2023-2024學年麗江市重點中學數(shù)學八年級上冊期末復習檢測試題（含解析）

2023-2024學年麗江市重點中學數(shù)學八上期末復習檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線ILBC,然后作AABC關(guān)于

直線1對稱的aA'B,C,P為線段A'C上一動點，連接AP,PB,則AP+PB的最

小值是（）

A.4B.3C.2D.2+√3

2.把2片一8分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.2(/一4)B.2(α-2f

C.2(。+2)(。-2)D.2(a+2)2

3.如圖，OA=OC,OB=OD且OAJ_OB,OC±OD,下列結(jié)論：

φ?AOD^ΔCOB;(S)CD=AB;③NCDA=NABC；其中正確的結(jié)論是()

A

D

A.①②B.①②③C.①③D.②③

4.籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這

15名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

7

6

5

4

3

2

1

0

5.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個多邊形是（）

A.八邊形B.十四邊形C.十邊形D.十二邊形

6.如圖，已知點A、O、C、尸在同一條直線上，A5=DE,BC=EF,要使aABCgZWEP,

還需要添加一個條件是（）

ΛD0R

A.ZBCA=ZFB.BC∕∕EFC.NA=NEDFD.AD=CF

7.已知J2+，町+1是完全平方式，則機的值是（）

A.2B.±2C.1D.±1

8.小明的數(shù)學平時成績?yōu)?4分，期中成績?yōu)?2分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4

的比例計算總評成績，則小明的數(shù)學總評成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.93B.94C.94.2D.95

9.當X=T時，代數(shù)式3+x的值為（）.

A.7B.-1C.-7D.1

10.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人

給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：

老師甲乙丙丁

√-2xX2X2-2X1-XX2-2xx-1X(X-2)x-1

x-1l≡xx-1X2x-1X2x-1TX

接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

11.已知點（-2,y∣）,（T,必）,（1,為）都在直線y=-3x+。上，則M，%，%的大小關(guān)系

()

,

A.X>%>%B.X<%<%C?%>M>%D.為<%<）2

12.如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB=8,AC=5,BC=6,沿過點B的直線折

疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,下列結(jié)論：①NCBD=

SΛ3CD3

ZEBD,②DEj_AB,③三角形ADE的周長是7,④資也~=:，⑤一=一.其中正

SAABD4AD4

確的個數(shù)有（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題4分，共24分）

[%+l=y

13.如圖,直線j=x+1與直線y=mx-n相交于點M（l,b）,則關(guān)于x,y的方程組,

mx-y=n

14.已知χ,y為實數(shù)，且「=6-9-的-f+4,則χ-y=.

15.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE,AC〃DF,請你添加一個適

當?shù)臈l件,使得AABCg4DEF.

16.如圖，AABC中，ZACB=60,ZA=40，CEVAB,Cz）平分NACE,F

為AB的中點.若AC=4,BD=b,則瓦'=.（用含。，。的式子表示）

BEDFA

17.命題“若/>〃，則α>b”的逆命題是,該逆命題是（填“真”或“假”）

命題.

18.若石三+（b+2）2=0,則點M（a,b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為?

三、解答題（共78分）

19.（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，

B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A,B兩種品牌的龜苓膏粉共IOOO包.

⑴若小王按需購買A,B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

（2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元.若小王

購買會員卡并用此卡按需購買IOOO包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了X包，請

求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在（2）中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏

粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A

品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？（運算結(jié)果取整數(shù)）

20.（8分）已知：如圖1,?Rt?ABCRt?A,B,C,Φ,AB=A,B,,AC=ACS

NC=Ne'=90。.求證：RtAABC和RtAA，B，C'全等.

（1）請你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；

（2）如圖2,將AABC和A，Be，拼在一起（即：點A與點B，重合，點B與點A，重合）,

BC和相交于點O,請用此圖證明上述命題.

21.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1,小正方形的頂點稱為格點,

在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：

⑴長為質(zhì)的線段PQ,其中p、Q都在格點上；

(2)面積為13的正方形ABCD,其中A、B、C、D都在格點上.

22.(10分)學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子

共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是

1元∕kg,售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元∕kg,售價是2元∕kg.

(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

23.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+l與X軸，V軸分別交于A,B

兩點，點C(1，加)為直線y=χ+l上一點，直線丫=一！龍+人過點C.

