2023-2024學(xué)年吉林省吉林市吉化第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市吉化第九中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測

模擬試題

模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知膽+則以下對機(jī)的值估算正確的（）

A.2<m<3B.3</n<4C.4<m<5D.5<m<6

2.圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成

的.若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到

圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）

A.51B.49C.76D.無法確定

3.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，

索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條

繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5

尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5[x=y-5（

/'x=y+5cx=y-5c

A.<1B.s1C.5D.s

—x=y-5—x=y+5[2x=y-5[2x=y+5

4.如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì),并繪制了折線統(tǒng)計(jì)

圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯誤的是（）

A.男女生5月份的平均成績一樣

B.4月到6月，女生平均成績一直在進(jìn)步

C.4月到5月，女生平均成績的增長率約為8.5%

D.5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快

5.下列各式成立的是（）

A.79=±3B.0+百=際C.卜3/=±3D.（一百『=3

6.某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因

此實(shí)際生產(chǎn)15（）噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確

的是（）

120150120150

A.B.

x+3Xx—3X

120_150120_150

C.D.

Xx+3Xx—3

7.甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與

時(shí)間，（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）

B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米

C.在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等

D.從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢

8.如圖，在AABC中，NC=90。，AO是A48C的一條角平分線.若AC=6,AB=10,

則點(diǎn)。到48邊的距離為（）

C.3D.4

9.如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若Nl=25。，則N2的度數(shù)是（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼。和1）,它們

兩者之間可以互相換算，如將（I。1）？，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：

（101X=1X22+0X21+1X2°=4+0+1=5；

（1011）,=1X23+0X22+1x2'+1x2°=8+0+2+1=11.

按此方式，將二進(jìn)制（IO。1）？換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分

別為（）

A.9,（1101）2B.9,（1110）2C.17,（1101）2D.17,（1110）2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,ZABC=60°,AB=4,點(diǎn)D是BC上一動

點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊ABDE,F是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF,CF,則AF+CF

的最小值是.

12.如圖，點(diǎn)尸在NAO8內(nèi)，因?yàn)镻N±OB,垂足分別是“、N,

PM=PN,所以O(shè)P平分NAOB,理由是.

A

M

13.如圖，A8C是等邊三角形，AB=6,A。是邊上的中線.點(diǎn)E在AC邊上,

且NE/M=30。，則EO的長為.

14.腰長為4的等腰直角AABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y

軸上，C(0,2),ZACB=90°,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點(diǎn)D,

點(diǎn)P是直線x=-2上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)5M8P=4時(shí)，以PB為直角邊作等腰

直角MiPM,則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

15.如圖，等邊A4BC的邊AB垂直于x軸，點(diǎn)C在x軸上已知點(diǎn)4(2,2),則點(diǎn)C的

坐標(biāo)為.

16.如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一

條路A3,已知AC=3m,BC=4m,他們僅僅少走了__________步(假設(shè)兩步為1米)，

卻傷害了花草.

17.如圖：等腰三角形ABC的底邊8C的長是4c〃z,面積是12c〃/,腰AB的垂直平

分線所交AC于點(diǎn)F,若。是8c邊的中點(diǎn)，M為線段EF上的動點(diǎn)，則AfiDW的

最小周長為.

A

B

18.“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣,

發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求.為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動，超市又用36400

元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.

（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？

（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)

衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)

價(jià)至少是多少元？

20.（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,AABC的三個頂點(diǎn)都在格

點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2,-3）,B（5,-1）,C

（1,3）,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：

（1）請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出AABC；

（2）畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△A，B'C',并寫出AA,ITC各頂點(diǎn)坐標(biāo)。

21.（6分）化簡并求值：---4—^—其中x=-l.

22.（8分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=-；x+4的圖象（分別與x,y軸

交于A,8兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象/2與/i交于點(diǎn)C（"?,3）,過動點(diǎn)M（外0）作x

軸的垂線與直線/1和A分別交于P、。兩點(diǎn).

（2）當(dāng)尸注4時(shí)，求"的取值范圍；

（3）是否存在點(diǎn)P,使SAOPC=2SAOBC?若存在，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)，若不存在，請

說明理由.

V3+V2_V3—V2x3—xy2

23.（8分）已知x=的值.

V3-V273772x4y+2x3y2+x2/

24.（8分）如圖，已知AB〃DE.ZABC=70",ZCDE=140°,求NC的度數(shù).

25.（10分）如圖，在中，/於90°,優(yōu)的垂直平分線交比'于⑥交AC于

且捫旬E

BE

（1）求證：4ABA2C；

（2）求NC的度數(shù).

26.（10分）已知2a+l的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】估算確定出m的范圍即可.

【詳解】解:+召=2+百

Vl<3<4,

/.1<73<2,即3<2+6V4,

則m的范圍為3V/MV4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x,則

x2=122+52=169,

解得x=l.

