湖北省咸寧市通山縣第二中學高二數(shù)學理測試題含解析

湖北省咸寧市通山縣第二中學高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝()A.28

B.76

C.123

D.199參考答案：C2.

執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B3.在四邊形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（

）A．平行四邊形

B．矩形

C．梯形

D．菱形參考答案：C4.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．以上推理中（）A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié)論正確參考答案：A【考點】F6：演繹推理的基本方法．【分析】在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不難得到結(jié)論．【解答】解：∵大前提是：“對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不是真命題，因為對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當x=x0附近的導函數(shù)值異號時，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，∴大前提錯誤，故選A．【點評】本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結(jié)論．5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

▲

）

A.[0，＋∞）

B.[1，＋∞）

C.（－∞，0]

D.（－∞，1]參考答案：A略6.的值為(

)

A．0

B．

C．2

D．4參考答案：C略7.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（

）A． B．C． D．參考答案：C考點：空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖試題解析：該幾何體是三棱錐，一條側(cè)棱垂直于底面，且底面為等腰直角三角形。所以側(cè)面積為：故答案為：C8.已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機各臺，則不同的取法共有（

）A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：C略10.設、、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對同余，記為），已知，則的值可以是A．2010

B．2011

C．2008

D．2009參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，若，則x=

；若則x=．參考答案：,﹣6.【考點】向量語言表述線線的垂直、平行關(guān)系．【分析】兩個向量垂直時，他們的數(shù)量積等于0，當兩個向量共線時，他們的坐標對應成比列，解方程求出參數(shù)的值．【解答】解：若，則?=．若，則==，∴x=﹣6，故答案為，﹣6．12.已知數(shù)列的首項，且，則等于_______.參考答案：略13.如圖，正方體中，，分別為棱，上的點．已知下列判斷：①平面；②在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關(guān)，與點的位置無關(guān)．其中正確結(jié)論的序號為_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）.參考答案：②③略14.《數(shù)學萬花筒》第3頁中提到如下“奇特的規(guī)律”：1×1=111×11=121111×111=12321…按照這種模式，第5個式子11111×11111=

．參考答案：123454321【考點】F1：歸納推理．【分析】各個數(shù)字均為1，當因數(shù)為n位時，積的數(shù)字為從1排到n，再從n排到1．【解答】解：根據(jù)題意可得111111×111111=123454321，故答案為：123454321【點評】本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎題15.已知，若，則

．參考答案：-316.已知點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論成立。運用類比思想方法可知，若點，是函數(shù)的圖象上的不同兩點，則類似地有▲成立。參考答案：17.已知三點不共線，對平面外一點，給出下列表達式：其中是實數(shù)，若點四點共面，則_____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在數(shù)列，中，,,,（）.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設為數(shù)列的前項的和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）因為，，，即數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，所以.

，，，所以，當時，，即.

（2）由

得，，

，，因為，所以.

當為奇數(shù)時，隨的增大而增大，且，，；

當為偶數(shù)時，隨的增大而減小，且，，.綜上，.19.編寫一個程序，輸入正方形的邊長，輸出它的對角線長和面積的值。參考答案：解析：

20.已知集合A=，B=，（1）當時，求（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）：，

（2）

為：，而為：，

又是的必要不充分條件，即所以

或

或即實數(shù)的取值范圍為。21.（本小題滿分14分）

設橢圓C:過點（0，4），離心率為（1）求C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標參考答案：解（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得

∴b=4

---------------------------------------2分又

得

---------------------------------3分即，

∴a=5

--------------------------------5分

∴C的方程為

----------------------------------6分（

Ⅱ）過點且斜率為的直線方程為，--------7分設直線與Ｃ的交點為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得，

即，解得

------------------------------9分，，

------------------------11分

AB的中點坐標，

------------------------12分

，

--------------13分即中點為。

------------------------------------14分注：用韋達定理正確求得結(jié)果，同樣給分。22.設f（x）=2|x|﹣|x+3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t﹣3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通過對x的取值范圍分類討論將絕對值符號去掉，作出其圖象即可得到所求的解集S；（Ⅱ）f（x）+|2t﹣3|≤0有解?f（x）min+|2t﹣3|≤0有解，從而可得答案．【解答】解：（Ⅰ）f（x