中考數(shù)學(xué)真題匯編（江蘇）概率

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（江蘇專用）

專題12概率（共17題）

一、單選題

1.（2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題）下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月

【答案】D

【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐

一判斷即可

【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；

B、水漲船高是必然事件，不符合題意；

C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；

D、水中撈月是不可能事件，符合題意；

故選D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022.江蘇泰州.中考真題）如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這

3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）

口

【答案】D

【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的

選項(xiàng).

【詳解】解：這張圓桌的3個(gè)座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的

概率為1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件.

3.（2022?江蘇蘇州?中考真題）如圖，在5X6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除

顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛

鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任

意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）

C尺五√5π

D.

?6060

【答案】A

【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比

值.

【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30.OB=√32+I2=VlO,

.?.陰影部分面積為：絲箸=?，

3o0Z

5π

：.匕鏢擊中扇形0A8（陰影部分）的概率是4=看，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示加來(lái)，一般用陰影

區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的

概率.

4.（2022?江蘇徐州?中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢

落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）

A.-B.-C.-D.—

4323

【答案】B

【分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為α,分別表示出

陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：如圖，

根據(jù)題意得：圖中每個(gè)小三角形的面積都相等，

設(shè)每個(gè)小三角形的面積為“，則陰影的面積為64,正六邊形的面積為18α,

將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為善=i

18α3

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等

是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

5.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3

個(gè)數(shù).抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于.

【答案】?

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，結(jié)合概率公式即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2022

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2023

202220242025202120242025202120222025202120242022

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2024

202220232025202120232025202120222025202120232022

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2025

202220232024202120232024202120222024202120232022

2022為中位數(shù)的情形有2種，

共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的情況有18種，

則抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于親=專

故答案為：?

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?江蘇鹽城?中考真題）如圖所示，電路圖上有A,B,C三個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，

閉合開(kāi)關(guān)C或者同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A,B,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小

燈泡發(fā)光的概率等于

【分析】根據(jù)概率公式知，共有3個(gè)開(kāi)關(guān)，只閉一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，只有閉合C時(shí)才發(fā)光，所以

小燈泡發(fā)光的概率等于

【詳解】解：根據(jù)題意，三個(gè)開(kāi)關(guān)，只有閉合C小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等

于

【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性

相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=:

三、解答題

7.(2022?江蘇淮安?中考真題)一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，

球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻

后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字.

(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是;

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

【答案】(%

(2)兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為］

9

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用

概率公式可得出答案.

【詳解】(1)解：???袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，

???第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是(

故答案為：

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1,1),(1,3),

(3,1),(3,3),共4種，

兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為，

【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題

的關(guān)鍵.

8.(2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏

色外都相同.

(1)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于；

(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球.用列表

或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率.

【答案】(％

(2?

【分析】(D根據(jù)概率公式直接求解即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率即可求解.

【詳解】(1)解：共有3個(gè)球，其中紅球1個(gè)，

.?.摸到紅球的概率等于:；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

白I白2紅白I白2紅白I白2紅

：有9種結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，

???2次都摸到紅球的概率=i.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵.

9.(2022.江蘇南通?中考真題)不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各一個(gè)，這些球除顏

色外無(wú)其他差別.

(1)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是;

(2)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球.求兩次摸到的球的顏色

為“一紅一黃”的概率.

【答案】(K

【分析】（I）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出摸到“一紅一黃”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率

公式即可得出答案.

（1）

解：不透明的袋子中共有3個(gè)球，其中1個(gè)藍(lán)球，

.?.隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是看

故答案為：I；

（2）

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由圖可知，共有9種等可能的情況數(shù)，其中摸到“一紅一黃”的情況有2種，

則兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃''的概率是

9

開(kāi)始

紅黃藍(lán)

/N∕1??

紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率,概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，

而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn),“種結(jié)果，那么事件的概率（）

AAPAn

10.（2022?江蘇鹽城?中考真題）某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練，衛(wèi)生防疫部門在

該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)A、8、C,甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè).求甲、

乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率.（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解）

【答案】I

【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)做核酸有6種結(jié)

果，再由概率公式求解即可.

