冶金爐熱工基礎(chǔ)課件

氣體力學(xué)原理

目前大部分冶金爐（除電爐外）熱能的主要來源是靠燃燒燃料來供給的。燃料燃燒需要供入爐內(nèi)大量空氣，并在爐內(nèi)產(chǎn)生大量的爐氣。高溫的爐氣是傳熱的介質(zhì)，當(dāng)它將大部分熱能傳給被加熱的物料以后就從爐內(nèi)排出。如果排出的爐氣溫度較高，還可用廢熱回收裝置再收回部分熱能然后再經(jīng)過排氣裝置排入大氣。12

因此，根據(jù)爐子的生產(chǎn)要求正確地向爐內(nèi)供氣，合理地組織爐內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)爐子生產(chǎn)的需要及時(shí)地將爐內(nèi)產(chǎn)生的爐氣排出，是組織好爐子生產(chǎn)的極重要環(huán)節(jié)。

氣體在爐內(nèi)的流動(dòng)，根據(jù)流動(dòng)產(chǎn)生的原因不同，可分為兩種：一種叫自由流動(dòng)，一種叫強(qiáng)制流動(dòng)。

爐內(nèi)氣體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)爐子的產(chǎn)量、產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)成本、爐子壽命、安全操作等方面都有直接影響。3自由流動(dòng)：由于溫度不同所引起各部分氣體密度差而產(chǎn)生的。如室內(nèi)空氣的流動(dòng)。強(qiáng)制流動(dòng)：由于外界的機(jī)械作用而引起的氣體流動(dòng)。如鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)產(chǎn)生的壓力差。

引起自由和強(qiáng)制流動(dòng)的許多原因合在一起，就決定了爐內(nèi)氣體流動(dòng)的性質(zhì)。1.1氣體的主要物理性質(zhì)和氣體平衡方程式1.1.1氣體的主要物理性能4

一切物體都是由許多永不停止的作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的微?！胺肿印彼M成。分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)與溫度密切相關(guān)，因此，稱為分子的熱運(yùn)動(dòng)。

分子間的空隙不同，則分子間的作用力和分子熱運(yùn)動(dòng)的情況不同，各種物體的性質(zhì)也不同。氣體與液體的共同性：由于液體和氣體具有流動(dòng)性，因而它們能將自身重力和所受的外力按原來的大小向各個(gè)方向傳遞。5

液體和氣體，由于分子間的空隙比固體大，它們都不能保持一定的形狀，因而具有固體所沒有的一種性質(zhì)——流動(dòng)性。因此，常將液體和氣體稱為流體。6氣體和液體的不同特性：⑴在一般情況下，液體的體積和密度隨溫度和壓力的變化量很小，所以，常認(rèn)為液體是不可壓縮性流體(或稱非彈性流體)；氣體的體積和密度通常隨溫度和壓力的變化較大，所以，常認(rèn)為氣體是可壓縮性流體（或稱彈性流體）。在研究氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意：氣體的體積和密度隨溫度和壓力的變化，此為氣體區(qū)別于液體的一個(gè)顯著特性。⑵液體的密度較大(如每m3水的質(zhì)量為1000千克)，所以液體在流動(dòng)過程中基本不受周圍大氣的影響；氣體的密度較小(如每m3煙氣的質(zhì)量為1.3千克)，而且與空氣的密度相近(每m3空氣的質(zhì)量為1.293千克)，所以氣體在流動(dòng)過程中受周圍大氣的影響。7

在研究氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮其與大氣的相互關(guān)系，此為氣體區(qū)別于液體的又一個(gè)顯著特性。8

在研究氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)常遇到氣體的溫度、壓力、體積、密度等一些物理參數(shù)，這說明通過這些物理參數(shù)的變化反映了氣體物理性質(zhì)常隨氣體的存在狀態(tài)而變化。因此，要了解氣體的性質(zhì)，必須了解這些參數(shù)的物理意義及其影響因素。氣體的幾個(gè)物理參數(shù)：⑴氣體的溫度

氣體的溫度常用各種儀表來測(cè)量。要測(cè)出氣體的溫度，首先必須確定溫標(biāo)。所謂溫標(biāo)是指衡量溫度高低的標(biāo)尺，它規(guī)定了溫度的起點(diǎn)（零點(diǎn)）和測(cè)量溫度的單位。目前國際上常用的溫標(biāo)有攝氏溫標(biāo)和絕對(duì)溫標(biāo)兩種：910a、攝氏溫標(biāo)：又名百度溫標(biāo)，是我國使用最廣泛的一種溫標(biāo)。規(guī)定：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下（760mmHg），把純水的冰點(diǎn)定為零度，沸點(diǎn)定為100度，在冰點(diǎn)與沸點(diǎn)之間等分為100個(gè)分格，每一格的刻度就是攝氏溫度1度，用符號(hào)t表示，其單位符號(hào)為℃。本書都采取攝氏溫度（℃），作為溫度的單位。11b、絕對(duì)溫標(biāo)：即熱力學(xué)溫標(biāo)，又名開爾文溫標(biāo)，用符號(hào)T表示，單位符號(hào)為K。規(guī)定：以氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能超于零的溫度為起點(diǎn)，定為0K，井以水的三相點(diǎn)溫度為基本定點(diǎn)，定為273.16K，于是1K就是水三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的。12

絕對(duì)溫標(biāo)lK與攝氏溫標(biāo)l℃的間隔是完全相同的。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水冰點(diǎn)的熱力學(xué)溫度為273.15K，它比水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度低0.01K，水的沸點(diǎn)為373.15K。絕對(duì)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)的關(guān)系：

K＝273.15+tK在不需要精確計(jì)算的情況下，可以近似地認(rèn)為：

T＝273+tK13

氣體在運(yùn)動(dòng)過程中有溫度變化時(shí)，氣體的平均溫度常取為氣體的始端溫度t1和終端溫度t2的算術(shù)平均值，即：

⑵氣體的壓力

a、定義：

由于氣體自身的重力作用和氣體內(nèi)部的分子運(yùn)動(dòng)作用，氣體內(nèi)部都具有一定的對(duì)外作用力，這個(gè)力稱為氣體的壓力。

氣體壓力是氣體的一種內(nèi)力，表示氣體對(duì)外作用力大小的一個(gè)物理參數(shù)。14

b、壓力的單位在工程單位制即米制中，氣體的壓力大小有以下三種表示方法：①以單位面積上所受的作用力來表示，例如：公斤/cm2(kgf/cm2）或公斤/m2(kgf/m2)。

物理學(xué)上常把單位面積上氣體的對(duì)外作用力稱為壓強(qiáng)，工程上卻常把壓強(qiáng)簡稱為壓力。冶金爐上所說的壓力也是指單位面積上氣體的對(duì)外作用力，亦即在物理意義上相當(dāng)于物理學(xué)上的壓強(qiáng)。15③用大氣壓來表示：地球表面包圍著一層厚達(dá)幾百公里的大氣層，大氣重量對(duì)地球表面上所造成的壓力稱為大氣壓力，常用單位是mmHg。大氣壓力的數(shù)值隨著所在地區(qū)海拔高度的升高而降低，也就是說，海拔越高，空氣越稀薄，大氣壓力也就越低。在同一地區(qū)，大氣壓力的數(shù)值也因季節(jié)、晴雨等氣候變化而稍有差異。②用液柱高度來表示：例如米水柱(mH2O)、毫米水柱

(mmH2O)和毫米汞柱(mmHg)。16

國際上規(guī)定：將緯度45°海平面上測(cè)得的全年平均大氣壓力760mmHg定為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，或者稱為物理大氣壓，它與其它壓力單位的換算關(guān)系是：

1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=760mmHg=1.0332kgf/cm2

=10332kgf/m2=10332mmH2O17

工程上為了計(jì)算方便，規(guī)定1kgf/cm2作為一個(gè)工程大氣壓，簡稱工程大氣壓(at)，則：1工程大氣壓(at)＝1kgf/cm2=10000kgf/m2=10mH2O=10000mmH2O=735.6mmHg由此可得：lmmH2O=1kgf/m2lmmHg=13.6mmH2O

