河北省石家莊市翟營鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

河北省石家莊市翟營鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (

)A.

B.C.

D.參考答案：B2.若,則等于（

）A．

B．

C． D．參考答案：A3.如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】運(yùn)用向量的加法、減法的幾何意義，可以把用已知的一組基底表示.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了空間向量用一組已知基底進(jìn)行表示.

4.已知，，，則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.直線傾斜角的取值范圍（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．16π B．8π C．π D．π參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】解：由題意，幾何體為圓錐的一半，底面半徑為2，高為4，利用圓錐的體積公式，求出幾何體的體積．【解答】解：由題意，幾何體為圓錐的一半，底面半徑為2，高為4，幾何體的體積為=，故選D．7.若復(fù)數(shù)z=（x2－4）+（x+3）i（x∈R），則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B8.如果命題“非p為真”，命題“p且q為假”，那么下列選項(xiàng)一定正確的是（

）

A．q為真

B．q為假

C．p或q為真

D．p或q不一定為真參考答案：D9.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個上部是四棱錐，下部是圓柱其高已知，底面是半徑為1的圓，故分別求出兩個幾何體的體積，再相加即得組合體的體積．【解答】解：此幾何體為一個上部是正四棱錐，下部是圓柱由于圓柱的底面半徑為1，其高為2，故其體積為π×12×2=2π棱錐底面是對角線為2的正方形，故其邊長為，其底面積為2，又母線長為2，故其高為由此知其體積為=故組合體的體積為2π+故選C10.（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某小學(xué)1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識估計(jì)成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)約為．參考答案：200【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】由頻率分布直方圖得成績在[80，90）內(nèi)的頻率，由此根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識估計(jì)成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得成績在[80，90）內(nèi)的頻率為：0.02×10=0.2，∴根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識估計(jì)成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)約為：0.2×1000=200．故答案為：200．12.已知在中，，則角A

B

C的大小關(guān)系

．參考答案：C>A>B13.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b，c，a成等比數(shù)列，且a=2b，則cosA=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】由b，c，a成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再將a=2b代入，開方用b表示出c，然后利用余弦定理表示出cosB，將表示出的a和c代入，整理后即可得到cosB的值．【解答】解：在△ABC中，∵b，c，a成等比數(shù)列，∴c2=ab，又a=2b，∴c2=2b2，即c=b，則cosA===﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】此題考查了余弦定理，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．14.設(shè)f（x）=，則f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．參考答案：15.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=（n∈N*），則它的通項(xiàng)公式an=．參考答案：【分析】判斷數(shù)列的項(xiàng)的符號，利用平方關(guān)系轉(zhuǎn)化求解它的通項(xiàng)公式an即可．【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=1，an=（n∈N*），可知an＞0，可得：，所以數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，公差為1，可得an2=n，解得：an=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．16.在數(shù)列中，若，，則_______________．參考答案：517.給出下列命題：①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.

②.x>2是x>1的必要不充分條件。③命題p:.

其中假命題的序號為_________參考答案：①②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，若橢圓以、為焦點(diǎn)、且離心率為。（1）當(dāng)時求橢圓的方程；（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程參考答案：（1）當(dāng)時，拋物線的準(zhǔn)線為，則，

……2分

假設(shè)橢圓，則，離心率……2分

故，此時橢圓的方程為

……2分（2）由消得：，解得

……2分

故所圍成的圖形的面積

……4分

解得：，又，，所以：拋物線方程為，直線方程為

……1分19.已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為．（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達(dá)式；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，2分因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x＝1處的切線斜率為－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，1分

又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1.2分(1)函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0解得a＝－2，b＝4，c＝－35分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.6分(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－3x2－bx＋b在區(qū)間[－2,0]上的值恒大于或等于零，8分則，得b≥4，10分所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為[4＋∞)

略20.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且解得d=2，q=2．所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．（Ⅱ），

，①，②②﹣①得===．略21.（本小題滿分12分）男運(yùn)動員6名,女運(yùn)動員4名,其中男女隊(duì)長各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法(結(jié)果用數(shù)字作答).⑴男3名,女2名

⑵隊(duì)長至少有1人參加⑶至少1名女運(yùn)動員

⑷既要有隊(duì)長,又要有女運(yùn)動員參考答案：解:⑴從10名運(yùn)動員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC＝120（種）⑵從10名運(yùn)動員中選5人參加比賽，其中隊(duì)長至少有1人參加的選法有CC＋CC＝140＋56＝196

（種）⑶從10名運(yùn)動員中選5人參加比賽，其中至少有1名女運(yùn)動員參加的選法有C－C＝2461

（種）⑷從10名運(yùn)動員中選5人參加比賽，既要有隊(duì)長又要有女運(yùn)動員的選法有C－C－C＝191

（種）22..“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：試銷單價(jià)x（元）456789產(chǎn)品銷量y（件）q8483807568

已知，.（Ⅰ）求出q的值；（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程；（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計(jì)分別為，）參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）【分析】（Ⅰ）利用平均數(shù)求出即可；（Ⅱ）參考公式求解線性回歸方程即可得解；（Ⅲ）結(jié)合（Ⅱ），滿足