廣西壯族自治區(qū)崇左市2022年北師大版小升初考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年春季學(xué)期六年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)

（全卷滿分100分，監(jiān)測(cè)時(shí)間90分鐘）

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是“25±0.25kg”，那么下面質(zhì)量合格的是（）o

A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，面粉的質(zhì)量在（25—0.25）千克和（25+0.25）千克之間即為合格，據(jù)此解答即

可。

【詳解】25-0.25=24.75（千克）；

25+0.25=25.25（千克）：

24.75<24.80<25.25;

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】明確面粉質(zhì)量合格的范圍是解答本題的關(guān)鍵。

2.下面的事件中，發(fā)生在閏年的事件是（）。

A.2021年“神舟十三號(hào)”載人飛船成功發(fā)射。

B.2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，張家口為協(xié)辦城市。

C.2008年“神舟七號(hào)”載人飛船成功發(fā)射

D.2018年被譽(yù)為橋梁界“珠穆朗瑪峰”的港珠澳門大橋建成通車。

【答案】C

【解析】

【分析】農(nóng)歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但年份是IOO的倍數(shù)時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年，據(jù)

此解答。

【詳解】A.2021÷4=505……1,則2021不是4的倍數(shù)；

B.2022÷4=505...2,則2022不是4的倍數(shù)；

C.2008÷4=502,則2008是4的倍數(shù)，2008年是閏年；

D.20I8÷4=504……2,則2018不是4的倍數(shù)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握閏年的判斷方法是解答題目的關(guān)鍵。

3.一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的比是1：3：5,按角分類，它是一個(gè)（）三角形。

A.鈍角B.直角C.銳角D.無法判斷

【答案】A

【解析】

【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°,已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：3：5,那么只要根據(jù)比的應(yīng)用，求出

占份數(shù)最多的那個(gè)角的度數(shù)是多少，就能確定這個(gè)三角形是什么三角形。

【詳解】180oX---

1+3+5

5

=180oX-

9

=100°

最大角是100°,是一個(gè)鈍角；

根據(jù)三角形按角分類，這是一個(gè)鈍角三角形。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°,求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形

的分類判定類型即可。

4.一個(gè)箱子里有形狀、大小、材質(zhì)一樣的10個(gè)球，其中2個(gè)是紅球，3個(gè)是黃球，5個(gè)是白球。隨機(jī)摸取

1個(gè)球，摸到（）可能性最大。

A.紅球B.黃球C.白球D.無法判斷

【答案】C

【解析】

【分析】比較各種球的數(shù)量，哪種球的數(shù)量最多，摸到哪種球的可能性最大；哪種球的數(shù)量最少，摸到哪

種球的可能性最小，據(jù)此分析。

【詳解】2<3<5

摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】事件發(fā)生的可能性大小是不確定的，當(dāng)數(shù)量相對(duì)較多時(shí)，它發(fā)生的可能性就大；反之?dāng)?shù)量相對(duì)較

少時(shí)，可能性就小。

5.用鐵絲做一個(gè)棱長為2分米的正方體燈籠框架，要給這個(gè)燈籠框架除底面外的其它面糊上彩紙，至少需

要多少平方分米的彩紙？列算式為（）。（接頭處損耗忽略不計(jì)）

A.2×2×2B,2×2×3C.2×2×4D.2×2×5

【答案】D

【解析】

【分析】要給這個(gè)燈籠框架除底面外的其它面糊上彩紙，實(shí)際是求除了底面外，其它5個(gè)面的面積，利用

變換后正方體的表面積公式：S=5a2,代入即可求出需要的彩紙面積。

【詳解】2×2×5=20（平方分米）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是清楚到底是求正方體幾個(gè)面的面積，靈活運(yùn)用正方體的表面積公式。

【解析】

3

【分析】把整個(gè)長方形看作單位“1”，先把長方形平均分成5份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示就是

3

再把這3份平均分成4份，即為-÷4,由此求解。

【詳解】I

5

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義和除法平均分的意義。

二、填空題。（本大題共15小題，每空1分，共24分）

7.2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口共1411778724人。橫線上的數(shù)讀作

