流體場(chǎng)的變化。這種方法在模擬機(jī)翼非定常流動(dòng)問題時(shí)十分有效，可以更好地反映流體場(chǎng)的真實(shí)情況?？偨Y(jié)重疊非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法是一種高效而精確的流體力學(xué)數(shù)值模擬方法。在處理具有運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問題時(shí)，其可自動(dòng)生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且網(wǎng)格與流場(chǎng)邊界間有良好的過渡，也具有自適應(yīng)性和靈活性等優(yōu)勢(shì)。因此，在航