【2023小升初】錢(qián)幣問(wèn)題（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷（通用版）

錢(qián)幣問(wèn)題

一.填空題（共30小題）

I.楠楠有若干個(gè)1元的硬幣，但是楠楠以為自己的手中的硬幣都是1角的，所以楠楠認(rèn)為

自己硬幣的總錢(qián)數(shù)比易易的總錢(qián)數(shù)少1元8角,但實(shí)際上是比易易的總錢(qián)數(shù)多8元1角，

那么，楠楠手中有枚1元硬幣.

2.糊涂國(guó)只發(fā)行了兩種整數(shù)元幣值的紙幣，小糊涂想買(mǎi)6元的玩具至少需要付出3張紙幣，

想買(mǎi)7元的玩具卻只需要付出2張紙幣.糊涂國(guó)發(fā)行的這兩種紙幣幣值的乘積為.

3.有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成種不同的幣值.

4.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元紙

幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢(qián)數(shù)相等.則這疊紙幣至少有元.

5.有3張一角錢(qián)，2張五角錢(qián)，8張一元錢(qián)，共可以組成種不同的幣值.

6.有一次，小強(qiáng)替媽媽數(shù)盒子里的硬幣，1分得有35個(gè)，2分得比5分得多22個(gè)，但按錢(qián)

來(lái)算，5分得合起來(lái)比2分得還多4角，這個(gè)盒子里共有元.

7.有20枚2分硬幣，15枚5分硬幣，用這些硬幣組成多于。元，不超過(guò)0.5元的幣值，不

同的幣值有種.

8.從1分，2分，5分硬幣各有5枚的一堆硬幣中取出一些，合成1角，共有不同的取法

種.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張，可以組成種不同的幣值.

10.要把一張面值50元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值五元、兩元、一元的人民幣，

有種換法.

??.某國(guó)的貨幣只有1元、3元、5元、7元、和9元五種，為了直接付清價(jià)值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各種物品的整元數(shù)，至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少?gòu)垼?元

張、3元張、5元張、7元張、和9元張.

12.小于1元的人民幣有1分、2分、5分、1角、2角、5角六種硬幣.有一種畫(huà)片，如果

想買(mǎi)1張，那么至少要付3枚硬幣；如果要買(mǎi)3張，卻只要付2枚硬幣.這種畫(huà)片每張

分.

13.小熊的儲(chǔ)蓄筒里有兩分和五分的硬幣，她把這些硬幣倒出來(lái)，估計(jì)差不多有近10元錢(qián)，

小熊把這些硬幣分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆，第一堆中，兩分和五分幣的個(gè)數(shù)相等，第二堆中，

兩分和五分幣的錢(qián)數(shù)相等，問(wèn)小熊究竟存了錢(qián).

14.小張有2分和5分的硬幣共34枚，總值1.1元，問(wèn)2分的硬幣有枚；5分的硬

幣有枚，

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的錢(qián)幣共16張.每種幣值至少有1

張，總幣值為200元.其中面值1元的錢(qián)幣有張.

16.用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成99元

有P種方法，組成IOl元有Q種方法，貝IJQ-P=.

17.用若干個(gè)1分、2分、5分的硬幣組成一角錢(qián)（不要求每種硬幣都有），共有種

不同的方法.

18.若干個(gè)硬幣排成圖.每個(gè)硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個(gè)差（大數(shù)

減小數(shù)），如對(duì)于α,差為7-5=2.所有差的總和為.

20.某種商品的價(jià)格是：每一個(gè)1分錢(qián)，每5個(gè)4分錢(qián)，每9個(gè)7分錢(qián)，小趙的錢(qián)至多能買(mǎi)

50個(gè)，小李的錢(qián)至多能買(mǎi)500個(gè)，小李的錢(qián)比小趙的錢(qián)多分錢(qián).

21.一位老婦在郵局拿出IOOO元購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念郵票.她要求買(mǎi)若干枚50元的郵票.再買(mǎi)5倍于

此的20元郵票，余下的買(mǎi)80元郵票，剛好把錢(qián)用盡，應(yīng)該給她每種面值的郵票共

枚.

22.有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，這些硬幣值的總和正好是1元.用這些硬幣不能組

成1元之內(nèi)的幣值是.

23.有足夠多的1分、5分、10分、25分四種硬幣，為了能夠支付1分、2分、…、299分、

300分這三百種不同的錢(qián)數(shù)，請(qǐng)你從中挑選一些硬幣，總個(gè)數(shù)越少越好，那么最少要挑選

硬幣個(gè)（總個(gè)數(shù)）

24.甲、乙、丙三個(gè)小朋友去買(mǎi)雪糕，如果用甲帶的錢(qián)去買(mǎi)三根雪糕，還差0.63元；如果

用乙?guī)У腻X(qián)去買(mǎi)三根雪糕，還差0.8元；如果用三個(gè)人帶的錢(qián)去買(mǎi)三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙帶了0.41元，那么買(mǎi)一根雪糕要用元.

25.一位老婦在郵局拿出10元買(mǎi)郵票.她要求買(mǎi)若干枚5角的郵票，再買(mǎi)2角的郵票，2

角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，余下的錢(qián)買(mǎi)8角的郵票，剛好把錢(qián)用完，那么這位老

婦共買(mǎi)郵票枚.

26.小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個(gè)，后來(lái)她又積攢了3元9角6分，她準(zhǔn)

備把這些錢(qián)存入紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄所里，在數(shù)錢(qián)的時(shí)候她發(fā)現(xiàn)這時(shí)的總錢(qián)數(shù)無(wú)和分的數(shù)字正好

互換了位置，請(qǐng)你算一算小紅原來(lái)有多少錢(qián)？

答：.