應(yīng)當(dāng)注意:“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓”和“工程大氣壓”都是壓力的計(jì)量單位，不要與所在地區(qū)的實(shí)際大氣壓相混淆。18

a、在高壓容器中，氣體的壓力相當(dāng)高，往往是幾倍或幾十倍于大氣壓的，因此，對(duì)這些設(shè)備中氣體的壓力計(jì)量單位通常用工程大氣壓表示。b、通風(fēng)機(jī)的送風(fēng)壓力、風(fēng)道和煙道中氣體的壓力較小，通常用毫米水柱表示。在實(shí)際工程中提到的大氣壓，除了特別注明是物理大氣壓外，一般都是指工程大氣壓。19

在國際單位制中，壓力的單位是帕斯卡，簡稱帕，其代號(hào)為Pa。l帕斯卡是指1m2表面上作用1牛頓（N）的力，即：

1Pa=lN/m21kPa=1000N/m21MPa=106N/m2

米制與國際單位制壓力換算關(guān)系如下：

1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.0332kgf/cm2=101325Pa1工程大氣壓=l.0kgf/cm2=98060Pa1mH2O=9806.6Pa=9.8066kPa1mmH2O=9.8086Pa≈9.81Pa20c、氣體的壓力與溫度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)研究指出：當(dāng)一定質(zhì)量的氣體其體積保持不變（即等容過程）時(shí)，氣體的壓力隨溫度呈直線變化，即:Pt=Po（l+βt）式中：Pt、Po——分別為t℃和0℃時(shí)氣體的壓力；

β——體積不變時(shí)氣體的壓力溫度系數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一切氣體的壓力溫度系數(shù)都近似地

等于:21d、絕對(duì)壓力和表壓力氣體的壓力有絕對(duì)壓力和表壓力兩種表示方法。以真空為起點(diǎn)所計(jì)算的氣體壓力稱為絕對(duì)壓力，用符號(hào)表示。通常所說的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（大氣壓力為101325Pa）和實(shí)際大氣壓（該地該時(shí)的實(shí)際大氣壓）都是指大氣的絕對(duì)壓力。

22表壓力和絕對(duì)壓力的關(guān)系為：

設(shè)備內(nèi)氣體的絕對(duì)壓力與設(shè)備外相同高度的實(shí)際大氣壓的差稱為氣體的表壓力，用符號(hào)表示。23式中：——設(shè)備內(nèi)氣體的絕對(duì)壓力；——設(shè)備外同高度的實(shí)際大氣壓；——設(shè)備內(nèi)氣體的表壓力。⑴當(dāng)氣體的表壓為正值時(shí)，稱此氣體的表壓為正壓;⑵當(dāng)氣體的表壓為負(fù)值時(shí)，稱此氣體的表壓為負(fù)壓，負(fù)壓那部分的數(shù)值，稱為真空度;⑶當(dāng)氣體的表壓為零值時(shí)，稱此氣體的表壓為零壓。具有零壓的面常稱為零壓面。2425⑶氣體的體積

氣體的體積：表示氣體所占據(jù)的空間大小的物理參數(shù)。

冶金爐內(nèi)常以每千克質(zhì)量氣體所具有的體積表示氣體體積的大小。

氣體的比容：每千克氣體具有的體積，用符號(hào)ν表示，單位是m3/kg。

氣體體積隨溫度和壓力的不同有較大的變化，這是氣體區(qū)別于液體的特點(diǎn)之一。26a、氣體體積與溫度關(guān)系

l千克質(zhì)量的氣體，在恒壓條件下，其體積與其絕對(duì)溫度成正比，即:式中：

To——0℃時(shí)氣體的絕對(duì)溫度，K；

Tt——t℃時(shí)氣體的絕對(duì)溫度，K；

Vo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1千克氣體的體積，m3;Vt——壓力為101325Pa溫度為t℃時(shí)1千克氣體的體積，m3。

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設(shè)V代表m千克質(zhì)量氣體的體積，上式兩端同乘以m，則可得:

當(dāng)壓力不變時(shí)，氣體的體積隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小。為了計(jì)算方便，上式可寫成：

式中常用符號(hào)β表示，稱為氣體的溫度膨脹系數(shù)。因此，上式可寫成m328b、氣體體積與壓力的關(guān)系

l千克質(zhì)量的氣體，在恒溫條件下，其體積與其絕對(duì)壓力成反比，即：式中：

P1、P2、……P——相同溫度下氣體的各絕對(duì)壓力，Pa或N/m2；

v1、v2、……v——各相應(yīng)壓力下氣體的比容，m3/kg。29同理：對(duì)m千克質(zhì)量氣體可得:式中:V1、V2、……V——各相應(yīng)壓力下m千克氣體的體積，m3。

結(jié)論：氣體的體積或比容隨氣體壓力的增大而降低，隨氣體壓力的降低而增大。30c、氣體的狀態(tài)方程式表明氣體的溫度、壓力、體積的綜合關(guān)系式稱為氣體的狀態(tài)方程式。對(duì)于1千克理想氣體的狀態(tài)方程式為：式中：T1、T2、……T——?dú)怏w的各絕對(duì)溫度，K；

P1、P2、……P——?dú)怏w的各絕對(duì)壓力，N/m2；

v1、v2、……v——?dú)怏w在各相應(yīng)溫度和相應(yīng)壓力下的比容，

m3/kg；

R——?dú)怏w常數(shù)，J/kg·K。31氣體常數(shù)R的單位：

國際單位制中，壓力的單位是Pa[N/m2]，比容的單位是[m3/kg]，溫度T的單位是[K]，功的單位是焦耳，用符號(hào)J表示，即1J＝1N·m，

∴32[例題1—1]若空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的比容為0.773m3/kg，求空氣的氣體常數(shù)R為多少?R的物理意義：1千克質(zhì)量的氣體在定壓下，加熱升高l度時(shí)所做的膨脹功。33

如果氣體的質(zhì)量不是l千克而是m千克，則可得到適用于m千克氣體的狀態(tài)方程式：

當(dāng)已知P、V、T三個(gè)參數(shù)時(shí)，可按下式計(jì)算出氣體的質(zhì)量m:34

在國際單位制中，1克分子量叫做1摩爾(mo1)，1千克分子量叫做1千摩爾（kmo1）。

例如氧氣（O2）的分子量是32，則32g氧稱為lmo1，32kg氧稱為1kmol。實(shí)驗(yàn)證明：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，理想氣體的每千摩爾體積或稱千克分子體積都等于22.4標(biāo)準(zhǔn)m3，如以M表示氣體的分子量kg/kmo1，即：

Mvo=22.4m3/kmo1

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對(duì)于1kmo1的氣體，可以寫出它的狀態(tài)方程式，即在氣體

狀態(tài)方程式各項(xiàng)分別乘以M:

將標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力、溫度和摩爾體積數(shù)值代入上式中，得：

MR稱為通用氣體常數(shù)（或摩爾氣體常數(shù)），對(duì)于所有理想氣體，其數(shù)值都等于8314。36[例題1—2]某壓縮空氣貯氣罐，壓力表讀數(shù)為7氣壓(at)，溫度計(jì)讀數(shù)為25℃，貯氣罐的體積為3m3，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫θ閘氣壓(at)，試求罐內(nèi)空氣的重量。解：壓縮空氣的質(zhì)量為：

則罐內(nèi)空氣的重量為：

37[例題1—3]某封閉容器內(nèi)貯有壓縮空氣，用壓力表測(cè)得：當(dāng)大氣壓為745mmHg時(shí)，壓力表上讀數(shù)為2氣壓(at)；若大氣壓改變?yōu)?70mmHg時(shí)，壓力表上讀數(shù)為多少？38

解：由于大氣壓力改變時(shí)，容器內(nèi)壓縮空氣的狀態(tài)沒有發(fā)生變化，即容器內(nèi)空氣的絕對(duì)壓力P絕是個(gè)常數(shù)，僅僅是由于P大氣不同而使壓力表上的讀數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)將P表1和P表2表示壓力表示值在變化前后的讀數(shù)，則：

39[例題1—4]

