2022-2023學(xué)年浙江省舟山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省舟山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列計算中，正確的是（）

A.J（-3）2=—3B.C.x-6D.V32+42=7

2.垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識的圖案，下列

圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.

X￡C公

3.用反證法證明“QVb”時應(yīng)假設(shè)（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.a>b

4.已知在平行四邊形/BCD中，若乙4+NC=140。,則乙8的度數(shù)是（）

A.140°B.120°C.110°D.70°

5.一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3,若添加一個數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.已知反比例函數(shù)丁=號的圖象位于第一、三象限，貝b的取值范圍是（）

A.a=—1B.a4一1C.a>—1D,a<-1

7.如圖，在菱形4BC0中，AC=16,BD=12,E是CD邊

上一動點，過點E分別作EF1OC于點F,EFJLOC于點G,

連接FG,貝UFG的最小值為（）

A.4

B.4.8

C.5

D.6

8.如圖，在一幅長為60cm,寬為40an的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成

一幅矩形掛圖.若要使整個掛圖的面積是3500cmZ,設(shè)紙邊的寬為》。血,貝反滿足的方程是（）

A.(60+x)(40+x)=3500B.(60+2x)(40+2%)=3500

C.(60-x)(40-x)=3500D.(60-2x)(40-2x)=3500

9.關(guān)于4的一元二次方程(。一1)/+%+￡12-1=0的一個根是0,則a的值為()

A.1B.-1C.1或-1D.；

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO/IB的邊04在x軸正半軸上，其中

/.OAB=90°,4。=4B,點C為斜邊。8的中點，反比例函數(shù)y=：（k>

0,x>0）的圖象過點C且交線段AB于點D,連接CD,。。，若SAOCD=,，

則沁的值為（）

A.|B.|C.|D.3

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.若代數(shù)式，有意義，則實數(shù)》的取值范圍是.

12.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

13.疫情期間居家學(xué)習(xí)，雙胞胎姐妹小蘭和小麗積極進行體育鍛煉，增強體質(zhì).她們進行1分

鐘跳繩比賽，每人5次跳繩成績的平均數(shù)都是105個，方差分別是蘭=1.6,s1小麗=22,則

這5次跳繩成績更穩(wěn)定的是.（填“小蘭”或“小麗”）

14.若關(guān)于x的方程2/一6工+3=0有兩個不相等的實根，則m的取值范圍是.

15.已知點（一2,a）,（—3,b）,（2,c）,在函數(shù)y=-差的圖象上,則a,b,c三數(shù)的大小關(guān)系

是（用“<”號連接）.

16.如圖，在々IBCD中，點E,F分別在4D和48上，依次連

接EB,EC,FC,FD,陰影部分面積分別為S「S2,S3,S4,

已知Si=2,52=17,S3=5,則S,

三、解答題（本大題共8小題，共66.（）分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

化簡或計算：

⑴J1+E

（2）（V^8-+<3.

18.（本小題6.0分）

請用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（l）x2-2x=0；

（2）x2—2x—6=0.

19.（本小題6.0分）

如圖，平行四邊形力BCD,點E,F分別在BC,40上，且BE=。/，求證：四邊形4ECF是平

行四邊形.

20.（本小題8.0分）

2023年溫州體育中考1000米改為選考項目，報名時小明在1000米與立定跳遠之間猶豫.他把

最近8次的成績進行整理分析，具體操作如下：

【收集數(shù)據(jù)】小明最近8次的1000米和立定跳遠成績.

次數(shù)

12345678

項目

1000米（分/秒）4：003：583：553：543：563：563：523：50

立定跳遠（米）2.102.122.152.202.232.272.302.32

【整理數(shù)據(jù)】依據(jù)中考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)表將1000米和立定跳遠的成績轉(zhuǎn)化成相應(yīng)分?jǐn)?shù)，并繪制成折

線統(tǒng)計圖如圖所示.

1000米和立定跳遠的中考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)表（部分）

項目

1000米(分/秒)立定跳遠(米)

分值

9分3：352.38

8分3：452.30

7分3：552.22

6分4：052.14

5分4：152.06

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，補全立定跳遠折線統(tǒng)計圖，并求出其平均分?jǐn)?shù).