27.田田的儲(chǔ)蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取出元,

最少取出角.

28.笑笑帶了2張5元紙幣，4張2元的紙幣和6枚1元的硬幣，現(xiàn)在她買(mǎi)一本10元錢(qián)的

書(shū)，可以怎樣付錢(qián)？請(qǐng)列出3種方法.

5元2元1元

第1種_______張_______張_______張

第2種_______張_______張_______張

第3種_______張_______張_______張

29.李小華要把自己平日存的零花錢(qián)捐給殘疾人協(xié)會(huì)，他把儲(chǔ)蓄盒中的2分和5分的硬幣都

倒出來(lái)，估計(jì)有5到6元錢(qián)，李小華把這些硬幣分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆，第一堆里2分和5

分的硬幣個(gè)數(shù)相等,第二堆2分和5分硬幣的錢(qián)數(shù)相等，問(wèn)李小華的這些錢(qián)一共有

30.6枚1分硬幣迭在一起與5枚2分硬幣一樣高，6枚2分硬幣迭在一起與5枚5分硬幣

一樣高，如果分別用1分、2分、5分硬幣迭成的三個(gè)圓柱體一樣高，這些硬幣的幣值為

4元4角2分，那么這三種硬幣總共有枚.

二.解答題（共30小題）

31.某國(guó)的貨幣有1元，50分，20分，10分，5分，2分，1分共七種硬幣，1元100分.某

人帶了9枚去買(mǎi)東西，凡不超過(guò)2元的東西他都能拿出若干枚硬幣支付.錢(qián)數(shù)正好無(wú)需

找錢(qián)，這9枚硬幣的總面值最多是多少？最少是多少？

32.今有面額100元的人民幣1張，面額50元的人民幣2張，面額20元的人民幣5張，面

額10元的人民幣10張.小李的媽媽從上述人民幣中取出若干張湊足200元支付購(gòu)物款.那

么，從上述人民幣中取出若干張湊足200元的不同方法有多少種？

33.如圖，圖中數(shù)字為各線段所代表的路程長(zhǎng)度.公司調(diào)動(dòng)20輛卡車(chē)把60車(chē)建筑垃圾從4

地運(yùn)到垃圾儲(chǔ)存地B,還要把40車(chē)紅磚從C地運(yùn)到建筑工地D處.問(wèn)如何調(diào)動(dòng)最省汽油？

34.李東到商店買(mǎi)練習(xí)本，每本3角，共買(mǎi)9本，服務(wù)員問(wèn)：“你有零錢(qián)嗎？”李東說(shuō)：“我

帶的全是5角一張的.”服務(wù)員說(shuō)：“真不巧，您沒(méi)有2角一張的，我的零錢(qián)全是2角一

張的，這怎么辦？"你幫李東想一想，他至少應(yīng)該給服務(wù)員幾張5角幣.

35.王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣，袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣，二分

333

的枚數(shù)是一分的g，五分硬幣的枚數(shù)是二分的E，一角硬幣的枚數(shù)是五分的g少7枚.王大

媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問(wèn)這四種硬幣各有多少枚？

36.有2張伍元、3張貳元、7張壹元幣.要拿出12元，有多少種拿法？

37.有1元、2元和5元面額的紙幣共320元，三種紙幣的張數(shù)相同，則三種紙幣各有多少

元？

38.用2張5元，5張2元，10張1元，可以湊出多少種十元？

39.小明有8個(gè)1分硬幣，1個(gè)5分硬幣，4個(gè)2分硬幣，要取出8分錢(qián)，有多少種不同的

取法？

40.有許多1分、2分、5分的硬幣，要從這些硬幣中取出（MO元，有多少種取法？

41.小明有多張面額為1元、2元和5元的人民幣，他想用其中不多于10張的人民幣購(gòu)買(mǎi)

一只價(jià)格18元的風(fēng)箏，要求至少用兩種面額的人民幣，那么不同的付款方式有幾種？

42.6枚一分硬幣疊在一起與5枚二分硬幣疊在一起一樣高，4枚一分硬幣疊在一起與3枚

五分硬幣疊在一起一樣高，用一分、二分、五分硬幣各疊成一個(gè)圓柱體，并且三個(gè)圓柱

體一樣高，共用了124枚硬幣，問(wèn)：這些硬幣的價(jià)值為多少元？

43.張老師帶了60元錢(qián)，正好夠買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)排球。如果只買(mǎi)2個(gè)排球，還剩28元。

一個(gè)足球多少錢(qián)？一個(gè)排球多少錢(qián)？

44.有紙幣18張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張.問(wèn)這些紙幣的總面值是否能

夠恰好是100元？

45.奧斑馬有一個(gè)儲(chǔ)蓄箱，存放了一些紙幣，按張數(shù)算，其中20元的紙幣比50元的紙幣多

2張；按金額算，50元的總金額卻比20元的總金額多500元；另外，還有36張10元的

紙幣，奧斑馬共存了多少元錢(qián)？

46.同學(xué)的儲(chǔ)蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個(gè)，總計(jì)人民幣7角6分，其中2分硬幣有

個(gè).

