第46課　拋物線的性質(zhì)

第五單元《圓錐曲線》教案授課題目拋物線的性質(zhì)授課課時2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解拋物線的性質(zhì)能根據(jù)要求求出拋物線的范圍、對稱軸、準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)過程與方法：借助Geogebra軟件，觀察拋物線的形成過程，由拋物線的圖像和拋物線的方程，類比橢圓、雙曲線的性質(zhì)的研究方法，探究拋物線的性質(zhì)情感、態(tài)度和價值觀：類比橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)，體會知識的探求過程，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想和方法，體會探究過程的循序漸進(jìn)的科學(xué)方法，培養(yǎng)探究的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)難點(diǎn)：利用拋物線性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)回顧焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px焦點(diǎn)在y軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-2py概念形成1．范圍和對稱性觀察焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的圖像，總結(jié)拋物線的范圍和對稱性.并用相同的方法，描述一下拋物線其它三種情況的圖形分布、對稱性和軸.2．頂點(diǎn)給出頂點(diǎn)的概念，觀察圖形，得到結(jié)論：坐標(biāo)原點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).3．離心率拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比，叫作拋物線的離心率，離心率用e表示.由拋物線的定義可知，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即：e=1.例題分析例1：求頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=6的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2：求頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)M(5,-10)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.例3：建一座拋物線形拱橋，其跨度為32m，高為4m，建橋時在拱橋下每隔1m豎一支柱，求離橋中心線10m處支柱MN的長.鞏固練習(xí)1.已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,-222.已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點(diǎn)M(-3,6)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.課堂小結(jié)學(xué)生回答上節(jié)課的知識點(diǎn)觀察圖形，在教師的引導(dǎo)下描述性質(zhì)結(jié)合給出的相關(guān)性質(zhì)的概念，描述拋物線的具體性質(zhì)學(xué)生完成習(xí)題復(fù)述本節(jié)課的內(nèi)容為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊結(jié)合圖像描述性質(zhì)降低難度鞏固知識總結(jié)并形成知識網(wǎng)教學(xué)反思中職生在數(shù)學(xué)代數(shù)的計(jì)算上比較薄弱，在學(xué)習(xí)性質(zhì)時