2

(1)求〃?和〃的值；

(2)直線y=-gx+b與X軸交于點。，動點P在射線DA上從點D開始以每秒

1個單位的速度運動.設點P的運動時間為1秒；

①若AACP的面積為S,請求出S與，之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量/的取值

范圍；

②是否存在t的值，使得若存在，請求出t的值；若不存在,

SAcTO=2SΔΛ~?

請說明理由.

24.(10分)閱讀材料：若m?-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.

解：,.,m2-2mn+2n2-8n+16=0,：.(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0

.?.(m-n)2+(n-1)2=0?Λ(m-n)2=0>(n-?)2=0,.*.n=l,m=l.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

(1)已知χ2+2xy+2y2+2y+l=0,求2x+y的值；

(2)已知a-b=l,ab+c2-6c+13=0,求a+b+c的值.

25.(12分)如圖，點O,E分別在√LBC的邊上，DEIlBC,AD^AE,

ZADE=60°.求證：ABBCCA

26.如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植.如果NC=90。,

NB=30°.

(1)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以

證明

(2)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來(不

用證明).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】連接AAO根據(jù)現(xiàn)有條件可推出AA，BCgZ^AA(,連接AB，交A支于點E,

易證AAQ,E且AE,可得點A關(guān)于A,C對稱的點是BS可得當點P與點C重合時,

AP+PB取最小值，即可求得答案.

【詳解】解：如圖，連接AA，，

由對稱知AABC,AAB，C都是等邊三角形，

ΛZACB=ZA,CB,=60o,

ΛNA(A=60。，

由題意得4ABCgAATC,

ΛAC=A,C,

...△ACA，是等邊三角形，

Λ?A,B,C^?AA,C,

連接AB，交A，C于點E,

易證EgZ?A'AE,

：.NA'EB'=NA'EA=90°,BT=AE,

?點A關(guān)于A,C對稱的點是B，，

二當點P與點C重合時，AP+PB取最小值，此時AP+PB=AC+BC=2+2=4,

故選：A.

【點睛】

本題考查了軸對稱——最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和

性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】先提公因式2,然后再利用平方差公式進行分解即可.

【詳解】2/一8

=2(α2-4)

=2(?+2)(?-2),

故選C.

【點睛】

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)

鍵.分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.

3、B

【解析】試題分析:因為OA=OC,OB=OD,OA±OB,OC±OD,可得△COD^?AOB,

ZCDO=ZABO;

ZDOC+ZAOC=ZAOB+ZAOC,OA=OC,OB=OD,所以△AOD^?COB,所以CD

=AB,ZADO=ZCBO;

所以NCDA=NABC.

故①②③都正確.故選B

考點：三角形全等的判定和性質(zhì)

4、C

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可.

【詳解】解：學生進球數(shù)最多的是9個，共有6人，因此眾數(shù)是9,

將這15名同學進球的個數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個，因此中位數(shù)是7,

故選：C.

【點睛】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義.掌握計算方法是正確

解答的關(guān)鍵.

5、D

【分析】〃邊形的內(nèi)角和可以表示成(〃-2)?180。，設這個正多邊形的邊數(shù)是"，就

得到方程，從而求出邊數(shù).

【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)是〃，根據(jù)題意得：

(w-2)?180o=1800°

解得：w=l.

故選D.

【點睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理.注意多邊形的內(nèi)角和為：(n-2)X180°.

6、D

【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使AABCgzXDEF.

【詳解】解：A、添加NBCA=NF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；

B、添加.BC〃EF得到的就是A選項中的NBCA=NF,故B選項錯誤；

C、添加NA=NEDF是SSA,不能證明全等，故C選項錯誤；

D、添力口AD=CF可得到AD+DC=CF+DC,即AC=DF,結(jié)合題目條件可通過SSS得

到AABCgZkDEF,故D選項正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決

于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對

應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另

一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊

7、B

【分析】完全平方公式："±1"+"的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央,

這里首末兩項是y和1的平方，那么中間項為加上或減去y和1的乘積的1倍.

【詳解】：（y±l）*=y*±ly+b

二在y∣+my+l中，my=±ly,

解得m=±l.

故選B.

【點睛】

本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一

個完全平方式.注意積的1倍的符號，避免漏解.

8、C

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評成績.

【詳解】解:1X----------+92×-------------+96×------------=1.2分,

3+3+43+3+43+3+4

故選：C.

【點睛】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，加權(quán)平均數(shù)：Λ=Λ1Wl+x2H?++X"叱，（其中wi、

W2.............“分別為XI、X2...............Xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,

對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.

9、B

【分析】把X=-4代入即可求解.

