探索三角形相似的條件練習題

探索三角形相似的條件練習題一、選擇題1．，那么的值為〔〕A．B．C．3D．-32．在比例尺為1∶20的圖紙上畫出的某個零件的長是32mm，那么零件的實際長是〔〕A．64mB．64dmC．64cmD．64mm3．C是線段AB的黃金分割點(AC＞BC〕，那么AC∶BC=()A．(－1)∶2B．〔+1〕∶2C．〔3－〕∶2D．〔3+〕∶24．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，那么圖中共有相似三角形〔〕A．1對B．2對C．3對D．4對(第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)(第7題圖)5．ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于〔〕A．2∶1B．1∶2C．2∶3D．3∶26．如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有〔〕A．1條B．2條C．3條D．4條7．如圖，DE∥BC，EF∥AB，那么以下比例式中錯誤的選項是〔〕A．B．C．D．8．如圖，ΔABC中，P為AB上一點，在以下四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是〔〕A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9．如圖，ΔADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得ΔABF，連結EF交AB于H，那么以下結論錯誤的選項是〔〕A．AE⊥AFB．EF∶AF=∶1C．AF=FH?FED．FB∶FC=HB∶EC(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)10．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK．其中②～⑥中，與三角形①相似的是〔〕A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥11、□ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)是AB中點，EF交AC于G，那么AG∶GC=()A．1∶2

B．1∶3C．1∶4

D．1∶5二、填空題：12．D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點，請你添加一個條件，使ΔABC與ΔAED相似．你添加的條件是(只需添加一個你認為適當?shù)臈l件即可)．13．如圖，銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：(用相似符號連接)．14．以下說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似．其中正確的選項是(把你認為正確的說法的序號都填上)．15．如圖，∠1=∠2，假設再增加一個條件就能使結論“AB?ED=AD?BC”成立，那么這個條件可以是．(第13題圖)(第15題圖)(第16題圖)(第17題圖)三、解答題：16．在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點．以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．如圖，請你在4×4的方格紙中，畫一個格點三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1與格點三角形ABC相似(17．將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如下圖的樣子，假設圖中的所有點、線都在同一平面內，答復以下問題：(1)圖中共有個三角形．(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來．18．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M．(1)求證：△EDM∽△FBM；(2)假設DB=9，求BM．19．：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求證：FG＝FC．20．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．(1)ΔABD與ΔDCB相似嗎？請說明理由．(2)如果AD=4，BC=9，求BD的長．21．如圖，CD是RtΔABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC、CD于點E、F．AC?AE=AF?AB嗎？說明理由．22．:如圖，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．求證:．23．如圖，過□ABCD的頂點A的直線交BD于點P，交CD于點Q，交BC的延長線于點R．求證:．24．:平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F．求證:．25．:如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連結DE并延長，交BC延長線于F．求證：CF∶BF=CE∶BD．26．E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，假設矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD的面積．27、如圖，在矩形ABCD中，AB=12㎝，BC=6㎝，點P沿AB邊從點A開始向點B以2㎝/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以