（）人，省略億位后面的尾數(shù)約是（）人。

【答案】□.十四億一千一百七十七萬八千七百二十四日14億

【解析】

【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀完億級(jí)讀一個(gè)“億”字，讀完萬級(jí)讀一個(gè)“萬”

字，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對(duì)省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍

去，若大于或等于5,則向前進(jìn)一位，并加上“萬”或“億”。

【詳解】1411778724讀作：十四億一千一百七十七萬八千七百二十四；1411778724-14億

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握大數(shù)的讀法，求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號(hào)心連接。

8.下表記錄了某日我國幾個(gè)城市的平均氣溫。

北京哈爾濱上海崇左

-8□-22□3□20□

請(qǐng)將各個(gè)城市的平均氣溫從高到低進(jìn)行排列：（）＞（）＞（）＞

（）。

【答案】□.20□□.3□□.-8□□.-22□

【解析】

【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小，先不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而小。

【詳解】2O□＞3□＞-8□＞-22□

【點(diǎn)睛】比O小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，O既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

9.山坡上有a只猴子，兔子的數(shù)量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有（）只。

【答案】6a

【解析】

【分析】兔子的數(shù)量=猴子的數(shù)量X5,猴子和兔子的總數(shù)量=猴子的數(shù)量+兔子的數(shù)量，據(jù)此解答。

【詳解】a+5a=6a（只）

所以，山坡上猴子和兔子共有6a只。

【點(diǎn)睛】掌握含有字母的式子化簡的方法是解答題目的關(guān)鍵。

10.*的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就得到2。

7

【答案】□,?□?9

7

【解析】

【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；將2化成分母是7的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)分子的差，就是需要再

添上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，據(jù)此分析。

14

【詳解】2=—、14—5=9（個(gè)）

7

2的分?jǐn)?shù)單位是L,再添上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就得到2。

77

【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。

11.六（2）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:4,男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）%,女生人數(shù)是男生

人數(shù)的（）％。

【答案】□.125□.80

【解析】

【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4,可以將男生人數(shù)看作5,女生人數(shù)看作4,男生人數(shù)÷女生人

數(shù)=男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾；女生人數(shù)÷男生人數(shù)=女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾。

【詳解】5÷4=125%

4÷5=80%

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。

12.（）+（）=24,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填入質(zhì)數(shù)。

【答案】□.7□.17

【解析】

【分析】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1和它本身以外不

再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

【詳解】5+19=24或7+17=24或11+13=24?

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，找到符合條件的質(zhì)數(shù)。

13.820克=（）千克200平方米=（）平方分米

【答案】□.0.821.20000

【解析】

【分析】1千克=IOOO克，1平方米=IOO平方分米，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，高級(jí)單位換算低級(jí)

單位乘進(jìn)率，據(jù)此解答。

【詳解】820÷1000=0.82（千克）

200X100=20000（平方分米）

【點(diǎn)睛】熟記單位之間進(jìn)率并掌握高低級(jí)單位之間互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。

14.一個(gè)精密零件長0.8毫米，畫在一幅圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是（）。

【答案】25：1

【解析】

【分析】根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，進(jìn)行分析。

【詳解】2厘米：0.8毫米=20毫米：0.8毫米=200:8=25：1

【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把

后項(xiàng)化為1）。

15.小麗將一張長方形紙的一半涂上黑色，將另一半的《涂上紅色，紅色部分是這張紙的（

3

（填分?jǐn)?shù)）

【答案】?

6

【解析】

【分析】把整張長方形的紙看作單位“1”，涂上黑色的部分占整張紙的剩下部分占整張紙的（1-

紅色部分占剩下部分的1，用乘法求出紅色部分占整張紙的分率，據(jù)此解答。

23

【詳解】（l-?）X2

23

=lxi

23

?