47.小紅有50分、60分、80分和120分的郵票各一枚，她用這些郵票能付多少種面值的郵

資？

48.有三個(gè)人去投宿，一晚30元，三人每人給10元湊齊30元給了老板.后來(lái)老板說(shuō)今晚

優(yōu)惠只要25元，就掏出5元命令服務(wù)生還給他們.服務(wù)生偷偷藏起了2元，然后把剩下

3元以每人1元退還給他們.這樣，一開(kāi)始每人掏了10元，現(xiàn)又找回1元，也就是10-

1=9,3個(gè)人每人9元，3X9=27元+服務(wù)生藏的2元=29元，還有1元去哪了？

49.家聰，小明，佳莉三人出同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆若干支，家聰和小明都比佳莉多拿

6支，他們每人給佳莉28元，那么鉛筆每支的價(jià)錢(qián)是元.

50.小明有.10個(gè)1分硬幣，5個(gè)2分硬幣，2個(gè)5分硬幣.要拿出1角錢(qián)買(mǎi)1支鉛筆，問(wèn)可

以有幾種拿法？用算式表達(dá)出來(lái).

51.小麗有5枚硬幣，共2元2角，猜一猜有哪些硬幣，分別有幾枚？

52.有43位同學(xué)，他們身上帶的錢(qián)從8分到5角，錢(qián)數(shù)都各不相同.每個(gè)同學(xué)都把身上帶

的全部錢(qián)各自買(mǎi)了畫(huà)片.畫(huà)片只有兩種：3分一張和5分一張.每11人都盡量多買(mǎi)5分

一張的畫(huà)片.問(wèn)他們所買(mǎi)的3分畫(huà)片的總數(shù)是多少?gòu)垼?/p>

53.3個(gè)朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費(fèi)了25元，于

是從押金中扣除后，讓服務(wù)員將剩余的5元送到客房.服務(wù)員在路上想：反正客人也不

知道他們花了多少錢(qián)，5元錢(qián)3個(gè)人也沒(méi)法分，不如我藏起2元錢(qián)算了.于是他就找給了

客人3元，相當(dāng)于每人找了1塊錢(qián).請(qǐng)大家想一想：3個(gè)人每人交了10元，又找回了1

元，相當(dāng)于花了9元，3個(gè)人一共花了27元，如果加上服務(wù)員藏的2元一共是29元，可

一開(kāi)始三個(gè)人總共交了30元，這之間相差了1元，那這1元錢(qián)哪兒去了呢？

54.3張10元和2張50元一共可以組成多少種幣值？（不含單張）

55.用10元錢(qián)買(mǎi)1元的郵票和5角的郵票，共買(mǎi)13張，問(wèn)兩種郵票各買(mǎi)了多少?gòu)垼?/p>

56.某君最初有512元，和人打賭8次，結(jié)果贏了4次，輸了4次，不知輸贏次序，若每次

賭金是此次賭前的余錢(qián)的一半，則最后結(jié)果是？

57.小華利用假期為打字社打字，共得勞務(wù)費(fèi)328元，這328元錢(qián)中有2元、5元和10元

的三種，共64張，其中2元與5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有多少?gòu)垼?/p>

58.一角錢(qián)6張，伍角錢(qián)2張，一元錢(qián)8張，可以組成多少種不同的幣值？

59.現(xiàn)有1元、2元和5元的郵票各若干枚，如果每種信函的郵資等于4枚郵票的總價(jià)，一

共有多少種不同郵資的信函？

60.“迪士尼”樂(lè)園出售一種米老鼠玩偶，每個(gè)售價(jià)60元，并規(guī)定：買(mǎi)1個(gè)按原價(jià)；一次性

買(mǎi)2個(gè)，單價(jià)減少5元；一次性買(mǎi)3個(gè)，單價(jià)減少10元.某天，75個(gè)人共買(mǎi)了120個(gè)玩

偶，花費(fèi)6650元.那么，75人中買(mǎi)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)玩偶的各有多少人？

錢(qián)幣問(wèn)題

參考答案與試題解析

一.填空題(共30小題)

1.楠楠有若干個(gè)1元的硬幣，但是楠楠以為自己的手中的硬幣都是1角的，所以楠楠認(rèn)為

自己硬幣的總錢(qián)數(shù)比易易的總錢(qián)數(shù)少1元8角,但實(shí)際上是比易易的總錢(qián)數(shù)多8元1角，

那么，楠楠手中有11枚1元硬幣.

【分析】列方程解應(yīng)用題.

設(shè)楠楠有X枚1元硬幣，則楠楠一共有X元，楠楠認(rèn)為自己有0.1X元.

楠楠認(rèn)為自己硬幣的總錢(qián)數(shù)比易易的總錢(qián)數(shù)少1.8元，所以易易有0.1x+1.8元.

實(shí)際上楠楠比易易的總錢(qián)數(shù)多8.1元，即楠楠的總錢(qián)數(shù)-易易的總錢(qián)數(shù)=8.1.

【解答】解：設(shè)楠楠有X枚1元硬幣，則楠楠一共有X元，楠楠認(rèn)為自己有0.1X元.

X-(0.1x+1.8)=8.1

X-O.lx-1.8=8.1

0.9x=8.1+1.8

0.9x=9.9

X=Il

答：楠楠手中有11枚1元硬幣.

故答案為：IL

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程.

2.糊涂國(guó)只發(fā)行了兩種整數(shù)元幣值的紙幣，小糊涂想買(mǎi)6元的玩具至少需要付出3張紙幣，

想買(mǎi)7元的玩具卻只需要付出2張紙幣.糊涂國(guó)發(fā)行的這兩種紙幣幣值的乘積為10.

