新教材同步系列2024春高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末檢測新人教A版選擇性必修第三冊

第八章章末檢測(時間：120分鐘，滿分：150分)參考公式及數(shù)據(jù)：(1)經(jīng)驗回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)(xi－\x\to(x))(yi－\x\to(y)),\i\su(i＝1,n,)(xi－\x\to(x))2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－\x\to(nx)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(2,i)－\x\to(nx)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x).(2)樣本相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)(xi－\x\to(x))(yi－\x\to(y)),\r(\i\su(i＝1,n,)(xi－\x\to(x))2\i\su(i＝1,n,)(yi－\x\to(y))2)).(3)R2＝1－eq\f(\i\su(i＝1,n,)(yi－\o(y,\s\up6(^))i)2,\i\su(i＝1,n,)(yi－\x\to(y))2).(4)χ2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若經(jīng)驗回歸方程為y＝2－3.5x，則變量x增加一個單位，變量y平均()A．減少3.5個單位 B．增加2個單位C．增加3.5個單位 D．減少2個單位【答案】A【解析】由經(jīng)驗回歸方程可知eq\o(b,\s\up6(^))＝－3.5，則變量x增加一個單位，y減少3.5個單位，即變量y平均減少3.5個單位．2．某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了50名記者擔(dān)任對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的2×2列聯(lián)表中，a＋b＋d＝()項目會外語不會外語合計男ab20女6d合計1850A．40 B．42C．44 D．46【答案】C【解析】由題意得a＋b＋d＋6＝50，所以a＋b＋d＝50－6＝44.3．為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進行動物試驗，分別得到如下等高堆積條形圖：根據(jù)圖中信息，在下列各項中，說法最佳的一項是()A．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C．藥物A，B對該疾病均有顯著的預(yù)防效果D．藥物A，B對該疾病均沒有預(yù)防效果【答案】B【解析】從等高堆積條形圖可以看出，服用藥物A后未患病的比例比服用藥物B后未患病的比例大得多，預(yù)防效果更好．4．(2023年保定期末)色差和色度是衡量毛絨玩具質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，現(xiàn)抽檢一批產(chǎn)品測得數(shù)據(jù)列于表中：已知該產(chǎn)品的色度y和色差x之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x＋eq\o(a,\s\up6(^))，現(xiàn)有一對測量數(shù)據(jù)為(30，23.6)，則該數(shù)據(jù)的殘差為()色差x21232527色度y15181920A．－0.96 B．0.96C．－0.8 D．0.8【答案】D【解析】eq\x\to(x)＝eq\f(21＋23＋25＋27,4)＝24，eq\x\to(y)＝eq\f(15＋18＋19＋20,4)＝18，將(24，18)代入eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x＋eq\o(a,\s\up6(^))，得18＝0.8×24＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝－1.2，所以eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x－1.2.當(dāng)x＝30時，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8×30－1.2＝22.8，所以該數(shù)據(jù)的殘差為23.6－22.8＝0.8.5．某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組試驗數(shù)據(jù)如下表所示：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是()A．y＝2x－2 B．y＝eq\f(1,2)(x2－1)C．y＝log2x D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)【答案】B【解析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可驗證y＝eq\f(1,2)(x2－1)擬合程度最好．6．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的經(jīng)驗回歸直線(如圖)，以下結(jié)論正確的是()A．直線l過點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．x和y的樣本相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C．x和y的樣本相關(guān)系數(shù)在0到1之間D．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同【答案】A【解析】由樣本的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))落在經(jīng)驗回歸直線上可知A正確；x和y的樣本相關(guān)系數(shù)表示x與y之間的線性相關(guān)程度，不表示直線l的斜率，故B錯誤；x和y的樣本相關(guān)系數(shù)應(yīng)在－1到1之間，故C錯誤；分布在經(jīng)驗回歸直線兩側(cè)的樣本點的個數(shù)并不絕對平均，跟樣本點個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)無關(guān)，故D錯誤．7．根據(jù)某班學(xué)生數(shù)學(xué)、外語成績得到的列表如下：外語成績數(shù)學(xué)成績合計優(yōu)差優(yōu)341751差151934合計493685那么χ2約等于()A．10.3 B．8C．4.25 D．9.3【答案】C【解析】由公式得χ2＝eq\f(85×(34×19－17×15)2,51×34×49×36)≈4.25.8．