-6

所以，紅色部分是這張紙的!。

6

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

16.在0、2、5這三個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)同時(shí)是2、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。

【答案】250

【解析】

【分析】2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5

的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答。

【詳解】組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)有：520、502、250；

組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)有：205、250、520；

組成同時(shí)是2和5的倍數(shù)的三位數(shù)有：250、520,同時(shí)是2、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是250。

【點(diǎn)睛】此題主要考查2、5的倍數(shù)的特征。

17.把一根48分米長的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架（接頭處忽略不計(jì)），它的棱長是（）分米。

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)正方體棱長=棱長總和÷12,列式計(jì)算即可。

【詳解】48÷12=4（分米）

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，正方體有12條棱，所有的棱長度相等。

18.有兩根竹竿，長度分別是16dm、20dmO要把它們截成同樣長的幾段，不許剩余，每段最長是

（）dmO

【答案】4

【解析】

【分析】分別把16dm和20dm兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，就是每段最長的長度。

【詳解】16=2×2×2×2

20=2×2×5

16和20的最大公因數(shù)是：2X2=4。

所以每段最長是4dm。

【點(diǎn)睛】主要考查幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的求法，并用它解決實(shí)際問題。

19.有60個(gè)圖形按規(guī)律排列：OΔ□OΔ□……，那么第35個(gè)圖形是（）o

【答案】△

【解析】

【分析】OΔ□,3個(gè)圖形一個(gè)周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周

期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n,那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)。

【詳解】35÷3=11（組）……2（個(gè)）

第35個(gè)圖形是4。

【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。

20.小圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是4厘米，小圓和大圓周長的比是（），面積的比是

（）。

【答案】□.3：4□.9：16

【解析】

【分析】根據(jù)半徑比=周長比，平方以后的比是面積比，進(jìn)行分析。

【詳解】32:42=9：16,小圓和大圓周長的比是3：4,面積的比是9：16。

【點(diǎn)睛】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，圓的周長=2τrr,圓的面積=πr2°

21.下面圖中陰影部分的面積是12平方厘米，BD：CD=4:5,三角形ADC的面積是（）平方

厘米。

【答案】15

【解析】

【分析】根據(jù)三角形的面積=底X高÷2可知，因?yàn)樵谌切蜛BD與三角形ADC中，高相等，所以三角

形ABD與三角形ADC的面積的比等于對(duì)應(yīng)底的比，由此就可求出三角形ADC的面積。

【詳解】根據(jù)分析得，三角形ABD:三角形ADC的面積=BD：CD=4:5；

所以三角形ADC的面積=三角形ABD的面積X?=12X2=15（平方厘米）。

44

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高一定時(shí)，三角形的面積與底之間關(guān)系的靈活應(yīng)用。

三、計(jì)算題。（本大題共3題，共28分。）

22.直接寫出得數(shù)。

76X20=514-300=3.4+6=9÷9%=

353

24×-=62=8.7+-

88.4^^10

444

——0.8=——Xo=

577

【答案】1520；214：9.4；IOO

5

9；—；36；9

2

4

0；-

7

【解析】

23.用你喜歡的方法計(jì)算。

44^1z3

12.7+8.6+0.4+7.3—X90H—×106÷1—(一二）

55510.

【答案】29；80；12

【解析】

【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算;

（2）利用乘法分配律簡便計(jì)算；

（3）按照四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算中括號(hào)里面的，最后計(jì)算括號(hào)外面

的。

【詳解】(1)12.7+8.6+0.4+7.3

=(12.7+7.3)+(8.6+0.4)

=20+9

=29

44

(2)一×90+-×10

55

4

=-X(90+10)

5

4

=一XlOO

5

=80

(3)6÷

510

=12

24.求未知數(shù)Xo

4

20x+l25=145X:16=5:8x——x=0.75

5

【答案】x=6；x=10;x=3.75

【解析】

【分析】20x+25=145,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時(shí)一25,再同時(shí)÷20即可；

X：16=5：8,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成8x=16X5的形式，兩邊再同時(shí)÷8即可;

4

x--x=0.75,先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。

【詳解】20x+25=145

解：20x+25-25=145-25

20x÷20=120÷20

x=6

X：16=5:8

解：8x=16×5

8x÷8=80÷8

x=10

4

Xx=0.75

5

51

解：一xX5=0.75X5

5

x=3.75

四、操作題。（本大題共2小題，共5分。）

25.按要求畫圖。

（1）在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面觀察圖①看到的圖形。

（2）分別畫出圖②繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形和原圖向左平移4格后的圖形。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】（1）觀察可知，從正面可以看到三列，左邊和中間一列可以看到一個(gè)小正方形，右邊一列可以看

