平行線與相交線專題總結(jié)(含答案)_第1頁
平行線與相交線專題總結(jié)(含答案)_第2頁
平行線與相交線專題總結(jié)(含答案)_第3頁
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文檔簡介

平行線與相交線專題總結(jié)(含答案)一、定義-平行線：不在同一平面內(nèi)、不相交、一直方向的直線。-相交線：在同一平面內(nèi)、相交、有一個公共點的直線。二、判斷情況1.平行線的判斷-給定兩條直線，判斷是否平行-方法：比較兩條直線的斜率是否相等，斜率相等則平行-如：直線$l_1:y=2x+3$，直線$l_2:y=2x-1$-$l_1、l_2$斜率相同，即$2=2$，故$l_1$平行于$l_2$-給定一條直線和一組坐標，判斷坐標點是否在該直線上-方法：將坐標點的坐標帶入直線解方程，如果等式成立，則在該直線上，否則不在。-如：點$P(2,7)$，直線$l:y=2x+3$-$7=2*2+3$，故$P$在直線$l$上2.相交線的判斷-給定兩條直線，判斷是否相交-方法：比較兩條直線的斜率是否相等，斜率相等則不相交。-如：直線$l_1:y=2x+3$，直線$l_2:y=4x+1$-$l_1、l_2$的斜率不同，即$2\neq4$，故$l_1$與$l_2$相交-給定一組坐標，判斷是否在同一直線上-方法：任選其中兩點，比較兩點連線和其他點的連線的斜率是否相等，都相等則在同一直線上。-如：點$P(1,2)$，點$Q(3,8)$，點$R(4,10)$-$PQ$的斜率為$\frac{8-2}{3-1}=3$，$PR$的斜率為$\frac{10-2}{4-1}=2$，$QR$的斜率為$\frac{10-8}{4-3}=2$-$PQ$和$QR$的斜率相等，故$P、Q、R$在同一直線上三、習題解答1.一張長方形的周長是50cm，面積是168cm<sup>2</sup>，求長和寬。-設(shè)長為$x$，寬為$y$，則$2(x+y)=50$，$xy=168$-解得$x=14$，$y=12$2.如圖，已知$AB\parallelCD$，$\angleAEB=115^\circ$，$\angleBFE=63^\circ$，求$\angleEFC$。-因為$AB\parallelCD$，則$\angleAEB=\angleBFE$（對應(yīng)角相等）-又因為$\angleAEB+\angleBEC=180^\circ$（補角定理）-計算得：$\angleBEC=180^\circ-115^\circ=65^\circ$-又因為$\angleEFC+

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