【分析】因?yàn)橘I(mǎi)7元的玩具需要兩張，且7不能被2整除，所以，兩種幣值的紙幣和為7；

而7=1+6=2+5=3+4,買(mǎi)6元需要3張，只有7=2+5符合題意，據(jù)此解答。

【解答】解：因?yàn)橘I(mǎi)7元的玩具需要兩張，且7不能被2整除，

所以，兩種幣值的紙幣和為7；

而7=1+6=2+5=3+4,

買(mǎi)6元需要3張，只有7=2+5符合題意，

2×5=10o

故答案為：10。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了錢(qián)幣問(wèn)題，先根據(jù)7不能被2整除判斷出兩種面值的和為7是

本題解題的關(guān)鍵。

3.有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成種不同的幣值.

【分析】根據(jù)題意，分別找出1枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，2枚硬幣可以組成幾種

不同的幣值，3枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，4枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，由

此即可得出答案.

【解答】解：(1)1枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：5分，1角，5角，1元，共4

種，

(2)2枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：1.5角，5.5角，1.05元，6角，1.1元，1.5

元,共6種，

(3)3枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：6.5角，1.6元，1.55元，1.15元，共4種，

(4)4枚硬幣可以組成的幣值是：1.65元，1種，

一共可以組成不同幣值的種數(shù)：4+6+4+1=15(種)，

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，在找出1枚、2枚、3枚、4枚硬幣分別可組成幾種不同的

幣值時(shí)，一定要把不同的幣值寫(xiě)出來(lái)，做到不重復(fù)、不遺漏.

4.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元紙

幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢(qián)數(shù)相等.則這疊紙幣至少有一墊一元.

【分析】因?yàn)榈谝欢阎形樵垘艔垟?shù)與貳元張數(shù)相等，所以第一堆中錢(qián)數(shù)必為(5+2)的

倍數(shù)，第二堆中伍元與貳元的錢(qián)數(shù)相等，所以第二堆錢(qián)必為20元的倍數(shù)(因至少需5個(gè)

貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢(qián)數(shù))，但兩堆錢(qián)數(shù)相等，所以?xún)啥彦X(qián)數(shù)都應(yīng)是(5+2)X

20的倍數(shù)，由此即可得出答案.

【解答】解：第一堆中錢(qián)數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)，

因?yàn)橹辽傩?個(gè)貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢(qián)數(shù)，所以

第二堆錢(qián)必為20元的倍數(shù)，

但兩堆錢(qián)數(shù)相等，所以?xún)啥彦X(qián)數(shù)都應(yīng)是：7X20=140(元)的倍數(shù)，

所以至少有：2X140=280(元)，

答：這疊紙幣至少有280元，

故答案為：280.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，用求最小公倍數(shù)的方法，求出要求的答案.

5.有3張一角錢(qián)，2張五角錢(qián)，8張一元錢(qián)，共可以組成76種不同的幣值.

【分析】根據(jù)乘法原理計(jì)算一共有多少種取法，當(dāng)五角取兩張時(shí)，只有一元取8張時(shí)不

是重復(fù)的幣值，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：根據(jù)乘法原理，一共有：

(3+1)X(2+1)X(8+1)

=4X3X9

=12X9

—108(種)

當(dāng)五角取兩張時(shí)，一元取0?7張的情況都是重復(fù)的，

所以，幣值一共有：

108-(3+1)×(7+1)

=108-4X8

=108-32

=76（種）

答：共可以組成76種不同的幣值。

故答案為：76。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了排列組合，注意當(dāng)5角取兩張時(shí)，相當(dāng)于一張一元，一元取。?

7張時(shí)的情況是重復(fù)的，需要減去。

6.有一次，小強(qiáng)替媽媽數(shù)盒子里的硬幣，1分得有35個(gè)，2分得比5分得多22個(gè)，但按錢(qián)

來(lái)算，5分得合起來(lái)比2分得還多4角，這個(gè)盒子里共有2.75元.

【分析】設(shè)2分的有X個(gè)，則5分的有X-22個(gè)，再根據(jù)“5分得合起來(lái)比2分得還多4

角”，得出5（χ-22）-2x=40,據(jù)此解方程求出X的值，進(jìn)而求出盒子的總錢(qián)數(shù).

【解答】解：4角=40分

設(shè)2分的有X個(gè)，則5分的有X-22個(gè)

5（X-22）-2x=40

5χ-110-2x=40

3x=150

X=50

50-22=28（個(gè)）

35+2×50+28×5=275（分）

275分=2.75元

答：這個(gè)盒子里共有2.75元.

故答案為：2.75.

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再找出等量關(guān)系，列出方程求出硬幣的個(gè)數(shù).

7.有20枚2分硬幣，15枚5分硬幣，用這些硬幣組成多于0元，不超過(guò)0.5元的幣值，不

同的幣值有48種.

【分析】因?yàn)?.5元=50分，所以，如果用2和5來(lái)組合出1-50這50個(gè)自然數(shù)，只

有1和3取不到，所以，其余48種情況都是符合題意的.（下面說(shuō)明除了1和3外，其

他情況都能取到.首先偶數(shù)和個(gè)位為5的都能取到，個(gè)位為1的可以通過(guò)取3個(gè)2和1

個(gè)5得到，個(gè)位為3的可以通過(guò)取4個(gè)2和1個(gè)5得到，同理，個(gè)位和7和9的也都能

取到）.

【解答】解：因?yàn)?.5元=50分，

因?yàn)槌?和3外，其他情況都能取到.

