2024屆云南省騰沖市十五所學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆云南省騰沖市十五所學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列幾何體中，是圓柱的為

2.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),設(shè)AC+8C=α,則MN的長(zhǎng)度是（)

,ygN&

4.能說(shuō)明命題“對(duì)于任意正整數(shù)〃，則2"3〃2，，是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A.n=-?B.?=1C.n=2D.n=3

5.表示有理數(shù)a、6的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+3的值為（）

bOa

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

6.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每箱X元的價(jià)格進(jìn)了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每箱y元（x>j）的價(jià)格進(jìn)了同樣的

50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價(jià)格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）

2

A.盈利了B.虧損了C.不贏不虧D.盈虧不能確定

7.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，NCoD=90。，OE是OC的反向延長(zhǎng)線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①NAoC與NBoD互

為余角；②NAOC與NBoE相等.對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（）

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)

C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

8.已知關(guān)于X的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

9.根據(jù)下圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.圖①中直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB.圖②中直線”，匕相交于點(diǎn)A

C.圖③中點(diǎn)C在線段AB上D.圖④中射線Co與線段AB有公共點(diǎn)

10.下列結(jié)論不一定成立（）

A.如果x=y,那么X-m=y-mB.如果x=y,那么，"x=7町

JBXV，

C.如果X=y,那么一=一D.如果一=一,那么X=y

mmmm

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果NAoB=34。,NBoC=I8。,那么NAoC的度數(shù)是

12.若16x",y5和√y+l是同類項(xiàng)，那么2加+〃的值是

13.X2+10xy-3y2+5kxy-(4-a)Φ,當(dāng)k=時(shí)不含Xy項(xiàng).

14.中國(guó)的陸地面積約為9600OOOkn?,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為

15.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為2、α（?>2）,圖中陰影部分的面積為.

a

16.計(jì)算-33÷(-3)x[-(-2)3]的結(jié)果為

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)(1)計(jì)算：√4-(√2-l)°-√27+???；

(2)已知一個(gè)正數(shù)的平方根是α+3和2α-18,求這個(gè)正數(shù)的立方根.

18.(8分)某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12

天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天.

(1)若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？

(2)學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元.若修理過(guò)程中，甲組因新任務(wù)離開(kāi)，乙組繼續(xù)工作.任

務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？

19.(8分)解方程：

(1)3(x+2)-2=X+2；

、x-32x+l.

(2)=L

23

3尤-15X-7

20.(8分)解方程二——--=1

46

21.(8分)已知A-B=Ia2-la∕>,且5=-442+6ab+l.

(1)求A等于多少？

(2)若∣α+l∣+(?-2)2=0,求A的值.

22.(10分)點(diǎn)C,D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中保持NCoD=Io0。.

(1)如圖①，OE平分NAoC,OF平分NBoD,求NEOF的度數(shù)；

(2)如圖②，已知NAOC的度數(shù)為X,OE平分NAoD,OF平分NBOC,求NEoF的度數(shù).

23.(10分)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題.

(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商

品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買

更合算，并說(shuō)明理由.

24.（12分）解分式方程：—+??l.

x-33-x

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、A

【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.

詳解：A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐.

故選A.

點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CM=IAC,CN=BC,再利用MN=CM+CN即可求出MN的

22

長(zhǎng)度.

【詳解】T點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

CM=-AC,CN=-BC,

22

ΛMN=CM+CN=-（AC+BQ=-a.

22

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)

系.

3、C

【分析】展開(kāi)圖中3個(gè)面中含有符號(hào)標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個(gè)面的位置關(guān)系，

通過(guò)分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對(duì)面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各

選項(xiàng)便可得出答案，或者通過(guò)折疊判斷.

【詳解】通過(guò)具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無(wú)公共點(diǎn)，所以折疊

成正方體后的立體圖形是C.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開(kāi)圖判斷完成幾何體的各個(gè)面的情況，需

要從相鄰面和對(duì)面入手分析，也可以將立體圖形展開(kāi).

4、D

【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A選項(xiàng)中，〃=—1時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，當(dāng)〃=1時(shí)，2∣=2]=1,2>1故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；

C選項(xiàng)中，當(dāng)〃=2時(shí)，22=4,22=4,4=4故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；

D選項(xiàng)中，當(dāng)〃=3時(shí)，23=8,3?=9,8<9故該選項(xiàng)能說(shuō)明.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要通過(guò)舉反例說(shuō)明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出α,B的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，從而判斷出∣0∣>∣α∣,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+。

的符號(hào).

【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：

b<l,a>l,∣ft∣>∣a∣,

則a+b<l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思

想.

6、A

【分析】計(jì)算出賣完后的收入和購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)，用作差法比較大小得出結(jié)論.

【詳解】購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)為：30x+50y

賣完海鴨蛋的收入為：80*W』=40x+4Oy

?：40x+40y-(30x+50y)=10(x-y)>0

???收入>進(jìn)價(jià)

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過(guò)代特殊值來(lái)比較.

7、A

【分析】根據(jù)NCOD=90。，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，可得NBOD+NBOE=9(T,根據(jù)對(duì)頂角相等可得

ZBOE=ZAOC,從而可得出答案.

