




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2023年新高考地區(qū)數(shù)學名校地市選填壓軸題好題匯編(二
十)
一、單選題
1.(2023?河北?模擬預測)如圖,在棱長為2的正方體ABCZ)-AfCR中,E是側面BgCC內(nèi)的一個
動點(不包含端點),則下列說法中正確的是()
A.三角形AER的面積無最大值、無最小值
B.存在點E,滿足,BlE
C.存在有限個點E,使得三角形AEA是等腰三角形
D.三棱錐8-AER的體積有最大值、無最小值
2.(2023?河北?模擬預測)若正實數(shù)”,人滿足α>b,且InGInA>0,則下列不等式一定成立的是
()
B.-i>?-l
A.Iog?<0αC2",+1V2”",D.ah^'<b,,-i
aba
∣ln(x-2)∣rx>2
3.(2023?遼寧沈陽?沈陽二十中校考)己知函數(shù)/U)=2k^ll+^Λ<2若函數(shù)g(x)=[f-IafM有
四個不同的零點,則實數(shù)〃的取值范圍是
4.(2023?遼寧沈陽?沈陽二十中校考)已知直線x+N+α=O與曲線y=e",V=T分別交于點AB,
則IABl的最小值為()
A.2B.逑
C.1D.e
ee
5.(2023春?湖南長沙?高三長郡中學階段練習)三棱錐4-BCD中,
AB=BC=AD=CD=BD=2yf3,AC=3>∣3,則三棱錐A-BCf)的外接球的表面積為()
A.20πB.28ZrC.32πD.36;T
e*γ>O
6.(2023春?湖南岳陽?高三階段練習)已知函數(shù)人幻=ι八,若方程f(x)+履=。恰好有
-2χ-÷4x+l,x≤0
三個不等的實數(shù)根,則實數(shù)人的取值范圍是()
a?H'0)B?ZT
C.(-e,0)D.(→≈,-e)
7.(2023春?湖南岳陽?高三階段練習)在“ABC中,角ARC的對邊分別是α,dc,若
_,C,acosA+?cosB?.,,
acosB-?cosAΛ=-,則πi------------的最小值ιf為ci
2aeonB
A.GB.迪C,呈D,亞
333
8.(2023春?福建?高三福建師大附中階段練習)若過點(0,-1)可以作三條直線與函數(shù)
“x)=-x3+M-2x相切,則實數(shù)”的取值范圍是()
A.[29+∞)B.(2,+∞)C.[3,+oo)D.(3,+∞)
9.(2023春?江蘇南京?高三期末)若函數(shù)/*)的定義域為Z,且
f(χ+y)÷f(x-y)=/(χ)[∕(y)+f(-y)],/(T)=O,/(0)=)(2)=1,則曲線y="(χ)l與丁=睡2兇的交
點個數(shù)為()
A.2B.3C.4D.5
10.(2023春?江蘇南京?高三期末)若5皿。=2§吊2,5抽(。+/7)1皿3-/?)=1,JpJtanatan/?=()
3_1_
A.2B.C.1D.
22
11.(2023春?海南省直轄縣級單位?高三嘉積中學校考階段練習)已知函數(shù)f(x)對任意的x,ywR,總
7
有"χ+y)=∕(χ)+∕(y),若χ∈(y>,o)時,/(χ)>o,K∕(ι)=-j,則當χ∈[Ti]時,/(χ)的最大值
為()
A.OB.?C.1D.2
3
12.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學???連續(xù)曲線凹弧與凸弧的分界點稱為曲線的拐點,
拐點在統(tǒng)計學、物理學、經(jīng)濟學等領域都有重要應用.若F(X)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,
Vx∈(α,6),"x)的導函數(shù)/(x)都存在,且廣⑺的導函數(shù)廣(x)也都存在.若灰?謝,使得
r(?)=θ.且在X。的左、右附近,/"(X)異號,則稱點(%J(Xo))為曲線y=∕(χ)的拐點,根據(jù)上述定
義,若(2J(2))是函數(shù)"x)=(x-4)e*-?χ5+?A√(x>0)唯一的拐點,則實數(shù)Z的取值范圍是().