首先偶數(shù)和個(gè)位為5的都能取到，個(gè)位為1的可以通過(guò)取3個(gè)2和1個(gè)5得到，個(gè)位為

3的可以通過(guò)取4個(gè)2和1個(gè)5得到，同理，個(gè)位和7和9的也都能取到.

所以，如果用2和5來(lái)組合出1-50這50個(gè)自然數(shù)，只有1和3取不到，所以，其余48

種情況都是符合題意的.

故答案為：48.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用排除法，排除不可能的情況，即1和3不可能取到而得出正確

的答案.

8.從1分，2分，5分硬幣各有5枚的一堆硬幣中取出一些，合成1角，共有不同的取法」

種.

【分析】只用一種硬幣的：5個(gè)2分，2個(gè)5分，有2種方法；用1分和2分兩種硬幣的：

2個(gè)1分和4個(gè)2分，4個(gè)1分和3個(gè)2分，有2種方法；用1分和5分兩種硬幣的：5

個(gè)1分和1個(gè)5分，有1種方法；三種硬幣都用的：1個(gè)5分，2個(gè)2分和1個(gè)1分；1

個(gè)5分，1個(gè)2分和3個(gè)1分，有2種方法.一共有2+2+1+2=7（種）方法.

【解答】解：（1）只用一種硬幣的：5個(gè)2分，2個(gè)5分，有2種方法；

（2）用1分和2分兩種硬幣的：2個(gè)1分和4個(gè)2分，4個(gè)1分和3個(gè)2分，有2種方

法；

（3）用1分和5分兩種硬幣的：5個(gè)1分和1個(gè)5分，有1種方法；

（4）三種硬幣都用的：1個(gè)5分，2個(gè)2分和1個(gè)1分；1個(gè)5分，1個(gè)2分和3個(gè)1分，

有2種方法.

一共有2+2+1+2=7（種）方法.

答：共有不同的取法7利I；

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于易錯(cuò)題，解答此題時(shí)，應(yīng)按一定的規(guī)律進(jìn)行列舉，進(jìn)而解答即可.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張，可以組成63種不同的幣值.

【分析】根據(jù)題意知道，1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張就是6種不同的幣值，

再分別利用組合公式分別算出取2、3、4、5、6張時(shí)的不同幣值的種數(shù)，再分別相加即

可.

【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張就是6種不同的幣值

程+第+/+或+德+Cl=6+15+20+15+6+1=63（種），

答：可組成63種不同的幣值.

故答案為：63.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，能利用所給的幣值，找出組成的不同幣值時(shí)，

一定不要重復(fù)和遺漏.

10.要把一張面值50元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值五元、兩元、一元的人民幣,

有146種換法.

【分析】因?yàn)?0是5的倍數(shù)，所以?xún)稍鸵辉M成的錢(qián)數(shù)一定也是5的倍數(shù)，從。開(kāi)始

到50,找出兩元和一元組成5的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，情況數(shù)的規(guī)律，求和即可。

【解答】解：兩元和一元組成0元，只有一種情況；

兩元和一元組成5元,有2+2+1、2+l+l+k1+I+1+1+I,三種情況;

兩兀和-'兀組成10兀，有2+2+2+2+2>2+2+2+2+1+1>2+2+2+1+1+1+12+2+1+1+1+1+1+1?.

2÷1÷1+1+1+1+1+1+1-?1+I÷1+1+1÷1+1+1+I÷1>6種情況;

可以發(fā)現(xiàn)，兩元和一元組成錢(qián)數(shù)的情況為錢(qián)數(shù)除以2的商再加1,

所以，要五元、兩元、一元的人民幣用組成50元人民幣，共有：

1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26

=(1+6+11+16+21+26)+(3+8+13+18+23)

=6×(11+16)÷2+13X5

=81+65

=146(種)

答:有146種換法。

故答案為：146。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了錢(qián)幣問(wèn)題，根據(jù)總錢(qián)數(shù)是5的倍數(shù)，將三種幣值的組合簡(jiǎn)化為

兩種幣值的組合是本題解題的關(guān)鍵。

11.某國(guó)的貨幣只有1元、3元、5元、7元、和9元五種，為了直接付清價(jià)值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各種物品的整元數(shù)，至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少?gòu)垼?元，

張、3元1張、5元1張、7元0張、和9元10張.

【分析】要使“至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少?gòu)垺?，盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大

的貨幣的和，據(jù)此得解.

【解答】解：1=1

2=1X2

3=3=1X3

4=3+l=lX4

5=5=3+l×2=l×5

6=5+1=3+3=1×6

7=7=5+1×2=3+l×4=1X7

8=7+1=5+1X3=3X2+1X2=1X8

最少只需要2張1塊1張3塊1張5塊即可支付1-8所有數(shù)額：

超過(guò)9的數(shù)字都可以表示為9〃+〃?的形式m=1,2,3,…，8；

最多需要10張9塊；

所以只需要準(zhǔn)備2張1塊1張3塊1張5塊和10張9塊共14張鈔票即可.

故答案為：2,1,1,0,10.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)整數(shù)的拆項(xiàng)來(lái)實(shí)際解決問(wèn)題.盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大的貨幣

的和.

12.小于1元的人民幣有1分、2分、5分、1角、2角、5角六種硬幣.有一種畫(huà)片，如果

想買(mǎi)1張，那么至少要付3枚硬幣；如果要買(mǎi)3張，卻只要付2枚硬幣.這種畫(huà)片每張

17分.

