2023年天津市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年天津市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器,若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件,則可獲利潤(rùn)200元,其利潤(rùn)率為10%.現(xiàn)

如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）

A.475元B.875元C.562.5元D.750元

2.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.l（）50D.107°

3.如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)。,則NAOB+NDOC=（）度.

A.小于180oB.大于180°C.等于180°D.無(wú)法確定

4.下列說(shuō)法塔煲的是（）.

A.l+2χ2是二次二項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-X次數(shù)是1

44

C.一二萬(wàn)X的系數(shù)是一彳D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式

33

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離

B.射線與射線A。表示的是同一條射線

C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

D.從一點(diǎn)引出的兩條直線所形成的圖形叫做角

6.若。，〃互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）

A.-?-lB.a=-bC.b=-aD.a+b=0

b

7.泰江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（10±0?2）依，（10±0.3）Zg,（10±0.25）版的字樣,

從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.4依B.0.5依C.0.55kgD.0.6依

8.為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表

9.下列等式變形不正確的是（）

A.若3x=3y,則x=yB.若x-3=y-3,則衣=αy

若X=y,則—=Y

C.77D.若分=效,則χ=y

α^+1α+1

10.計(jì)算—8+8x（-L）的結(jié)果是（

4

A.-IOB.-6C.6D.10

11.若單項(xiàng)式-2d"+%與5ab2m+n是同類項(xiàng)，則m"的值是（"）

A.1B.-1C.16D.-32

12.某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）

正視圖

左視圖俯視圖

A.正方體B.長(zhǎng)方體C.圓柱體D.圓錐體

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.為適應(yīng)小班化教學(xué)，需要定制一批新課桌，要求一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了。個(gè)桌面，則需要

生產(chǎn)個(gè)桌腿才能正好配套.

14.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B,點(diǎn)C分別表示有理數(shù)。，b,c,。為原點(diǎn)，化簡(jiǎn):

?h?+?a-c?-?b-cI=.

---????>

ACOB

15.由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是.

16.若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36。48。則這個(gè)角為°'.

17.時(shí)間是3時(shí)40分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、。、8表示的數(shù)分別為4、0、-2,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)

軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)尸到點(diǎn)3的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)5出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)

時(shí)間追上點(diǎn)R?

（3）若點(diǎn)Λ/為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為必的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化,

請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

BOA

_1___I_____I____IlIll_____I____III____L

-6-5-4-3-2-IO123456

19.(5分)解方程：

(1)5(x+8)-5=6(2χ-7)i

20.（8分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為α和L

（1）寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；

（2）求α=4時(shí)，陰影部分的面積.

21.（10分）如圖，AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，D、E分別是線段AC、CB上的點(diǎn)，AD^AC,DE=Scm,

求線段CE的長(zhǎng).

JDCEB

22.（10分）為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，C《朗讀者》，D《出彩中

國(guó)人》的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為：

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名？

23.(12分)如圖，數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為Y,-1

(1)求線段AB長(zhǎng)度

(2)若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且D4=3DB,求點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)

(3)若點(diǎn)A的速度為7個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)。的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)A,B,

。同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，OA=3OB?

_______________________________L_*

ABOI

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為X元，根據(jù)題意可以得到X,y的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤(rùn).

【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為X元，

由題意，得0.8X—網(wǎng)=200,解得：x=2750

10%

貝!!2750X0.9-期=475(元).

10%

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2、C

【詳解】

30o×3+30÷2=105o.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

3、C

【解析】先利用NAoD+NCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90o，可得NAoD+NCOD+NCOD+NBOC=180°，而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有NAoB+NCOD=180".

?.?ZAOD+ZCOD=90o,ZCOD+ZBOC=90°,

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

.?.ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

.?.ZA0D+2ZCOD+ZBOC=180o,

.?.ZAOB+ZC0D=180o.

故選C.

4、C

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A.1+2爐是二次二項(xiàng)式，故正確；

B.單項(xiàng)式-X次數(shù)是1,故正確；

44

C.一彳萬(wàn)X的系數(shù)是一彳萬(wàn)，故錯(cuò)誤；

D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式，故正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義是解決此

題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.

【詳解】解：A.連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離

B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯(cuò)誤,射線具有方向性，

C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線,正確，

D.錯(cuò)誤,應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】解：A.γ=-l,注意bW(),此選項(xiàng)當(dāng)選；

b

B.a=-b,此選項(xiàng)排除；

C.b=-a,此選項(xiàng)排除；

D.a+b=Q,此選項(xiàng)排除.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可.

【詳解】解:根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有(l()±0?3)奴的；

二其質(zhì)量最多相差：(10+0.3)-(10-0.3)=0.6kg.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷(10±0?2)依，(l()±0.3)依，(10±().25)炮的意義.

8、C

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示

的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，

且有很強(qiáng)的分類、比較的功能.