【詳解】解：?.?NCOD=9()O,OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，

ΛZBOD+ZBOE=90o,

VZBOE=ZAOC,

ΛZBOD+ZAOC=90o,

?ZAOC與NBoD互為余角，

故①②都正確，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等.

8、C

【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案.

【詳解】解：由題意，得

X-Im-7①

X—5=3ΠT(2)

由①得：x=7+2m,

由②得：X=3m+5,

.?.7+2m-3m+5，

解得：m=2,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,

即可得出答案.

【詳解】解：A、圖①中直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,正確；

B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A,正確；

C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表

示方法等.

10、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可.

【詳解】解：如果X=W那么X-wι=y-∕n,正確

.?.選項(xiàng)4不符合題意；

V如果X=y,那么，"x=∕ny,正確

.?.選項(xiàng)B不符合題意；

?.?,"=O時(shí)，—不成立，

mm

.?.選項(xiàng)C符合題意；

如果———>那么X=y,正確

mm

...選項(xiàng)O不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,52。或16°

【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部，OC在NAoB的外部時(shí)，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可.

【詳解】解：當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部時(shí)，NAoC=NAOB-NBOC=34。-18。=16。，

當(dāng)OC在NAoB的外部時(shí)，ZAOC=ZAOB+ZBOC=34o+18°=52o,

A

B

O

圖2

故答案為：52?；?6。.

12、8

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.

【詳解】Y16∕y5和Yye是同類項(xiàng)

.?.%=2,〃+1=5

.?m=2,n=4

：?2m+∕t=2×2+4=8

故答案為8

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵.

13、-1

【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令Xy的系數(shù)為O即可求出a的值.

【詳解】解：X2+10xy-3y2+5kxy-(4-a)

=x2-3y2+(10+5k)xy-(4-a)

令10+5k=0,解得k=-l.

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵.

14、9.6×1.

【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1.

故答案為9.6×1.

12C

15、-Ci—。+2

2

【分析】利用陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可得解.

【詳解】陰影部分的面積="+22—L/一_LX2(α+2)=L/一。+2,

222

1,

故答案為一。2一。+2

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的

混合運(yùn)算順序相似.

16、1

【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.

【詳解】解：-33÷(-3)×[-(-2)3]

=-27÷(-3)×[-(-8)]

=-27÷(-3)×8

=9x8

=1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減

運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

9

17、(1)(2)這個(gè)正數(shù)的立方根為4.

【分析】(I)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及O指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(2)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個(gè)正數(shù)，進(jìn)而求出立方根即可.

19

【詳解】(1)原式=2-1-3

(2)Y一個(gè)正數(shù)的平方根是α+3和2。-18,

?*?α+3+2α—18-O)

解得：。=5，

這個(gè)正數(shù)是64,其立方根為4?

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根、立方根及O指數(shù)幕的計(jì)算，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

18、(1)需要8天可以修好這些套桌椅；(2)甲組修理了6天.

【分析】D根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；

(2)設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需要X天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得：

解得：x=8,

則甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需8天可以修好這些套桌椅；

(2)設(shè)甲組修理了y天，貝U乙組修理了(1-1)4=(24-2力天

80y+120(24-2y)=1920

y=6

答：甲組修理了6天.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.此題要掌握工作量的

有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間X工作效率.

19、(1)x=-l;(2)X=T7

【分析】(1)去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：(D去括號(hào)移項(xiàng)得：2x=—2

系數(shù)化為1得X=T；

(2)去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6

去括號(hào)移項(xiàng)得：3x-9-4x-2=6

合并同類項(xiàng)得：—x=17

系數(shù)化為1得X=T7.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

20、X=-1

【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得X.

【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3(3x-l)-2(5x-7)=12,

去括號(hào)得：9x-3-10x+14=12,

移項(xiàng)得：9x-IOx=12-14+3,

合并同類項(xiàng)得：-X=L

系數(shù)化為1得：x=-l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ).

21、(1)3a2-ab+l;(2)2.

【分析】(D把B代入A-B=IaZiH可以求得人的值，本題得以解決；

(2)根據(jù)∣α+l∣+(?-2)2=0,可以求得“、6的值，然后代入(1)中的A的代數(shù)式，即可解答本題.

【詳解】解：(1)A-B=Ia2-Iab,J§LB=-4a2+6ab+l,

.,.A-(-4α2+6α?+l)=Ia2-Iab,

解得，A=3a2-ab+l;

(2)V∣α+l∣+(?-2)2=0,

Λα+l=0,5-2=0,

解得，α=-l,b=2,

A=3α2-α?+l=3×(-1)2-(-1)×2+l=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解

答.

22、(I)ZEOF=140o；(2)ZEOF=40o.

【分析】(1)由角平分線的定義可得NEoC=NAOE=gNAOGZDOF=ZBOF=?ZBOD,則可求NEoF的度

數(shù)；

⑵由題意可得NAoD=(IoO+x)。，ZBOC=(180-x)°,由角平分線的性質(zhì)可得NDOE=gNAOD,ZCOF=

?ZBOC,即可求NEOF的度數(shù).

【詳解】解：(I)TOE平分NAOCOF平分NBOD,

ΛZEOC=ZAOE=-ZAOC,ZDOF=ZBOF=—ZBOD,

22

VZCOD=IOOO

/.ZAOC+ZDOB=180o-NCOD=80。，

??NEoF=ZC