到兩個(gè)小正方形；從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到兩個(gè)小正方形，右邊一列可以看到一個(gè)小正方

形；從上面可以看到兩行三列，上面一行三個(gè)小正方形，下面一行左邊一個(gè)小正方形；

（2）旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法：根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（O點(diǎn)）、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度

（90。）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對(duì)應(yīng)邊；最

后依次連接組成封閉圖形；

【點(diǎn)睛】掌握旋轉(zhuǎn)圖形和平移圖形的作圖方法以及物體三視圖的畫法是解答題目的關(guān)鍵。

五、統(tǒng)計(jì)與概率。（本大題共4小題，每空1分，共6分）

26.按要求填空。

六（1）班體育達(dá)標(biāo)合格人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

2021-5月

□男生□女生

（1）男生合格人數(shù)最多的項(xiàng)目是（）；女生合格人數(shù)最少的項(xiàng)目是（）。

（2）從圖中可以明顯看出，這個(gè)班最需要加強(qiáng)的是（）訓(xùn)練。

（3）在（）項(xiàng)目上，男、女生的人數(shù)一樣。

（4）在跳遠(yuǎn)的項(xiàng)目中，男生合格人數(shù)比女生多（）（填百分?jǐn)?shù)），女生合格人數(shù)比男生少

（）（填分?jǐn)?shù)）。

【答案】（1）□.跳遠(yuǎn)□.仰臥起坐

（2）仰臥起坐（3）投實(shí)心球

（4）O10%□.—

11

【解析】

【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，灰色直條代表男生合格人數(shù)，黑色直條代表女生合格人數(shù)，男生合格人數(shù)

最多的項(xiàng)目是跳遠(yuǎn)，女生合格人數(shù)最少的項(xiàng)目是仰臥起坐；

（2）從圖中可以明顯看出，代表仰臥起坐項(xiàng)目的兩個(gè)直條是最短的，所以這個(gè)班最需要加強(qiáng)的是仰臥起

坐的訓(xùn)練；

（3）灰色直條和黑色直條上數(shù)據(jù)相等的話，說明男生和女生的人數(shù)一樣多，所以在投實(shí)心球項(xiàng)目上，男

生、女生的人數(shù)一樣多；

（4）跳遠(yuǎn)項(xiàng)目中把女生合格的人數(shù)看作單位“1”，先求出跳遠(yuǎn)項(xiàng)目合格的男生比女生多幾人，再用多的

人數(shù)除以女生的人數(shù)即可得解；再把跳遠(yuǎn)項(xiàng)目男生合格的人數(shù)看作單位“1”，先求出跳遠(yuǎn)項(xiàng)目合格的女

生比男生少幾人，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。

【小問1詳解】

男生合格人數(shù)最多的項(xiàng)目是跳遠(yuǎn)；女生合格人數(shù)最少的項(xiàng)目是仰臥起坐。

【小問2詳解】

從圖中可以明顯看出，這個(gè)班最需要加強(qiáng)的是仰臥起坐訓(xùn)練。

【小問3詳解】

投實(shí)心球項(xiàng)目上，男、女生的人數(shù)一樣。

【小問4詳解】

(22-20)÷20×100%

=2÷20×100%

=0.1X100%

=10%

(22-20)÷22

=2÷22

?

-ττ

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解

決有關(guān)的實(shí)際問題。

六、解決問題。(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

27.“六?一”兒童節(jié)，星星書店的圖書全部打八折出售，一本《格林童話》原價(jià)25元，這本書的現(xiàn)價(jià)是

多少元？

【答案】20元

【解析】

【分析】把這本書的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%,這本書的現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X80%,據(jù)此解答.

【詳解】八折=80%

25×80%=20(元)

答：這本書的現(xiàn)價(jià)是20元。

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。

28.同學(xué)們制作“