2023年高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)思用(考點(diǎn)分析)-第三節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

【考點(diǎn)分析】第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

【考點(diǎn)一】整體法與隔離法

【典型例題1】如圖所示，有一箱裝得很滿的蘋果，以一定的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)為

N的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的蘋果A受

到其他蘋果對(duì)它的作用力大小應(yīng)該是（）

A.mgB.\xmgC.mgyJ/22+1D.mgJl一〃

【解析】假設(shè)蘋果箱向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)整體質(zhì)量為由牛頓第二定律

得，蘋果箱在地面上滑動(dòng)的加速度大小為。=/名，方向水平向右。設(shè)蘋果A受到其他蘋果對(duì)

它的作用力為凡蘋果A的受力分析如圖所示，則有+

mg

【答案】c

【歸納總結(jié)】1、整體法：整體法是指對(duì)物理問題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、

研究的方法.在力學(xué)中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象，受力分析時(shí)，只分

析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)

力）.

整體法的優(yōu)點(diǎn)：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受

力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活

地解決問題.通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí);用整體法.

2、隔離法：隔離法是指對(duì)物理問題中的單個(gè)物體或單個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法.在

力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來(lái)，作為研究對(duì)象，只分析該研究

對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力.

隔離法的優(yōu)點(diǎn)：容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形，問題處理起來(lái)比

較方便、簡(jiǎn)單，便于初學(xué)者使用.在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作

用時(shí)用隔離法.

【考點(diǎn)二】接觸物體的整體法與隔離法

【典型例題2]（2021?遼寧省六校協(xié)作體聯(lián)考）如圖，水平地面上有三個(gè)靠在一起的

物塊P、。和R,質(zhì)量分別為“、2加和3〃?，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃。用大小為

尸的水平外力推動(dòng)物塊P,R和。之間相互作用力B與。與P之間相互作用力巳大小之比

為鼠下列判斷正確的是（）

￡?PQR

///////////////////

53

A.若4工0,5JH=-B.若〃。0,則攵

65

13

C.若〃=0,則攵=5D.若//=0,則攵=y

【解析】三物塊靠在一起，將以相同加速度向右運(yùn)動(dòng)；整體分析，則加速度大小：

a=F-6/jmg所以。和我之間相互作用力為：Ft=3tna+3jumg=-F

6m2

。與尸之間相互作用力：F=F-pmg-ma=F-/Limg-F+/nmg=—F

266

F33

所以可得：女=黃=?與4是否為零無(wú)關(guān)，故有恒成立；故選BD。

【答案】BD

【考點(diǎn)三】連接體物體的整體法與隔離法

【典型例題3】如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為，"和M的物塊A、B用輕

彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同

向右以加速度m勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為M;當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為6

的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度42勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸

長(zhǎng)量為X2,則下列說法正確的是（）

B

,A

Mpvwww^|BI_*~F0

~7777z77777777777777777777777777,

A.右有為=入2B.右有無(wú)i=M

C.若"〉sina有％1>犬2D.若"<sin仇有加，

【解析】在水平面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有

尸一M（〃?+M）g=（m+M）a?①

隔離物塊A，根據(jù)牛頓第二定律有FL〃加g=，M②

Fm

聯(lián)立①②解得FT=-^@

在斜面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有尸一（"?+M）gsin。=（布+刈°2④

隔離物塊A,根據(jù)牛頓第二定律有FT'-mgsin⑤聯(lián)立④⑤解得FT'=前，?

比較③⑥可知，彈簧彈力相等，即彈簧伸長(zhǎng)量相等，與動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角無(wú)關(guān),

故A、B正確，C、D錯(cuò)誤.

【答案】AB

【考點(diǎn)四】應(yīng)用牛頓第二定律分析瞬時(shí)問題

【典型例題4】（2021?山東師大附中）如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體A靜止在豎直的

輕彈簧上面。質(zhì)量為2kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)壓力。

某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，A、B一起向下運(yùn)動(dòng)過程中（彈簧在彈性限度范圍內(nèi)，g取10m/s2）,下

列說法正確的是（）

A.細(xì)線剪斷瞬間，B對(duì)A的壓力大小為12N

B.細(xì)線剪斷瞬間，8對(duì)A的壓力大小為8N

C.B對(duì)A的壓力最大為28N

D.8對(duì)A的壓力最大為20N

【解析】AB.剪斷細(xì)線前，48間無(wú)壓力，則彈簧的彈力為尸=，〃Ag=30N,剪

斷細(xì)線的瞬間，對(duì)整體分析，整體的加速度為土噠二￡=雙二型=4m/s，

加1+加85

隔離8進(jìn)行分析有機(jī)那一、=加/，解得N=12N,故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.細(xì)線剪斷后，整體一起向下運(yùn)動(dòng)，先加速后減速，當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，反向加

速度最大，兩個(gè)物體之間有最大作用力，則有="%1,根據(jù)對(duì)稱性法則可知

"=4=4m/s2,解得N'=28N,所以C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

【答案】AC

【歸納總結(jié)】（1）輕繩：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承

受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)，即無(wú)論繩子所受拉力多大，長(zhǎng)度不變（只要不被拉斷）；繩子的

彈力可以發(fā)生突變——瞬時(shí)產(chǎn)生，瞬時(shí)改變，瞬時(shí)消失.