【分析】由題意，需要三個(gè)硬幣才能組成的面值分別為，8,9,13,14,16,17,23,

24,26,27,31,32分，買(mǎi)三張需要付兩個(gè)硬幣，所以不會(huì)是33分以上，即每張的單價(jià)

不會(huì)超過(guò)33分，所以，以上三個(gè)硬幣的錢(qián)數(shù)乘3以后，兩個(gè)硬幣就夠的，只有17X3=

51分，所以，畫(huà)片每張17分；據(jù)此解答.

【解答】解：需要三個(gè)硬幣才能組成的面值分別為，8,9,13,14,16,17,23,24,

26,27,31,32分…,

因?yàn)橘I(mǎi)三張需要付兩個(gè)硬幣，最多需要支付5X2=10角=IoO分，

那么，100÷3=33分，

所以不會(huì)是33分以上，即每張的單價(jià)不會(huì)超過(guò)33分，

所以，以上這些數(shù)中乘3以后，兩個(gè)硬幣就夠的，只有17X3=51分，

所以，畫(huà)片每張17分.

故答案為：17.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)中的推理問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)支付的硬幣的枚數(shù)確定每張畫(huà)片的

單價(jià)的范圍.

13.小熊的儲(chǔ)蓄筒里有兩分和五分的硬幣，她把這些硬幣倒出來(lái)，估計(jì)差不多有近10元錢(qián)，

小熊把這些硬幣分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆，第一堆中，兩分和五分幣的個(gè)數(shù)相等，第二堆中，

兩分和五分幣的錢(qián)數(shù)相等，問(wèn)小熊究竟存了11.2元錢(qián).

【分析】將10元化為1000分，錢(qián)數(shù)的一半里2分和5分的數(shù)量相同，說(shuō)明這一半能被

(2+5)分整除；另一半再平分分別能被2分和5分整除，據(jù)此可以求出錢(qián)數(shù)是多少分的

倍數(shù)，找出在IoOo分左右的數(shù)字即可。

【解答】解：錢(qián)數(shù)的一半里2分和5分的數(shù)量相同，

說(shuō)明這一半能被(2+5)分整除，

總錢(qián)數(shù)能被(2+5)X2=14整除：

另一半再平分分別能被2分和5分整除，

說(shuō)明錢(qián)數(shù)的四分之一能被2X5=10整除，

總錢(qián)數(shù)能被10X4=40整除，

綜合來(lái)看，總錢(qián)數(shù)能被7X40=280整除，

10塊=IOOO分

IOOO左右能被280整除的，只有280X4=1120（分）

1120分=11.2塊

答：小熊存了11.2元錢(qián)。

故答案為：11.2元。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了錢(qián)幣問(wèn)題，找出總錢(qián)數(shù)的倍數(shù)特征是本題解題的關(guān)鍵。

14.小張有2分和5分的硬幣共34枚，總值1.1元，問(wèn)2分的硬幣有20枚:5分的硬幣

有14枚.

【分析】設(shè)2分的硬幣有X枚，則5分的硬幣就有34-X枚，根據(jù)總值1.1元，即可列出

方程解決問(wèn)題.

【解答】解：設(shè)2分的硬幣有X枚，則5分的硬幣就有34-X枚，根據(jù)題意可得方程：

0.02x+0.05X（34-χ）=1.1,

0.03x=0.6,

X=20,

34-20=14（枚），

答：2分的硬幣有20枚，5分的硬幣有14枚.

故答案為:20；14.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題干設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)面值特點(diǎn)即可列出方程解決問(wèn)題.

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的錢(qián)幣共16張.每種幣值至少有1

張，總幣值為200元.其中面值1元的錢(qián)幣有10張.

【分析】根據(jù)題意，每種幣值都至少有1張，一共面值不同的錢(qián)幣有6張，總幣值為186

元.總共16張，剩余10張的總幣值是14元.只能面值＜14元，即從10元、5元、1

元中討論分析，解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意分析：

每種幣值都至少有1張，一共面值不同的錢(qián)幣有6張，總幣值為186元.

總共16張，剩余10張的總幣值是14元.

只能面值＜14元，即從10元、5元、1元中選取.

（1）假設(shè)面值10元有一張，

那么剩余的面值只能為1元，且為14-10=4（張）.

總張數(shù)=1+4=5（張）＜10（張），故舍去；

（2）假設(shè)面值5元有一張，那么剩余的面值為1元有14-5=9（張），

總張數(shù)=1+9=10（張）=10（張），故正確.

則其中面值為1元的錢(qián)幣有1+9=10（張）；

故答案為10.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵找出剩余10張的總幣值為14元，即可解答.

16.用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成99元

有P種方法，組成101元有Q種方法，則Q-P=11.

【分析】101元的方法中，如果包含至少一張2元的紙幣,或者包含至少兩張1元的紙幣，

去掉它們，就得到了一種99元的方法.所以，只要考慮，只用1元，5元，10元的紙幣，

而且1元至多用1張有多少種方法能組成101元就可以了.

【解答】解：101元的方法中，如果包含至少一張2元的紙幣，或者包含至少兩張1元的

紙幣，去掉它們，就得到了一種99元的方法.所以，只要考慮，只用1元，5元，10元

的紙幣，而且1元至多用1張有多少種方法能組成101元就可以了.

假設(shè)用4張1元，b張5元，C張10元來(lái)組成101元，

其中，a,b,C為整數(shù)，α+5?+IOc=101

10c≤101,所以CVH

C可以取0到到

〃=0,5?=101-10c,5b是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或者5,不可能；

α=l,6=20-2c,c?可以取0到10,共11種方法.

故答案為11.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查錢(qián)幣問(wèn)題，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類(lèi)討論是關(guān)鍵.