【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

甲ABC

/N∕l?ZN

乙ABCABCABC

由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6

種，故甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率為3=|.

【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

??.（2022?江蘇泰州?中考真題）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民

體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、8兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，

從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同.用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方注

列出小明一次經(jīng)過(guò)進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過(guò)通道A與通

道。的概率.

【答案】?

6

【分析】通過(guò)列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道。的結(jié)果數(shù)，

然后根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，求解.

【詳解】解：列表如下:

CDE

AACADAE

BBCBDBE

：由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道。的結(jié)果有1種，

???P（恰好經(jīng)過(guò)通道A與通道D）=i

6

答：他恰好經(jīng)過(guò)通道4與通道。的概率為

6

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是列出所有等可能的結(jié)果.

12.（2022?江蘇無(wú)錫?中考真題）建國(guó)中學(xué)有7位學(xué)生的生日是10月1日，其中男生分別記

為A2,人3,人4,女生分別記為當(dāng)，B2,B3.學(xué)校準(zhǔn)備召開(kāi)國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)，計(jì)劃從這7位

學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會(huì)的訪談活動(dòng).

（1）若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是;

（2）若先從男生中任意抽取1位，再?gòu)呐腥我獬槿?位，求抽得的2位學(xué)生中至少有1

位是&或Bl的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）

【答案】（IE

⑵；

【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可；

（2）格局題意，列出表格，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是次

故答案為：?.

（2）解：列出表格如下:

/I1“2小Al

B14Bl“2Bl&BlBl

B2AlB2&“3“4

/11B3%2/“3B3“4B?3

S3

一共有12種情況，其中至少有1位是4或Bl的有6種，

，抽得的2位學(xué)生中至少有1位是4或Bl的概率為5=?.

【點(diǎn)睛】本題考查概率計(jì)算公式，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表得出所有的情況，找出符合條件的情況數(shù)

是解答本題的關(guān)鍵.

13.（2022?江蘇蘇州?中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏

色外都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，求2次

摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率.（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）

【答案】（明

（2）2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為：

O

【分析】（I）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出

概率.

【詳解】（1）解：；一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同,

.??攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率為；?=;.

1+34

故答案為：?:

4

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：

O仃1仃2紅3白-仃1纖2纖3白~σi仃2紅3白釘1紅2浙3

共有16種不同的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球顏色不同的有6種，

；.2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為"

【點(diǎn)睛】考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果

出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件.

14.（2022?江蘇宿遷?中考真題）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單

打比賽，求下列事件發(fā)生的概率.

（1）甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是一；

（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率.（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）.

【答案】（*

制

【分析】（1）利用例舉法例舉所有的等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算

即可.

【詳解】（1）解：由甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、

丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，

，甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是

（2）列表如下:

甲乙丙T

甲甲、乙甲、丙甲、丁

乙乙、甲乙、丙乙、丁

丙丙、甲丙、乙丙、丁

T丁、甲丁、乙丁、丙

所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，

所以一定有乙的概率為：?=∣.

【點(diǎn)睛】本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率,概率公式的應(yīng)用,

掌握“例舉法與列表法求解概率，，是解本題的關(guān)鍵.

15.（2022?江蘇徐州?中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上.

(1)從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；

(2)從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率.

【答案】(噌

⑵I

【分析】(I)直接由概率公式求解即可；

(2)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有

4種，再由概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，3張撲克牌中，數(shù)字為2的撲克牌有一張，數(shù)字為3的撲克牌

有兩張，

???從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為|,

故答案為：|；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

233

八八八

332323

如圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，

???抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率為P=：=；

63

【點(diǎn)睛】本題考查用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出

所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確利用列表法或畫(huà)樹(shù)

狀圖法找出總情況數(shù)及所求情況數(shù).

16?(2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題)某超市為回饋廣大消費(fèi)者，在開(kāi)業(yè)周年之際