2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)重難點練習(xí)：第十四章 實驗十三　測量玻璃的折射率

實驗十三測量玻璃的折射率

舊標(biāo)要求】1.掌握測量折射率的原理及方法2會用插針法測量玻璃的折射率.

實驗技能儲備

1.實驗原理

如圖所示，當(dāng)光線4。以一定的入射角仇透過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟

入射光線A。對應(yīng)的出射光線O'B,從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線。。'，求出

折射角灰，再根據(jù)〃=鬻或〃=■^計算出玻璃的折射率.

2.實驗器材

木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆.

3.實驗步驟

⑴用圖釘把白紙固定在木板上.

(2)在白紙上畫一條直線以？，并取上的一點。為入射點，作過。點的法線.

(3)畫出線段A。作為入射光線，并在40上插上Pi、P2兩根大頭針.

(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線對齊，并畫出另一條長邊的對齊線

bb'.

(5)眼睛在bb'的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P^的像被P2的像擋住，

然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針尸3,使2擋住尸|、P2的像,再插上打，使巴擋住巳、尸2的

像和P3.

(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針心、24的針孔位置確定出射光線?！疊及出射點0',

連接0、0'得到線段00'.

⑺用量角器測量入射角仇和折射角Bi，并查出其正弦值sin仇和sin電.

(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實驗.

4.數(shù)據(jù)分析

⑴計算法

用量角器測量入射角仇和折射角仇，并查出其正弦值sin仇和sin仇.算出不同入射角時的

蠲，并取平均值.

(2)圖像法

改變不同的入射角仇，測出不同的折射角仇，作sin仇一sin%的圖像，由“=*可知圖像

應(yīng)是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率.

⑶“單位圓”法

以入射點。為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sin&=黑，sin%=5艱一,

OE=OE'=R,則〃=翳=三轉(zhuǎn)7".只要用刻度尺量出EH、E'H1的長度就可以求出〃.

sin匕ti

5.注意事項

⑴實驗時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且Pl和B之間、P3和24之間、8與0、P3

與0'之間距離要稍大一些.

(2)入射角仇不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).

(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線.

(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變.

(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大.

考點一教材原型實驗

【例11某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆,

白紙.

(1)下列哪些措施能夠提高實驗準(zhǔn)確程度.

A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚

B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚

C.選用粗的大頭針完成實驗

D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些

(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所

示，其中實驗操作正確的是________.

O

______________________

LdLJ

ABCD

(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點。為圓心作圓，

與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、8點作法線MV'的垂線，垂足分別為C、

D點,如圖甲所示，則玻璃的折射率〃=.(用圖中線段的字母表示)

(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實驗中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面〃/、協(xié)'與

玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是

梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以這'、hh'為界面畫光路圖.則甲同學(xué)測得的

折射率與真實值相比(填“偏大”“偏小”或“不變”):乙同學(xué)測得的折射率與真

實值相比(填“偏大”“偏小”或“不變”).

②

答案⑴AD(2)D(3塔(4)偏小不變

解析(1)為了使作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，A正確：根據(jù)折射定律

可知，如果兩個光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結(jié)果不產(chǎn)

生影響，B錯誤；為了準(zhǔn)確測量光路圖，應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針

完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，C錯誤；插在玻璃磚同側(cè)的大頭針

之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度誤差會減小，D正確.

(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯誤：

又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確.

AC

小、一乙q…尋sinNAOCAOAC

⑶由折射定律可知〃=sin/BOD=V=二

BO

(4)如圖，甲同學(xué)在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可

見折射角偏大，則由折射定律〃=鬻?可知，折射率”偏小.用題圖②測折射率時，只要操

作正確，折射率的測量值與玻輔磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比不變.

【例2】用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃

磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針尸I、P2,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使Pl的像被

尸2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針R和入，使擋住8和巴的像，耳擋

住尸3以及P和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中0

為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P、P2點的入射光線.

(1)在圖甲上補(bǔ)畫出所需的光路.

(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標(biāo)出這兩

個角，分別用i和r表示.

(3)為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)

(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”).

(4)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出

了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=.