A?[-∞,jB.「8彳
(e∩(e2l
C.→o,-D.→o,-
I2jI2」
13.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學校考)我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將底面為矩形
的棱臺稱為“芻童已知側棱都相等的四棱錐P-ABCD底面為矩形,且4J=3,BC=幣,高為2,用一
個與底面平行的平面截該四棱錐,截得一個高為1的芻童,該芻童的頂點都在同一球面上,則該球體的表
面積為()?
A.16πB.18πC.20πD.25π
14.(2023春?廣東廣州?高三校考)已知數(shù)列{“"}是公比不等于±1的等比數(shù)列,若數(shù)列{4“},
{(-D,,?},{*}的前2023項的和分別為也,/72-6,9,則實數(shù)機的值()
A.只有1個B.只有2個C.無法確定有幾個D.不存在
15.(2023春?湖南株洲?高三株洲二中??茧A段練習)己知奇函數(shù)/(x)在R上是減函數(shù).若
09
6i=/(Iog24.6)1?=-∕flog2∣?c=-∕(-2),則α也C的大小關系為()
A.a>b>cB.c>b>a
C.b>a>cD.c>a>b
16.(2023春?湖南常德?高三湖南省桃源縣第一中學???在數(shù)列{4}中,4=2,?+l=-則數(shù)
列{〃%}的前2〃項的和為()
A.5n2+3nB.8n2C.Gn2+2D.4n2+4
17.(2023春?湖北襄陽?高三期末)若函數(shù)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),g'(x)為g(x)的導函數(shù),當
x≥0時,g'(x)>2x,則不等式g(x)>f的解集為()
A.(-∞,0)B.(-2,0)
C.(0,2)D.(0,+∞)
18.(2023春?山東?高三校聯(lián)考階段練習)若點G是ABC所在平面上一點,且AG+BG+CG=6,“是
直線3G上一點,A4=χA8+yAC,則/+4y2的最小值是().
A.2B.1
C.?D.-
24
19.(2023春?山東?高三校聯(lián)考階段練習)已知函數(shù)/(x)=e,g(x)=x-l,對任意Λ,WR,存在
當€(。,+8),使/(?η)=g(x2),則々一%的最小值為().
A.1B.√2
C.2+In2D.-??+-ln2
22
二、多選題
20.(2023?河北?模擬預測)十九世紀下半葉集合論的創(chuàng)立,奠定了現(xiàn)代數(shù)學的基礎,著名的“康托三分
集”是數(shù)學理性思維的構造產(chǎn)物,具有典型的分形特征,其操作過程如下:將閉區(qū)間[0,1]均分為三段,去
掉中間的區(qū)間段記為第1次操作:再將剩下的兩個區(qū)間o,g,|』分別均分為三段,并各自去
掉中間的區(qū)間段,記為第2次操作:L;每次操作都在上一次操作的基礎上,將剩下的各個區(qū)間分別均分
為三段,同樣各自去掉中間的區(qū)間段;操作過程不斷地進行下去,剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集若第
〃次操作去掉的區(qū)間長度記為9("),則()
9(〃+1)3
A.—―=TB.ln[^(n)]+l<0
φ(∏)2
C.C〃)+夕(3〃)>2φ(2n)D.n2φ(n)<64^9(8)
21.(2023?河北?模擬預測)已知拋物線C:J=4x的焦點為E拋物線C上存在"個點勺,P2,?,
P11(Π≥2?∏∈N?)滿足NqFA=NRFR=??=NBIFB=NBFq=@,則下列結論中正確的是()
n
?'〃=2時,贏+贏=2