在一煤氣表上讀得煤氣的消耗量是683.7m3。在使用期間煤氣表的平均表壓力是44mmH2O，其溫度平均為17℃。大氣壓力平均為100249Pa。求：

(1)相當(dāng)于消耗了多少標(biāo)準(zhǔn)m3的煤氣？

(2)如煤氣壓力降低至30mmH2O，問此時(shí)同一煤氣耗用量的讀數(shù)相當(dāng)于多少標(biāo)準(zhǔn)m3？

(3)煤氣溫度變化時(shí)，對(duì)煤氣流量的測(cè)量有何影響？試以溫度變化30℃為例加以說明？40解：已知V1=683.7m3，P表1=44mmH2O，T1=17+273=290K，

P大氣=100249Pa

(1)(2)已知P表1=30mmH2O，T1=290K41(3)已知P表1=44mmH2O，T1=273+30=303K42(4)氣體的密度

單位體積氣體具有的質(zhì)量稱為氣體的密度，用符號(hào)ρ表示，單位是kg/m3。氣體密度是表示氣體輕重程度的物理參數(shù)。

當(dāng)氣體的質(zhì)量為mkg，其標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為Vom3時(shí)，則氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度ρo為：43

比容與密度互為倒數(shù)，即：

單位質(zhì)量的氣體所占有的體積稱為氣體的比容，用符號(hào)ν表示，單位是m3/kg。44

冶金生產(chǎn)中常見的氣體（如煤氣、爐氣等）都是由幾種簡單氣體組成的混合氣體?；旌蠚怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度可用下式計(jì)算：式中：

ρ1、ρ2、……ρn——各組成物在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的密度，

Kg/m3;a1、a2、……an——各組成物在混合氣體中的百分?jǐn)?shù)，%。45[例題1—6]某煤氣的成分為：CO=27.4%；CO2=10%，

H2＝3.2%，N2=59.4%。試求此煤氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度？解：

由表1—2中查得各組成物在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為：

ρCO=l.251kg/m3，ρCO2=l.997kg/m3，ρH2=0.0899kg/m3，

ρN2=l.251kg/m3。此煤氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為：46a、氣體密度隨溫度的變化前已指出：氣體的密度隨其溫度和壓力的不同而有較大的變化，此為氣體區(qū)別于液體的特性之一。下面分析這種變化。

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，氣體在t℃下的質(zhì)量和體積分別為m和Vt時(shí)，則在t℃下氣體的密度為：注意：此式也可用于低壓氣體。

47

對(duì)一定ρo的氣體而言，其密度ρt隨著本身溫度t的升高而降低。各種熱氣體的密度都小于常溫下大氣的密度，亦即設(shè)備內(nèi)的熱氣體都輕于設(shè)備外的大氣。此為設(shè)備內(nèi)熱氣體的一個(gè)重要特點(diǎn)。此特點(diǎn)對(duì)研究氣體基本方程有重要作用。b、氣體密度隨壓力的變化

在恒溫條件下的氣體密度與氣體絕對(duì)壓力的關(guān)系式：48式中：ρ1、ρ2、……ρ——在各相應(yīng)壓力下的氣體密度，

kg/m3結(jié)論：氣體密度隨氣體絕對(duì)壓力的增加而增大，隨絕對(duì)壓力的降低而減小。c、氣體密度隨氣體溫度和壓力的變化

氣體密度隨溫度和壓力的變化關(guān)系式為：式中：ρ1、ρ2、……ρ——在各相應(yīng)壓力和各相應(yīng)溫度下的氣體密度，kg/m3。

49結(jié)論：氣體密度隨氣體溫度和氣體壓力的不同都發(fā)生變化。

氣體密度隨氣體壓力而變化的特性稱為氣體的可壓縮性。氣體都具有可壓縮性，此為氣體的特性之一。應(yīng)當(dāng)指出：冶金爐上的低壓氣體在流動(dòng)過程中的壓力變化一般不超過9810Pa，在此壓力變化下的密度變化不超過10%。50

工程上常認(rèn)為冶金爐上的低壓氣體屬于不可壓縮性氣體。對(duì)被認(rèn)為是不可壓縮性氣體的低壓氣體而言，氣體密度不隨壓力而變，氣體密度只隨溫度而變化。

但是冶金爐上的高壓氣體在流動(dòng)過程中的壓力變化常超過9810Pa，在此壓力變化下的密度變化較大，因此，這些氣體仍屬于可壓縮性氣體。對(duì)于可壓縮性氣體而言，氣體密度同時(shí)隨氣體溫度和氣體壓力按下式的關(guān)系而變化。51[例題1—6]某氣罐內(nèi)壓縮空氣的表壓為7大氣壓（at），實(shí)際溫度為80℃。當(dāng)實(shí)際大氣壓為1大氣壓（at）時(shí)，此壓縮空氣的實(shí)際密度為多少？解：壓縮空氣的絕對(duì)壓力：

P絕＝P表+P大氣=7+1=8at=784800Pa

絕對(duì)溫度:T=273+t=273+30=303K

壓縮空氣在實(shí)際溫度和實(shí)際壓力下的密度為:52

單位體積氣體具有的重量稱為氣體的重度，用符號(hào)表示，單位是N/m3。它是表示氣體輕重程度的物理參數(shù)。當(dāng)氣體重量為G牛頓，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為Vom3

，則此氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的重度γo為：(5)氣體的重度53

當(dāng)重力加速度g＝9.8m/s時(shí)，氣體的重量G(N)與氣體的質(zhì)量m(kg/m3)間存在如下的關(guān)系：

G=mgN

氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度和重度的關(guān)系為：1.1.2阿基米德原理

對(duì)固體和液體而言，阿基米德原理的內(nèi)容可表達(dá)如下：固體在液體中所受的浮力，等于所排開同體積該液體的重量。54此原理同樣亦適用于氣體。55

熱氣在空氣中的重力應(yīng)為：G氣-G空同體積空氣的重量為：G氣=Hfgρ

設(shè)有一個(gè)倒置的容器，如圖1—3所示，高為H，截面積為f，容器內(nèi)盛滿熱氣(密度為ρ)，四周皆為冷空氣(密度為ρ′)，熱氣的重量為：56

若上式之兩邊各除以f，則單位面積上的氣柱所具有的上升力可寫成下面的形式：上式說明：單位面積上氣柱所具有的上升力決定于氣柱之高度和冷、熱氣體的密度差。

∵ρ小于ρ′，∴熱氣在空氣中的重力必是負(fù)值，

也就是說熱氣在冷氣中實(shí)際上具有一種上升力。1.1.3氣體平衡方程式氣體平衡方程式是研究靜止氣體的壓力變化規(guī)律的方程式。57

自然界內(nèi)不存在絕對(duì)靜止的氣體。但是可認(rèn)為某些氣體（如大氣、煤氣罐內(nèi)的煤氣、爐內(nèi)非流動(dòng)方向上的氣體等）是處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。

下面分析相對(duì)靜止氣體的壓力變化規(guī)律。58l、氣體絕對(duì)壓力的變化規(guī)律

如圖1—4所示，在靜止的大氣中取一個(gè)底面積為f平方米、高度為H米的長方體氣柱。如果氣體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此氣柱的水平方向和垂直方向的力都應(yīng)該分別處于平衡狀態(tài)。59

在水平方向上，氣柱只受到其外部大氣的壓力作用，氣柱在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的壓力。這些互相抵消的壓力使氣柱在水平方向上保持力的平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài)。

在垂直方向上，氣柱受到三個(gè)力的作用：（1）向上的I面處大氣的總壓力P1f，N；（2）向下的Ⅱ面處大氣的總壓力P2f，N；（3）向下的氣柱總重量G=Hfgρ，N。60

氣體靜止時(shí)，這些力應(yīng)保持平衡，即：

P1f=P2f+Hfgρ

當(dāng)f=lm2時(shí)，則得：P1=P2+Hgρ(1)注：(1)式為氣體絕對(duì)壓力變化規(guī)律的氣體平衡方程式。式中：

P1——?dú)怏w下部的絕對(duì)壓力，Pa；

P2——?dú)怏w上部的絕對(duì)壓力，Pa；

H——P1面和P2面間的高度差，m；

ρ——?dú)怏w的密度，

kg/m3；

g——重力加速度，9.81m/s2。61

上式說明：靜止氣體沿高度方向上絕對(duì)壓力的變化規(guī)律是下部氣體的絕對(duì)壓力大于上部氣體的絕對(duì)壓力，上下兩點(diǎn)間的絕對(duì)壓力差等于此兩點(diǎn)間的高度差乘以氣體在實(shí)際狀態(tài)下的平均密度與重力加速度之積。