答案(1)(2)見解析圖(3)小一些(4)1.5

解析(1)(2)連接Pl、P2表示入射光線，連接心、尸4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的

交點，即為折射光線，測量的入射角八折射角，?及光路圖如圖所示.

(3)為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)〃、一些.

(4)根據(jù)題圖乙得玻璃的折射率〃=黑=15

考點二探索創(chuàng)新實驗

【例3】(2023?江蘇淮安市模擬)某同學(xué)用半圓柱玻璃磚做測量玻璃的折射率實驗，他的操作步

驟如下：

A.用毫米刻度尺量出半圓柱玻璃磚的直徑d,算出半徑r=$然后確定圓心的位置，記在

玻璃磚上；

B.在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針B和

C.讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射光線經(jīng)過圓心O；

D.以圓心O為軸，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動玻璃磚，同時調(diào)整視線方向，直到從下方恰好看不

到P2和P的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條直線A3,并作出光路圖，如圖所示.

⑴看不到P2和Pl的像是因為發(fā)生了；

(2)只使用毫米刻度尺，還需要測量(選填“OD”或“CD”)的長度，記作/；

(3)玻璃磚折射率的表達(dá)式n=.

答案(1)全反射(2)C￡>(3玲

解析(1)看不到P?和Pi的像是由于光線在A8面上發(fā)生了全反射.

⑵⑶只要測出“CD”的長度/,就相當(dāng)于測出了臨界角的正弦值，即sinC=:,而sinC=],

可得折射率〃=$.

【例4】(2023?河南平頂山市龍河實驗高級中學(xué)模擬)實驗室有一塊長方體透明介質(zhì)，截面如圖

中ABCO所示.AB的長度為/i,的長度為勿且AB和AQ邊透光，而BC和CO邊不透

光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收.現(xiàn)讓一平行光束以入射角仇射到AB面上，經(jīng)折

射后AQ面上有光線射出，甲、乙兩同學(xué)分別用不同方法測量該長方體介質(zhì)的折射率.

(1)甲同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點沿A8緩慢推進(jìn),

遮光板前端推到P時，A。面上恰好無光線射出，測得AP的長度為加則長方體介質(zhì)的折射

率可表示為林=；

(2)乙同學(xué)的做法是：緩慢調(diào)節(jié)射到A8上光線的入射角，使面恰好無光線射出，測得此

時射到A8面上光線的入射角為仇，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為〃=；

(3)仇和%的關(guān)系為：仇_______仇(填或

答案(1冊伊仇Q尸蒜(3)>

h

解析⑴設(shè)折射角為外，如圖所示.在△APD中,由幾何關(guān)系得sinr\=,光在AB

y/h2+h2

sin仇d^+^sin仇

面上發(fā)生折射，由折射定律可得介質(zhì)的折射率為

sinr\h

(2)射到A8面上的光線的入射角為a時，在AZ)面上發(fā)生全反射，說明在A。面上的入射角

等于臨界角，設(shè)在A8面上的折射角為功，由折射定律得

2=〃，臨界角計算公式為sinC='，由幾何關(guān)系可得72+。=90°,sinr2=sin(90°—Q=

sin72〃

cosC=y]1-sii?C=yJ]一,聯(lián)立以上各式可得〃=<1+sin%2.

(3)設(shè)在AB面上的折射角為r,由幾何關(guān)系可知在AD面上的入射角為i=90°—r,在A3面上

的折射角越小，則在AB面上的入射角越小，在4。面上的入射角越大，越容易發(fā)生全反射，

則有01>02.

課時精練

1.在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示.

(1)下列說法正確的是;

A.入射角越大，誤差越小

B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面

C.實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量

D.判斷像與大頭針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的頭部

(2)請在圖乙中畫出完整的光路圖：

(3)對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率〃=(保留3位有效數(shù)

字)；

(4)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作后插好了8

枚大頭針，如圖丙所示.圖丙中a和尸2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線

上的2枚大頭針是P3和(選填"A”或"B”).