B.〃=3時,山尸|+|鳥尸|+|6尸I的最小值為9
]1_1
c?〃=4時,麻麗η+西網(wǎng)=W
D.〃=4時,麻∣+∣M+∣M+∣時的最小值為8
22.(2023?遼寧沈陽?沈陽二十中校考)已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球。的球面上.PA,平面
ABC,在底面ΛBC中,NB=E,BC=2,AB=-,若球。的體積為卡乃,則下列說法正確的是
42
()
A.球。的半徑為正B.AC=-
22
C.底面ABC外接圓的面積為丁D.AP=\
4
23.(2023?遼寧沈陽?沈陽二十中???已知函數(shù)f(x)=ln(sinx)+cos?X,則()
A.∕W=∕(x+π)
C,/、入曰二/士工1-∣∏2
B./O)的最大值為一--
C.CX)在第)單調(diào)遞減
D./(χ)在(2K,與)單調(diào)遞增
24.(2023春?湖南長沙?高三長郡中學階段練習)某校3200名高中生舉行了一次法律常識考試,其成績
大致服從正態(tài)分布,設X表示其分數(shù),且X~N(70,8?),則下列結論正確的是()
(附:若隨機變量X服從正態(tài)布NJ。?),則
P(〃-說Vμ+σ]=0.6827,P(μ-2σ^∣Xμ+2σ)=0.9545,P{μ-3σ^∣Xχz+3σ)=0.9973)
A.E(X)=O.2,D(X)=8
B.P(7噫Ik78)=0.34135
C.分數(shù)在[62,78]的學生數(shù)大約為2185
D.分數(shù)大于94的學生數(shù)大約為4
25.(2023春?湖南岳陽?高三階段練習)如圖,棱長為2的正方體ABC。-ABCA中,P為線段Ba上
A.當點P在線段Ba上運動時,三棱錐尸-48。的體積為定值
B.記過點P平行于平面ABO的平面為α,α截正方體ABCD-ABcA截得多邊形的周長為3萬
C.當點尸為8向中點時,異面直線AP與BO所成角為
D.當點P為Ba中點時,三棱錐尸-A3。的外接球表面積為llπ
26.(2023春?福建?高三福建師大附中階段練習)已知”>l,不,々,占為函數(shù)/3=的零點,
V<々<三,下列結論中正確的是()
(2、
A.xi>—\B.。的取值范圍是?,eɑ
\/
C.若2工2=石+%3,則差^=0+lD.X1+x2<0
27.(2023春?江蘇南京?高三期末)已知函數(shù)〃X)=Sin§,g(x,〃)=£/(x+i)("..2),則()
2i=ι
A.g(x,4")=0
B.g(x,4"+2")+f(x)=0
C.g(x+lW("))+∕(x)=O
D.g(x+”,∕√■(叫+/(x)=0
28.(2023春?海南省直轄縣級單位?高三嘉積中學??茧A段練習)已知正三棱柱ABe-人8?的所在棱
長均為2,P為棱CG上的動點,則下列結論中正確的是()
A.該正三棱柱內(nèi)可放入的最大球的體積為彳
B.該正三棱柱外接球的表面積為詈
C.存在點P,使得Bp_LABl
D.點P到直線A1B的距離的最小值為6
29.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學校考)已知橢圓u[+V=ι,直線/:y="(女中0)與橢
圓C交于A,2兩點,過A作X軸的垂線,垂足為D,直線2。交橢圓于另一點則下列說法正確的是
().
A.若力為橢圓的一個焦點時,則的周長為2亞+指
B.若Z=I,則AABQ的面積為:
C.直線的斜率為殊
D.AMAB=O
30.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學校考)己知函數(shù)f(x)及其導函數(shù)/'(X)的定義域都為
R,對于任意的χ,yeR,都有“χ)+∕(y)=2/(妥)/(年)成立,則下列說法正確的是().
