2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考第二次適應(yīng)模擬考試數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.比大1的數(shù)是（）

A．1

B．

C．

D．1

2.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）

A．8萬元

B．4萬元

C．2萬元

D．1萬元

4.計(jì)算2x2?（﹣3x3）的結(jié)果是（）

A．﹣6x5

B．6x5

C．﹣2x6

D．2x6

5.某校舉辦詩詞大會(huì)有4名女生和6名男生獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從中任選1人去參加區(qū)詩詞大會(huì)，則選中女生的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.關(guān)于x的一元二次方程x2－x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．m＜1

B．m＜－1

C．m≤1

D．m＞1

7.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度（千米/時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=【】

A．250

B．350

C．550

D．700

9.二次函數(shù)中當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大，則一次項(xiàng)系數(shù)b滿足（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AB，BC，AC為邊在△ABC外部作正方形ADEB，CBFG，ACHI．將正方形ABED沿直線AB翻折，得到正方形ABE'D'，AD'與CH交于點(diǎn)N，點(diǎn)E'在邊FG上，D'E'與CG交于點(diǎn)M，記△ANC的面積為S1，四邊形的面積為S2，若CN＝2NH，S1+S2＝14，則正方形ABED的面積為（）

A．25

B．26

C．27

D．28

二、填空題

11.分解因式：______．

12.某高校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的活動(dòng)中，組織學(xué)生開展植樹活動(dòng)，為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______棵，平均每人植樹______棵．

13.計(jì)算：=_____．

14.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為9，則勒洛三角形的周長為_____．

15.如圖，在矩形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC，AB=CD=12．若點(diǎn)E在線段BC上，BE=5，EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，沿EF折疊C落在處，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，BC=________．

16.如圖，有一塊矩形木板，，，工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為的矩形木板，并將其拼接在剩下的矩形木板的正下方，其中、、、分別與M、B、C、N對應(yīng)．現(xiàn)在這個(gè)新的組合木板上畫圓，要使這個(gè)圓最大，則x的取值范圍是______，且最大圓的面積是______．

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)

(2)

18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，1），B（-1，4），C（0，1）

（1）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，請畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿著某個(gè)方向平移一定的距離后得到△A2B2C2，已知點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（3，-1），請畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若△ABC與△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為______．

19.我區(qū)某學(xué)校為了提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，準(zhǔn)備開設(shè)空手道、素描、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了解學(xué)生對各項(xiàng)活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中必須選取一項(xiàng)，且只能選一項(xiàng)，男女生人數(shù)相等），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題.

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____________；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).

20.如圖，在中，，交分別于點(diǎn)，已知．

(1)求證：平分；

(2)當(dāng)時(shí)，請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)不等式成立時(shí)，的取值范圍．

22.如圖，在中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作的垂線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，連接．

(1)求證：四邊形是菱形．

(2)若，連接，求的長．

23.如圖，某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋，它的跨度AB為100米．最低水位（與AB在同一平面）時(shí)橋面CD距離水面25米，橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD，中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面，拱頂正上方的鋼柱EF長5米．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線型橋拱的解析式；

（2）在最低水位時(shí)，能并排通過兩艘寬28米，高16米的游輪嗎？（假設(shè)兩游輪之間的安全間距為4米）

（3）由于下游水庫蓄水及雨季影響導(dǎo)致水位上漲，水位最高時(shí)比最低水位高出13米，請問最高水位時(shí)沒在水面以下的鋼柱總長為多少米？

24.如圖1，中，．O為邊MD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，MO為半徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)F，交MC、MD于點(diǎn)E、N．點(diǎn)A、B分別在線段M