2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在每一個(gè)學(xué)子心中或許都?jí)粝脒^自己心目中大學(xué)的模樣，很多大學(xué)的?；赵O(shè)計(jì)也會(huì)融入

數(shù)學(xué)元素，下列大學(xué)?；諆?nèi)圓的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

6

a

c.

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3a=5a2B.a-a-a=3a

(

C.0(3)2-a5D.a(m+n)=am+an

3.如圖，直線且Nl=70。，貝叱2的度數(shù)為（）

A.95°

B.100°

C.110°

D.120°

4.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.(Q+3)(a—3)——a2—9B.m2—4=(m+2)(m—2)

C.a2—b2+1=(a+b)(a—b)+1D.(%+5)(x-1)=x2+4x—5

5.如圖，AC1BC,CDLAB,則點(diǎn)C至必B的距離為（）

A.線段BD的長(zhǎng)度

B.線段力。的長(zhǎng)度

ADB

C.線段CD的長(zhǎng)度

D.線段BC的長(zhǎng)度

6.計(jì)算：2302-60x230+302的結(jié)果是（）

A.200B,28900C.40000D.67600

7.為慶況神舟十五號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開展航大知識(shí)克賽活動(dòng)，經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平

均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：若要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那

么應(yīng)該選樣（）

甲乙丙T

平均數(shù)98969895

方差0.421.60.4

A.甲B.乙C.丙D.T

8.在如圖4x4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到AMiNiPi，則其旋轉(zhuǎn)

中心可能是（）

A.點(diǎn)4B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著用'子算經(jīng)J）中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人

步.問人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若

每輛車乘坐2人，則有9人步行.問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（）

z-x-y2=y+2y-2

zx?

-)3

!3BcD

A.91X9

l-x--y1+-y=y

<2

10.如圖，兩個(gè)正方形的泳池，底面積分別是Si和$2,且工+

S2=160,點(diǎn)B是線段CG上一點(diǎn)，設(shè)CG=16,在陰影部分鋪上

防滑瓷磚，則所需防滑瓷磚的面積為（）

A.24

B.32

C.48

D.96

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.對(duì)于方程-2x+y-1=0,用含x的代數(shù)式表示y,則丫=.

12.當(dāng)a+b=2,ab=-3時(shí)，則&2匕+。/）2=.

13.一位大學(xué)畢業(yè)生參加教師招聘，其筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為95分、90分、

90分，綜合成績(jī)筆試、試講、面試的占比為2：2：1.則該畢業(yè)生的綜合成績(jī)?yōu)榉?

14.如圖，三角形4BC的周長(zhǎng)為10,。為邊AC上一點(diǎn)，將三角形48c

沿著射線B。的方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到三角形EFG的位置，則五邊形

48CGE的周長(zhǎng)為.

15.如圖，將三角形力BC繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形4DE,

使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在邊4c的延長(zhǎng)線上，若AB=12,AE=7.5,

則線段CD的長(zhǎng)為.

16.在學(xué)習(xí)整式乘法的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的問題：將1

1I

下面等號(hào)右邊的式子的各項(xiàng)系數(shù)排成如圖所示，這個(gè)圖叫做

12

“楊輝三角”.33

(cz+b)°=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

請(qǐng)觀察這些系數(shù)的規(guī)律，探究（x+I）'的展開式中/項(xiàng)的系數(shù)是.

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

因式分解：

（l）x2-16；

（2）x2-10x+25.

18.（本小題6.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（X+1）2+（3+X）（3-X）,其中X=-2.

19.（本小題8.0分）

解方程組：

⑴斷

⑵臂，丁.

20.（本小題8.0分）

完成下面的證明過程：

己知：如圖，Z/4=70°,AAEF=110°,乙BFE=LC.

求證：zl=Z2.

證明：???乙4=70。，N4EF=110。（已知），

???乙4+4AEF=180°,

???//（____），

又,：乙BFE=NC（已知），

?-.//（同位角相等，兩直線平行），

???//（）＞

.??41=42（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

AB

21.（本小題8.0分）

綜合與實(shí)踐：

【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐

活動(dòng).

【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單

位：cm）,寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如表：

12345678910

芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.73.74.03.43.93.53.63.93.63.9

荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.41.9

【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.72a3.9.0.0356

荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比b1.95C0.0556

【問題解決】

（1）上述表格中：a=,b—

（2）甲同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大乙同學(xué)說：“從

樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍上面兩位

同學(xué)的說法中，合理的是（填“甲”或“乙”）；

（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)10cm,寬5.1cm的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？

并給出你的理由.

22.（本小題8.0分）

如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，Z.AOD=35°,。后_1,48于點(diǎn)。，。8平分”。尸.

⑴求“OF的度數(shù)；

⑵求“OF的度數(shù).

E

23.(本小題8.0分)

閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2/一萬一3的方法(如圖).