A./(0)=1
B.若"l)=g,則”2)=-g
C.C(X)為偶函數(shù)
D-若/⑴=。,則撲/償+,償+L+∕(嬰1+《等1O
31.(2023春?廣東廣州?高三??迹┤鐖D,已知正方體A8Cτ>-ΛlBCQ的棱長為1,E,F,G分別為
AB,AD,BBl的中點,點P在Aa上,AP//平面EFG,則以下說法正確的是()
Ol-----------C
∕z?~^^^?1
jιrη~一《
AE'B
A.點尸為AG的中點
B.三棱錐P-EFG的體積為1
48
C.直線8月與平面EFG所成的角的正弦值為立
3
D.過點E、F、G作正方體的截面,所得截面的面積是36
32.(2023春?廣東廣州?高三??迹┮阎瘮?shù)f(x)=l1'產(chǎn)°方程尸(X)-〃礦(X)=O有5個實數(shù)
LX-2x,x<0
根,且滿足再<*2<*3<匕<工5,則下列說法正確的是()
A.機的取值范圍為(0,1)B.xlx5∈(-2In2,0]
C.x∣+x2+x3+x4+x5e(-4,-4+ln2)D.工2*3的最大值為1
33.(2023春?湖南株洲?高三株洲二中校考階段練習)已知正方體A8CD-4/B/C/D的棱長為2,仞為棱
CG上的動點,AM_L平面α,下面說法正確的是()
A.若N為DDl中點,當AM+MN最小時,CM=2-Q
B.當點”與點C/重合時,若平面α截正方體所得截面圖形的面積越大,則其周長就越大
C.若點M為CG的中點,平面α過點B,則平面4截正方體所得截面圖形的面積為]
D.直線A8與平面α所成角的余弦值的取值范圍為當,與
34.(2023春?湖南株洲?高三株洲二中??茧A段練習)在數(shù)列{%}中,已知4,出,…,%>是首項為1,公
差為1的等差數(shù)列,/“,/田,…,/O是公差為d"的等差數(shù)列,其中〃eN*,則下列說法正確的是
()
A.當d=l時,?=20B.若.=70,則d=2
C.若α+α,+L+a,。=320,則d=3D.當0<d<l時,O10,n+υ<?θ
l-d
35.(2023春?湖南常德?高三湖南省桃源縣第一中學??迹┤鐖D,正方體ABC。-ABCA棱長為1,點
P是線段A。上的一個動點,下列結論中正確的是()
A.存在點P,使得BP_LPG
B.三棱錐C-BQf的體積為定值:
6
C.若動點。在以點B為球心,如為半徑的球面上,則PQ的最小值為逅
36
D.過點P,B,G作正方體的截面,則截面多邊形的周長的取值范圍是[30,2+2夜]
36.(2023春?湖北襄陽?高三期末)正方體ABCr)-AqGe的棱長為2,5.DP=ADB1(0<Λ<l),過
P作垂直于平面的直線/,分別交正方體A8C。-A耳Gp的表面于M,N兩點,下列說法正確的是
()
A.BD1I^jfjDMB1ZV
B.四邊形力MAN的面積的最大值為2面
C.若四邊形力M4N的面積為",則Zl=L
4
1Q
D.若彳=5,則四棱錐MqN的體積為]
37.(2023春?山東?高三校聯(lián)考階段練習)在棱長為2的正方體ABCO-ABCA中,點。為線段AQ
(包含端點)上一動點,則下列選項正確的是().
A.三棱錐C「8DQ的體積為定值
B.在Q點運動過程中,存在某個位置使得AA,平面BQC
C.截面三角形BQC面積的最大值為2√∑
D.當三棱錐B-BC。為正三棱錐時,其內(nèi)切球半徑為6-6
38.(2023春?山東?高三校聯(lián)考階段練習)已知奇函數(shù)/S)在R上可導,其導函數(shù)為,f'(x),且
/(2-幻-/(x)+2x-2=0恒成立,則下列選項正確的是().
A.g(x)=/(X)-X為非奇非偶函數(shù)
B./⑵=2
C./(2022)=2022
D.∕,(2023)=l
三、填空題
39.(2023?遼寧沈陽?沈陽二十中校考)對于函數(shù)y=f(x),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)%,使得
/(x(,+A)="Λ0)+f(Q成立,其中&為大于O的常數(shù),則稱點(Λ0閨為函數(shù)/(x)的Z級“平移點”.已知函數(shù)
f{x}=αx2+In%?[1,-κo)±1??1級“平移點”,則實數(shù)。的最小值為.