不僅適用于大氣，而且適用于任何靜止氣體或液體。氣體平衡方程式適用范圍：62[例題1—7]某地平面為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。當(dāng)該處平均氣溫為20℃，大氣密度均勻一致時(shí)，距地平面100m的空中的實(shí)際大氣壓為多少？解：可認(rèn)為大氣為不可壓縮性氣體時(shí)，則大氣的實(shí)際密度為：則100米處的實(shí)際大氣壓為：P2=P1—Hgρ=101325－100×9.81×1.21=100138Pa計(jì)算表明：空中的大氣壓低于地面的大氣壓，高山頂上的氣壓低即為此道理。632、氣體表壓力的變化規(guī)律

下面分析靜止氣體內(nèi)表壓力沿高度方向上的變化關(guān)系。

如圖1—5所示：爐內(nèi)是實(shí)際密度為ρ的靜止?fàn)t氣，爐外是實(shí)際密度為ρ′的大氣。爐氣在各面處的絕對(duì)壓力分別為P1、P2和Po，表壓力分別為P表1、P表2和P表o。64爐氣在I面和Ⅱ面處的表壓力分別為：則I面與Ⅱ面的表壓差應(yīng)為：I面和Ⅱ面處大氣的絕對(duì)壓力差為：I面和Ⅱ面處爐氣的絕對(duì)壓力差為：P2—P1=—Hgρ65經(jīng)過綜合計(jì)算，則得：

或

式中：

P表2——上部爐氣的表壓力，Pa；

P表1——下部爐氣的表壓力，Pa；

ρ′——大氣的實(shí)際密度，kg/rn3；

H——兩點(diǎn)間的高度差，m。

上式是氣體平衡方程式的又一種形式。此式適用于任何與大氣同時(shí)存在的靜止氣體。66氣體平衡方程式表明：當(dāng)氣體密度ρ小于大氣密度ρ′（熱氣體皆如此）時(shí)，靜止氣體沿高度方向上，表壓力的變化是上部氣體的表壓力大于下部氣體的表壓力，上下兩點(diǎn)間的表壓差等于此兩點(diǎn)間的高度差乘以大氣與氣體的實(shí)際密度差與重力加速度之積。此兩點(diǎn)間的表壓差等于氣柱的上升力。由圖1—5看出：如果爐門中心線的0面處的爐氣表壓力為零（生產(chǎn)中常這樣控制），則I面和Ⅱ面的表壓力分別為：67

如果爐內(nèi)是高溫的熱氣體，其實(shí)際密度ρ小于大氣密度ρ′，則由上式不難看出：⑴零壓面以上各點(diǎn)的表壓力P表2為正壓，當(dāng)該點(diǎn)有孔洞時(shí)，會(huì)發(fā)生爐氣向大氣中的溢氣現(xiàn)象；⑵零壓面以下各點(diǎn)的表壓力P表1為負(fù)壓，當(dāng)該點(diǎn)有孔洞存在時(shí)，會(huì)發(fā)生將大氣吸入的吸氣現(xiàn)象。

這個(gè)規(guī)律存在于任何與大氣同時(shí)存在的密度小于大氣的靜止氣體中。爐墻的縫隙處經(jīng)常向外冒火，煙道和煙囪的縫隙處經(jīng)常吸入冷風(fēng)就是這個(gè)規(guī)律的具體表現(xiàn)。68[例題1—8]某加熱爐爐氣溫度為1300℃，

由燃燒計(jì)算得知該爐氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為ρo=1.3kg/m3。車間溫度為15℃。零壓線在爐底水平面上。求爐底以上1米高度處的爐膛壓力（指表壓ΔP值）是多少？解：爐氣密度：

空氣密度：

把基準(zhǔn)面取在爐底水平面上，則1米高度處的爐膛壓力為：691.2氣體流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)1.2.1流體流動(dòng)的狀態(tài)l、氣體的粘性在氣體運(yùn)動(dòng)過程中，由于其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)速度不同，會(huì)產(chǎn)生摩擦力。

例如，當(dāng)氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，一方面氣體與管壁之間發(fā)生摩擦（此種摩擦稱為外摩擦）。另一方面，由于氣體分子間的距離大，相互吸引力小，緊貼管壁的氣體質(zhì)點(diǎn)因其與管壁的附著力大于氣體分子間的相互吸引力，其運(yùn)動(dòng)速度小。而離管壁愈遠(yuǎn)，則運(yùn)動(dòng)速度愈大，這樣就引起管內(nèi)各層氣流間的速度不同，就為氣體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力提供了先決條件。70

氣體內(nèi)摩擦力的產(chǎn)生，是由于氣體分子間的距離大，相互吸力小的原因，導(dǎo)致分子熱運(yùn)動(dòng)較顯著。當(dāng)各層氣流間的速度不同時(shí)，氣體分子會(huì)由一層跑到另一層，流速較快的氣體分子會(huì)進(jìn)入流速較慢的氣層，流速較慢的氣體分子也會(huì)進(jìn)入流速較快的氣層。這樣，流速不同的相鄰氣層間就會(huì)發(fā)生能量（動(dòng)量）交換，較快的一層將顯示一種力帶動(dòng)較慢的一層向前移動(dòng)，較慢的一層則顯示出一個(gè)大小相等方向相反的力阻止較快的一層前進(jìn)。體現(xiàn)在氣體流動(dòng)時(shí)使兩相鄰氣層的流速趨向一致，且大小相等方向相反的力，稱為內(nèi)摩擦力或粘性力。

氣體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)稱為氣體的內(nèi)摩擦或粘性。71

氣層間的分子引力也能阻止氣層作相對(duì)移動(dòng)，只是由于氣體分子間的相互吸引力小，這種作用不顯著。

因此，對(duì)氣體來說，分子熱運(yùn)動(dòng)所引起的分子摻混是氣體粘性產(chǎn)生的主要根據(jù)；液體分子間距離小，分子引力大，粘性力主要由分子引力所產(chǎn)生。

實(shí)驗(yàn)證實(shí)：氣體的粘性力F粘正比于相鄰兩層氣體之間的接觸面積f以及垂直于粘性力方向的速度梯度(如圖1—6所示）。寫成等式得到：72式中：

F粘——粘性力，N；

μ——粘性系數(shù)或粘度，由上式可導(dǎo)出粘度的單位為：

因?yàn)棣叹哂袆?dòng)力學(xué)的量綱，故又稱為動(dòng)力粘度。2.理想流體與實(shí)際流體設(shè)粘性為零的流體叫理想流體。實(shí)際上流體或多或少都具有一定的粘性，這種有粘性的流體叫做實(shí)際流體。分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)流體沒有粘性，把它看成理想流體來處理。733.穩(wěn)定流動(dòng)和不穩(wěn)定流動(dòng)

所謂穩(wěn)定流動(dòng)指的是流體中任意一點(diǎn)上的物理量不隨時(shí)間改變的流動(dòng)過程。若用數(shù)學(xué)語言表示為：式中：

u——流體的某一物理量；

τ——時(shí)間。若，即隨時(shí)間變化，則稱為不穩(wěn)定流動(dòng)。在氣體力學(xué)中，主要討論氣體在穩(wěn)定流動(dòng)條件下的運(yùn)動(dòng)。744.管內(nèi)流型及雷諾數(shù)

由實(shí)驗(yàn)可知：氣體在流動(dòng)時(shí)有兩種截然不同的流動(dòng)情況，即層流和紊流。

A、層流

當(dāng)氣體流速較小時(shí)，各氣體質(zhì)點(diǎn)平行流動(dòng)，此種流動(dòng)稱為層流。75

由于氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，管壁表面對(duì)氣體有吸附和摩擦作用，管壁上總附有一層薄的氣體，此種氣體稱為邊界層。當(dāng)管內(nèi)氣體為層流時(shí)，此邊界層氣體不流動(dòng)，它對(duì)管內(nèi)氣體產(chǎn)生阻礙作用，距離邊界層越近，這種阻礙作用越大。對(duì)層流來說，由于氣體質(zhì)點(diǎn)沒有徑向的運(yùn)動(dòng)，這種阻礙作用越顯著。因此，在層流情況下管道內(nèi)氣流速度是按拋物線分布的。其特點(diǎn)如下：76B、

