七八次課件六章誤差分析版

16.2偏差傳遞函數(shù) Xis Xo Gs16.2偏差傳遞函數(shù) Xis Xo Gs Xis1GsH Hs穩(wěn)態(tài)偏差limtlimsslims X t 1GsHs 由Es 穩(wěn)態(tài)誤差：eH H穩(wěn)態(tài)誤差取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸入信號(hào)的性質(zhì)—7誤差和偏差的EsHs對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，H(s往往是一個(gè)常數(shù)。求出了穩(wěn)態(tài)偏差，也就得到了穩(wěn)態(tài)—6誤差和偏差的Xos G1sG2 Xis1G1sG2sH當(dāng)GsGsHs 1,Xos1s X HiEsXissXoXisXs EsH HsXisXosHs(假設(shè)反饋通道不存在干擾—56.1e(t)：E(s)Xoi(sXo系統(tǒng)希望的輸出量和實(shí)際的輸出量靜態(tài)誤差)，記作ess。esslimt(t：(sXisY輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之系統(tǒng)的誤差和偏差一般情況下并不—46.1 ENsXis s XoG2YXi(s)－系統(tǒng)輸 N(s)－干Xo(s)－實(shí)際的系統(tǒng)輸出E(s)Xoi(sXo(s－誤Xoi(s)－希望的系統(tǒng)輸出(s)Xi(s)Y －偏—3HsG1s第六章控制系統(tǒng)的誤差分穩(wěn)態(tài)誤差的基本概輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤減小系統(tǒng)誤差的途動(dòng)態(tài)誤差系—22靜態(tài)速度誤差對(duì)單位斜坡輸入，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差elims 1 12靜態(tài)速度誤差對(duì)單位斜坡輸入，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差elims 1 1Gs s0sGs靜態(tài)速度誤差系數(shù)的定KvlimsGs則單位斜坡輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差e v—13單位階躍輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)0型系統(tǒng)，e 1 1pI型或高于I型的系統(tǒng)e 1 1p—12GsK1s12ssTs1Ts 對(duì)0型系統(tǒng)KlimGslimK1s12s s s0Ts1Ts I型或高于IKlimGslimK1s12s s0sTs1Ts —11靜態(tài)位置誤差對(duì)單位階躍輸入，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差elim 1 s01Gs 1G靜態(tài)位置誤差系數(shù)的定義KplimGsG則單位階躍輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差e 1 —10靜態(tài)誤差系單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函GsK1s12ssTs1Ts 系統(tǒng)的“”00型系1I型系2——II型系—9例 求當(dāng)xi(t)=1(t)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差Xis s Xoss1 1sXis1GsHs110s10Xs1 i elims s10—83誤差—19系統(tǒng)類011I01KII001K3誤差—19系統(tǒng)類011I01KII001K對(duì)0型系統(tǒng)e11 a對(duì)I型系 e11 a對(duì)II型系統(tǒng)e1 a—18GsK1s12ssTs1Ts 對(duì)0Ks1sKlims2Gslims2 Ts1Ts I型系統(tǒng)Klims2Gslims2K1s12s sTs1Ts 對(duì)II型系統(tǒng)Klims2Gslims2K1s12s s2Ts1Ts —17靜態(tài)加速度誤差對(duì)單位加速度輸入，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為elims 1 1Gs s0s2Gs靜態(tài)加速度誤差系數(shù)的定義KalimsGs2則單位加速度輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差e a—16對(duì)0型系統(tǒng)e11 v對(duì)I型系 e1 v對(duì)II型系統(tǒng)e1 v—15GsK1s12ssTs1Ts 對(duì)0KlimsGslimsK1s12s Ts1Ts I型系統(tǒng)Ks1sKlimsGslims sTs1Ts 對(duì)II型系統(tǒng)Ks1sKlimsGslims s2Ts1Ts —144第二步，求誤差E1s s0.1s1s4Xis1101 s4第二步，求誤差E1s s0.1s1s4Xis1101 s0.1s1s4100.1s1ss4Xs 1s0.1s1s4elimsEslim s0 s0.1s1s410—25例某系統(tǒng)如下圖所xitt1t nt0.51t同時(shí)作用時(shí)，ess值為NXis s 1 Xos ss解:第一步，先判別穩(wěn)定性?！?4注意求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)首先判斷系統(tǒng)的當(dāng)求兩個(gè)量同時(shí)作用時(shí)線性系統(tǒng)的偏差，可利用疊加原理，分別求出每個(gè)量作用情況下的偏差，然后相加求出?！?3也可以直接求由干擾引起的輸出NsXs