（2）輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿；認(rèn)為桿既不

可伸長(zhǎng)，也不可縮短，桿的彈力也可以發(fā)生突變.

（3）輕彈簧：既能承受拉力，也可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線，受力后發(fā)生較大

形變，彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng)，又可變短，遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變

消失都有一個(gè)過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變.

（4）橡皮條：只能受拉力，不能承受壓力；其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)，不能變短，同樣遵循胡克

定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程，故橡皮條的彈力同樣不能突變.

【考點(diǎn)五】應(yīng)用牛頓第二定律分析含有斜面體的瞬時(shí)問題

【典型例題5】（2021?廣東高三月考）如圖所示，傾角6=30°的光滑斜面上質(zhì)量分別

為1kg,2kg的〃、人兩物塊用一輕彈簧相連，將。用細(xì)線懸掛在擋板上，調(diào)整細(xì)線使之與斜

面平行且使系統(tǒng)靜止時(shí)，物塊b恰與斜面底端的擋板間無(wú)彈力，取重力加速度大小

g=10m/s2?現(xiàn)突然剪斷細(xì)線，則剪斷細(xì)線瞬間物塊〃的加速度大小為（）

A.0B.5m/s2C.10m/s2D.15m/s2

【解析】剪斷細(xì)線前，彈簧受到的拉力大小E=m?gsin300=10N

剪斷細(xì)線瞬間，物塊。受到的合力大小月=F+s,gsin30°=15N

由牛頓第二定律有工=〃%a,解得。=15m/s2,故選D。

【答案】D

【考點(diǎn)六】應(yīng)用牛頓第二定律分析含有連接桿的瞬時(shí)問題

【典型例題6】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量均為〃?的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)（圖1）；若

只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧（圖2）,其他不變。現(xiàn)突然迅速剪斷兩圖中的輕繩04,讓

小球下落，在剪斷輕繩的瞬間（圖1中小球A和B球的加速度大小分別為0和圖2中小

球A和B球的加速度大小分別為和42）,則正確的是（）

（）\（）

Q/?

（圖1）（圖2）

A.a\=gB.“=0C.〃2'=0D.a\'=2a\

【解析】圖1中，在剪斷輕繩的瞬間，A、B兩球由于用繩連接，一起下落，對(duì)A、

B整體，根據(jù)牛頓第二定律得2mg=2mat或者2mg=2ma2,可得q=/=g，圖2中，

在剪斷繩前，根據(jù)平衡條件得知，彈簧的彈力大小等于，"g,繩0A對(duì)A物體的拉力2〃琢。

在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力沒有來(lái)得及變化，B的受力情況沒有變化，則B所受的合力為

0,則的'=0，A所受的合力大小等于繩的拉力大小2mg,由牛頓第二定律可得2mg=mat',

解得q'=2g=2q,故選ACDo

【答案】ACD

【考點(diǎn)七】應(yīng)用牛頓第二定律分析含有雙彈簧的瞬時(shí)問題

【典型例題7】（2021?四川省內(nèi)江市六中）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)小球a和質(zhì)量為2m

的小球匕用輕彈簧A、8連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在。上并緩慢拉a,

當(dāng)B與豎直方向夾角為60。時(shí)，A、8伸長(zhǎng)量剛好相同.若A、B的勁度系數(shù)分別為％卜k2,

則以下判斷正確的是（）

A.攵|：依二1:3

B.21：一二1:2

C.撤去F的瞬間，h球處于完全失重狀態(tài)

D.撤去產(chǎn)的瞬間，。球的加速度大小等于重力加速度g

【解析】AB.先對(duì)b球受力分析，受重力和A彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件有:

耳=2，〃g,再對(duì)〃球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧8的拉力如圖所示：

根據(jù)平衡條件有：F=3mgtan60=3\/3mg,F,=—整-=6，〃g。

cos60

A、8伸長(zhǎng)量剛好相同，根據(jù)胡克定律有：耳=人%，工=取尤，故：&=1，故A正

k]3

確，B錯(cuò)誤.

C.球6受重力和拉力，撤去F的瞬間重力和彈力都不變，故加速度仍然為零，處于平

衡狀態(tài)，所以C錯(cuò)誤.