第一步：二次項(xiàng)2/=%.2x；

第二步：常數(shù)項(xiàng)一3=-1X3=lx(-3),畫“十字圖”驗(yàn)算“交叉相乘之和”；

第三步：發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果等于一次項(xiàng)一無即2%2一x-3=(x+l)(2x-

3);

像這樣，通過畫“十字圖”，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做“十字相乘

運(yùn)用結(jié)論：

(1)將多項(xiàng)式/一工一2進(jìn)行因式分解，可以表示為/一X-2=；

(2)若3/+px+5可分解為兩個(gè)一次因式的積，請(qǐng)畫好“十字圖”，并求整數(shù)p的所有可能值.

24.(本小題10.0分)

某超市第一次用6500元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少60件，

甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))：

甲乙

進(jìn)價(jià)(元/件)3735

售價(jià)(元/件)5042

(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？

(2)第一次甲、乙兩種商品全部售完后，該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品.其

中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變.甲商品打折銷售，乙商品按原價(jià)銷售.第二

次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤(rùn)比第一次獲得的利潤(rùn)多300元，求第二次甲商品是

按原價(jià)打幾折銷售的？

25.(本小題10.0分)

如圖1,直線4B、CD相交于點(diǎn)0,N40C：Z.BOC=5：7,將一直角三角板中60。角的頂點(diǎn)放

(1)在圖1中，求4DON的度數(shù)；

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a((T<aW360。)，恰好使得MN〃CD,求此時(shí)旋轉(zhuǎn)

角a的大??；

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a,當(dāng)0<a<105。時(shí)，求4coM與4BON的數(shù)量關(guān)

系.

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：B,C,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

4選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對(duì)稱圖形.

故選：A.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】D

【解析】解：A.2a+3a=5a,故此選項(xiàng)不合題意；

B.a-a-a=a3,故此選項(xiàng)不合題意；

C.(a3)2=。6,故此選項(xiàng)不合題意；

D.a(m+n)=am+an,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)基的乘法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分

別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)基的乘法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌

握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：如圖:

vzl=70°,

43=180°-70°=110°,

vAB//ED,

42=43=110°

故選：C.

首先求出41的補(bǔ)角，再由平行線的性質(zhì)得出42等于41的補(bǔ)角.

本題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，求出43的度數(shù)即可解決問題.

4.【答案】B

【解析】解：4等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C.等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

。.等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整

式的積的形式叫因式分解.

5.【答案】C

【解析】解：vCDLAB,

???點(diǎn)C到4B的距離為是線段CD的長(zhǎng)度.

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行解答.

本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，掌握點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是解題

的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：2302-60x230+302

=(230-30)2

=2002

=40000.

故選：c.

利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查完全平方公式,解答的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的形式:（a±b）2=a2+2ab+b2.

7.【答案】A

【解析】解：???甲、丙同學(xué)的平均數(shù)比乙、丁同學(xué)的平均數(shù)大，

.??應(yīng)從甲和丙同學(xué)中選，

???甲同學(xué)的方差比丙同學(xué)的小，

甲同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是甲同學(xué).

故選：A.

先比較平均數(shù)得到甲同學(xué)和丙同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到甲同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定

選甲同學(xué)去參賽.

本題主要考查了根據(jù)平均數(shù)和方差，一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫

做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度

越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，重點(diǎn)掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離應(yīng)相等且旋轉(zhuǎn)角也相等，對(duì)稱中心在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)線段的垂直平分線上.

連接PPi、NNi、分別作PPi、NN1、Al%的垂直平分線，看看三線都過哪個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就

是旋轉(zhuǎn)中心.

【解答】

解：???△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到AMiNiPi，

.，?連接PPi、NN】、MM。

作PPi的垂直平分線過B、D、C,

作NN】的垂直平分線過B、A,

作MMi的垂直平分線過B,

???三條線段的垂直平分線正好都過B,

即旋轉(zhuǎn)中心是B.

故選:B.

9.【答案】B

專=y+2

【解析】解：依題意得收_9

故選：B.

根據(jù)“若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行”，即可得出關(guān)于X,

y的二元一次方程組，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：設(shè)正方形4BC0的邊長(zhǎng)為a,正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b,則a+b=CG=16,a2+b2=

Si+S2=160,

所以〃=（a+b）2；a2+b2）

_256-160

二2

=48,

所以所需防滑瓷磚的面積為=gx48=24,

故選:A.

設(shè)正方形ABC。的邊長(zhǎng)為a,正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b,則a+b=16,a2+b2160,利用ab=

（。+/＞）2-儲(chǔ)+廬）求出ab的值,再計(jì)算;ab即可.

22

本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提.

11.【答案】2x+l

【解析】解：-2%+y-l=0,

移項(xiàng)，可得y=2x+l.

故答案為：2x+1.

根據(jù)-2x+y-l=0,通過移項(xiàng)，用含x的代數(shù)式表示y即可.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟:

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

12.【答案】—6

【解析】解：a+b=2,ab=-3,

a2b+ab2=ab（a+b）=-3x2=-6.

故答案為：—6.

利用提取公因式法進(jìn)行因式分解，再將a+b=2,ab=-3代入計(jì)算即可得出答案.

本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單.

