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文檔簡介

聲波在流體/固體界面上的

反射和折射

聲波在流體/固體界面上的

反射和折射步驟(思路)聲學(xué)邊界條件寫出波函數(shù)表達(dá)式將波函數(shù)代入邊界條件定義和求解反射系數(shù)、透射系數(shù)結(jié)果討論流固界面的邊界條件

法向應(yīng)力連續(xù)：法向位移連續(xù):切向應(yīng)力為零：xz問題中的勢函數(shù)和位移

設(shè)平面波由流體斜入射于界面，界面的法線方向沿x軸方向，界面沿z方向。假設(shè)所有的量與y軸無關(guān)所以可以取即取所以xz問題中的應(yīng)力表達(dá)式法向應(yīng)力表達(dá)式切向應(yīng)力表達(dá)式

位移表達(dá)式對(duì)于簡諧波：聲壓的三維波函數(shù)

對(duì)于沿任意方向傳播的平面波a、b、g為波矢量與x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角。兩種介質(zhì)中的勢函數(shù)表達(dá)式

媒質(zhì)I中的聲標(biāo)勢為,,這里省略了公共時(shí)間因子媒質(zhì)II中聲標(biāo)勢可以表示成媒質(zhì)II中的矢量聲勢(矢勢)的y方向分量為媒質(zhì)I中只有縱波，而媒質(zhì)II中既有縱波，也有橫波.流固界面邊界條件的表達(dá)式法向應(yīng)力連續(xù)：法向位移連續(xù):切向應(yīng)力連續(xù)：反射與折射定律運(yùn)用法向位移連續(xù)條件,可得上式應(yīng)對(duì)所有的z都成立,因而式中指數(shù)因子局部必然應(yīng)該恒等,即從此導(dǎo)得反射定律與折射定律波矢的界面分量相等反射系數(shù)與折射系數(shù)考慮了反射定律與折射定律后邊界條件表示為:法向位移連續(xù):法向應(yīng)力連續(xù):切向應(yīng)力連續(xù):勢函數(shù)的反射和折射系數(shù)的定義為反射系數(shù)與折射系數(shù)勢函數(shù)的反射和折射系數(shù)為其中為法向聲阻抗率結(jié)果討論模式轉(zhuǎn)換:當(dāng)一種模式波入射于界面時(shí),在折射波中產(chǎn)生另外一種或假設(shè)干種模式波的現(xiàn)象.(產(chǎn)生轉(zhuǎn)換波的現(xiàn)象)反射系數(shù)和折射系數(shù)與入射角、兩種介質(zhì)的聲阻抗等因素有關(guān).當(dāng)縱波垂直入射于界面時(shí)，不產(chǎn)生折射橫波.、結(jié)果討論－臨界角當(dāng)時(shí),固體側(cè)的縱、橫曲折射角都大于入射角。當(dāng)入射角為時(shí)縱波的折射角為90度當(dāng)入射角為時(shí)橫波的折射角為90度分別稱為第一臨界角和第二臨界角。當(dāng)入射角滿足時(shí)，折射側(cè)僅存在折射橫波。聲

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