答案(1)C(2)見解析圖(3)1.57(4)A

解析(1)入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但

要注意并不是入射角越大越好，應(yīng)適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著

光學(xué)面畫出界面，故B錯誤；實臉中需要測角度時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具

進(jìn)行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的整個部分，不能只

觀察其頭部，故D錯誤.

(2)光路圖如圖所示

5.2

(3)由圖可知，取小方格的邊長為單位長度，則sini=比0.793

^5.22+4.02

2.1

sinr—心0.504

^2.12+3.62

sini0.793.

n=~

sinr~n0.5cn0411.57

(4)光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示

第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射

光線要遠(yuǎn)離法線，由圖可知經(jīng)產(chǎn)/的出射光線符合事實，而經(jīng)尸3〃的出射光線靠近法線不符

合事實.故對應(yīng)的出射光線上的2枚大頭針是R和A

2.某同學(xué)在利用“插針法”測量一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏

色較深，在另一側(cè)很難觀測到對側(cè)所插的針.他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實

驗.如圖所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃豉，正確作出了界面MN、MP、NP,然后

讓很細(xì)的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射.

(1)由于激光很強(qiáng)，不能用眼睛直接觀測，該同學(xué)通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激

光光路，正確的插針順序應(yīng)是.

A.尸1、尸2、尸3、B.24、23、P?、P\

C.尸1、尸2、尸4、尸3D.尸4、尸3、尸1、P1

(2)若P/2與垂直，用量角器量得圖中的d=60。，02=30°,則玻璃的折射率為.

A.小B坐C.羋D坐

(3)若激光器正常發(fā)光，平行木板從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示.該

同學(xué)發(fā)現(xiàn)在一側(cè)始終找不到出射光線，則原因是:該同學(xué)在

MP一側(cè)沒有找到出射光線，但在一側(cè)找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定

了激光在MN一側(cè)的出射光線和NP一側(cè)的入射光線，則測量后他(選填“能”或

“不能”)計算出玻璃的折射率.

答案(1)B(2)A(3)激光在MP界面上發(fā)生了全反射能

解析(1)四根針應(yīng)該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的

插針順序應(yīng)是「4、23、22、P\.

⑵在MP界面上，光的入射角為i=90。一a=30。，折射角為，?=90。一。2=60。，則玻璃的折

sinr

射率為n—

sini

(3)入射光線與NP相垂直，在MP一側(cè)沒有找到出射光線，說明光線在上發(fā)生了全反射，

根據(jù)幾何關(guān)系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針法得出折射角，從而由折射率公式

可以計算出折射率.

3.某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖已確定好入射方向，AO與玻璃磚界面

m'的夾角為a,插了兩枚大頭針P和2,1、2、3、4分別是四條直線.

⑴在仍'側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和也可能插在一線上(選填“1”“2”“3”

或“4”)；

(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa'的夾角為夕，則玻璃磚

的折射率〃=;

(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa',bb'后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進(jìn)行實驗,

則折射率的測量值將(選填“偏大”“不變”或“偏小”).

答案⑴2⑵黑^⑶不變

解析(1)由折射定律知，光線通過平行玻璃磚后向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射時，

折射角小于入射角，則出射光線向左側(cè)偏移，即可能在2上.

./兀、

sin(2~~a)

⑵由題可知，折射率為，?=---=*.

sine一份/

(3)不小心將玻璃豉沿OA方向平移了，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由〃=黑

可知，測得的折射率將不變.

4.如圖所示，某同學(xué)為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，

在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針丹和尸2,然后在棱鏡的右側(cè)觀察到a的像和P2的像，當(dāng)Pi

的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針23和尸4,使P3擋住外、P2的像，巴擋住P3和尸I、

P1的像.在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示.

（1）畫出對應(yīng)的光路.

⑵為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是和

，在圖上標(biāo)出它們.

（3）三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是〃=.

（4）若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置且底邊仍重

合），則以AB作為分界面，三棱鏡玻璃材料的折射率的測量值_______（選填“大于”“小

于”或“等于"）真實值.

答案⑴見解析圖⑵入射角仇折射角私見解析圖（3）需去（4）大于

解析（1）畫出光路圖如圖所示.

（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量

的量是入射角仇、