17.用若干個(gè)1分、2分、5分的硬幣組成一角錢(qián)（不要求每種硬幣都有），共有10種不

同的方法.

【分析】運(yùn)用列表法找出所有的可能即可求解.

【解答】解：列表如下：

5分/枚2分/枚1分/枚總錢(qián)數(shù)/分

20010

1213

11310

10510

050

04210

03410

02610

01810

001010

一共有10種不同的方法.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)列表，列舉出所有的方法，注意不要重復(fù)和遺漏.

18.若干個(gè)硬幣排成圖.每個(gè)硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個(gè)差（大數(shù)

減小數(shù)），如對(duì)于α,差為7-5=2.所有差的總和為100.

【分析】根據(jù)每個(gè)硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個(gè)差（大數(shù)減小數(shù)）,

逐個(gè)求出得數(shù)，找出規(guī)律，然后求和，即可得解.

【解答】解：每個(gè)硬幣的數(shù)如圖，

（1X4+2×3+3×3+4×2+5×2+6+7）×2

=（4+6+9+8+10+6+7）×2

=50×2

=IOO

答：所有差的總和為100.

故答案為：100.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，求出每個(gè)硬幣的行和列的差（大數(shù)減小數(shù)），是解決此題的關(guān)鍵.

19.用下面的這些錢(qián)可以組成74種不同的幣值.

【分析】已有的幣值有，1角、五角、一元；用四個(gè)一角的可組成：兩角、三角、四角幣

值；用四個(gè)一角一個(gè)五角可組成六--九角的幣值；六個(gè)一元的可組成I-六元的幣值;

元角再組合可組成1.1元到7.4元，即用下面的這些錢(qián)可以組成1角--7.4共74種種不

同的幣值.

【解答】解：四個(gè)一角和一個(gè)五角的可組成1角到9角的幣值；

四個(gè)一角、兩個(gè)五角和六個(gè)一元可組成1.1元到7.4元的幣值；

所以，用可以組成四個(gè)一角、兩個(gè)五角和六個(gè)一元可組成11角--7.4元共74種不同的

幣值.

故答案為：74.

【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)錢(qián)幣組合考查了學(xué)生有關(guān)數(shù)的組合的能力.

20.某種商品的價(jià)格是：每一個(gè)1分錢(qián)，每5個(gè)4分錢(qián)，每9個(gè)7分錢(qián)，小趙的錢(qián)至多能買(mǎi)

50個(gè)，小李的錢(qián)至多能買(mǎi)500個(gè)，小李的錢(qián)比小趙的錢(qián)多350分錢(qián).

【分析】用買(mǎi)的個(gè)數(shù)除以9,求出最多能買(mǎi)9個(gè)的份數(shù)，然后用份數(shù)乘7,求出買(mǎi)9個(gè)的

錢(qián)數(shù)，如果有余數(shù)，則分情況進(jìn)行討論怎樣買(mǎi)在.據(jù)此解答.

【解答】解：50÷9=5（份）-5（個(gè)）,

余下的5個(gè)要用4分錢(qián)，小趙的錢(qián)是：

5X7+4,

=35+4,

=39（分）；

500÷9=55（份）-5（個(gè)），

余下的5個(gè)要用4分錢(qián)，小趙的錢(qián)是：

55X7+4,

=385+4,

=389（分），

小李就比小趙多

389-39=350（分）.

答：小李的錢(qián)比小趙的錢(qián)多350分.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是先用錢(qián)了少買(mǎi)的最多的買(mǎi)，然后再看不夠買(mǎi)每9個(gè)7分錢(qián)時(shí)，剩

下的買(mǎi)法.

21.一位老婦在郵局拿出IOoo元購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念郵票.她要求買(mǎi)若干枚50元的郵票.再買(mǎi)5倍于

此的20元郵票，余下的買(mǎi)80元郵票，剛好把錢(qián)用盡，應(yīng)該給她每種面值的郵票共29

枚.

【分析】通過(guò)觀察可知，因20元郵票的數(shù)量為50元郵票的5倍，即可看作是買(mǎi)20元的

郵票是買(mǎi)50元郵票的（2義5）倍，用總錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)20元和50元郵票的錢(qián)數(shù)，剩下的錢(qián)

是80的倍數(shù)，即可求出買(mǎi)80元郵票的張數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：設(shè)50元的郵票數(shù)量為X枚，80元的郵票數(shù)量是y枚，根據(jù)題意得

1000-（50x+2×50x）=80），

IOOO-150x=80y

當(dāng)x=4時(shí)，y=5.

5x=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：這位老婦人共買(mǎi)郵票29枚..

故答案為：29.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)錢(qián)數(shù)，來(lái)列出等量關(guān)系，然后再進(jìn)行解答.

22.有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，這些硬幣值的總和正好是1元.用這些硬幣不能組

成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分.

【分析】根據(jù)“有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，”知道,組合出來(lái)的最小奇數(shù)只能是5,

所以，1和3不可能出現(xiàn)；因?yàn)?，總和正好?元，所以，100-1=99和100-3=97

也不可能出現(xiàn).

【解答】解：因?yàn)?，硬幣?分、5分兩種，顯然不能組成1分和3分幣值.

同時(shí)根據(jù)硬幣的總額為：1元=IOO分，

也不可能組成：100-1=99（分），

100-3=97（分），

因此，用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分；

故答案為：1分，3分.97分，99分.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，利用所給出的條件，結(jié)合100以?xún)?nèi)的數(shù)的特點(diǎn)，即可做出

判斷.

