四川省南充市南部縣定水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

四川省南充市南部縣定水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“，使得”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．[0,4]

B．(0,4)

C．[－4,0)

D．(－4,0)參考答案：B,恒成立，等價(jià)于，故選B.2.雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為，不妨求右焦點(diǎn)到漸近線的距離為.選D.3.平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，?=4，點(diǎn)P在邊CD上，則?的取值范圍是（）A．[﹣1，8] B．[﹣1，+∞） C．[0，8] D．[﹣1，0]參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】先根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求出A=60°，再建立坐標(biāo)系，得到?=x（x﹣4）+3=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，構(gòu)造函數(shù)f（x），利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域m，問題得以解決．【解答】解：∵AB=4，AD=2，?=4，∴||?||cosA=4，∴cosA=，∴A=60°，以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，∴A（0，0），B（4，0），D（1，），設(shè)P（x，），則1≤x≤5，∴=（﹣x，﹣），=（4﹣x，﹣），∴?=x（x﹣4）+3=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，設(shè)f（x）=（x﹣2）2﹣1，∴f（x）在[1，2）上單調(diào)遞減，在[2，5]上單調(diào)遞增，∴f（x）min=f（2）=﹣1，f（x）max=f（5）=8，∴?的取值范圍是[﹣1，8]，故選：A．4.已知命題則的否定形式為A．

B．C．

D．參考答案：B5.若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（

）A．－2

B．2

C．－4

D．4參考答案：D略6.過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足,則直線AB有（

）A．0條

B．1條

C．

2條

D．3條參考答案：B7.已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：A∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，∴m2＞m+2＞0，解得m＞2或﹣2＜m＜﹣1．故選A．8.在中，，是斜邊上的高，，則的長為(

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.直線3x+y﹣1=0的傾斜角為（）A．60° B．30° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，從而求出直線的傾斜角即可．【解答】解：∵直線的斜率是：k=﹣，∴傾斜角是120°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．10.已知O為極點(diǎn)，曲線都在極軸的上方,極坐標(biāo)方程為,.若直線與曲線交于(不同于點(diǎn))兩點(diǎn)，則的最小值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把數(shù)列的各項(xiàng)按順序排列成如下的三角形狀，

記表示第行的第個(gè)數(shù)，若=，則（

）

A.122

B.123

C.124

D.125參考答案：B12.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：13.如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)，，分別以為圓心，1為半徑作圓弧，若由兩圓弧及邊所圍成的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積為

.參考答案：14.以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出的為不相等的向量有

個(gè)。參考答案：815.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則應(yīng)滿足的充要條件是

．參考答案：16.橢圓的焦距為2，則的值等于________參考答案：5或3

17.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是

．參考答案：∵，∴或，若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件，則，∴，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面.參考答案：證明：⑴是的交點(diǎn)，∴是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，∴中，，

，∴，又∵∴平面

⑵平面平面，交線為，∵，∴平面，∴，又∵，∴

略19.如圖組合體中，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面（過圓柱的軸，截圓柱所得的截面），C是圓柱底面圓周上不與A，B重合的一個(gè)點(diǎn).（1）求證：無論點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，平面A1BC⊥平面A1AC；（2）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1-BCC1B1與圓柱的體積比．

參考答案：（1）由條件，為底面圓的直徑，是圓柱底面圓周上不與、重合的一個(gè)點(diǎn)，所以，又圓柱母線平面，則，點(diǎn)，所以平面，從而平面平面；（2）設(shè)圓柱的母線長為，底面半徑為，則圓柱的體積為，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，為等腰直角三角形，面積為，三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則四棱錐的體積為，四棱錐與圓柱的體積比為．20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)取得極小值求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）解得：

……………(4分)

……………(6分)（2），

………(7分)：上恒成立，在上單調(diào)遞減則

………(10分)：在上單調(diào)減，上單調(diào)遞增 ，故無解

…………(13分)綜上所求的取值范圍是：

………(14分)略21.（12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，，。（1）求的值；（2）求的面積。參考答案：解：（1）因?yàn)椤?、為的?nèi)角且，∴，。于是。（2）由正弦定理∴。22.一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長分別為3cm和6cm，高是

cm，求三棱臺(tái)的側(cè)面積。參考答案：解：過A1作A1D1⊥B1C1