(2)已知1000米，立定跳遠的方差分別為0.25(平方分)，1.25(平方分)，根據(jù)所給的方差和(1)

中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，如果你是小明，會選擇哪一項作為體育中考項目？請簡

述理由.

1000米和立定跳遠的分?jǐn)?shù)折線統(tǒng)計圖

立定跳遠

—O--

1000米

21.(本小題8.0分)

11113.1,1.,1111

觀察下列各式:1+丑+/=1+「，ld+/+m=l+『1+F+?

(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：J1+塔+,=；

(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗證;

(3)利用上述規(guī)律計算I沿工.

74964

22.(本小題10.0分)

某租賃公司擁有80輛汽車.據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為300元時，可全部租出.每輛車的日租

金每增加5元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每天的維護費為15元，未租出的車每輛每

天的維護費為5元.

(1)當(dāng)每輛車的日租金定為300元時，公司的當(dāng)日日收益(租金收入扣除維護費)是多少元？

(2)當(dāng)每輛車的日租金定為360元時，能租出多少輛？

(3)當(dāng)每輛車的日租金定為多少元時，租賃公司的日收益(租金收入扣除維護費)可達23360

元？

23.(本小題10.0分)

已知：一次函數(shù)丫=ax+b與反比例函數(shù)y=［的圖象在第一象限內(nèi)交于點2),B(3,n)兩

點，且m,n滿足(2m-3n)2+Vn-1=0,直線l經(jīng)過點4且與y軸平行，點C是直線/上一點，

過點C作CD_Ly軸于點D,交反比例函數(shù)圖象于點E.

(2)如圖1,當(dāng)點C在點4上方時，連接OC,OA,且。C平分乙4。。，求器的值.

(3)如圖2,當(dāng)點C在點A下方時，點H是DC的中點，點G在x軸上，若四邊形4BGH是平行四邊

形.求出點G的坐標(biāo).

24.(本小題12.0分)

問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(每個小組的

矩形紙片規(guī)格相同)，已知矩形紙片寬4D=6.

動手實踐:

⑴如圖1,4小組將矩形紙片4BCD折疊，點。落在AB邊上的點E處，折痕為4F,連接EF,然

后將紙片展平，得到四邊形AEFD,試判斷四邊形4EFD的形狀，并加以證明：

(2)如圖2,B小組將矩形紙片48C。對折使與DC重合，展平后得到折痕PQ,再次過點4折

疊使點。落在折痕PQ上的點N處，得到折痕AM,連結(jié)MN,展平后得到四邊形ANMD,請求

出四邊形ANMD的面積；

深度探究：

(3)如圖3,C小組將圖1中的四邊形EFCB剪去，然后在邊AD,EF上取點G,H,將四邊形4EF0

沿GH折疊，使4點的對應(yīng)點小始終落在邊DF上(點A不與點D,尸重合)，點E落在點E'處，4E'

與EF交于點T.

探究①當(dāng)4在DF上運動時，△F74'的周長是否會變化？如變化，請說明理由；如不變，請求

出該定值；

探究②直接寫出四邊形GAEH面積的最小值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4QZ司=|-3|=3,原選項計算錯誤，故選項A不符合題意；

比胃=冊=號，計算正確，故選項B符合題意；

C./Zx，石=3，2，原選項計算錯誤，故選項C不符合題意；

DZ32+42=5,原選項計算錯誤，故選項。不符合題意；

故選：B.

直接根據(jù)二次根式運算法則進行計算出結(jié)果即可.

本題主要考查了二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：4、該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

3、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

。、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部

分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

3.【答案】D

【解析】解：a,b的大小關(guān)系有a>b,a<b,a=b三種情況，因而a<b的反面是a2b.

因此用反證法證明"a<b"時，應(yīng)先假設(shè)a>b.

故選。.

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷；需注意的是a<b的反

面有多種情況，應(yīng)一一否定.

此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：

(1)假設(shè)結(jié)論不成立；

(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果

只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.