(2022年大同模擬)右圖是相關(guān)變量x，y的散點圖，現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到經(jīng)驗回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))1x＋eq\o(a,\s\up6(^))1，樣本相關(guān)系數(shù)為r1；方案二：剔除點(10，21)，根據(jù)剩下的數(shù)據(jù)得到經(jīng)驗回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))2x＋eq\o(a,\s\up6(^))2，樣本相關(guān)系數(shù)為r2.以下對r1，r2的大小關(guān)系判斷正確的是()A．0<r1<r2<1 B．0<r2<r1<1C．－1<r1<r2<0 D．－1<r2<r1<0【答案】D【解析】根據(jù)相關(guān)變量x，y的散點圖知，變量x，y具有負線性相關(guān)關(guān)系，且點(10，21)是離群值，方案一中，沒剔除離群值，線性相關(guān)性弱些；方案二中，剔除離群值，線性相關(guān)性強些．所以樣本相關(guān)系數(shù)－1<r2<r1<0.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．小明同學(xué)在做市場調(diào)查時得到如下樣本數(shù)據(jù)．x13610y8a42他由此得到經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.1x＋15.5，則下列說法正確的有()A．變量x與y線性負相關(guān) B．當(dāng)x＝2時，可以估計y＝11.3C．a(chǎn)＝6 D．變量x與y之間是函數(shù)關(guān)系【答案】ABC【解析】由經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.1x＋15.5，可知變量x與y之間線性負相關(guān)，故A正確；當(dāng)x＝2時，y＝－2.1×2＋15.5＝11.3，故B正確；∵eq\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝eq\f(14＋a,4)，∴樣本點的中心坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(14＋a,4)))，代入eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.1x＋15.5，得eq\f(14＋a,4)＝－2.1×5＋15.5，解得a＝6，故C正確；變量x與y之間具有線性負相關(guān)關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系，故D錯誤．10．為了解某高校學(xué)生喜歡使用手機支付是否與性別有關(guān)，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計后作出如圖所示的等高堆積條形圖，則()A．喜歡使用手機支付與性別無關(guān)B．樣本中男生喜歡使用手機支付的約40%C．樣本中女生喜歡使用手機支付的人數(shù)比男生多D．女生比男生喜歡使用手機支付的可能性大些【答案】BD【解析】根據(jù)等高堆積條形圖，喜歡和不喜歡使用手機支付的比例因性別差距很明顯，所以喜歡使用手機支付與性別有關(guān)，A錯誤；B正確；女生比男生喜歡使用手機支付的可能性大些，由于不知道男女生人數(shù)，所以不能認(rèn)定女生喜歡使用手機支付的人數(shù)是否比男生多，C錯誤，D正確．11．(2023年唐山模擬)某制衣品牌為使成衣尺寸更精準(zhǔn)，選擇了10名志愿者，對其身高(單位：cm)和臂展(單位：cm)進行了測量，這10名志愿者身高和臂展的折線圖如圖所示．已知這10名志愿者身高的平均值為176cm，根據(jù)這10名志愿者的數(shù)據(jù)求得臂展u關(guān)于身高v的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(u,\s\up6(^))＝1.2v－34，則下列結(jié)論正確的有()A．這10名志愿者身高的極差小于臂展的極差B．這10名志愿者的身高和臂展呈負相關(guān)C．這10名志愿者臂展的平均值為176.2cmD．根據(jù)經(jīng)驗回歸方程可估計身高為160cm的人的臂展為158cm【答案】AD【解析】因為這10名志愿者臂展的最大值大于身高的最大值，而臂展的最小值小于身高的最小值，所以這10名志愿者身高的極差小于臂展的極差，A正確；因為1.2>0，所以這10名志愿者的身高和臂展呈正相關(guān)關(guān)系，B錯誤；因為這10名志愿者身高的平均值為176cm，所以這10名志愿者臂展的平均值為1.2×176－34＝177.2(cm)，C錯誤；若一個人的身高為160cm，則由經(jīng)驗回歸方程eq\o(u,\s\up6(^))＝1.2v－34，可得這個人的臂展的估計值為158cm，D正確．12．有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的2×2列聯(lián)表：班級成績合計優(yōu)秀非優(yōu)秀甲班10b乙班c30合計已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為eq\f(2,7)，則()A．表中b的值為35B．表中c的值為20C．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，若依據(jù)α＝0.05的獨立性檢驗，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”D．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”【答案】BCD【解析】由題意知，成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30，成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，所以c＝20，b＝45，A錯誤，B正確．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，χ2＝eq\f(105×(10×30－20×45)2,55×50×30×75)≈6.109>3.841，因此依據(jù)α＝0.05的獨立性檢驗，認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”，即在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”，C，D正確．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知x，y的取值如下表所示：x2356y2.74.36.16.9從散點圖分析y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.02x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))＝________．【答案】0.92【解析】由題意得eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，又因為點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))在直線y＝1.02x＋eq\o(a,\s\up6(^))上，所以eq\o(a,\s\up6(^))＝5－1.02×4＝0.92.14．