甘肅省天水市麥積區(qū)部分校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期第二次月考試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2的算術(shù)平方根是（）A． B． C．4 D．2．下列等式成立的是（）A． B．C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．如果，，則C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．如果，，則4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)出了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，若，則下列結(jié)論中一定成立的是（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，是等腰三角形的頂角平分線，，則等于（）第8題圖A．10 B．5 C．4 D．39．如圖，中，，點(diǎn)在上，且．則的度數(shù)是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在中，cm，，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以4cm/s的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若在某一時(shí)刻能使與全等．則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為（）第10題圖A．4cm/s B．3cm/s C．4cm/s或3cm/s D．4cm/s或6cm/s二、填空題（每小題4分，共24分）11．在四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最大的是______．12．若，，則的值為_(kāi)_____．13．已知是完全平方式，則常數(shù)的值為_(kāi)_____．14．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是______．15．如圖，在與中，．請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得．第15題圖16．如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)分別是的任意兩點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_____．第16題圖三、計(jì)算題（共46分）17．（12分）計(jì)算：（1） （2）解方程：（3） （4）18．（6分）計(jì)算：（1） （2）19．（6分）分解因式：（1） （2）20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（8分）已知：如圖，，，，判斷線段和線段有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）已知中，，若的周長(zhǎng)是12，設(shè)的長(zhǎng)為．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）求的取值范圍．四、解答題（共50分）23．（8分）已知實(shí)數(shù)的一個(gè)平方根是5，的立方根是．（1）求的值．（2）求的算術(shù)平方根．24．（10分）已知，，求下列各式的值．（1）求的值；（2）求的值．25．（10分）已知是的三邊長(zhǎng)，且滿足，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在中，，過(guò)的中點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．27．（12分）生活中的數(shù)學(xué)：圖1 圖2 圖3（1）某中學(xué)計(jì)劃為新生軍訓(xùn)配備如圖1所示的折疊凳，這樣設(shè)計(jì)的折疊凳坐著舒適、穩(wěn)定，這種設(shè)計(jì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是______；（2分）（2）圖2是折疊凳撐開(kāi)時(shí)的側(cè)面示意圖（材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿和的長(zhǎng)相等，是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)時(shí)的凳面寬度設(shè)計(jì)為30cm，求撐開(kāi)時(shí)的凳腿間距；（4分）（3）為了節(jié)省空間，凳子不用時(shí)折疊起來(lái)擺放，如圖3是折疊凳折疊時(shí)的側(cè)面示意圖，在（2）的條件下，已知撐開(kāi)時(shí)凳面與凳腿的夾角為，求折疊時(shí)的凳子高度．（6分）

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期第二次月考試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1—5 BDDCA 6—10 DABBD二、11． 12． 13． 14．或15．（答案不唯一） 16．9三、17．（1）0 （2） （3）， （4）18．（1） （2）19．（1） （2）；20．；021．，22．（1） （2）四、23．（1）， （2）624．（1）10 （2）25．等邊三角形，∵，∴，∴，∴，，∴，∴是等邊三角形．26．（1）證明：∵，，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴；（2