【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景是解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3,等式仍成立，即x=y；

B.等式x-3=y-3的兩邊同時(shí)加上3,等式仍成立，即x=y,兩邊都乘a.則?=3；

C.因?yàn)閍2+lW0,所以當(dāng)X=)'時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+l,則可以得到=—=一一.

a+?a+1

D.當(dāng)a=O時(shí)，等式x=y不成立，故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了等式的性質(zhì).

性質(zhì)1：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

10>A

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=-8+(—2)=-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】由同類項(xiàng)的定義即可求得.

m+2=

【詳解】由題得：L?,，解得《fm=C—1，把m、n的值代入原式得：m,,=(-l),3=-l

2m+n=ι[〃=3

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是

易混點(diǎn).

12、C

【分析】俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這

個(gè)幾何體是圓柱體.

【詳解】解：俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判

斷這個(gè)幾何體是圓柱體.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、3a

【分析】根據(jù)“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”即可得出結(jié)論.

【詳解】?.?一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿，

.?.4個(gè)桌面配34個(gè)桌腿.

故答案為：3?.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式.找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”是解答本題的關(guān)鍵.

14、-a+2c

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、C的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】???由圖可知，aVcVOVb,

.?.a—cV0,b-c>0,

，原式=b-a+c-(b-c)=b-a+c-b+c=-a+2c.

故答案為：-a+2c.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

15、0.1

【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入.

【詳解】將這個(gè)結(jié)果精確到十分位，即對(duì)百分位的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，是0.1.

故答案為：0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

16、10824

【解析】設(shè)這個(gè)角為x°,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)。，根據(jù)題意可得方程X-(180-x)=36.8,再解即可.

【詳解】36°48'=36?8°,

設(shè)這個(gè)角為x°,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)。，

x-(180-x)=36.8,

解得：x=108.4,

108.4o=108o24,,

故答案為：108；24.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角和補(bǔ)角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.

17、130

【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°,找出時(shí)針和分針之間相差的大格

數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值.

【詳解】解：時(shí)40分時(shí)，時(shí)針指向3和4之間，分針指向8,

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,40分正好是10°,

.?.3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為4X30°+10o=Γ.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘面角的計(jì)算，在鐘表問(wèn)題中，熟練掌握并利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)1；(2)6秒；(3)MN的長(zhǎng)度不變,為3

【分析】(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；

(2)先求出AB的長(zhǎng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)X秒追上R點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；

(3)根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)???點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等

.?.點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)

-2+4

.?.點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是------=1

2

故答案為：1；

(2)AB=4-(-2)=6

設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)X秒追上R點(diǎn)，由題意得：

2x+6-3x

解得：X=6

答：P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6秒追上R點(diǎn).

(3)MN的長(zhǎng)度不變.

①當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖示：

BNPΛ?A

TM為Q4的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)

；.MP=^AP,NP=^BP

又,：MN=MP+NP

：,MN=LAP+LBP=L(AP+BP)

?；AP+BP=AB,AB=6

；.MN=-AB=-×6=3

22

②當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖示:

??，???

,NRMA

'：MN=MP-NP,AB=AP-BP=6

：.MN=LAP-LBP

22

=I(AP-BP)

=-AB

2

=,χ6

2

=3

【點(diǎn)睛】

此題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握中點(diǎn)公式、行程問(wèn)題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的

關(guān)鍵.

19、(1)x=ll;(2)X=-38.

【分析】(I)解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.

【詳解】解：(1)5(x+8)-5=6(2χ-7)

5x+40-5=12x-42

5x-12x=-42+5-40

-Ix=-77

X=Il

(2)%--=

53

15x-3(x-2)=5(2x-5)-45

15x-3%+6=10x-25-45

15Λ-3X-10Λ=-25-45-6

2x=-76

X=-38

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

20、(1)^-a2-3a+185(2)15.5.

【分析】(1)根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；

(2)將a=4代入(1)中的代數(shù)式即可解答本題.

【詳解】(1)由圖可得，

226+62

陰影部分的面積是：a+6---?^lα-3a+18,

222

1

即陰影部分的面積是79-3q+18；

2

⑵當(dāng)a=4時(shí)，

1,1,

-6t2-3α+18=-×42-3x4+18=14,

22

即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14.

【點(diǎn)睛】

此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值.

21、線段CE的長(zhǎng)為4cm.

【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長(zhǎng)，再利用AD求出DC,即可求出線段CE的長(zhǎng).

【詳解】YC是線段AB的中點(diǎn)，AB=I2cm,，AC='AB=6,

2

VAD=?AC,ΛAD=2,

3

ΛDC=AC-AD=6-2=4,

VDE=8cm,ΛCE=DE-DC=8-4=4cm,

故線段CE的長(zhǎng)為4cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).

22、(1)120；