13.【答案】92

【解析】解：該畢業(yè)生的綜合成績(jī)?yōu)樯泳趔?92（分），

故答案為：92.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

14.【答案】16

【解析】解：根據(jù)題意得：AE=BF=CG=3,EG=AC,

???三角形4BC的周長(zhǎng)為10,

?**AB+BC4-AC=10,

：?AB+BCEG=10?

???五邊形ABCGE的周長(zhǎng)=AB+BC+EG+AE+CG=10+3+3=16.

故答案為：16.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到4E=BF=CG=3,EG=AC,再將五邊形ABCGE的五條邊相加即可得到周

長(zhǎng).

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀大小完全相同，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.

15.【答案】4.5

【解析】解：???三角形ABC繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形4DE,

AD=AB=12,AC=AE=7.5,

CD=AD-AC=12-7.5=4.5.

故答案為：4.5.

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AB=12,AC=AE=7.5,然后計(jì)算2。-AC即可.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

16.【答案】10

【解析】解：（a+b>=a5+5a4b+10a3b2+10。2b3+5ab'+b5；

.?.（x+1）5的展開式中婷項(xiàng)的系數(shù)是：10.

故答案為：10.

觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而

其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和.

本題考查了完全平方公式問題，利用學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字

規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：（1）16=。+4）。-4）；

（2）x2-10x+25=（x-5）2.

【解析】（1）根據(jù)平方差公式分解因式即可；

（2）根據(jù)完全平方公式分解因式即可.

本題考查了公式法的綜合運(yùn)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：原式=(7+2x+1)+9—-

=2x+10,

當(dāng)x——2時(shí)，

原式=2x(-2)+10

=6.

【解析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將％的值代入化簡(jiǎn)后的式子

即可解答本題.

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值的方法是關(guān)鍵.

y=2X(T)

19.【答案】解：(1)

2x+y=8②'

將①代入②得：2x+2x=8,

解得：x=2,

將x=2代入①得：y=2X2=4,

x=2

故原方程組的解為

y=4：

3x—y=-6①

⑵x+y=2@

①+②得：4尤=-4,

解得：X=-1

將x=-1代入②得：—l+y=2,

解得：y=3,

x=-1

故原方程組的解為

,y=3-

(解析［(1)利用代入消元法解方程組即可；

(2)利用加減消元法解方程組即可.

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】ABEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CDEFCDAB平行公理的推論

【解析】證明：???乙4=70。，乙4EF=110。（已知），

NA+Z.AEF=180°,

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

又：乙BFE=/C（已知），

???CZV/EF（同位角相等，兩直線平行），

CZV/AB（平行公理的推論），

N1=42（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：AB,EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；CD,EF；CD,AB,平行公理的推論.

根據(jù)平行線的判定方法和法則解答即可.

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記相關(guān)判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

21.【答案】3.71.922.0乙

【解析】解：（1）把10片芒果樹葉的長(zhǎng)寬比從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為3.7,3.7,故

平均數(shù)為b=2QX4+2.4+1.8X2+1.9X2+1.4=]92,

10片荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.0,故眾數(shù)c=2.0；

故答案為：3.7,1.92,2.0；

（2）???0.0356<0.0556,

???芒果樹葉的形狀差別小，故甲同學(xué)說法不合理；

?.?荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)1.92,中位數(shù)是1.95,眾數(shù)是2.0,

???乙同學(xué)說法合理；

故答案為：乙；

（3）???一片長(zhǎng)10cm,寬5.1cm的樹葉,長(zhǎng)寬比接近2.0,

這片樹葉更可能來自荔枝.

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可；

（3）根據(jù)樹葉的長(zhǎng)寬比判斷即可.

本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）???AAOD=35。,

Z.AOD=Z.BOC=35°,

???。8平分"OF,

???Z.COF=2/B0C=70°,

???4COF的度數(shù)為70。；

(2)???OE1AB,

乙EOB=90°,

???OB平分乙COF,

???ACOB=乙BOF=35°,

乙EOF=4EOB+4BOF=125°,

???4E。尸的度數(shù)為125°.

【解析】(1)根據(jù)對(duì)頂角相等可得UOD=4BOC=35°,然后利用角平分線的定義可得“。尸=

2Z.BOC=70°,即可解答；

(2)根據(jù)垂直定義可得4EOB=90。，然后利用角平分線的定義可得/COB=NB。產(chǎn)=35。，從而利

用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了垂線，角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析

是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】2)(x+l)

【解析】解：(1)將多項(xiàng)式因式分解，可以表示為/—X—2=2)(x+1)(2)根據(jù)畫好的“十

字圖”，求出p的所有可能值：16,8,-8,

3x5

1X

5X3x+lXlx=16x1X3x+5Xx=8x

②

3x-53x

(—5)Xx+(—l)X3x=-8x(-l)Xlx+(-5)X3x=-16x

③

根據(jù)材料來把二次項(xiàng)寫成相乘形式，常數(shù)項(xiàng)也寫成相乘的形式，再交叉相乘之和得到一次項(xiàng)，最

后進(jìn)行因式分解.

本題考查了用十字相相乘法對(duì)一元二次方程進(jìn)行因式分解.

24.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，

根據(jù)題意得：｛%:藝益65