《概率統(tǒng)計》 課件 1.1 隨機事件

概率統(tǒng)計010203等可能概型頻率和概率隨機事件第一章隨機事件及其概率04條件概率05獨立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計背景§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計背景§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件美國一檔電視游戲節(jié)目叫做Let‘sMakeaDeal，現(xiàn)場有三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有輛跑車，而另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。參賽者需要從中選擇一扇門，如果參賽者選中后面有車的那扇門就可以贏得這輛跑車。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節(jié)目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。接下來參賽者會被問到：是否保持他的原來選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門？問題來了，請問如果你是參賽者，為了得到門后的跑車大獎，你會做哪種選擇，使得自己獲獎的概率會更大呢？進一步提問：換和不換的獲勝概率分別是多少呢？概率論與數(shù)理統(tǒng)計§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件①參賽者只能在三扇門中挑選一扇，而且他并不知道后面是什么。很重要的前提：作為知道答案的主持人，不可能選擇開啟有車的門。所以他永遠都會挑一扇有山羊的門，也就是說主持人選擇開啟其中一扇門時，他的選擇并不是一個純隨機事件。我們可以遍歷所有可能性，那么假設(shè)參賽者選擇1號門，那么如下所示，存在3種等可能情形：參賽者選擇的是汽車主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換失敗，不轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊甲主持人選擇山羊乙轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊乙主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換成功可見轉(zhuǎn)換選擇后的成功概率就是2/3②主持人是明確知道每扇門后面有什么的。③主持人必須開啟剩下的其中一扇門，并且必須提供換門的機會。三門問題自然界和人類社會生活中發(fā)生的現(xiàn)象多種多樣,主要有兩類:一類是必然現(xiàn)象,它在一定條件下必然發(fā)生.例如,樹上的蘋果熟透后必然落下,同性電荷必相互排斥,等等.另一類是隨機現(xiàn)象,這類現(xiàn)象在一定條件下,可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果,也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果,而在試驗或觀察前不能預(yù)知確切的結(jié)果.例如,拋一枚硬幣,可能出現(xiàn)正面,也可能出現(xiàn)反面;拋一枚骰子,可能出現(xiàn)1,2,…,6點；110報警臺一天中說不定會接到多少次報警電話;等等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計背景§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件在隨機現(xiàn)象中,有這樣的一類,其試驗的結(jié)果在個別試驗中呈現(xiàn)不確定性,但在大量重復(fù)試驗中其結(jié)果又具有某種規(guī)律性.例如,多次重復(fù)拋一枚硬幣,得到正面向上的次數(shù)與反面向上的次數(shù)大致相同,等等.這種在大量重復(fù)試驗或觀察中所呈現(xiàn)的固有規(guī)律性,就是統(tǒng)計規(guī)律性。概率統(tǒng)計就是研究和揭示這種統(tǒng)計規(guī)律性的一門專門的學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計背景§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機試驗的概念§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件1.試驗可以在相同的條件下重復(fù)進行;2.試驗的所有可能結(jié)果在試驗前是已知的;3.在試驗之前不能確定會出現(xiàn)哪一個結(jié)果;

概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機試驗§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

一些隨機試驗的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本空間§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本空間§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

一些隨機試驗的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本空間§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機事件§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機事件§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機事件§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機事件§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件從隨機事件的定義可以看出，一個樣本空間中可以有很多個隨機事件。概率論的任務(wù)之一就是研究隨機事件發(fā)生的可能性大小，通過對較簡單的事件的規(guī)律的研究去掌握更復(fù)雜事件的規(guī)律。為此，需要研究事件間的關(guān)系和運算，以及運算所滿足的一些規(guī)律。由于事件是樣本空間的子集，因此事件間的關(guān)系和運算可以按照集合之間的關(guān)系和運算來考慮，但需要注意每個關(guān)系和運算的概率意義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

基本事件之間兩兩互不相容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系及運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計運算滿足的規(guī)律§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計運算滿足的規(guī)律§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系和運算§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件

1.三次都取到合格產(chǎn)品;2.三次中至少有一次取到合格產(chǎn)品；3.三次中恰有兩次取到合格產(chǎn)品；4.三次中最多有一次取到合格產(chǎn)品.事件的關(guān)系和運算概率論與數(shù)理統(tǒng)計§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件10件產(chǎn)品中有2件次品，8件正品，從中可重復(fù)地任取三次，請先設(shè)事件，并用其表示出以下事件：1.至少取得一件正品;

2.恰好取得一件正品；3.恰好取得兩件正品;

4.至少取得兩件正品；5.第二次取得正品;

6.第三次取得正品；7.至多取得兩件正品;

8.至多取得一件正品；事件的關(guān)系和運算概率論與數(shù)理統(tǒng)計§1.

1隨機事件背景隨機試驗樣本空間與隨機事件隨堂練