新教材同步備課2024春高中物理第8章機械能守恒定律4.機械能守恒定律課件新人教版必修第二冊

第八章機械能守恒定律4．機械能守恒定律學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道什么是機械能，知道動能和勢能是可以相互轉(zhuǎn)化的。2．掌握推導(dǎo)機械能守恒定律的方法。3．掌握機械能守恒定律的內(nèi)容，理解守恒條件。4．掌握運用機械能守恒定律解決問題的方法。關(guān)鍵能力·情境探究達成01知識點一追尋守恒量知識點二機械能守恒定律知識點三機械能守恒定律的應(yīng)用1．伽利略的斜面實驗探究如圖所示。知識點一追尋守恒量(1)過程：將小球由斜面A上某位置由____釋放，小球運動到斜面B上。靜止(2)實驗現(xiàn)象：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于它開始運動時的____，不會更高一點，也不會更低一點。(3)實驗結(jié)論：這說明某種“東西”在小球的運動過程中是______。在物理學(xué)上我們把這個不變量叫作能量或者能。高度不變的2．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化。(1)重力勢能與動能：只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能____，動能____，________轉(zhuǎn)化成了動能；若重力做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，____轉(zhuǎn)化為________。(2)彈性勢能與動能：只有彈簧彈力做功時，若彈力做正功，則彈簧彈性勢能____，物體的動能____，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能；若彈力做負功，則彈性勢能增加，物體的動能減少，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。(3)機械能：________、彈性勢能和____都是機械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機械能。減少增加重力勢能動能重力勢能減少增加重力勢能動能如圖所示，過山車由高處在關(guān)閉發(fā)動機的情況下飛奔而下(忽略軌道的阻力和其他阻力)?！締栴}】(1)過山車下滑時，過山車受哪些力作用？各做什么功？(2)動能和勢能怎么變化？(3)過山車下滑過程中動能與勢能的和怎樣變化嗎？提示：(1)過山車下滑時，如果忽略阻力作用，過山車受重力和軌道支持力作用；重力做正功，支持力不做功。(2)動能增加，重力勢能減少。(3)動能與勢能的和不變。1．物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等。2．只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，彈性勢能與動能之和不變。3．物體既受重力，又受彈力，重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，重力勢能、彈性勢能與動能之和不變?！镜淅?】

(多選)奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示，下列說法正確的是(

)A．加速助跑過程中，運動員的動能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．起跳上升過程中，運動員的重力勢能增加D．越過橫桿后下落過程中，運動員的重力勢能減少，動能增加√√√ACD

[加速助跑過程中速度增大，動能增加，A正確；撐桿從開始形變到撐桿恢復(fù)形變時，先是運動員部分動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能與重力勢能，桿的彈性勢能不是一直增加，B錯誤；起跳上升過程中，運動員的高度在不斷增大，所以運動員的重力勢能增加，C正確；當(dāng)運動員越過橫桿下落的過程中，他的高度降低、速度增大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，即重力勢能減少，動能增加，D正確。][跟進訓(xùn)練]1．如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的是(

)A．甲圖運動員把彎弓拉開將箭射出B．乙圖跳傘運動員勻速下落C．丙圖跳水運動員從空中下落D．丁圖運動員騎自行車沖向坡頂√C

[運動員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程，故A錯誤；跳傘運動員勻速下落，質(zhì)量不變，速度不變，則動能不變，高度減小，重力勢能減小，所以重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故B錯誤；跳水運動員從空中下落，質(zhì)量不變，速度增大，動能增大，高度減小，重力勢能減小，此過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故C正確；運動員騎自行車沖向坡頂，運動員和自行車的質(zhì)量不變，速度減小，動能減小，高度增大，重力勢能增大，此過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，故D錯誤。]1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以________，而總的機械能________。知識點二機械能守恒定律相互轉(zhuǎn)化保持不變2．機械能守恒定律表達式(1)Ek2－Ek1＝___________，即ΔEk增＝_________。(2)Ek2＋Ep2＝___________。(3)E2＝___。3．守恒條件物體系統(tǒng)內(nèi)只有____或____做功。Ep1－Ep2ΔEp減Ek1＋Ep1E1重力彈力如圖所示，是運動員投擲鉛球的動作，如果忽略鉛球所受空氣的阻力。【問題】(1)鉛球在空中運動過程中，受哪些力的作用？(2)鉛球在空中運動過程中，實現(xiàn)了哪些能量間的轉(zhuǎn)換？(3)鉛球在空中運動過程中，機械能是否守恒？(4)若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速度大小與運動員將鉛球拋出的方向有關(guān)嗎？提示：(1)由于阻力可以忽略，鉛球只受重力作用。(2)鉛球在空中運動過程中，動能和重力勢能之間相互轉(zhuǎn)化。(3)鉛球在空中運動過程中，機械能守恒。(4)根據(jù)機械能守恒定律，落地時速度的大小與運動員將鉛球拋出的方向無關(guān)。1．機械能守恒的兩點說明(1)“守恒”是一個動態(tài)概念，指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的整個過程中的任何時刻、任何位置，系統(tǒng)的機械能總量保持不變。(2)機械能守恒的條件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零。2．判斷機械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)。(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))。

