北京市東城區(qū)某中學2022-2023學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷

北京市東城區(qū)文匯中學2022?2023學年七年級上學期期中考

試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

A.—2B.2C.—D.!

22

2.北京2022年冬奧會計劃使用25個場館.國家速滑館是主賽區(qū)的標志性場館，也是

唯一新建的冰上比賽場館，冰表面積為12000平方米.數(shù)字12000用科學記數(shù)法表示為

()

A.12x10'B.1.2xl03C.1.2xl04D.0.12x10s

3.下列各式中結果為負數(shù)的是（）

A.-(-3)B.-|3|C.(一3『D.|-3|

4.下列各單項式中，與是同類項的是()

A.5mnB.2n2C.3〃72〃D.mn2

5.下列計算正確的是（）

A.3X2-X2=3B.-3a2-2a2=-a2

C.3(a-l)=3a-lD.-2(x+1)=—2x—2

6.下列等式變形不一定正確的是（）

A.若工=了，則x-5=y_5B.若x=N,則ax=ay

C.若》=九則3-2x=3-2yD.^x=y,則。

cc

7.下列說法正確的是（）

①0是絕對值最小的有理數(shù)；②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側的數(shù)互

為相反數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

A.①②B.①④C.①③D.③④

8.某居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米。元；超過部分

每立方米（4+2）元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（）

A.25a元B.（25a+10）元

C.（254+50）元D.（20〃+10）元

9.點、M,N,P和原點。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點N,P對應的有理數(shù)為a,

試卷第1頁，共4頁

6,C（對應順序暫不確定）.如果浦<0,a+b>0,ac>6c,那么表示數(shù)b的點為（）

MQNp1

A.點A/B.點NC.點PD.點。

10.《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭.”這句話的意思是一尺長的木

棍，每天截取它的一半，永遠也截不完.若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取

后木棍剩余的長度是（）

A.1—rB.1—rC.~D.-7

25242524

二、填空題

II.寫出一個比-3大的負有理數(shù).

12.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是.

13.用四舍五入法將3.694精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

14.在數(shù)軸上，與表示一3的點距離為5的點所表示的數(shù)是.

15.若|a+2|+（b-3）2=0,則必的值為.

16.若多項式/+（2加+2）x2-3x-l不含二次項，則m=

17.若同=2,網(wǎng)=5,S.\a-b\=a-h,貝幾一6的值為.

18.一只小球落在數(shù)軸上的某點打，第一次從R向左跳1個單位到B,第二次從匕

向右跳2個單位到尸2,第三次從P2向左跳3個單位到尸3.第四次從尸3向右跳4個單位

到巴….若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數(shù)軸上的點R所表示的

數(shù)是—；若小球按以上規(guī)律跳了2〃次時，它落在數(shù)軸上的點尸2〃所表示的數(shù)恰好是

n+2,則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)島是.

三、解答題

19.計算：

(1)-8+3-2

試卷第2頁，共4頁

⑵-32X,；)+卜2|+信)

21.化簡：

⑴5〃一36-2〃+46；

(2)3(2。"-a+1)—2(?！?2a)-3.

22.先化簡，再求值：當x=-l時，求代數(shù)式2x-2[x-(2Y-3x+2)]-3/的值.

23.小明為了統(tǒng)計自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)，超過15km的部分記作正數(shù),

不足15km的部分記作負數(shù).下表是他近10次騎行里程(單位：km)的記錄：

第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10

次次次次次次次次次次

記

0.1-0.80.92.0-1.51.00.8-1.1

錄

已知第4次騎行里程為16.5km,第7次騎行里程為14.1km.

(1)請補全表格；

(2)若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？

24.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且同=|c|.

ba0c

(1)用“V”連接這四個數(shù)：0,a,b,c；

(2)化簡:\a+b\-2\a-c\-\b+c\.

25.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)。和6,規(guī)定4加＞="+"+打一”.

2

⑴計算：(-6)☆5=；

(2)AK-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任選兩個有理數(shù)

做a,6僅工6)的值，并計算那么所有運算結果中的最大值是.

26.理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法，例如：V+x=0,則

X2+X+1186=;我們將Y+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

⑴若x2+x-l=0，則f+x+2022=；

(2)如果a+b=5,求2(a+6)-4a-46+21的值；

試卷第3頁，共4頁

(3)若a'+2ab=20,〃+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.

27.閱讀下列材料:對于排好順序的三個數(shù):孫％w稱為數(shù)列須，x2,X"將這個數(shù)列如

下式進行計算：-玉，-占+%，-x,+x2-x3,所得的三個新數(shù)中，最大的那個數(shù)稱為數(shù)列

孫孫X?的“關聯(lián)數(shù)值”.

例如：對于數(shù)列-1,2,-3,因為-(-1)=1,一(-1)+2=3,-(-1)+2-(-3)=6,所以數(shù)列

-1.2,-3,的“關聯(lián)數(shù)值”為6.進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時，所得的數(shù)列都可以按

照上述方法求出“關聯(lián)數(shù)值”，如:數(shù)歹!I2,-1,-3的“關聯(lián)數(shù)值”為0；數(shù)列-3,T,2的“關聯(lián)

數(shù)值''為3…而對于-3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，“關聯(lián)

數(shù)值"的最大值為6.

(1)數(shù)列4,-3,2的“關聯(lián)數(shù)值”為；

(2