【詳解】把X=T代入3+x得3-4=-1

故選B.

【點睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把X的值代入.

10、D

【解析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.

2c?

【詳解】?.?二≤Ξ÷E

X—11-X

__X2-2x1-x

X-\X~

_X2—2x—(Λ-1)

x-1X2

_x(x-2)-(x-l)

x—1x2

_~(x-2)

X

2—X

=,

X

.?.出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，

故選D.

【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】先根據(jù)直線y=Tx+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小

進行判斷即可.

【詳解】Y直線y=Tx+b,k=-l<O,

.?.y隨X的增大而減小，

又；-2VTVI,

?*?yι>y2>yι?

故選：A.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當k>0,y隨X

的增大而增大；當k<0,y隨X的增大而減小.

12、C

【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC,NBCD=/BED,根據(jù)已知求

出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計算即可，根據(jù)高相等判斷22=：,根據(jù)

,△ABD4

△BCD三ABDE判斷①的對錯，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤.

【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC=6,ZBCD=/BED,

故DE_LAB錯誤，即②錯誤

:??BCD=?BDE)

.?.ZCBD=NEBD,故①正確；

VAB=8,ΛAE=AB-BE=2,

△AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7,故③正確;

設三角形BCD的高為h,則三角形BAD的高也為h

q×h×BC一X〃X6-

'ABCD_2_______

j-------=?,故④正確;

SAABD^×h×ABL∕ιx84

22

當三角形BCD的高為H,底邊為CD,則三角形BAD的高也為H,底邊為AD

CD_S&BCD_3

a，故⑤正確.

A。SΔAW)

故選C.

【點睛】

本題考查的是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點，掌握翻折變換的性質(zhì)、

找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

X=I

13、〈

Iy=2

【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的

交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案.

【詳解】?.?直線y=x+l經(jīng)過點M(1,b),

Λb=l+1,

解得b=2,

ΛM(1,2),

X+l=_vx=\

.?.關(guān)于X的方程組的解為.，

mx-y=n[y=2

x=l

故答案為c?

1尸2

【點睛】

此題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩

函數(shù)組成的二元一次去方程組的解.

14、一1或-7.

【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出小y的值，代入即可得出結(jié)論.

【詳解】?.?χ2-9..0且9—VNO,.?.χ=±3,.?.y=4,.?.x-丁=-1或-7.

故答案為：-1或-7.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出X、

y的值.

15、NA=ND（答案不唯一）

【解析】試題解析：添加NA=ND.理由如下：

VFB=CE,

ΛBC=EF.

又丫AC〃DF,

：.ZACB=ZDFE.

二在^ABC?ΔDEF中，

Z=ZP

-ACB-_DFE,

'BC≈EF

Λ?ABC^?DEF（AAS）.

考點：全等三角形的判定.

【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB,連接BT,得ΔCBT是等

邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，CD是角平分線，也是底邊的中垂線,可得DT=BD,

由外角性質(zhì)證明A47D為等腰三角形，得到AT=。T=KD=。，過點F作切〃BC,

知所為ΔABC的中位線，EF=LBC,可求得.

2

【詳解】在邊CA上截取CT=CB,連接BT,DT1過點F作FH//BC,連接EH,

CB=CT,AACB=60,

.?.ACBT是等邊三角形,

：.NCTB=NCBT=00,

Cz）平分ZACB,

.?.cr＞垂直平分BT,

：.DT=DB,

NA=40，NCTB是ΔA5T的外角,

.?.ABTD=ZTBD=ZCTB-ZA=60°-40°=20°,

.?.ZTDA=ZBTD+ZTBD=40o=ZA,

.?.AT=DT=BD=b,

QAC=a,

..BC=CT=CA-TA=a-b,

又尸為AB的中點，CELA8,

..EH=AH,

ZHEF=ZA=40。,

FHHBC,

AHFA=NCBA=180°-60°-40°=80°,

.?.ZEHF=AHFA-NHEF=40°,

..ZEHF=^HEF,

..HF=EF,

“為ΔΛ6C的中位線，

：.HF=^BC=-(a-b).

.?EF≈-BC=-(a-b)

22

故答案為：—(a—h).

【點睛】

考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及

外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的

關(guān)鍵.

17、如“＞》，則層＞小假

【解析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假.

【詳解】如a2>b2,則a>b”的逆命題是：如a>b,則a2>b?,

假設a=l,b=-2,此時a>b,但a?Vb?,即此命題為假命題.

故答案為：如a>b,則a2>b2,假.

