重慶八中2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期入學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

重慶八中2023—2024學(xué)年度（下）高二年級(jí)入學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題合題目要求的.A.6B.7C.8D.9速滑、花樣滑冰和冬季兩項(xiàng)這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，則小林沒(méi)有選擇冰壺的概率為()A.B.43233.已知拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)P(x0,1)(x0>0)在拋物線(xiàn)C上，過(guò)P作l的垂PO=PQ24241233434,乙中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率為()A.B.C.是紅球，則下列說(shuō)法正確的是()a2b2c2m2π(m>1，其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4小值為()后，繪制如下頻率分布直方圖.根據(jù)此圖，下列結(jié)論中正確的是()n是{an}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是()11.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為2，則下列說(shuō)法正確的是()D.拋物線(xiàn)C與圓x2+y2=5交于M,N兩點(diǎn)，則MN=2AM,AN折疊，使B,D點(diǎn)重合于點(diǎn)P，如圖2所示.（2）在四棱錐P?AMCN中，=3，求平面MNA與平面MNT夾角的余弦值.:+=1(a>b>0)的離心率為，拋物線(xiàn)C2:y2=4x在第一象限與橢圓C1交于點(diǎn)A，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足AF=.（2）設(shè)直線(xiàn)x=my+1與橢圓C1交于P,Q兩點(diǎn)，過(guò)P,Q分別作直線(xiàn)l:x=t(t>2)的垂線(xiàn)，垂足為M、N,l（1）若M,N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為-6，求直線(xiàn)l的斜率；k+kk+kMNPQ=MQNP；MNPQMQNP（3）若點(diǎn)E為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，求?的值.注：k表示直線(xiàn)的斜率. ?2+122+1cn=2n+λbn在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.重慶八中2023—2024學(xué)年度（下）高二年級(jí)入學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題參考答案合題目要求的.12345678ACDAACBD3737700所以22021所以22021222A動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率是.故選A,因此，“星隊(duì)”在兩輪活 126.記從甲袋中摸出一個(gè)紅球的事件為M，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的事件為N，則P(M)=,P(N)= 12A=MN,B=(MN)+(MN),C=(MN)+(MN)+(MN),D=(MN)+(MN)+(MN)，1=2P(BC)=P(B)=P((MN)+(MN))1=27.在x+y+z=1中，令z=0可得該建筑室內(nèi)地面對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)方程為x+y=1，由室內(nèi)地面是面積a2b2c2a2b23 2n?3n+1n=3 2n?3n+1n?1?3a+3n?12an+1nn+1?3n1?2nn+1n1?2nn+1nn3n+3n3n+3n+3n+3n3n+3n+3n3n3n+3n3n+3n+3n+3n3n+3n+3n3n9ACD每個(gè)答案2分.BCD每個(gè)答案2分.nS10023499100nan+22*n*n2*,ann11.因?yàn)閽佄锞€(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為2，所以p=2，從而2x2(t2)22OM=所以MN|(t2)22OM=所以MN|==35n?13分2πr12.設(shè)底面半徑為r，側(cè)面展開(kāi)是半圓，圓心角為π,所以母線(xiàn)長(zhǎng)l=π27π=πrl+πr=3πr,r=313.因?yàn)镃:x2+y2?6x+5=0可化為(x?3)2+y2=4，則圓C的圓心為(3,0)，半徑為2，因?yàn)殡p曲線(xiàn)的b24 =a25c =,所以c =abb21+2a1+55Ln=anbn=n4n?n?4S?S1=2,S1?S2=2,…,S4n?n?4 n994327a22222n?1=499Sn?S1=n?1*2=2n?Sn?1Sn2nn+n+1n于是1=1=2>2=2Sn2nn+n+1n則有T100>2+2?+…+2?=2>2AP⊥PN.因?yàn)槠矫鍭PM∩平面APN=AP,PM?平面APM,PN?平面APN，所以∠MPN為二面角M?AP?N的平面角.因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，|CM|2+|CN|2=|MN|P?AMCN中，|PM|2+|PN|2=|MN|2.所以PM⊥PN，即二面角M?AP?N為直二面角.所以平面PAM⊥平面PAN.（2）由（1）得，PA,PM,PN兩兩垂直.以P為原點(diǎn)，分別以PN，--------------------+4z1=0.2+z2=0.解法二1）在正方形ABCD中，M,N分別是BC,CD的中點(diǎn)，所以在四棱錐P?AMCN中，PM=CM，PN=CN.所以PMN?CMN，所以∠MPN=∠MCN=90。，即PM⊥PN.又在正方APN，所以PM⊥平面APN，因?yàn)镻M?平面APM，所以平面APM⊥平面APN.設(shè)AC∩MN=E，可得AP⊥PE.由AC⊥MN,AP∩AC=A，得MN⊥平面PAC.因?yàn)镸N?平面AMN，所以平面AMN⊥平面PAC.過(guò)P作PO垂直AC，垂足O.以O(shè)為原點(diǎn)，過(guò)O作MN的平行線(xiàn)為 OE=3,OA=3,OP=3.0,2,1，?,?,1,=2,0,0.=.所以平面MNA與平面MNT夾角的余弦值為.e==a245(22)48x+y=1.,即3a2=4b2②,聯(lián)立①②,解得a2=4,x+y=1.(x2y2(x2y23m+43m+4y1+y2=?,y1y2=?.設(shè)PMT,PQT,QNT的面積分別為S1,S2,S3,：S1,S3m+43m+4=S1+S3，即3S2=S1+S2+S3，2得t=3?(x1+x26m23m2+44>34>3,即m>或m<?.(2)(2),兩式相減可(x,y34,y421,兩式相減可2=4x22=?3得y1+y22=?3=1=+k=MQ4kMN=1=+k=MQ4kMN+kPQ11y1+y2+y3+y4k2)（k1k2)?3.kMN=kMN=y2?y1=x?y2?y1y2y1?4y2+y1,同理kPQ=,kMQ=4y1+y4kNP=.因?yàn)?+=，y2+y3kMN?kPQkMNkPQ4k+kMQNPMQNP1kNPy1+y2+y3+y44k+kk+k,所以MNPQ=MQNP.MNPQMQNP（3）記kMNy1+yy1+y21k1yG=,xGy2=，所以yE=y1+y2)=,xE=+3=+3，同理可得，2?4k=2+3k，=故==2?4k2? ?k212kk21222 ?k2?22?2 ?k=+?2，即kkMN+kPQ111 ?=+?MNPQEG123=2.19.（1）由Sn=2an?2，得Sn+1=2an+