紊流

當(dāng)氣流速度較大時(shí)，各氣流質(zhì)點(diǎn)不僅沿著氣流前進(jìn)方向流動(dòng)，而且在各個(gè)方向作無規(guī)則的雜亂曲線運(yùn)動(dòng)，通常稱為紊流。在紊流情況下主流內(nèi)形成許多細(xì)小的旋渦，故又稱渦流。

由于紊流時(shí)，氣體質(zhì)點(diǎn)有橫向流動(dòng)，邊界層不再是靜止?fàn)顟B(tài)，而是層流狀態(tài)，對(duì)中心氣流速度的影響也較小，因此，管內(nèi)的氣流速度分布較均勻。77C、流型的判別和雷諾數(shù)的意義紊流的形成與下列因素有關(guān)：氣流速度(ωt)：ωt越大，越易形成紊流；氣體密度(ρt)：ρt愈大，氣體質(zhì)點(diǎn)橫向運(yùn)動(dòng)的慣性愈大，愈易形成紊流；(3)管道直徑(d)：d愈大，管壁對(duì)中心氣流的摩擦作用愈小，愈易形成紊流；(4)氣體粘性(μt)：μt愈小，產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力愈小，愈易形成紊流。78氣體在管道內(nèi)的流動(dòng)情況決定于下列數(shù)值：

或式中：Re——雷諾準(zhǔn)數(shù)(簡稱雷諾數(shù))，無因次；ωt——?dú)怏w溫度為t℃時(shí)流過橫截面的平均速度，m/s；ρt——?dú)怏w溫度為t℃時(shí)的密度，kg/m3；μt——?dú)怏w溫度為t℃時(shí)的粘度系數(shù)，Ns/m2;79νt——?dú)怏w溫度為t℃時(shí)的動(dòng)粘度系數(shù)，m2/s；

d當(dāng)——當(dāng)量直徑，m。對(duì)于圓形管道，d當(dāng)即管道直徑；當(dāng)管道不是圓形時(shí)，當(dāng)量直徑的求法為：

實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)氣體在光滑管道中流動(dòng)時(shí)，Re<2300時(shí)為層流；Re>10000時(shí)為紊流；2300<Re<10000時(shí)為過渡區(qū)。80

在冶金生產(chǎn)中實(shí)際遇到的氣體流動(dòng)絕大多數(shù)是紊流，層流只在很少的情況下才能遇到。

Re=2300為氣體在光滑直管道中流動(dòng)時(shí)由層流向紊流轉(zhuǎn)化的綜合條件。這種由層流向紊流轉(zhuǎn)化時(shí)的雷諾數(shù)稱臨界雷諾數(shù)，常用Re臨表示。Re臨就是判斷氣體流動(dòng)狀態(tài)的標(biāo)志。

在過渡區(qū)內(nèi)，可能呈現(xiàn)層流，但更可能呈現(xiàn)紊流。

81D、邊界層概念邊界層又稱附面層，它指的是流動(dòng)著的粘性氣體(或液體)與固體表面接觸時(shí)，由于流層與壁面的摩擦作用便在固體表面附近形成速度變化的區(qū)域。圖1—8氣體流經(jīng)平板時(shí)層流性和紊流性邊界層的形成圖及速度分布82

氣體的原有流速為ωo。當(dāng)氣體與和氣流平行的固體表面相遇時(shí)，就在固體表面附近形成速度變化的區(qū)域，這種帶有速度變化區(qū)域的流層稱為邊界層。從圖1—8可以看到：當(dāng)氣體剛剛接觸到固體表面前沿時(shí)，邊界層厚度δ界=0；沿著氣流方向前進(jìn)，邊界層的厚度逐漸增加并具有層流特性，稱這種具有層流性質(zhì)的邊界層為層流邊界層。它的徑向速度分布完全符合拋物線規(guī)律。83(2)當(dāng)氣流流過一定距離后，邊界層內(nèi)氣體流動(dòng)的性質(zhì)開始向紊流轉(zhuǎn)變并逐漸成為紊流邊界層。(3)從圖中可以看到：在紊流邊界層內(nèi)靠近固體壁面邊沿處仍有薄薄的氣體流層保持著層流狀態(tài),，我們稱之為層流底層(層流內(nèi)層)，把由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚拥牟课坏狡桨迨级说木嚯x稱為臨界距離，用X臨表示。

實(shí)驗(yàn)指出：氣體的原有速度ωo愈大，則臨界距離X臨愈小。對(duì)于不同的氣體由層流邊界層向紊流邊界層過渡取決于X臨所對(duì)應(yīng)得雷諾數(shù)。84

一般情況下可以認(rèn)為Rex大于500000以后，層流邊界層才開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚印?/p>

(4)由圖還可以看出：紊流邊界層厚度δ紊=δ渦+δ層，并且只有當(dāng)X大于X臨時(shí)才能形成紊流邊界層。

流體在進(jìn)入管道后便開始于管壁處形成邊界層，隨著流動(dòng)的進(jìn)程，邊界層逐漸加厚，經(jīng)過一定距離后由于厚度的增加邊界層將由周圍淹沒到管道的軸線，這時(shí)邊界層就充滿了整個(gè)管道，如圖1—9所示。

8586

在邊界層沒有淹沒管道軸線以前，由于附面層厚度沿流動(dòng)方向的增加，故截面上的速度分布是沿流向而變化的，在附面層淹沒管道軸線之后，即當(dāng)X>Le時(shí)，管道中的速度分布就穩(wěn)定下來了。所以又把X臨=Le稱做穩(wěn)定段(或叫固定段)。對(duì)氣體在管道中的流動(dòng)狀態(tài)可以這樣來理解：如果在附面層淹沒到管道軸線之前，附面層為層流附面層，則淹沒以后管道中的流體將繼續(xù)保持層流狀態(tài)的性質(zhì)，如圖1—9所示；如果附面層在淹沒到管道軸線以前就已變成紊流附面層，則管內(nèi)后段流體的流動(dòng)性質(zhì)將是紊流狀態(tài)的了。如圖1—10所示。871.2.2運(yùn)動(dòng)氣體的連續(xù)方程式

氣體連續(xù)方程式是研究運(yùn)動(dòng)氣體在運(yùn)動(dòng)過程中流量間關(guān)系的方程式。運(yùn)動(dòng)氣體的主要物理參數(shù)：1、流速和流量A、流速單位時(shí)間內(nèi)氣體流動(dòng)的距離稱為氣體的流速，用符號(hào)ω表示，單位是m/s。流速是表示氣體流動(dòng)快慢的物理參數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的流速用ωo表示，單位仍是m/s。

88式中：ωo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的流速,，m/s；

t——?dú)怏w的溫度,℃;ωt——10l325Pa，t℃時(shí)氣體的流速，m/s；

β——?dú)怏w溫度膨脹系數(shù)。B、流量單位時(shí)間內(nèi)氣體流過某截面的數(shù)量稱為流量。流量是表示氣體流動(dòng)數(shù)量多少的物理參數(shù)。

流速也隨氣體的壓力和溫度而變。恒壓下，流速隨溫度的變化關(guān)系為：89a、體積流量單位時(shí)間內(nèi)氣體流過某截面的體積稱為體積流量，用符號(hào)V表示，單位為m3/s、m3/min或m3/h。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的體積流量用Vo表示。當(dāng)氣體的流動(dòng)截面為fm2，氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流速為ωom/s時(shí)，則氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量為：

Vo=ωofm3/s

由式中看出：當(dāng)生產(chǎn)要求的體積流量Vo和選取的經(jīng)驗(yàn)流速ωo

已知時(shí)，可根據(jù)公式確定氣體運(yùn)動(dòng)設(shè)備的流動(dòng)截面f值，從而確定設(shè)備的流動(dòng)直徑D值。90恒壓時(shí)體積流量隨溫度的變化關(guān)系為：或

