實(shí)際問題與一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解

實(shí)際問題與一元一實(shí)際問題與一元一次方程（一（基礎(chǔ)）知撰稿：孫景 【學(xué)習(xí)目標(biāo)【要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般“設(shè)”就是設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么 x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)知識(shí)點(diǎn)二、常見列方程解應(yīng)用題的幾種類型（待續(xù)行程問工程問工程問調(diào)配問【典型例題類型一、和差倍分問1．20115.8億立方米，其中居民家30.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少【答案與解析】設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營用水x億立方米，則居民家庭用水(5.8-x)億立方米．依題意，得5.8-x＝3x+0.6解得示．本題的相等關(guān)系是生產(chǎn)運(yùn)營用水量+居民家庭用水總量＝5.8億立方米．舉一反三銷售量為4x臺(tái)，依題意可得：x+2x+4x＝2800，類型二、行程問1.一般問4x+0.5＝5(x-0.5x＝3．12.5千a解：設(shè)這段坡路長為a千米，汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則上坡行駛的時(shí)間 小時(shí)下坡行駛的時(shí)間 小時(shí)．依題意，得： x2aa解：設(shè)這段坡路長為a千米，汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則上坡行駛的時(shí)間 小時(shí)下坡行駛的時(shí)間 小時(shí)．依題意，得： x2aa 20化簡(jiǎn)得：3ax40aa≠0，解133答：汽車的平均速度為131【高清課堂：實(shí)際問題與一元一次方程388410相遇問題3．A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度23km/h，乙的速21km/h，甲騎了1h后，乙B地出發(fā)，問甲經(jīng)過多少時(shí)間與乙2312321(x1)解：設(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，則甲每小時(shí)行駛(x+2.5)千米，根據(jù)題意，得2(x2.5)2xx2.5102.512.5（千米3.追及問題（同向問題得14x5 5xx1，1小時(shí)=10664.航行問題（順逆流問題已知水流速度是4千米/時(shí)，求這兩個(gè)碼頭之間的距離．x1，1小時(shí)=10664.航行問題（順逆流問題已知水流速度是4千米/時(shí)，求這兩個(gè)碼頭之間的距離．x2：A、Bx千3xxx行時(shí)速度為千米/時(shí)，由船在靜水中的速度不變得方程：4 4，解得：x535類型三、工程問117時(shí)注水池 ，甲管單獨(dú)注水每小時(shí)注水池 ，合注7小時(shí)注水池 ，乙管每小注水池的 11 15 x117 15“1”．舉一反三解：設(shè)乙中途離開x天，由題意1117 (7x2) 2解：設(shè)乙中途離開x天，由題意1117 (7x2) 2答：乙中途離開了3類型四、調(diào)配問題（比例問題、勞動(dòng)力調(diào)配問題3xm，則做褲子為(750-x)m，做上衣的件數(shù)為23x32x3(75033