故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）x4=2.

故選C.

3、A

【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻

比竿子短一托，，，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

【詳解】解：設(shè)索長為X尺，竿子長為y尺，

x=y+5

根據(jù)題意得：\1

—X-y-5

12'

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，屬于和差倍分問題，只需要找準(zhǔn)數(shù)量間的關(guān)系，

難度較小.

4、C

【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9,據(jù)此判斷A選項(xiàng)；4月到6月，女生平均

成績依次為8.8、8.9、9.2,據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)增長率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)

據(jù)計(jì)算，從而判斷C選項(xiàng)；根據(jù)女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項(xiàng).

【詳解】解：A.男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2,其平均成績一直在進(jìn)步，此選項(xiàng)

正確，不符合題意；

2Q_22

C.4月到5月，女生平均成績的增長率為一^—X100%~1.14%,此選項(xiàng)錯誤，符

8.8

合題意；

D.5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項(xiàng)正確，不符合題

意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長率的概念.

5,D

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷;

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、方=3,所以A選項(xiàng)錯誤；

B、0和G不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；

C、卜3)2=3,所以C選項(xiàng)錯誤；

D、卜班『=3,所以D選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減,熟練掌握二次根式的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程.

【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得

120150

xx+3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間X工作

效率，表示出工作時(shí)間.

7、C

【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒,

甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯誤；

3、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，本選項(xiàng)錯誤；

。、由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，本選項(xiàng)正確；

。、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.

8,C

【分析】作DEJ_AB于E,由勾股定理計(jì)算出可求BC=8,再利用角平分線的性質(zhì)得到

DE=DC,設(shè)DE=DC=x,利用等等面積法列方程、解方程即可解答.

【詳解】解：作。E_LA8于E,如圖，

在RtAABC中，BC=7102-62=8*

是△A8C的一條角平分線，DC±AC,DELAB,

：.DE=DC,

設(shè)DE=DC=x,

II

SAABD=~DE*AB=—AGBD,

22

即10x=6(8-x),解得x=l,

即點(diǎn)。到AB邊的距離為1.

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)和勾股定理的相關(guān)知識,理解角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊

的距離相等是解答本題的關(guān)鍵..

9、C

【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NBEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N2

的度數(shù).

【詳解】解：?；NBEF是△AEF的外角，Zl=25°,ZF=30°,

.,.ZBEF=Z1+ZF=55°,

VAB/7CD,

，N2=NBEF=55°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大.

10、A

［分析］首先理解十進(jìn)制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序進(jìn)一步計(jì)算即可.

【詳解】將二進(jìn)制(1001%換算成十進(jìn)制數(shù)如下：

(1001),=lx23+0x22+0x2'+1x2°=8+0+0+1=9；

將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)如下：

13+2=61,

6+2=3......0,

3+2=1......1,

...將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后得(11()1)2，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確理解十進(jìn)制與二進(jìn)制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

n、2幣.

【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,作GH_LAC交AC的延長線

于H,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG,于

是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG,而AF+FGNAG,當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上

時(shí)，即A,F,G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=人6,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,

作GHJLAC交AC的延長線于H,

VABDE和ABCG是等邊三角形，

；.DC=EG,

.,.ZFDC=ZFEG=120°,

VDF=EF,

/.△DFC^AEFG(SAS),

.,.FC=FG,

在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG,而AF+FGNAG,

...當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時(shí)，即A,F,G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=46,

??.BC3m,3,

在RtACGH中，ZGCH=30°,CG=2,

；.GH=1,CH=73?

/.AG=7GW2+AH2=J1+(2G+G)2=2出,

AAF+CF的最小值是2近.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出

輔助線是解題的關(guān)鍵.

12、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上

【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果.

【詳解】解：VPM1OA,PN±OB,PM=PN

.?.OP平分NAOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上）

故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)題意易得4），8C,BD=DC,NB=NC=60。，從而得到

ZDAC=ZEDA=30°,所以得至!IAE=ED,再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得

AE=EC,由三角形中位線得出答案.

【詳解】ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線

???ZB=ZC=60°,ADLBC,BD=DC

NO4c=30°

NEDA=30°

???AE=ED

ZADC=90

Z￡DC=ZC=60°

:.ED=EC

DE=AE=EC

2

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)

等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到

答案.

14、(-6,8)或(2,4)或(—8,4)或(0,0)

【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問題的求解方法，通過分類討論，借助全等的輔助,

即可得解.

【詳解】???NACB=90。，AC=BC=4,平行于y軸的直線x=—2交線段45于點(diǎn)O,

C(0,2)

/.D(-2,4)

,?*=4

:.LpDBC=4

2

：.PD=2

；.尸(-2,6)

以PB為直角邊作等腰直角ABPM、

如下圖，作M|R_LP。于R

VPM,=PB

ZMtRP^ZPSB=9Q0,

NRMF=90°-NRPM—SPB

:.《MP=附B(AAS)

:.M[R=PS=4,RP=BS=2

AM,(-6,8)；

以PB為直角邊作等腰直角ABPM?

