第三講：沿程阻力系數(shù)λ的分析

水力分析與計(jì)算主講人：瞿泓沿程阻力系數(shù)λ的分析一、尼古拉茲試驗(yàn)圖2尼古拉茲試驗(yàn)裝置

1933年，尼古拉茲對(duì)人工粗糙管的λ值作了系統(tǒng)試驗(yàn)，他采用多種管徑和多種粒徑的砂粒進(jìn)行管道阻力試驗(yàn)，粒徑??代表管壁絕對(duì)粗糙度，它與管徑d的比值??/??表示相對(duì)粗糙度。d圖1人工粗糙管

人工粗糙糙管壁一、尼古拉茲試驗(yàn)圖3尼古拉茲試驗(yàn)（λ~Re關(guān)系曲線）相對(duì)粗糙度雷諾數(shù)沿程阻力系數(shù)尼古拉茲分析整理不同粗糙度的6組試驗(yàn)資料，以??/??為參變量，繪成λ和Re的關(guān)系曲線，如圖所示。一、尼古拉茲試驗(yàn)根據(jù)

的變化特性，尼古拉茲試驗(yàn)曲線分為5個(gè)阻力區(qū)，這些區(qū)在圖上分別以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。層流區(qū)（Ⅰ）,當(dāng)Re<2320時(shí)，水流為層流，在ab線上：過渡區(qū)（Ⅱ）,當(dāng)2320<Re<4000時(shí)，層流向紊流轉(zhuǎn)化的過渡區(qū)：紊流光滑區(qū)（Ⅲ）,當(dāng)Re>4000且較小時(shí)，水流為紊流，在cd線上：紊流過渡區(qū)（Ⅳ）,在直線cd和ef之間的區(qū)域：紊流粗糙區(qū)（Ⅴ）,當(dāng)Re>4000且較大時(shí)，又稱阻力平方區(qū)：尼古拉茲試驗(yàn)揭示了管道在不同流態(tài)下，λ、Re以及邊界粗糙度之間的相互影響制約關(guān)系。二、莫迪試驗(yàn)

1944年，莫迪（Moody）在總結(jié)前人試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)工業(yè)管道進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并繪制了不同粗糙度的管道沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re的關(guān)系曲線，稱為莫迪圖，如圖所示。

雷諾數(shù)Re沿程阻力系數(shù)

λ圖4莫迪圖二、莫迪試驗(yàn)隨著Re與相對(duì)粗糙度??/??不同，出現(xiàn)層流區(qū)、紊流光滑區(qū)、紊流過渡區(qū)和紊流粗糙區(qū)四個(gè)不同的流區(qū)。試驗(yàn)表明，以上λ值在4個(gè)流區(qū)的變化規(guī)律適用于管流和渠流。（1）層流區(qū)（Re<2320）：，λ與??/??無關(guān)；（2）紊流光滑區(qū)（??/??<0.4）：，λ與??/??無關(guān)；（3）紊流過渡區(qū)（0.4<??/??<6）：，（4）紊流粗糙區(qū)（??/??>6）：，λ與Re無關(guān)；三、λ值的求解在工程中，沿程阻力系數(shù)λ值通過查莫迪圖所得。例題已知Δ=0.2mm，d=250mm，Re=3.9×105，求λ值。分析：求解步驟先求雷諾數(shù)Re,在莫迪圖中找對(duì)應(yīng)的垂線；再求相對(duì)粗糙度Δ/d，在莫迪圖中找到相應(yīng)的曲線；兩線相交點(diǎn)向左做水平線，即得λ值。例題

圖5莫迪圖求值過程小結(jié)尼古拉茲試驗(yàn)和莫迪試驗(yàn)分別揭示了管道在不同流態(tài)下，λ、Re以及邊界粗糙度之間的相互影響制約關(guān)系，