4.【答案】C

【解析】解：在口ZBCD中有：=AD]IBC,

???Z-A+Z.B=180°,

???Z.A+Z-C=140°,

???Z-A—Z.C—70°,

乙B=180°-Z/4=110°,

故選：C.

根據(jù)平行四邊形對角相等即可求出N4進而可求出NB.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對角相等、鄰角互補的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：4、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故A與要求不符；

B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故B與要求不符；

C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故C與要求不符；

D、原來數(shù)據(jù)的方差=(l-2)2+2x(2-2)2+(3-2)2=工,

42

添加數(shù)字2后的方差=(1-2)2+3XQ-2)?+(3-2)2=2,故方差發(fā)生了變化.

55

故選：D.

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可.

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：???反比例函數(shù)y=學(xué)的圖象位于第一、三象限，

a+1>0,

解得：a>—1；

故選：C.

根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，可知a+l>0,據(jù)此作答即可.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.反比例

函數(shù)的y=5(kWO),①當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)的y=?的圖象經(jīng)過一、三象限；②當(dāng)k<0時,

反比例函數(shù)的y=5的圖象經(jīng)過二、四象限.

7.【答案】B

【解析】解：如圖所示：連接。E,

B

在菱形4BCD中，AC=16,BD=12,

ZCOD=90°,CD=VOD2+OC2=V82+62=10，

vEFIOC,EF1OC

???四邊形OGEF是矩形，

GF=OE,

FG的最小值，

即OE最小值，

.?.當(dāng)OE1AC時，0E最小，

v0C-OD=jcD-OE,

jx8x6=1x10?OE,

???OE=4.8,

???OE最小為4.8,

即FG的最小值為4.8,

故選:B.

如圖所示：連接。E,在菱形4BCD中，AC=16,BD=12,得乙COD=90°,CD=10,由EF1OC,

EF1OC,可得四邊形OGEF是矩形，進而得出G尸=0E,當(dāng)。El4c時，OE最小，即尸G的最小

值，即可得出.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理，三角形的面積等知識，

熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明四邊形。GEF是矩形是解此題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)紙邊的寬為xcm,那么掛圖的長和寬應(yīng)該為(60+2x)和(40+2x),

根據(jù)題意可得出方程為：(60+2%)(40+2%)=3500,

故選B.

如果設(shè)紙邊的寬為xcm,那么掛圖的長和寬應(yīng)該為(40+2x)和(60+2%),根據(jù)總面積即可列出方

程.

考查了一元二次方程的運用，此類題是看準(zhǔn)題型列面積方程，題目不難，重在看準(zhǔn)題.

9.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的

解.也考查了一元二次方程的定義.

根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即

可求解.

【解答】

-

解：把x=0代入一元二次方程(a-1)/+x+a?-1=0得a?—1=0,解得劭=1,a2=1>

而a-1H0,

所以a的值為一1.

故選：B.

10.【答案】B

【解析】解：過點C作CElx軸于E,

???4048=90°,AO=AB,△04B的邊04在x軸正半軸上,

???設(shè)A(m,0),B(m,m),且?n>0,

AO-AB=in9

?:點C為斜邊OB的中點,

???C除卻

CCCLm

???OC=CE=—

?反比例函數(shù)y=5的圖象過點C,

m_k

V=nT,

Z2

.??k=*

4

m2

v-■—：

尸4x

V/.OAB=90。，點。在線段4B上,

???點。的橫坐標(biāo)為

2

?.?反比例函數(shù)y=轟的圖象過點

?,?當(dāng)％=771時，y=—=—,

,4m4

D

T)-

3

4D4Emm

==-=BD=----m

2Tn44

2

CICAACI7nm21m33m

???SAOA。=-OA-AD=-xmx-=—，SABCD=-x-x-m=—

32

...S^BCD=_3

S&OAD把2,

8

故選:故

過點C作CElx軸于E,設(shè)4（7H,0）,B（mfm）,且zn>0,得到C（/,?推出々=苧再由。（力贊），

求出SAORD=^Oi4-i4D=|xmx^=^?S^BCD=1xyx=誓,由此得到答案.