【典例2】如圖所示，下列說法正確的是(所有情況均不計摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量)(

)A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空則機械能守恒，若加速升空則機械能不守恒B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物塊的機械能守恒C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A的機械能守恒D．丁圖中，物塊A加速下落、物塊B加速上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒√D

[甲圖中，不論是勻速還是加速，由于推力對火箭做功，火箭的機械能不守恒，是增加的，故A錯誤；乙圖中，物塊勻速上滑，動能不變，重力勢能增加，則機械能必定增加，故B錯誤；丙圖中，在物塊A壓縮彈簧的過程中，彈簧和物塊A組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由于彈簧彈性勢能增加，則A的機械能減小，故C錯誤；丁圖中，對A、B組成的系統(tǒng)，不計空氣阻力，只有重力做功，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D正確。][跟進訓(xùn)練]2．下列說法正確的是(

)A．物體做勻速直線運動的過程中，機械能一定守恒B．物體做勻變速直線運動的過程中，機械能不可能守恒C．物體做勻速圓周運動的過程中，機械能一定守恒D．物體做拋體運動的過程中，機械能一定守恒√D

[物體做勻速直線運動，只能保證動能不變，重力勢能可能改變，機械能不一定守恒，A錯誤；物體做自由落體運動時，只有重力做功，機械能守恒，B錯誤；如果小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則動能不變，重力勢能在不斷地變化，機械能不守恒，C錯誤；物體做拋體運動的過程中，只有重力做功，物體機械能守恒，D正確。]如圖所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下。當(dāng)它滑到高度為h1的位置A時，速度的大小為v1，滑到高度為h2的位置B時，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中(不計空氣阻力)：知識點三機械能守恒定律的應(yīng)用【問題】(1)小球的重力勢能減少了多少？(2)小球的動能增加了多少？(3)小球下滑過程中機械能守恒嗎？若守恒，列出表達式。(4)小球重力勢能減少量等于動能的增加量嗎？

1．機械能守恒定律的不同表達式項目表達式物理意義說明從不同狀態(tài)看守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或

E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能必須選參考平面從轉(zhuǎn)化角度看轉(zhuǎn)化式：Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或Δ

Ek＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選參考平面從轉(zhuǎn)移角度看增量式：EA2－EA1＝EB1－EB2或Δ

EA＝－Δ

EB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2．應(yīng)用機械能守恒定律的解題步驟(1)選取研究對象(物體或系統(tǒng))。(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷機械能是否守恒。(3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫妫_定研究對象在初、末狀態(tài)的機械能。(4)選取機械能守恒的某種表達式，列方程求解。角度1

單個物體的機械能守恒【典例3】如圖所示，假設(shè)運動員從雪道的最高點A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當(dāng)他落到離B點豎直高度為10m的雪地C點時，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2。)

角度2

多物體的機械能守恒【典例4】如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地面接觸，B物體距地面0.8m(

g取10m/s2)。(1)放開B物體，當(dāng)B物體著地時A物體的速度大小是多少？(2)B物體著地后A物體還能上升多高？[思路點撥]

(1)在B下落過程中，A與B的速率時刻相等。(2)在B下落過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。(3)當(dāng)B落地后，A的機械能是守恒的。

[答案]

(1)2m/s

(2)0.2m

規(guī)律方法

應(yīng)用機械能守恒定律解題的幾點技巧(1)應(yīng)用機械能守恒定律求解多過程問題，要根據(jù)題目條件靈活選取研究過程，注意該過程一定要滿足機械能守恒的條件。(2)不論分階段列式還是整個過程列式，只需考慮該過程的初、末狀態(tài)，而不需要分析中間過程的復(fù)雜變化。(3)分析多個物體組成系統(tǒng)的機械能是否守恒時，要注意準(zhǔn)確處理用繩或桿相連的物體間的速度關(guān)系和高度變化的關(guān)系。(4)靈活選擇機械能守恒定律的表達式，優(yōu)先選用ΔEp減＝ΔEk增或ΔEA減＝ΔEB增，以使問題簡化。

√

4．(2022·湖北黃岡中學(xué)模塊驗收測試)如圖所示，有一輕質(zhì)桿可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在桿的另一端和中點各固定一個質(zhì)量均為m的小球A、B，桿長為L。開始時，桿靜止在水平位置，無初速度釋放后桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，求A、B兩小球的速度。

學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測021．(多選)(2022·天津二十五中月考)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是(

)A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變量與重力勢能參考平面的選取有關(guān)1234√√√ABC

[運動員到達最低點前重力始終做正功，重力勢能始終減小，A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向與位移方向始終相反，彈力做負功，彈性勢能增加，B正確；在運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)中，只有重力和彈力做功，則系統(tǒng)的機械能守恒，C正確；重力勢能的改變量與重力做功有關(guān)，取決于初末位置的高度差，與重力勢能參考平面的選取無關(guān)，D錯誤。]12342．(2022·全國乙卷)固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)。小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于(

)A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積1234√

1234

1234√√√

1234

1234√

1234回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．機械能守恒的條件是什么？提示：只有重力或彈簧彈力做功。2．機械能守恒的內(nèi)容是什么？提示：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。3．機械能守恒的表達式？

閱讀材料·拓展物理視野03潮汐發(fā)電由于月球、太陽