或b、質(zhì)量流量單位時(shí)間內(nèi)氣體流過某截面的質(zhì)量稱為質(zhì)量流量，用符號(hào)M表示，單位是kg/s或kg/h。91質(zhì)量等于體積乘以密度，因此可得：

Kg/s——適用于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體?；?/p>

kg/s——適用于任意狀態(tài)下的氣體。式中：M——?dú)怏w的質(zhì)量，kg/s；f——?dú)怏w的流動(dòng)截面，m2；ωo、ρo和Vo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的流速(m/s)、密度(kg/m3)和體積流量(m3/s)；

ω、ρ和V——任意狀態(tài)下氣體的流速(m/s)、密度(kg/m3)和體積流量(m3/s)。應(yīng)當(dāng)指出：氣體的質(zhì)量流量是不隨其溫度和壓力變化的。922、連續(xù)方程式

當(dāng)氣體在管道中連續(xù)(即氣體充滿管道，管道不吸氣亦不漏氣)而穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，氣體流過管道各截面的質(zhì)量必相等。

如圖1—11中，氣體在管道內(nèi)由截面Ⅰ向截面Ⅱ做穩(wěn)定流動(dòng)，根據(jù)上述推論，則此兩截面上的質(zhì)量流量應(yīng)當(dāng)相等，即：M1=M2或

V1ρ1=V2ρ2

93式中：

M1和M2——I面和Ⅱ面的質(zhì)量流量，kg/s；

ρ1和p2——任意狀態(tài)下I面和Ⅱ面處的氣體密度，kg/m3；

ω1和ω2——任意狀態(tài)下I面和Ⅱ面處的氣體流速，m/s；

f1和f2——I面和Ⅱ面處流體的截面積，m2。

如果不僅是穩(wěn)定流動(dòng)，而且氣體在流動(dòng)過程中的密度保持不變，即ρ1=p2，則：V1=V294式中：V1和V2——流動(dòng)時(shí)，密度不變的I面和Ⅱ面處的體積流量，

m3/s；

ω1和ω2——流動(dòng)時(shí)，密度不變的I面和Ⅱ面處的氣體流速，

m/s；

f1和f2——1面和Ⅱ面處流體的截面積，m2。[例題1—9]

已知某爐子煤氣消耗量為7200標(biāo)米3/小時(shí)，燃燒產(chǎn)物量為2.9標(biāo)米3/標(biāo)米3煤氣，廢氣流經(jīng)煙道時(shí)的溫度為450℃，煙道截面積已知是1.2米2。求廢氣在煙道中的流速為多少?

95廢氣在煙道中的流速：在t=450℃時(shí)廢氣的體積流量:解:每秒的廢氣流量：1.2.3氣體的能量96

如圖1—13的管道內(nèi)流動(dòng)著穩(wěn)定流動(dòng)的氣體，在此管道上任取一截面積為f的橫截面。下面研究此橫截面上氣體具有的能量。

在靠近f截面取一長為dl，體積為dV=fdl的微小氣塊。當(dāng)dl極小時(shí)，此氣塊具有的能量即為f截面上氣體具有的能量。下面分析此氣塊即f截面上氣體具有的能量。971、位壓和位壓頭

當(dāng)氣塊的質(zhì)量、密度和距基準(zhǔn)面的高度分別為m、ρ和H時(shí)，此氣塊具有的位能為：位能=mgH=ρdvgHNm單位體積氣體具有的位能稱為位壓。

氣塊亦即f面上氣體的位壓為：98

當(dāng)氣體的密度ρ一定時(shí)，氣體各處的位壓僅隨該處距基準(zhǔn)面的高度而變，若基準(zhǔn)面取在下面，則愈上面氣體的位壓愈大，愈下面氣體的位壓愈小。

管內(nèi)氣體位壓與管外同高度上大氣的位壓的差值，稱為管內(nèi)氣體的相對(duì)位壓或簡稱位壓頭，用符號(hào)h位表示，單位是Pa。99

氣體的位壓頭是單位體積氣體所具有的相對(duì)位壓。當(dāng)氣體的密度ρ小于大氣密度ρ′，即浮力大于氣體本身的重力時(shí)，這時(shí)位壓頭為負(fù)值，即位壓頭是一種促使氣體上升的能量。Pa

當(dāng)管內(nèi)氣體的位壓為Hgρ，管外同高度上大氣的位壓為Hgρ′時(shí)(ρ‘為大氣的密度)，則管內(nèi)氣體的位壓頭為：1002、

靜壓和靜壓頭

為了使位壓頭得正值，常將基準(zhǔn)面取在氣體的上面，因?yàn)榛鶞?zhǔn)面以下之高度為負(fù)值。

氣塊的f面積上受到其相鄰氣體的絕對(duì)壓力P的作用，而且f面積上所受的總壓力為Pf。此總壓力可能對(duì)氣塊作功而將氣塊壓扁，所作的最大功為Pfdl。事實(shí)上氣塊并未被壓扁。這樣，氣塊本身必然具有一個(gè)與外界可能作的最大功大小相等，方向相反的能量與之平衡。這個(gè)能量稱為氣體的壓力能。因此，氣塊的壓力能為：壓力能=pfdl=pdVNmPa101單位體積氣體具有的壓力能稱為靜壓。該氣塊亦即f面處氣體的靜壓為：結(jié)論：f面處氣體的靜壓在數(shù)值上即等于該處氣體的絕對(duì)壓力。靜壓頭：管道內(nèi)氣體的靜壓與管道外同高度上大氣的靜壓之差值稱為相對(duì)靜壓或簡稱靜壓頭，用符號(hào)h靜表示，單位是Pa。102

當(dāng)管道內(nèi)氣體的靜壓為P，管道外同高度上大氣的靜壓為P時(shí)，則管道內(nèi)氣體的靜壓頭為：結(jié)論：氣體的靜壓頭是單位體積氣體所具有的相對(duì)靜壓，其數(shù)值等于管道內(nèi)外氣體所具有的相對(duì)壓力(即表壓力)。

氣體的靜壓與氣體的絕對(duì)壓力，二者的物理意義不同，二者在數(shù)值上相等，故常混用；同樣，氣體的靜壓頭與氣體的表壓力，二者的物理意義亦不同，但二者在數(shù)值上相等，故亦常混用。運(yùn)動(dòng)和靜止的氣體都具有靜壓頭。1033、動(dòng)壓和動(dòng)壓頭

運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。氣塊也具有動(dòng)能。當(dāng)氣塊的質(zhì)量、流速、密度分別為m、ω、ρ時(shí),則氣塊具有的動(dòng)能為：

單位體積氣體具有的動(dòng)能稱為動(dòng)壓。因此，氣塊亦即f面處氣體的動(dòng)壓為：104動(dòng)壓頭：管道內(nèi)氣體的動(dòng)壓與管道外同高度上大氣的動(dòng)壓之差值稱為相對(duì)動(dòng)壓或簡稱動(dòng)壓頭，用符號(hào)h動(dòng)表示，單位是

Pa。或1054、柏努利方程式

柏努利方程式是研究氣體在運(yùn)動(dòng)過程中的能量變化規(guī)律的方程式。它是能量守恒定律在氣體力學(xué)中的具體應(yīng)用。a、單種氣體的柏努利方程式⑴理想氣體的柏勢(shì)利方程式

理想氣體在流動(dòng)過程中沒有摩擦力，所以在流動(dòng)過程中不產(chǎn)生能量損失，此為理想氣體的特點(diǎn)。106

如果圖1—15的管道內(nèi)流動(dòng)著密度ρ不變的穩(wěn)定流動(dòng)的理想氣體時(shí)，則：

假如氣體是由圖中的I面流向圖中的Ⅱ面，則對(duì)上式積分可得：107則得：或

上式說明：密度ρ不變的理想氣體在穩(wěn)定流動(dòng)中各截面的單位體積氣體的總能量(即靜壓、位壓和動(dòng)壓之和)相等。(b)108⑵實(shí)際氣體的柏努利方程式