D.球。受重力、拉力F和兩個(gè)彈簧的拉力，撤去拉力F瞬間其余3個(gè)力不變，合力為:

戶=F=3島ig,故加速度：a=—=3y/3g,故D錯(cuò)誤;

m

【答案】A

【考點(diǎn)八】超重與失重問題

【典型例題8]（2021?黑龍江哈爾濱市第一中學(xué)）“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng).

某人身系彈性繩自高空尸點(diǎn)自由下落，如圖所示中。點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)

的最低點(diǎn)，6是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置，空氣阻力不計(jì)，則人從尸點(diǎn)落下到最低點(diǎn)

的過程中()

A.人從a點(diǎn)開始做減速運(yùn)動(dòng)，一直處于失重狀態(tài)

B.在外段繩的拉力小于人的重力，人處于超重狀態(tài)

C.在歷段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)

D.在c點(diǎn)，人的速度為零，其加速度也為零

【解析】在出段繩還沒有被拉長(zhǎng)，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以處于完全失重狀態(tài)，在

而段繩的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)；在秘

段繩的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故A、B

錯(cuò)誤，C正確；在c點(diǎn)，繩的形變量最大，繩的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加

速度，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.

【答案】C

【歸納總結(jié)】

1.判斷超重和失重的方法

(1)從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體

處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

(2)從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)，物體處于失重

狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

2.對(duì)超重和失重現(xiàn)象的理解

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了

(即“視重”變大或變小了).

(2)物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關(guān)，而與速度方向無(wú)關(guān).

(3)物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量m和豎直加速度a共同決定，其大小等于ma.

(4)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸

在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.

【考點(diǎn)九】含有連接體的超重與失重問題

【典型例題9】利用阿特伍德機(jī)可以研究超重和失重現(xiàn)象，其研究步驟如下：如圖所

示，原來(lái)定滑輪左右兩側(cè)都懸掛質(zhì)量為的物塊，彈簧秤示數(shù)為2〃R若在右側(cè)懸掛的物

塊上再增加質(zhì)量為m的物塊，左側(cè)物塊將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變

大，左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)；若將右側(cè)物塊的質(zhì)量減小到，〃，左側(cè)物塊將向下做加速運(yùn)動(dòng)，

可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變小，左側(cè)物塊處于失重狀態(tài).請(qǐng)問：左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)時(shí)，

彈簧秤的讀數(shù)是多少？左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)又是多少？(不計(jì)連接物塊

的細(xì)線和彈簧秤的質(zhì)量)

彈

簧U

秤T

【解析】左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)時(shí)，對(duì)左側(cè)物塊受力分析知F-2mg=2ma,對(duì)右側(cè)

的物塊受力分析知F=3ma

12

聯(lián)立解得F=~^mg

左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)時(shí)，對(duì)左側(cè)物塊受力分析知

2mg—F'=2ma'

對(duì)右側(cè)的物塊受力分析知F'-mg=ma'

4

聯(lián)立解得

124

【答案】y/ng彳咫

【考點(diǎn)十】關(guān)聯(lián)速度連接體問題

【典型例題10](2021?江蘇揚(yáng)州中學(xué))如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M,

站在小車水平底板上的人質(zhì)量為根。人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的

繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦。在人和車一起向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說

法正確的是()

A.人可能受到向左的摩擦力

B.人一定受到向左的摩擦力

C.人拉繩的力越大，人和車的加速度越大

D.人拉繩的力越大，人對(duì)車的摩擦力越小

【解析】取小車和人整體為研究對(duì)象，有2尸=(M+“)a,取人為研究對(duì)象，受力分

M——in

析如圖所示，則有尸一手=,“〃，解得尸標(biāo):不凡可知當(dāng)山時(shí)，人受到向左的摩擦力，當(dāng)

歷＜,”時(shí)，人受到向右的摩擦力，A正確，B錯(cuò)誤；由2尸=(M+〃i)a知，人拉繩的力越大，

人和車的加速度越大，而人拉繩的力越大，當(dāng)何=〃?時(shí)，人對(duì)車的摩擦力為零，當(dāng)時(shí),

人拉繩的力越大，人對(duì)車的摩擦力越大，C正確，D錯(cuò)誤。

A

【答案】AC

【考點(diǎn)十一】含有彈簧的接觸物體的臨界和極值問題

【典型例題11】(2021?黑龍江哈師大附中)如圖所示，在傾角為，的光滑斜面上有兩

個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B。它們的質(zhì)量分別為WA、”?B，彈簧的勁度系數(shù)為&,C為

一固定擋。系統(tǒng)處于靜止態(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物

塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d,已知重力加速度為g。

【解析】假設(shè)*表示未加尸時(shí)彈簧的壓縮量,

由胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件可知mAgsin0=g

假設(shè)々表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,

由胡克定律和牛頓定律可知如=mBgsin。，F(xiàn)-mAgsin0-kx2=mAa

聯(lián)立方程可得八三3^^

(初八+/"B)gsin。

由題意〃=芯+%2，解得d=

［答案］>-(%+%)gsine("U+'"B)gsin。

mAk

【歸納總結(jié)】

1.常見的臨界條件

(1)兩物體脫離的臨界條件：FN=O.