【點睛】

此題考查了命題與定理的知識，寫出一個命題的逆命題的關(guān)鍵是分清它的題設和結(jié)論,

然后將題設和結(jié)論交換.在寫逆命題時要用詞準確，語句通順.

18、(-3,-2).

【解析】試題解析：?.?G^+(b+2)2=o,

??a=3,b=-2；

.?.點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-3,-2).

考點：1.關(guān)于X軸、y軸對稱的點的坐標；2.非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3.非負數(shù)的

性質(zhì)：算術(shù)平方根.

三、解答題(共78分)

19、(3)小王購買A,B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y=-4x+43533(3)

A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本

【解析】試題分析：(3)設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為X包、y包，根

據(jù)題意列方程解出即可；

(4)根據(jù)題意，可得y=533+3.8×[43x+45(3333-x)],據(jù)此求出y與X之間的函數(shù)

關(guān)系式即可.

(3)先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏

粉的售價為Z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875(z+5)

≥43333+8x3333,據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可.

試題解析：(3)設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為X包、y包，則

x+y=1000X=600

解得：｛y=4。。'小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為

20x+25y=22000

633包、433包；

(4)y=533+3.8×[43x+45(3333-x)]=533+3.8x[45333-5x]=533+43333-4x=-

4x+43533,...y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-4x+43533;

(3)由(4),可得：43333=-4x+43533,解得x=345,...小王購買A、B兩種品牌龜

苓膏粉分別為345包、875包，設A種品牌龜苓膏粉的售價為Z元，則B種品牌龜苓

膏粉的售價為z+5元，Λ345z+875（z+5）≥43333+8*3333,解得痙4.645,，A品牌

的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本.

考點：3.一次函數(shù)的應用；4.綜合題.

20、（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直

角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析

【分析】（1）把已知的條件用語言敘述是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個

直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個三角形全等，據(jù)此即可寫出；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一

條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；

（2）在AACO和直角AA'C（T中，

"ZC=zc,

<ZAOC=ZA'OC',

AC=A1C

Λ?ACO^?A,C,O,

ΛOC=C,O,AO=A,O,

,BC=BC,

AB=A'B'

在AABC與AABC，中<AC=A'C,

BC=B'C'

Λ?ABCs≤?A'B'C'（SSS）.

【點睛】

本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)是

關(guān)鍵.

21、（1）見解析；（2）見解析.

【分析】（D由勾股定理可知當直角邊為1和3時，則斜邊為J而，由此可得線段PQ；

（2）由勾股定理可知當直角邊為2和3時，則斜邊為JB,把斜邊作為正方形的邊長

即可得到面積為13的正方形ABCD.

【詳解】⑴⑵如圖所示:

【點睛】

本題考查了勾股定理的運用，本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決

問題.

22、(1)黃瓜和茄子各30千克、10千克；(2)23元

【分析】(1)設當天采摘黃瓜X千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg,

這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出X的值，即可求出答案；

(2)根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢

數(shù).

x+y=40

【詳解】(1)設采摘黃瓜X千克，茄子y千克.根據(jù)題意，得八，

x+1.2y=42

X=30

解得S，

y=10

答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；

(2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元).答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用.解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程

組.

56-Z(0≤?≤6)

23、⑴,〃=2,⑵①S=Ii(/>6)‘②,的值為4或L

【分析】(1)把點C(L〃。代入直線y=χ+1中求得點C的坐標，再將點C的坐標代

入直線y=-gχ+人即可求得答案；

(2)①先求得點A、D的坐標，繼而求得AD的長，分兩種情況討論：當0≤f≤6、r>6

時分別求解即可；

②先求得SACPD=t，再根據(jù)①的結(jié)論列式計算即可.

【詳解】（1）把點c（l,〃。代入直線y=χ+l中得：加=1+1=2,

點C的坐標為(1,2),

:直線y=-'x+人過點C,

2

:?2=—×1÷,

2

?75

??b——；

2

故答案為：2,—；

2

(2)由(1)得.y=-gx+g,令y=0,x=5,則0(5,0),

?.?直線y=χ+l與X軸交于A,令y=0,X=-I,則點A的坐標(T,0),

.?.AZ>=5-(-l)=6,

①當0≤r≤6時，AP=AD-PD=6-t,

S=(APXyC=gx(16τ)x2=67,

當f>6時，AP=t-6,

6-t

.??綜上所述，Sk(0≤r≤6)

a>6)

②存在，理由如下：

,：SACPD=]PDxyc=]tx2=t9

①