自然界的氣體都屬于實(shí)際氣體。實(shí)際氣體在流動(dòng)時(shí)各層之間以及氣體與管壁之間存在著摩擦力，因此，實(shí)際氣體在流動(dòng)過程中有能量損失，如果用而h失表示實(shí)際氣體由任意截面I流至任意截面Ⅱ間的能量損失時(shí)，則截面I處氣體的總能量應(yīng)等于截面Ⅱ處氣體的總能量加上兩面間的能量損失h失。此為實(shí)際氣體的一個(gè)特點(diǎn)。則穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮性的實(shí)際氣體的柏努利方程式如下：109

上式說明：低壓氣體在穩(wěn)定流動(dòng)中，前一截面的總壓(靜壓、位壓、動(dòng)壓之和)等于后一截面的總壓(靜壓、位壓、動(dòng)壓、能量損失之和)。而各種能量間可相互轉(zhuǎn)變，各種能量都可直接或間接地消耗于能量損失，在能量轉(zhuǎn)變和能量損失過程中靜壓不斷變化。一般情況下，氣體在流動(dòng)過程中其靜壓都有所降低。110

上式表明：氣體在流動(dòng)過程中各壓頭間可相互轉(zhuǎn)變，各壓頭都可直接或間接地消耗于能量損失。在能量轉(zhuǎn)變和能量損失過程中靜壓頭發(fā)生變化。

實(shí)際生產(chǎn)中的多數(shù)氣體都處于大氣的包圍之中，大氣必然對(duì)氣體產(chǎn)生影響。根據(jù)能量守恒定律可知：當(dāng)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮性的低壓氣體由某截面I流向某截面Ⅱ時(shí)，I截面的總壓頭應(yīng)等于Ⅱ截面的總壓頭加上I截面到Ⅱ截面間的總能量損失，即：(b)在大氣作用下的柏努利方程式1115、柏努利方程式和連續(xù)方程式應(yīng)用實(shí)例

柏努利方程式和連續(xù)方程式聯(lián)立可解決生產(chǎn)中的很多實(shí)際問體，在冶金爐熱工操作和爐子設(shè)計(jì)中有更廣泛的應(yīng)用。[例題1—10]有一水平熱風(fēng)管見圖1—18，已知截面F1為0.3m2，

F2為0.5m2。管內(nèi)熱空氣的平均溫度氣為300℃，空氣0℃時(shí)的密度ρ為l.29gkg/m3，0℃時(shí)的流量Vo為240m3/min。設(shè)截面F1處的靜壓頭為3924Pa，若不計(jì)流動(dòng)過程中的壓頭損失，試求F2處的靜壓頭。112解:就F1與F2兩個(gè)截面，寫出柏努利方程式根據(jù)題意，對(duì)于水平管道若忽略溫度的變化，則h位1=h位2，此外，題假定h失=0，則上式可簡化為：113其中：

h靜1——已知為3924Pa；

h動(dòng)1——按動(dòng)壓頭公式計(jì)算：

ωol——在截面F1處0℃時(shí)的流速，由流量及截面積進(jìn)行計(jì)算。式中：t——熱空氣溫度，已知為300℃；ρo——空氣在0℃時(shí)的密度，已知為1.29kg/m3；114則截面F2處的靜壓頭為：h靜2=3924+240-86.6=4077.4Pa115[例題1—11]有一截面逐漸收縮的水平管道，如圖所示，有氣體在其中流動(dòng)。已知?dú)怏w的密度是l.2kg/m3，氣體表壓力在F1截面處是288.4Pa，F(xiàn)2截面處是96Pa。又知兩斷面的面積比，而F1為0.lm2，求氣體每小時(shí)流過的體積流量。解:根據(jù)題意，由于水平管道各截面上的位壓頭相等，故F1、F2兩截面之柏努利方程式為：116如果氣體的密度ρ不變，根據(jù)連續(xù)方程式F1ω1=F2ω2得：∴

ω2=2ω1

∴由題已知P1=288.4Pa；P2=96pa；ρ=1.2kg/m3，代入得：

氣體在F1面處每小時(shí)流過的體積流量為：117[例題1—12]某爐子所用冷卻水由水塔供應(yīng)，其供應(yīng)系統(tǒng)如圖

所示，當(dāng)水塔內(nèi)的水面上部(1點(diǎn)處)為1工程大氣壓；水管出口處(2點(diǎn)處)要求3工程大氣壓，水在管道內(nèi)流動(dòng)過程的總能量損失為h失=44145Pa。計(jì)算由水管流出的水量為多少m3/h?解:把基準(zhǔn)面取在2點(diǎn)平面上，則1和2兩平面間的柏努利方程為：其中ω1≈0，所以ρ=1000kg/m3已知P1=98l00Pa；P2=294300Pa；h失=44145Pa；H1=25m。118水管出口處的流量為：換算為小時(shí)流量：V=0.099×3600=357m3/h

∴水管出水口處的流速為：1.3壓頭損失與氣體輸送119

實(shí)際氣體在流動(dòng)過程中有能量損失，通常稱為壓頭損失(也稱為阻力損失)，用符號(hào)h失表示，單位是Pa。按其產(chǎn)生的原因不同，壓頭損失包括摩擦損失和局部損失兩類不同性質(zhì)的損失。1201、摩擦阻力損失

實(shí)際氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，氣體內(nèi)部及氣體與管壁間都發(fā)生摩擦而消耗能量。

因摩擦作用而引起的能量損失稱為摩擦阻力損失或稱摩擦壓頭損失，常用符號(hào)h摩表示。式中:

ξ——?dú)怏w摩擦阻力系數(shù)。L——管道的長度，m；D——管道的直徑或當(dāng)量直徑，m；或Pa1212、局部阻力損失

氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，由于管道形狀改變(如突然擴(kuò)張或突然收縮)和方向改變(如90°轉(zhuǎn)彎等)，氣體分子間的相互碰撞和氣體分子與氣壁間的碰撞而引起的壓頭損失，稱為局部阻力損失，常用符號(hào)h局表示。其計(jì)算公式：

Pa或：

K——局部阻力系數(shù)。式中：122A、突然擴(kuò)張B、逐漸擴(kuò)張C、突然收縮D、逐漸收縮E、氣流改變方向幾種常見的管道形狀和方向發(fā)生變化的例子

1233、負(fù)位壓頭引起的壓頭損失

熱氣體的位壓頭是一種促使氣體上升的力，當(dāng)管道中的氣體是由下向上流動(dòng)時(shí)，位壓頭是使氣體流動(dòng)的一種動(dòng)力。相反，當(dāng)管道中的氣體由上向下流動(dòng)時(shí)，位壓頭就成了氣體流動(dòng)的一種阻力，這時(shí)的位壓頭稱負(fù)位壓頭，用符號(hào)h位負(fù)表示。這部分阻力損失應(yīng)加入總阻力損失中。

在實(shí)際生產(chǎn)中，氣流經(jīng)過由下向上和由上向下的管道長度相等，溫度相差不多時(shí)，正負(fù)位壓頭的數(shù)值可以相互抵消，不必計(jì)算位壓頭。如果不同則應(yīng)分別計(jì)算，分別納入動(dòng)力和阻力項(xiàng)目內(nèi)。

必須指出：負(fù)位壓頭所引出的阻力，并不能轉(zhuǎn)化為熱，這與一般壓頭損失有本質(zhì)區(qū)別，但必須有能量克服它，才能保證氣體流動(dòng)。1244、氣體通過管束時(shí)的壓頭損失

當(dāng)氣體流過一組與氣流前進(jìn)方向垂直的管束時(shí)，其壓頭損失的大小，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可按下式計(jì)算：

Pa式中：

K——整個(gè)管束的阻力系數(shù)。當(dāng)Re>5×104時(shí)，對(duì)于直通式的管束排列(圖1—31)，Κ之值為：125式中：

n——沿氣流方向的管子排數(shù);s——沿氣流方向的管子中心距，m；

b——通道截面上管子中心距，m；α、β——實(shí)驗(yàn)常數(shù)，126對(duì)于交錯(cuò)式的管束排列：K錯(cuò)=(0.7~0.8)K直5、氣體通過散料層的壓頭損失

塊狀或粒狀固體物料堆積組成的物料層叫作散料層。在散料層中，料塊之間形成不規(guī)則形狀的孔隙，氣體通過料層時(shí)發(fā)生摩擦和碰撞作用，因而消耗能量造成壓頭損失。