40.(2023春?湖南長沙?高三長郡中學階段練習)某校電子閱覽系統(tǒng)的登錄碼由學生的屆別+班級+學號+
特別碼構成.這個特別碼與如圖數(shù)表有關,數(shù)表構成規(guī)律是:第一行數(shù)由正整數(shù)從小到大排列得到,下一
行數(shù)由前一行每兩個相鄰數(shù)的和寫在這兩個數(shù)正中間下方得到.以此類推,特別碼是學生屆別數(shù)對應表中
相應行的自左向右第一個數(shù)的個位數(shù)字,如:1997屆3班21號學生的登陸碼為1997321*.(*為表中第
1997行第一個數(shù)的個位數(shù)字).若某學生的登錄碼為202*2138(*≤3),則可以推斷該學生是
屆2班13號學生.
12345G78???
3579111315-
812IG202428???
20283G4452???
41?(2023春?湖南岳陽?高三階段練習)設點尸是曲線y=?≤土上任意一點,直線/過點尸與曲線相
e"+e^jr
切,則直線/的傾斜角的取值范圍為.
42.(2023春?福建?高三福建師大附中階段練習)設函數(shù)f(x)=(2χ-])ex-ax+a,若存在唯一的整
數(shù)W使得/(歷)<0,則實數(shù)a的取值范圍是.
43.(2023春?江蘇南京?高三期末)若函數(shù)f(x)=αe'-sinx,g(x)=αe'-xsinx,JIy(X)和g(x)在
[0,兀]一共有三個零點,則〃=.
44.(2023春?江蘇南京?高三期末)在四棱錐P-ABCD中,底面ABco是邊長為2的正方形,平面上鉆JL
平面PCD,則P-ABCo體積的最大值為.
45.(2023春?海南省直轄縣級單位?高三嘉積中學??茧A段練習)已知函數(shù)y=f(x),其中
[AX+2,(X≤0)
f(x)=?c、(ZeR),若方程l/(x)l+&=°有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)&的取值范圍
1lnx,(x>O)
46.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學???設/BC的面積為S,NBAC=8,已知
ABAC=4>2≤5≤2√3,則函數(shù)〃。)=6sir√"+:)+COS?6?的值域為.
47.(2023春?廣東廣州?高三中山大學附屬中學???在概率論發(fā)展的過程中,通過構造試驗推翻或驗
證某些結論是統(tǒng)計學家們常用的方法,若事件A,B,C滿足P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(是P(C),
P(BC)=P(B)P(C)同時成立,則稱事件A,B,C兩兩獨立,現(xiàn)有一個正六面體,六個面分別標有1到6
的六個數(shù),隨機拋擲該六面體一次,觀察與地面接觸的面上的數(shù)字,得到樣本空間C={1,2,3,4,5,6},若
A={l,2,3,4},B={l,2,5},則可以構造C=(填一個滿足條件的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 房產(chǎn)勞務合同協(xié)議
- 工地油漆出售合同協(xié)議
- 特殊大米銷售合同協(xié)議
- 外債展期合同協(xié)議
- 小米代工生產(chǎn)協(xié)議書模板
- 啤酒供應協(xié)議書范本
- 藥廠供貨關聯(lián)協(xié)議書
- 建筑施工場地合同協(xié)議
- 租售菜園果樹合同協(xié)議
- 離職短期旅行合同協(xié)議
- 2025年第六屆美麗中國全國國家版圖知識競賽題(附答案)
- 五星級酒店餐飲部管理制度大全
- 2025年紫金財產(chǎn)保險股份有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年高中作文素材積累:15個“小眾又萬能”的人物素材
- 2025年春新人教版語文一年級下冊教學課件 11 浪花
- 水利工程信息化項目劃分表示例、單元工程質量標準、驗收應提供的資料目錄
- 2025年安徽省水利水電勘測設計研究總院股份有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2025年行政執(zhí)法人員執(zhí)法資格考試必考題庫及答案(共232題)
- DB31∕T 360-2020 住宅物業(yè)管理服務規(guī)范
- 2024-2030年中國街舞培訓行業(yè)發(fā)展趨勢及競爭格局分析報告
- 2024年度中國鮮食玉米行業(yè)發(fā)展前景分析簡報
評論
0/150
提交評論