2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期天津市八年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷解答

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期天津市八年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷解答

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A1⑥0尊。

【答案】A

2.若使分式占有意義，則x的取值范圍是（》

A.xW2B.xW-2C.x>-2D.x<2

【答案】A

3.下列四組線段中，不能組成一個(gè)三角形的是（）

A.3cm,6cm,8cmB.3cm,6cm,9cm

C.3cm,8cm,9cmD.6cm,8cm,9cm

【答案】B

4.化簡三+J-的結(jié)果為（

a—11—a

A.-1B.0C.±1D.1

【答案】D

5.下列計(jì)算中，正確的是（）

3

A.(a—b)2=cT-b2B.-x(3尤2-1)=-3x-x

C.(a+6)(a—b)=ci~+b~D.(m+n)(m-2n)=m2-mn-2n2

【答案】D

6.工人常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖：是一個(gè)任意角,

在邊。4、OB上分別取。0=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相間的刻度分別與點(diǎn)K"重合,

過角尺頂點(diǎn)C作射線0C,由此作法便可得一NOCZqMOC其依據(jù)是（）

C.ASAD.AAS

【答案】A

7.下列計(jì)算正確的是()

A.(3x+l)(%+2)=3x2+5x+2B.(x-8y)(x-y)=x2-7xy+8y2

C.(2x+l)(2x-l)=2xz-lD.(3+2a)(-3+2a)=4礦-9

【答案】D

8.把多項(xiàng)式f-2x-3分解因式，下列結(jié)果正確的是（）

A.(xT)(x+3)B.(xT)(x-3)C.(x+1)(x+3)D.(x+1)(x-3)

【答案】D

9.下面是小林做的4道作業(yè)題：

(1)2ab+3ab=5ab；(2)(-2a)'=-2a2；(3)(a+Z?)-=a2+b2；(4)-2(?-l)=-2a-l.

做對一題得2分，則他共得到（)

A.2分B.4分C.6分D.8分

【答案】A

4

10.分式方程士二—7的解為（)

Xx-1

A.x=-3B.x=-lC.x=lD.x=3

【答案】A

11.按以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：（1）以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑作弧,

交/AOB的兩部。4、OB于D、￡兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)以￡為圓心，

大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線0C,并連接8、CE.

給出下列結(jié)論：①0c垂直平分DE；②CE=0E；③NDC0=/EC0；?Z1=Z2.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

12.如圖，在銳角三角形ABC中AB=5,MC的面積15,8。平分/ABC交AC于點(diǎn)〃

若"、N分別是3DBC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.已知"/-I=20,m+n=5,貝!]〃-，=.

【答案】4

14.如圖，在中，AB=AC,AOSBC于。，若3c=4,則CD的長等于

BD

【答案】2

3—x1

15.分式方程----------1----------=1的解是―

x-44-x

【答案】x=3

16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

【答案】10

17.當(dāng)x=5時(shí)，計(jì)算」一+―---匚.￡^的結(jié)果等于.

【答案】7

18.AABC中，AB=AC=12厘米，ZB=ZC,BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,

則當(dāng)4BPD與4CQP全等時(shí)，v的值為

【答案】2或3

三、解答題（本大題共8小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.計(jì)算

4

(1)X2-X_(2無3)-+尤7+無

(2)x(x+2y)+(x+Mx-3y)

解：(1)f一(2%3『+X7+兀

7—記+丁=一2f

(2)x(x+2y)+(x+y)(x-3y)

=x2+2xy+x2-3xy+xy-3j2

=2x2-3y2

20.因式分解

⑴9m2-4n2

(2)-3ax2+lSaxy-27ay2

解：(1)9m2—4n2

=(3m+2zz)(3m—2n)；

(2)-3ax2+1Saxy-T1ay1

--3a-6xy+9y2)

=-3?(x-3y)2.

21.如圖，AO是ABC邊5C上的高，3E平分/ABC交A￡＞于點(diǎn)￡,若NC=65,NBED=68,

求/ABC和ZBAC的度數(shù).

BDC

解：證明：A。是5C邊上的高

ZADB=ZADC=90

???ZBED+ZEBD=90

/BED=68

ZEBD=22

BE平分NABD

ZABD=2ZEBD=44

ZABD+ZBAC+ZC=180

IC=65

???ZBAC=71

2ry4〃一4

22.先化簡，再求值J絲一，其中。=—1

a

a?—2。（4?！?

解:

2）a?-4。+4

a2a

〃（〃一2）a

/（〃-2『

1

a—2

當(dāng)Q=-1時(shí),

原式=471

-1—23

23.已知A。/),5(—2,4),。(3,2)三點(diǎn).

(1)請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)分別描出這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A,B',C；

(2)順次連接A,B',C'三點(diǎn)，得到二49(7并求該三角形的面積.

解:(1)'：A(1,1),B(-2,4),C(3,2),

4、B'、C'分別是/、B、，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，

.,.A'(1,T)、B'(-2,一4)、C(3,-2),

如圖所示，A、B'、C'即為所求；

(2)如圖^AA'B'C1~^X5——X2X5——X3X3——X2X1—4.5.

24.如圖，點(diǎn)E、A、。在同一直線上，AB//CD,ZB=NE,AC=CD

求證：(1)ZBAC=ZECD；

(2)BC=ED.

證明：ABHCD,

：.ZBAC=ZECD；

(2)VAB//CD,

:.NBAC=NECD,

在AABC和ADEC中，

ZB=ZE

<NBAC=/ECD

AC^CD

：.AABC^ACED(AAS),

???BC=ED.

25.某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季7恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫,

面市后果然供不應(yīng)求.商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,

但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.

(1)該商場購進(jìn)第一批、第二批7恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的40件7恤衫按七折優(yōu)惠售出,

要使兩批T恤衫全部售完后利潤率不低于80%(不考慮其他因素)，

那么每件？恤衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

解：(1)設(shè)該商場購進(jìn)第一批每件的進(jìn)價(jià)為x元，第二批7恤衫每件的進(jìn)價(jià)為(％+4)元,

由題意得,

xx+4

解得x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解且符合題意,

x+4=44,

所以，該商場購進(jìn)第一批每件的進(jìn)價(jià)為40元，第二批7恤衫每件的進(jìn)價(jià)為44元;

(2)兩批7恤衫的數(shù)量為型”義3=300(件)，

40

設(shè)每件7恤衫的標(biāo)價(jià)是y元，由題意得：

(300-40)y+40x0,7y>(4000+8800)x(l+80%),

解得y280

所以，每件7恤衫的標(biāo)價(jià)至少是8