【數(shù)學(xué)】平面向量基本定理的課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

平面向量基本定理的課件1、平面向量的坐標(biāo)表示與平面向量分解定理的關(guān)系。2、平面向量的坐標(biāo)是如何定義的？3、平面向量的運(yùn)算有何特點(diǎn)？1.向量加法與減法有哪幾種幾何運(yùn)算法則？2.怎樣理解向量的數(shù)乘運(yùn)算λa？

（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ>0時(shí)，λa與a方向相同；λ<0時(shí)，λa與a方向相反；λ=0時(shí)，λa=0.問(wèn)題提出3.平面向量共線定理是什么？4.如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為G，下滑力為F1，木塊對(duì)斜面的壓力為F2，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？GF1F2非零向量a與向量b共線存在唯一實(shí)數(shù)λ，使b＝λa.5.在物理中，力是一個(gè)向量，力的合成就是向量的加法運(yùn)算.力也可以分解，任何一個(gè)大小不為零的力，都可以分解成兩個(gè)不同方向的分力之和.將這種力的分解拓展到向量中來(lái)，就會(huì)形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論.關(guān)鍵能力探究探究點(diǎn)一用基底表示平面向量【典例1】如圖所示,在?ABCD中,點(diǎn)E,F分別為BC,DC邊上的中點(diǎn),DE與BF交于點(diǎn)G,若=a,=b,試用基底{a,b}表示向量,.【思路導(dǎo)引】利用向量的線性運(yùn)算法則逐步運(yùn)算,轉(zhuǎn)化為以a,b為基底的表達(dá)式.【解析】

【類題通法】用基底表示向量的三個(gè)依據(jù)和兩個(gè)“模型”(1)依據(jù):①向量加法的三角形法則和平行四邊形法則;②向量減法的幾何意義;③數(shù)乘向量的幾何意義.(2)模型:【定向訓(xùn)練】在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,且設(shè)=a,=b,則為 (

)A.a+b

B.a+bC.a+b

D.a+b【解析】選B.因?yàn)?/p>

所以課堂達(dá)標(biāo)1.下列關(guān)于基底的說(shuō)法正確的是(

)①平面內(nèi)不共線的任意兩個(gè)向量都可作為一組基底;②基底中的向量可以是零向量;③平面內(nèi)的基底一旦確定,該平面內(nèi)的向量關(guān)于基底的線性分解形式也是唯一確定的.(A)① (B)② (C)①③ (D)②③解析:零向量與任意向量共線,故零向量不能作為基底中的向量,故②錯(cuò),①③正確.C2.(2018·黃石市高一檢測(cè))已知平行四邊形ABCD,則下列各組向量中,是該平面內(nèi)所有向量基底的是(

)D答案:25.已知e1,e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,試用向量a和b表示c.平面向量基本定理的四個(gè)要點(diǎn)①不共線的向量e1,