Xos Gs G YXo G誤差傳遞函 N 1G2(s)G1sH干擾引起的EsX(s) G2 N 1G(s)GsH —22Hs6.3NsXs Xos Gs G Y偏差傳遞函數(shù)s G2(s)H Ns1G2(s)G1sH干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏差為sslimtlimst 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差e H—21Hs例 求系統(tǒng)在單位階躍、單位斜坡、單位速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差Xs Xo 該系統(tǒng)I型系統(tǒng)，且為單位反饋系統(tǒng)。單位階躍輸入，ess0 單位斜坡輸入，essKK 單位加速度輸入，e —205解 RK Ks 1 10s Ts1s i5解 RK Ks 1 10s Ts1s i 1 K1K2K3s KEs10s1Tms 2s sTms1RM1K1K2K3s c Ks10s1Ts —311s例某隨動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)TJRmKM忽略電機(jī)電樞電感R4,KM0.1Nm/A,KE0.1VK310,K11V/rad,K2計(jì)算當(dāng)i0.1trad1t及Mc0.002Nm1t分別作用時(shí)，的穩(wěn)態(tài)值各為多少？同時(shí)作用時(shí)，的穩(wěn)態(tài)值又Mc Ks n 10s —30總穩(wěn)態(tài)誤差：ee 01 K越大穩(wěn)態(tài)誤差越小。K(1K3K 選擇K3，使系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕量。同時(shí)其穩(wěn)態(tài)誤差 K2 e limsEslims 0 ss 1K1 3) —29第二步，求單位反饋系統(tǒng)的偏差即為誤差輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差elimsEslim 1 1K1s干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差 ess2limsE2slims —28例3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，xit1t nt1t同時(shí)作用時(shí)，ess值為解:第一步，先判別穩(wěn)該系統(tǒng)為一階系統(tǒng)K10,K2系統(tǒng)就穩(wěn)定—27 干擾引起的誤差 E2s ss 0.1s Ns1101 s0.1s1s4100.1s1ss4Nss 0.1s ess2limsE2slims s0ss0.1s1s410總穩(wěn)態(tài)誤差：essess1ess20.40.05—266按干擾補(bǔ)Gn NXs Es XG Xo6按干擾補(bǔ)Gn NXs Es XG XosG2sGnsG1sG2N 1G1sG2s令G2sGnsG1sG2sGs Gs1—37G16.4(3)既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求良好的動(dòng)態(tài)性（順饋）方法對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償補(bǔ)償?shù)姆绞娇煞譃榘锤蓴_補(bǔ)償和按輸入補(bǔ)償—366.4避免在反饋通道引入干增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，提高系統(tǒng)型次對(duì)于干擾引起的誤差在前向通道干擾點(diǎn)前加積分器,增大放大倍數(shù)—35反饋通道干擾引起的穩(wěn)態(tài)Xis XoGYs M誤差傳遞函數(shù)Xo(s) G Ms1GsHG干擾引起的誤差E(s)X(s) M 1GsH無(wú)法消除系統(tǒng)頻帶以內(nèi)的測(cè)量干擾帶來(lái)的誤差—34H(2)當(dāng)MctRMt40.0020.08V RMs0.08 sTs11 elimsslims ss2 KKKs 123 KEs10s1Tms0.080.08K1K2 (3)當(dāng)itMctessess10.0010.008—33(1)當(dāng)it (s) elimsslims1s ilims KKKs s2 12KEs10s1Tms0.1KE0.10.1K1K2 —327第六章作6-1，6-5，6-選做：6-—43例3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G7第六章作6-1，6-5，6-選做：6-—43例3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gs ss試求輸入為xtaatat2時(shí)的系統(tǒng)誤差 解：s 1G s10s0.1s0.09s20.019s3et0.1xt0.09xt0.019x3t 0.1a12a2t0.09(2a2esslimetlim0.1a12a2tt t—42定義上式中0—?jiǎng)討B(tài)位置誤差系數(shù)1—?jiǎng)討B(tài)速度誤差系數(shù)2—?jiǎng)討B(tài)加速度誤差系—41對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，輸入引起的誤差傳遞函數(shù)在s=的鄰域展開(kāi)成臺(tái)勞級(jí)數(shù)，并近似地取到n階導(dǎo)數(shù)項(xiàng) sEs 00s10s21n0sn Xs1G 2! n!i其具體求法可采用長(zhǎng)除法EssXs0Xs0sXs10sXs10sX2!n!et0xt0xt10xt