七年級上冊數(shù)學(xué)第三、四章表格式教案(人教版)

第頁課題：3.1.1一元一次方程（1）教學(xué)目標通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)難點均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。知識重點教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準備。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面及方程的比較打下伏筆。提出問題：引出新課學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，則王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”,可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．滲透列方程解決實際問題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提?？紤]到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、建議按以下的順序進行：?。?)學(xué)生獨立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流．如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，則可以列方程：依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程=60說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步。問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。初步應(yīng)用課堂練習(xí)1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x及18的和等于54；（2）27及x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說明：“4x"表示4及x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．2、練習(xí)（補充）：列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍及3的和；③5及y的差的一半；④a及b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12及x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一及5的和等于6.補充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？說明方程解決許多實際問題的工具。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書上的《閱讀及思考》；習(xí)題3.1第1，5題。選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計著力體現(xiàn)以下幾方面特點：1、突出問題的應(yīng)用意識．教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進行學(xué)習(xí)．2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識．本設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式及列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步；讓學(xué)生通過合作及交流，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納．3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力．板書:3.1.1課題：3.1.1教學(xué)目標①理解一元一次方程、方程的解等概念；②掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；③培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；④體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。教學(xué)重點重點是尋找相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．用學(xué)生身邊的實際問題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參及欲望．用不同的方法表示同一個量，可以自然地列出方程．自主嘗試①．嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．②交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．③教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同．簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子"1700＋150x”表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“1700十150x=④討論：問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：選“已使用的時間”可列方程：2450-150x=1700.選“還可使用的時間”可列方程：150x=2450-1700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，則女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評一討論”四個步驟。這幾個問題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈活處理．“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。強調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。討論的目的在于突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，也為后面的“移項”打下伏筆。建立概念①概念的建立．讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實際問題一元一次方程實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過程，“判斷”的目的就是為了對概念進一步理解。學(xué)生參及，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想。估算求解列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．①問題：你認為該怎樣進行估算？可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．可以像教科書那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試．②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。課堂練習(xí)練習(xí)教科書中練習(xí)小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行歸納：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．④估算是一種重要的方法．思考：教科書中的“思考”．（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）對于較復(fù)雜的方程，用估算的辦法一時很難求出方程的解，只須讓學(xué)生有所體驗即可。本課作業(yè)①必做題：教科書習(xí)題3.1第2,6,7,8題·②選做題：教科書習(xí)題3.1第11題．③備選題：（1）x=3是下列哪個方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程的解是（）A.－3