同理可得區(qū)(2,4)；

以PB為直角邊作等腰直角ABPMs

同理可得M(—8,4)；

以PB為直角邊作等腰直角ABPM&

同理可得知4(°，。)，

M的坐標(biāo)為(-6,8)或(2,4)或(-8,4)或(0,0),

故答案為：(-6,8)或(2,4)或(一8,4)或(0,0).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問題，通過面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)

進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

15、（2-273,0）

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30°的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長度，再利

用勾股定理求出CE的長度即可得出答案.

【詳解】如圖：

設(shè)AB與x軸交于E點(diǎn)

VABXCE

二ZCEA=90"

???A（2,2）

.*.AE=2,OE=2

：AABC是等邊三角形，CE±AB

/.ZACE=-ZACB=3O°

2

在RtZkACE中，AC=2AE=4

CE=y/AC2-AE2=A/42-22=2百

；.CO=CE-OE=2%-2

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2-2后0）

故答案為：（2-26,0）

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形,30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30°的

直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可.

【詳解】解：在R3ABC中，AB2=BC2+AC2,

則AB=732+42=5m?

?,?少走了2x(3+1-5)=1步,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】連接AM、AD,如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADJLBC,根據(jù)三角形的

面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM,進(jìn)而可推出

BM+MD=AM+MDeAD,于是AD的長為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.

【詳解】解：連接AM、AD,如圖，

???△ABC是等腰三角形，。是3C邊的中點(diǎn)，

.,.AD±BC,

AS=-BCAD=-x4AD=12,

ABC22

解得：AD=6,

：EF是AB的垂直平分線，

，BM+MD=AM+MD2AD,

AAD的長為BM+MD的最小值，

:ABDM的最小周長=AD+BD=6+'X4=1.

2

故答案為：1.

R

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟

練掌握上述知識、靈活應(yīng)用對稱的方法是解題的關(guān)鍵.

18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】試題分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

考點(diǎn)：命題與定理

三、解答題（共66分）

19、（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件；（2）每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2

元

【分析】（1）根據(jù)“所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元”，建立方程求

解，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%”，建立不等式求解，即

可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是x件.

根據(jù)題意，得

16800,八36400

---------+10=----------

x2x

解方程，得x=L

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是原方程的解，且符合題意.

答：該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件.

（2）根據(jù)題意可知兩次一共購進(jìn)保暖內(nèi)衣為3x=3xl=420（件）.

設(shè)每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)y元.

根據(jù)題意，得

（420-50）y+50x0.2y>（12800+32400）x（1+20%）.

解不等式，得心159.2.

答：每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出相應(yīng)的分式方程及不等

式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)圖見解析；(2)圖見解析;AQ2,-3),BX-5,-1),C(l,3)

【分析】(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；

(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

【詳解】(1)如圖，AABC為所求；

(2)如圖，為所求;A(2,-3),Bg-1),3)

【點(diǎn)睛】

本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

21、2.

Y-71

【解析】試題分析：先將一—7進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可；

X+1X-1X-1

試題解析：

rs-p.x+2x_2一,,、x+2-x+2j

原式_-TV<x-1)=~——,

x+1(x+1.)(x-1)x+1x+1

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2.

3

22、(1)m=2,/2的解析式為y='X；(2)0<n<4；(3)存在，點(diǎn)尸的坐標(biāo)(6,1)或(2

5).

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

13

(2)由6與L的函數(shù)解析式，可設(shè)尸(〃，--n+4),。(〃，結(jié)合PQq,列出

關(guān)于”的不等式，進(jìn)而即可求解；

(3)設(shè)P(〃，--n+4),分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限

2

時(shí)，分別列關(guān)于n的一元一次方程，即可求解.

【詳解】(1)把C(，”，3)代入一次函數(shù)y=-；x+4,可得：3=-；m+4,解得：m=

2,

/.C(2,3),

3

設(shè)，2的解析式為了=。*,則3=2"，解得a=萬，

3

.,?，2的解析式為：J,=—X；

(2)???PQ〃y軸,點(diǎn)M(”,()),

13

:.P(〃,-----n+4),Q(n,—n),

22

'：PQ<4,

31

/.\—n+—n-4|<4,解得：0<n<4,

22

的取值范圍為：0<n<4；

(3)存在，理由如下：

設(shè)尸("，---n+4),

2

1

VSAOBC=—x4x2=4,SM)PC=2SMJBC，

2

/.SA”C=8,

①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，

，SAOB產(chǎn)4+8=12,

1

:.—x4/i=12,

2

解得：n=6,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)(6,1),

②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，

??SAOB片8-4=4,

—x4(-n)=4,解得："=-2,

2

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)(-2,