(2023年遵義期中)新能源汽車的核心部件是動力電池，電池占了新能源整車成本的很大一部分，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分，下表是2023年某企業(yè)的前5個月碳酸鋰的價格與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份代碼x12345碳酸鋰價格y/(萬元/kg)0.50.61m1.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.28x＋eq\o(a,\s\up6(^))，根據(jù)數(shù)據(jù)計算出在樣本點(5，1.5)處的殘差為－0.06，則表中m＝________．【答案】1.4【解析】由1.5－eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5－(0.28×5＋eq\o(a,\s\up6(^)))＝－0.06，得eq\o(a,\s\up6(^))＝0.16.又因為eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5,5)＝3，eq\x\to(y)＝eq\f(0.5＋0.6＋1＋m＋1.5,5)＝eq\f(3.6＋m,5)，所以0.28×3＋0.16＝eq\f(3.6＋m,5)，解得m＝1.4.15．一項研究同年齡段的男、女生的注意力差別的腦功能實驗，其實驗數(shù)據(jù)如表所示：性別注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生335則χ2＝________(精確到小數(shù)點后三位)，依據(jù)概率值α＝0.05的獨立性檢驗，該實驗________(填“拒絕”或“支持”)該年齡段的學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上對于性別沒有顯著差異．【答案】0.538支持【解析】由表中數(shù)據(jù)可知χ2＝eq\f((29＋7＋33＋5)×(29×5－33×7)2,(29＋33)×(33＋5)×(7＋5)×(29＋7))≈0.538<6.635＝x0.01，所以沒有充分證據(jù)認(rèn)為學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上與性別有關(guān)，即該實驗支持該年齡段的學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上對于性別沒有顯著差異．16．若一組觀測值(x1，y1)，(x1，y2)，…，(xn，yn)之間滿足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1，2，…，n)，且ei恒為0，則R2為________．【答案】1【解析】由ei＝0，得經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，故eq\o(y,\s\up6(^))i＝y(tǒng)i，所以R2＝1－eq\f(\i\su(i＝1,n,)(yi－\o(y,\s\up6(^))i)2,\i\su(i＝1,n,)(yi－\x\to(y))2)＝1.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：新生飲食習(xí)慣合計喜歡甜品不喜歡甜品南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，依據(jù)α＝0.05的獨立性檢驗，能否認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”？解：零假設(shè)為H0：南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面無差異．χ2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))＝eq\f(100×(60×10－20×10)2,70×30×80×20)＝eq\f(100,21)≈4.762.由于4.762＞3.841＝x0.05，依據(jù)α＝0.05的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．18．(12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分的觀眾稱為“體育迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料，依據(jù)α＝0.1的獨立性檢驗，能否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？性別觀眾合計非體育迷體育迷男女1055合計解：(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為100×(10×0.020＋10×0.005)＝25.“非體育迷”人數(shù)為75，則據(jù)題意完成2×2列聯(lián)表：性別觀眾合計非體育迷體育迷男301545女451055合計7525100零假設(shè)為H0：“體育迷”與性別無關(guān)．將2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計算，得χ2＝eq\f(100×(30×10－45×15)2,75×25×45×55)≈3.030＞2.706＝x0.1.所以依據(jù)α＝0.1的獨立性檢驗，推斷H0不成立，即能認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)．19．(12分)第十六屆“中國芯”集成電路產(chǎn)業(yè)促進大會以“鏈上中國芯，成就中國造”為主題，共同探討中國半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)風(fēng)向，為國內(nèi)集成電路企業(yè)實現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)突破提供了驅(qū)動力．某科技公司擬對手機芯片進行科技升級．根據(jù)市場調(diào)研與模擬，得到科技升級投入x(億元)與科技升級直接純收益y(億元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：序號1234567x1357111316y19304044505358(1)若用線性回歸模型擬合y與x關(guān)系，求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程(精確到0.01)；(2)利用(1)得到的經(jīng)驗回歸方程預(yù)測該科技公司科技升級投入30億元時的直接純收益．參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,7,y)i＝294，eq\i\su(i＝1,7,x)iyi＝2784，eq\i\su(i＝1,7,x)eq\o\al(2,i)＝630.