由于氣流在散料層中的流動(dòng)比較復(fù)雜，計(jì)算其壓頭損失時(shí)需要考慮很多影響因素。工程上為了便于計(jì)算，常采用下面較簡單的實(shí)驗(yàn)公式：

Pa127式中：

H——料層厚度，m；

d——料塊平均直徑，m；

ωo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，空截面氣流速度，m/s；

ρo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體的密度，kg/m3；

ε——料層孔隙度，一般在0.4~0.5間變動(dòng)，ρ料和ρ塊為料層(包括孔隙)與料塊的密度；

α——隨物料及流動(dòng)性質(zhì)而變的系數(shù)。128[例題1—13]如圖所示：計(jì)算煙氣從連續(xù)加熱爐尾部到煙囪底部沿途的壓頭損失(阻力)。已知條件：(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)煙氣流量Vo=1800m3/h；(2)煙氣離爐時(shí)溫度為650℃，煙氣在煙道中每米降溫平均為3℃；(3)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)煙氣密度ρo=l.3kg/m3，外界空氣密度(20℃時(shí))ρo‘=l.2kg/m3；(4)圖中有關(guān)尺寸為：截面積F1=0.4m2，F(xiàn)2=0.4×0.5m2，F(xiàn)3=0.5m2，H=3.0m，L=20m，垂真煙道與水平煙道截面積相等，(5)煙道閘門的平均開啟度按80%計(jì)。129解:(1)爐尾90°轉(zhuǎn)彎的阻力h1：

Pa式中：Κ——對(duì)于90°直角轉(zhuǎn)變，根據(jù)

由表1—6查得(取中間值)為0.66；ω0——對(duì)應(yīng)于K值，應(yīng)為煙道內(nèi)的流速，按煙氣流量及煙道截面積求出：

，為了便于以后的計(jì)算，先分別算出h局中的有關(guān)數(shù)值:130將以上各有關(guān)數(shù)值代入上式中，可求出爐尾90°轉(zhuǎn)彎的阻力為：h1=0.66×4.06×3.88=9.06Pa(2)垂直煙道到水平煙道90°轉(zhuǎn)彎的阻力h2，Κ——按90°直角轉(zhuǎn)彎前后截面積比等于1的條件，由表1—6查得，Κ=1.20；t——考慮煙道降溫，煙氣至煙道轉(zhuǎn)彎處的溫度應(yīng)為：t=650—3×H=650—3×3=641℃131將各數(shù)值代入h局公式中，可求得：h2=1.2×4.06×3.35=16.32Pa(3)水平煙道至煙囪底90°轉(zhuǎn)彎的阻力h3Κ——根據(jù)，查得Κ=0.85；t——到煙囪底部轉(zhuǎn)彎處，煙氣溫度降，其值為：t=641—3×L=641—3×20=581℃132ωo——水平煙道內(nèi)的流速，故的值未變。h3=0.85×4.06×3.13=10.8Pa(4)煙道內(nèi)摩擦阻力h摩式中：

ζ——摩擦阻力系數(shù)，對(duì)于磚砌煙道，一般可取0.05；

L——煙道總長，L=3+20=23m；

D——當(dāng)量直徑，則：133——按前面計(jì)算4.06；

t——煙道內(nèi)煙氣的平均溫度，由煙氣始末端的溫度確定：℃將以上各值代入h摩公式中可得：134按局部阻力公式計(jì)算：(5)煙道閘門的阻力h閘Κ——根據(jù)煙道閘門開啟度80%的給定條件由附表1查得Κ=0.62；t——煙氣流至閘門處的溫度，設(shè)閘門安置于水平煙道的中部

t=641—3×10=611℃

ωo——按附表1中規(guī)定取煙道內(nèi)流速，故仍為4.06。135將各值代入局部阻力公式中，可求得：h閘=0.62×4.06×3.24==8.16Pa(6)垂直煙道內(nèi)負(fù)位壓頭阻力h負(fù)位垂直煙道內(nèi)煙氣下降，負(fù)位壓頭給它的阻力按位壓頭公式計(jì)算：h負(fù)位=Hg(ρ′—ρ)式中：

H——煙氣下降的高度，題給為3m；ρ′——外界空氣的實(shí)際密度，已知為1.2kg/m3；

ρ——垂直煙道內(nèi)煙氣的實(shí)際密度，136其中：t——垂直煙道內(nèi)煙氣的平均溫度，應(yīng)等于ρ0——煙氣0℃時(shí)的密度，已知為1.3；℃；將各值代入h負(fù)位式中，可求得：h負(fù)位=Hg(ρ'—ρ)=3×9.81(1.2—0.386)=23.96Pa

綜合以上計(jì)算，煙氣從爐尾到煙囪底部沿途的總阻力(壓頭損失)為：h總=9.06+16.32+10.8+34.2+8.16+28.96=102.5Pa1376、減少總壓頭損失的措施

設(shè)備的壓頭損失愈大，則此設(shè)備系統(tǒng)的動(dòng)力設(shè)備的能力需要愈高，因此，減少設(shè)備的壓頭損失對(duì)生產(chǎn)有重要意義。減少壓頭損失可采取如下措施：A、選取適當(dāng)?shù)牧魉倭魉俅髸r(shí)，h失亦相應(yīng)增大。流速小時(shí)會(huì)造成設(shè)備斷面的過分增大，從而浪費(fèi)較多的管道材料和占用較多的建筑空間。因此，設(shè)備內(nèi)的流速應(yīng)選得合適。138C、力求減少設(shè)備的局部變化設(shè)備的局部變化愈小，則設(shè)備的局部損失愈少，因此，應(yīng)在滿足生產(chǎn)需要的條件下力求減少設(shè)備的局部變化。當(dāng)必須有局部變化時(shí)，也應(yīng)采用如下措施：a用斷面的逐漸變化代替斷面的突然變化可減少h局。b用圓滑轉(zhuǎn)彎代替直轉(zhuǎn)彎或用折轉(zhuǎn)彎代替直轉(zhuǎn)彎可減少h局。B、力求縮短設(shè)備長度設(shè)備長度愈大，則h摩愈大。因此，在滿足生產(chǎn)需要下應(yīng)力求縮短設(shè)備長度。順便指出，使管壁光滑些可減少h摩。1.3.2煙囪排煙139

煙囪是應(yīng)用較廣泛的排煙設(shè)備。煙囪的基本作用在于使一定流量的煙氣從煙道口經(jīng)煙道流向煙囪底部并從煙囪內(nèi)排向大氣空間。140

要使燃燒產(chǎn)物從爐內(nèi)排出并送到大氣中去，必須克服氣體流動(dòng)時(shí)所受的一系列阻力，如局部阻力、摩擦阻力及煙氣自身的浮力等。煙囪所以能夠克服這些阻力而將煙氣排出爐外，是因?yàn)闊焽璧撞繜釟怏w具有位壓頭，促使氣體向上流動(dòng)，這樣煙囪底部就呈現(xiàn)負(fù)壓，而爐尾煙氣的壓力比煙囪底部壓力大，因而熱的煙氣會(huì)自爐尾流至煙囪底部，并經(jīng)煙囪排至大氣中。1、煙囪的工作原理141

煙囪底部的負(fù)壓(抽力)是由煙囪中煙氣的位壓頭所造成的。但煙囪中煙氣的位壓頭并不是全部成為有用的抽力。而其中一部分還要提供給煙囪煙氣動(dòng)壓頭的增量和克服煙囪本身對(duì)氣流的摩擦阻力，因此，煙囪的有效抽力為：142上式也可由煙囪底部I—I和頂部Ⅱ—Ⅱ兩端面間的柏努利方程式得到(參看圖1—35)。將基準(zhǔn)面取在I—I面上，則：移項(xiàng)并將h摩代入得：143

因此，煙囪的抽力主要取決于位壓頭的大小，即主要取決于煙囪高度，煙氣溫度和空氣溫度。煙囪愈高，煙氣溫度愈高時(shí)，則抽力愈大，當(dāng)空氣溫度愈高時(shí)，ρ′減小，抽力則減小。當(dāng)其他條件不變時(shí)，夏