(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最

大張力；繩子松弛的臨界條件是FT=O.

(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力(加速度)為零.

2.解題基本思路

(1)認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問題中變化的過程(包括分析整個(gè)過程中有幾個(gè)階段):

(2)尋找過程中變化的物理量;

(3)探索物理量的變化規(guī)律;

(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

【考點(diǎn)十二】脫離的臨界問題

【典型例題12](2021?福建質(zhì)檢)如圖甲所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為小的小球，另

一端固定在傾角為。的光滑斜面頂端，小球靜止時(shí)細(xì)線與斜面平行，斜面以加速度〃水平向

右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若〃取不同值，小球穩(wěn)定時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力T和斜面對(duì)小球的支

持力尸N也將不同。已知7隨。變化的圖線如圖乙所示,其中AB段為傾斜直線，BC段為與

直線A8相切的平滑曲線，重力加速度g=10m/s2。

乙

(1)求小球的質(zhì)量m和斜面的傾角。；

(2)在圖丙中畫出FN隨。變化的圖線(要求寫出計(jì)算過程)。

【解析】(1)圖像可知〃=0時(shí)，71)=0.6N

此時(shí)小球靜止在斜面上

其受力如圖甲所示，所以，"gsine=7b

同理a=學(xué)時(shí)，小球恰好離開斜面，其受力如圖乙所示，所以團(tuán)

聯(lián)立解得6=37。，m=0.1kg。

⑵小球離開斜面之前Teos。一「NSin0—nui,7sin0+FNCOS0=mg

聯(lián)立解得F^=mgcos0—masin6,即FN=0.8—0.06?

FN圖線如圖所示。

【答案】⑴0=37。，m=0.1kg⑵見解析

【考點(diǎn)十三】斜面體傾角變化的臨界問題

【典型例題13]如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角6可以隨意改變，當(dāng)6=30。

時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑.如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端

每次均以大小相同的初速度聞=10m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著。的改變，小物塊沿木板向上

滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取lOm/sL

3e

甲乙

(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)當(dāng)。角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.

【解析】(1)當(dāng)。=30。時(shí)，小物塊恰好能沿著木板勻速下滑，

則"zgsinFf=//zngcos0聯(lián)立解得：〃=坐.

(2)當(dāng)夕變化時(shí)，設(shè)沿斜面向上為正方向，物塊的加速度為小

則——n?gsinJ——4/wgcos0=tna,

由0_%2=2取得-=2g(sin6?*"cos嚇

J[小

令cosa=-j===9sina=-j=^==,即tan(x="=當(dāng)，故a=30°,

71+"\1+4'

又因-八?.

2^\j1+/z2sin(夕+a)

當(dāng)a+夕=90。時(shí)x最小，即19=60°,

g、l旦-_____________________小也『5V5

所,X最小值為"min=2g(sin6(r+〃cos60。)=4g=2m-

【答案】(1)坐(2)9=60。邛m

【考點(diǎn)十四】不栓接的物體運(yùn)動(dòng)變化的臨界問題

【典型例題14】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為小心的桿水平放置，桿兩端A、8系著長(zhǎng)為3L的不

可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為機(jī)的小鐵環(huán).已知重力加速度為g,不計(jì)空氣

影響.

(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小.

(2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好

懸于A端正下方，如圖乙所示.

①求此狀態(tài)下桿的加速度大小

②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大外力，方向如何？

【解析】⑴環(huán)受力如圖1所示，由平衡條件得：2FTCOS0—mg=0

由圖I中幾何關(guān)系可知：cos(9=

3

聯(lián)立以上兩式解得:

(2)①小鐵環(huán)受力如圖2所示，由牛頓第二定律得：F^sinff=ma

FT+F'TCOSO'—mg—O

②桿和環(huán)整體受力如圖3所示，由牛頓第二定律得：Fcosa=(M+〃?)a

Fsina—(M+”?)g=0解得：+m)g,a=60。.

【答案】(1)坐/"g(2)①雪g②外力大小為邛3(M+m)g方向與水平方向成60。角

斜向右上方

【考點(diǎn)十五】加速度相同的連接體問題

【典型例題15](2022?陜西省西安市第一中學(xué)高三(上)期中)如圖所示6c是固定在小

車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細(xì)線懸吊著小物體”?，當(dāng)小車在水平地面上運(yùn)

動(dòng)過程中，M始終未