23.有足夠多的1分、5分、10分、25分四種硬幣，為了能夠支付1分、2分、…、299分、

300分這三百種不同的錢(qián)數(shù)，請(qǐng)你從中挑選一些硬幣，總個(gè)數(shù)越少越好，那么最少要挑選

硬幣14個(gè)（總個(gè)數(shù)）

【分析】要想支付1-4分，要有4個(gè)1分的硬幣.再要1個(gè)5分就可以支付1-9分.再

要1個(gè)10分，可以支付1-19分.需要再加1個(gè)Io分硬幣，可能支付20-29分，再增

加1個(gè)25分可以支付30-54分.依此類(lèi)推，要支付200分，需要再增加6個(gè)25分.據(jù)

此解答.

【解答】解：根據(jù)以上分析知：1分、5分、10分、25分的硬幣分別需要4個(gè)、1個(gè)、2

個(gè)、7個(gè).

因此最少要挑選硬幣，

4+1+2+7=14（個(gè)）.

答：最少要挑選硬幣14個(gè).

故答案為：14.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是分：支1-4分，1-9分，1-19分，1-29分，30-54分等情況

進(jìn)行討論.

24.甲、乙、丙三個(gè)小朋友去買(mǎi)雪糕，如果用甲帶的錢(qián)去買(mǎi)三根雪糕，還差0.63元；如果

用乙?guī)У腻X(qián)去買(mǎi)三根雪糕，還差0.8元；如果用三個(gè)人帶的錢(qián)去買(mǎi)三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙帶了0.41元，那么買(mǎi)一根雪糕要用043元.

【分析】根據(jù)題意知道如果甲乙兩人每個(gè)各買(mǎi)3根（共6根），共差（0.8+0.63）元，用

三個(gè)人的錢(qián)買(mǎi)3根，多0.27元，那三根冰棍的錢(qián)即可求出.

【解答】解：（0.63+0.8+0.27-0.41）÷3,

=1.29÷3,

=0.43（元），答：每根冰棍0.43元;

故答案為：0.43.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可.

25.一位老婦在郵局拿出10元買(mǎi)郵票.她要求買(mǎi)若干枚5角的郵票，再買(mǎi)2角的郵票，2

角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，余下的錢(qián)買(mǎi)8角的郵票，剛好把錢(qián)用完，那么這位老

婦共買(mǎi)郵票29枚.

【分析】先把10元化成角，因2角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，即可看作是買(mǎi)2角的

郵票是買(mǎi)5角郵票的（2X5）倍，用總錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)5角和2角郵票的錢(qián)數(shù)，剩下的錢(qián)是8

我倍數(shù)，即可求出買(mǎi)8角郵票的張數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：10元=IoO角，

設(shè)5角的郵票數(shù)量為X枚，8角的郵票數(shù)量是y枚，根據(jù)題意得

100-（5x+2X5X）=8），，

100-I5x=8y,

當(dāng)x=4時(shí)，y=5.

5Λ=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：這位老婦人共買(mǎi)郵票29枚..

故答案為：29.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)錢(qián)數(shù)，來(lái)列出等量關(guān)系，然后再進(jìn)行解答.

26.小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個(gè)，后來(lái)她又積攢了3元9角6分，她準(zhǔn)

備把這些錢(qián)存入紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄所里，在數(shù)錢(qián)的時(shí)候她發(fā)現(xiàn)這時(shí)的總錢(qián)數(shù)無(wú)和分的數(shù)字正好

互換了位置，請(qǐng)你算一算小紅原來(lái)有多少錢(qián)？

答：1.25元.

【分析】在數(shù)錢(qián)的時(shí)候她發(fā)現(xiàn)這時(shí)的總錢(qián)數(shù)元和分的數(shù)字和原錢(qián)數(shù)正好互換了位置.因

原來(lái)小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個(gè)，后來(lái)她又積攢了3元9角6分，

她的總錢(qián)數(shù)一定大于5元,所以她原來(lái)一分的人民幣應(yīng)用5個(gè)或6個(gè),然后分情況討論.據(jù)

此解答.

【解答】解：根據(jù)分析知：

（I）當(dāng)一分人民幣是5個(gè)時(shí)，原來(lái)的錢(qián)數(shù)可能是1元2角5分，或2元1角5分.

這時(shí)總錢(qián)數(shù)是：

①3.96+1.25=5.21（元），元和分正好換了位置，

②3.96+2.15=6.11（元），元和分的位置不合題意.

（2）當(dāng)一分人民幣是6個(gè)時(shí)，原來(lái)的錢(qián)數(shù)1元1角6分，

這時(shí)總錢(qián)數(shù)是：

3.96+1.16=5.12,元和分的位置不合題意.

答：小紅原來(lái)有1.25元.

故答案為：1.25兀.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)元和分的數(shù)字和原錢(qián)數(shù)正好互換了位置，來(lái)確定小紅原來(lái)一

分的人民幣的個(gè)數(shù).

27.田田的儲(chǔ)蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取出，

元，最少取出2角.

【分析】田田的儲(chǔ)蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取

出2個(gè)1元，最少取出2個(gè)1角，分別求出即可.

【解答】解：1X2=2（元）

1X2=2（角）

答：最多取出2元，最少取出2角.

故答案為：2,2.

【點(diǎn)評(píng)】考查了錢(qián)幣問(wèn)題，本題是極值問(wèn)題，分別找到最多與最少的情況即可.

28.笑笑帶了2張5元紙幣，4張2元的紙幣和6枚1元的硬