此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，各圖形面積的計算公式，反比例函數(shù)圖象上點的坐

標(biāo)特點，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確設(shè)出各點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】x>2

【解析】解：由題意得：%-2>0,

解得：x>2,

故答案為：x>2.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可.

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】6

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為小依題意，得：

(n-2)-1800=2x360°,

解得n=6.

故答案為：6.

71邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)-ISO。，外角和為360。，根據(jù)題意列方程求解.

本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)

角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù).

13.【答案】小蘭

【解析】解：㈠幼=1.6,s2■小麗=22,

"《、蘭<，之麗小,

???這5次跳繩成績更穩(wěn)定的是小蘭，

故答案為：小蘭.

根據(jù)方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度

越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

14.【答案】m<—21^或機>

【解析】解：根據(jù)題意得4=(-m)2-4x2x3>0,

解得m<—24%或m>2/石.

故答案為：m<—21^或m>2，％.

利用根的判別式的意義得到4=(-771)2一4x2x3>0,然后解不等式即可.

2

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=O(a^0)的根與A=b-4ac有如下關(guān)系：

當(dāng)A>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)4<0時，方

程無實數(shù)根.

15.【答案】c<b<a

【解析】解:將(-24),(一3,b),(2,c)三點分別代入函數(shù)y=-竽,得:

0.8八.,0.840.8…

a=--=0.4,h=--=—,c=--=-0.4,

c<b<a,

故答案為：cvbva.

將(—2,a),(-3,6),(2,c)三點分別代入函數(shù)y=—竽，求出a、b、c的值比較即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足其解析式是解

題關(guān)鍵.

16.【答案】10

【解析】解：設(shè)平行四邊形的面積為S,則4CBE=SACDF=

由圖形可知，△CDF面積+△CBE面積+(Si+S4+S3)-S2=平行四邊形4BCD的面積，

???S=S&CBE+SaCDF+2+S4+5-17,

11

即S=]S+ES+2+S4+5—17,

解得$4=10,

故答案為：10.

陰影部分S2是△COF與△CBE的公共部分，而S「S4,S3這三塊是平行四邊形中沒有被△。。尸與4

CBE蓋住的部分，故^CDF面積+△CBE面積+(Si+S4+S3)-S2=平行四邊形4BC。的面積，而

△。。?與&CBE的面積都是平行四邊形4BCD面積的一半，據(jù)此求得54的值.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是明確各部分圖形面積的和差關(guān)系：平行四邊形

ABCD的面積=△CDF面積+△CBE面積+(Si+S4+S3)-S2.

17.【答案】解：(i)Jg+E

=?+36

_7￡2.

(2)(AT48-<17)^<3

二(4V~3-3C)+C

=y[~3+V-3

=1.

【解析】(1)先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)先計算括號內(nèi)二次根式的加減運算，再計算二次根式的除法運算即可.

本題考查的是二次根式的加減運算，二次根式的混合運算，熟記運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)產(chǎn)一2x=0,

x(x—2)=0,

%=0,x—2=0,

?*,—0,%2=2；

(2)X2-2X-6=0,

x2-2%=6,

%2—2%4-1=7,

(%—1)2=7,

%-1=±。，

:..=1+y/~~7,x2=1—y/~~7?

【解析】(1)運用因式分解法求解即可；

(2)運用配方法求解即可.

本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法,

因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.

19.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，

AAD//BC,AD=BC,

???DF=BE,

AF=CE,

???四邊形4ECF是平行四邊形.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出4D〃BC,AD=BC,求出4F=CE,根據(jù)平行四邊形的判定

得出即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)補全折線統(tǒng)計圖如下：

1000米和立定跳遠的分?jǐn)?shù)折線統(tǒng)it圖

立定跳遠的平均分:

5+5+6+6+7+7+8+8立定跳遠

=6.5(分);

8

—o—

(2)1000米平均分:1000米

6+6+74-7+6+6+7+7

=6.5(分).

8

選擇立定跳遠.立定跳遠和1000米

的平均分相等，雖然立定跳遠的方

差大于1000米的方差，但是從折線統(tǒng)計圖上來看成績在持續(xù)增長，潛力大.