解：(1)設(shè)y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，由題意可知，eq\x\to(x)＝eq\f(1＋3＋5＋7＋11＋13＋16,7)＝8，eq\x\to(y)＝eq\f(1,7)eq\i\su(i＝1,7,y)i＝eq\f(1,7)×294＝42，因為eq\i\su(i＝1,7,x)iyi＝2784，eq\i\su(i＝1,7,x)eq\o\al(2,i)＝630，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,7,x)iyi－7\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,7,x)eq\o\al(2,i)－7\x\to(x)2)＝eq\f(2784－7×8×42,630－7×82)＝eq\f(432,182)≈2.374，所以eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝42－2.374×8≈23.01，所以y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝2.37x＋23.01.(2)由(1)知，eq\o(y,\s\up6(^))＝2.37x＋23.01，當(dāng)x＝30億元時，eq\o(y,\s\up6(^))＝2.37×30＋23.01＝94.11(億元)，所以該科技公司科技升級投入30億元時的直接純收益約為94.11億元．20．(12分)(2023年梧州模擬)為了減少自身消費的碳排放，“綠色消費”等綠色生活方式漸成風(fēng)尚．為獲得不同年齡段的人對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況，某地研究機構(gòu)將“90后與00后”作為A組，將“70后與80后”作為B組，并從A，B兩組中各隨機選取了100人進行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后獲得如下列聯(lián)表(單位：人)：年齡段認(rèn)知情況合計知曉不知曉A組(90后與00后)7525100B組(70后與80后)4555100合計12080200(1)若從樣本內(nèi)知曉“綠色消費”意義的120人中用比例分配的分層隨機抽樣方法隨機抽取16人，問應(yīng)在A組、B組中各抽取多少人？(2)能否依據(jù)小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，分析對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況與年齡有關(guān)？解：(1)由題意知，在A組中抽取的人數(shù)為16×eq\f(75,120)＝10.在B組中抽取的人數(shù)為16×eq\f(45,120)＝6.(2)零假設(shè)為H0：對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況與年齡無關(guān)．由題意，得χ2＝eq\f(200×(75×55－25×45)2,120×80×100×100)＝18.75>10.828＝x0.001，故依據(jù)小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，推斷H0不成立，即認(rèn)為對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況與年齡有關(guān)．21．(12分)(2023年無錫模擬)某網(wǎng)紅奶茶品牌公司計劃在W市某區(qū)開設(shè)加盟分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的5個區(qū)域的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格，記x表示在5個區(qū)域開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和．x/個23456y/十萬元2.5344.56(1)該公司經(jīng)過初步判斷，可用經(jīng)驗回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程．(2)如果該公司最終決定在該區(qū)選擇兩個合適的地段各開設(shè)一個分店，根據(jù)市場調(diào)查得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，第一分店每天的顧客平均為30人，其中5人會購買該品牌奶茶，第二分店每天的顧客平均為80人，其中20人會購買該品牌奶茶．依據(jù)小概率值α＝0.1的獨立性檢驗，分析兩個店的顧客下單率有無差異．解：(1)eq\x\to(x)＝eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)＝4，eq\x\to(y)＝eq\f(2.5＋3＋4＋4.5＋6,5)＝4，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝2×2.5＋3×3＋4×4＋5×4.5＋6×6＝88.5，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝22＋32＋42＋52＋62＝90，設(shè)y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f(88.5－5×4×4,90－5×42)＝0.85，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝4－0.85×4＝0.6，∴y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x＋0.6.(2)零假設(shè)為H0：兩個店的顧客下單率無差異，由題意可知2×2列聯(lián)表如表所示：項目不下單下單合計分店一25530分店二602080合計8525110χ2＝eq\f(110×(25×20－5×60)2,30×80×85×25)＝eq\f(44,51)≈0.863<2.706＝x0.1，根據(jù)小概率值α＝0.1的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，即兩個店的顧客下單率無差異．22．(12分)某二手車經(jīng)銷商對其所經(jīng)營的A型號二手汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元/輛)進行整理，得到如下數(shù)據(jù)：使用年數(shù)x234567售價y201286.44.43z＝lny3.002.482.081.861.481.10下面是z關(guān)于x的折線圖：(1)由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z與x的關(guān)系，請用樣本相關(guān)系數(shù)r加以說明．(2)求y關(guān)于x的非線性回歸方程并預(yù)測某輛A型號二手車當(dāng)使用年數(shù)為9年時售價約為多少(eq\o(b,\s\up6(^))，eq\o(a,\s\up6(^))小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字).(3)基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)(2)求出的非線性回歸方程預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年．參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝187.4，eq\i\su(i＝1,6,x)izi＝47.64，eq\i\su(i＝1,6,x)eq\o\al(2,i)＝139，eq\r(\i\su(i＝