【解析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可補全折線圖，再利用平均數(shù)的定義可求得立定跳遠的成績的平

均數(shù);

(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可.

本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差和平均數(shù)的定義及方差的意義.

21.【答案】g

【解析】解：⑴ji+亳+1=1+9m；

故答案為：—-.

(2)勺I]+白n2+-(n+^1)2=叱n(+n2+l)：].

驗證：等式左邊;“2(計1)：+(升1)2+濃n4+2n2(n+l)+(n+l)2

J*(n+l)n2(n+l)2

(n2+n+i)2_儲+九+i=嘯得=等式右邊.

n2(n+l)2-n(n+l)

(3)增+R11+1+擊=Ii+4+4=g-

,7496474964y728/56

(1)根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案；

(2)由題意的規(guī)律即可用n表示該等式；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論即可求出答案.

本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解題中給出的規(guī)律.

22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得:80(300-15)=80x285=22800(元)，

答：當(dāng)每輛車的日租金定為300元時，公司的當(dāng)日日收益為22800元；

(2)根據(jù)題意得：80-36-°~30°=68(輛)，

答：當(dāng)每輛車的日租金定為360元時，能租出68輛車；

(3)設(shè)每輛車的日租金為(300+x)元，

根據(jù)題意,得(80-凱(300+x)-15]-1x5=23360,

整理，得-110尤+2800=0.

解得:%i=40,&=70,

???300+%=340或3004-%=370,

答：當(dāng)每輛車的月租金為340元或370元時，租賃公司的日收益(租金收入扣除維護費)可達到23360

元.

【解析】(1)根據(jù)租金收入扣除維護費列出算式，計算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)車輛總數(shù)減去未租出的車輛數(shù)列式計算即可；

(3)設(shè)每輛車的月租金為(300+%)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)v(2m—3n)2+Vn—1=0,

(2m—3n=0

tn—1=0，

解得：=l

In=1

???/c=3x1=3,

???反比例函數(shù)解析式為：y=-,

把4(|,2),8(3,1)代入丫=。％+/?可得：

4+1,

(3Q+b=1

解得：卜=一§,

Lb=3

???一次函數(shù)為y=-|x+3；

(2)?,,直線，經(jīng)過點/旦與y軸平行，

???Z-DOC=Z.ACO,

v。。平分"。0,

:.Z.DOC=乙40C,

:，Z-AOC=Z-ACO,

3

在

Ey=-上

X

932

得

即

可

1--=-以

2X,-X3

3

CD9

2-

萬-=

E--2-.-

-4

3

(3)?.?四邊形ABGH是平行四邊形.

設(shè)C(|,t),G(x,0),而“為CD的中點,

???"(》3)，

由平移的性質(zhì)可得：X=|+|=|,t=l,

???G(10).

【解析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求解17n=I,再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可；

In=1

(2)證明A0=4C,求解AC=AO=J(|尸+2?=?？傻肅(|分,求解E(|,》從而可得答案;

(3)由四邊形4BGH是平行四邊形.可得4B〃HG,設(shè)C?,t),G(x,O),而“為CO的中點，可得

由平移的性質(zhì)可得：x=l+l=l，t=l,從而可得答案.

424

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例，一次函數(shù)的解析式，算術(shù)平方根的非負性的應(yīng)用，等

腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)四邊形ZEFD是正方形，理由如下:

???四邊形力BC。是矩形，

Z.DAB=ND=90°,

由折疊得，

Z.AEF=ZJ)=90°,AD=DF,

???四邊形4”。是矩形，

??,矩形4EFD是正方形；

(2)如圖1,

由折疊得：AN=AD,N￡MM=4M4M,PQ是4D的垂直平分線,

???AN=DN,

.?,AN=DN=AD,

???乙DAN=60°,

???/,DAM=乙NAM=30°,

???DM=^-AD=3V_3>

-

ShADM=^AD-DM=1x6x3V_3=9A/3)

S四邊形ANMD=2SA/IDM=18V^；

(3)①如圖2,

圖2

△FTA的周長不會變化，理由如下：

連接44',作