2023年河北省石家莊市井陘礦區(qū)賈莊鎮(zhèn)區(qū)賈莊中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

2023年河北省石家莊市井隆礦區(qū)賈莊鎮(zhèn)區(qū)賈莊中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，貝（）（）

a0b

A.a-b>OB.a+b<0C.ab>OD.∣6(∣<|Z?|

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

1_,,_1_11-1

A.——與-5B.|-5c|與5C.——與——D.——與-----

55555

3.小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是2y+l=；y-■,小明想了想后翻看

了書后的答案，此方程的解是y=-g,然后小明很快補(bǔ)好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應(yīng)是（）

335八

A.--B.—C.-D.2

222

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a÷2a2=3a3B.2a÷b=2ab

C.4a-a=3D.3a2b-2ba2=a2b

5.河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個.已知3個大齒輪和2

個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有X名，則可列

方程為（）

A.20x=15(34—X)B.2×20x=3×15(34-x)

C.3x20x=2x15(34—X)D.3x20(34—X)=2x15X

6.已知線段4C=4,BC=I,則線段AB的長度（）

A.一定是5B.一定是3C.一定是5或3D.以上都不對

7.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）

A.5χ2y與XyB.-5χ2y與yx?C.5ax?與yχ?D.8?與χ3

8.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每

人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為X人，所列方程正確的是（）

x÷45x+3x—45x—3

A.5x—45=7x-3B.5x+45=7x÷3D.

55~^Γ

9.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（)

10.按照如圖所示的計算機(jī)程序計算，若開始輸入的X值為3,第一次得到的結(jié)果為4,第二次得到的結(jié)果為2,…

第2019次得到的結(jié)果為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.分解因式：χ3y-χy3=.

12.2的相反數(shù)是.

13.若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60。，則這兩個角的度數(shù)分別是.

14.如圖，線段OA=I,其中點記為A∣,AAl的中點記為A2,AA2的中點記為A3,AA3的中點記為A」如此繼

續(xù)下去……，則當(dāng)n≥l時，OA,,=.

0--------------------------------λ

15.如果3—3）2+|）+4|=0,貝!j（α+與239=_.

16.計算：（12/+6/-3α）÷3α=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法

等活動項目（每人只限一項）的情況.并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示.

（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)

18.（8分）“元旦”期間，某文具店購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表:

型號進(jìn)價（元/只）售價（元/只）

A型1012

8型1523

（1）該店用130（）元可以購進(jìn)A，8兩種型號的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購進(jìn)A,8兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由.

19.（8分）計算：-23-[（-3）2-22χ,-8?5]÷（-?）2

42

20.（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如

下：（單位：km）+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5

（1）請問：收工時檢修小組距離A有多遠(yuǎn)？在A地的哪一邊？

（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

21.（8分）已知多項式A、B,其中a_+2v_?.某同學(xué)在計算A+B時，由于粗心把A+8看成了A-B求得

結(jié)果為_3二+2、_：，請你算出A+8的正確結(jié)果。

22.（10分）先化簡，再求值：一。/）一2（1—其中々=5,b=l.

23.（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D,請按要求完成下列問題.（注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)

論）

⑴作射線AC；

⑵作直線BD與射線AC相交于點O；

（3）分別連接AB、AD；

（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是.

D

24.（12分）解方程:

(1)解方程：-2x+9=3(x-2).

x-11+x

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.從圖形中可以判斷α<0<6,并且團(tuán)<網(wǎng)，再對照題設(shè)中每個選項,

就能判斷正確與否.

【詳解】觀察圖形可知αVO<b,并且IaIVlbl,.?.αJV0,a+b>O,ab<O,∣α∣<∣?∣.

故A、B、C錯誤，D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點.

2、C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可.

【詳解】解：A、與-5不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；

B、1-51=5,故B錯誤；

c、一：=:，所以一:與一?互為相反數(shù)，故C正確；

D、---?故D錯誤，

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】設(shè)這個常數(shù)為“，將）=一3代入求出4即可.

3

【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為4,

將＞=一；代入方程得：2x（-g）+l=gx1一目一。

解得：「3

2

故選B.

【點睛】

此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.

【詳解】A、a+2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；

B、2a+b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；

C、4a-a=3a,故C選項錯誤；

D、3a2b-2ba2=a2b,故D選項正確；

故選D.

【點睛】

本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有X人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好

配成一套得出等式即可得解.

【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有X名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得

2x20x=3xl5（34-x）

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論.當(dāng)A、B、C三

點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取

值范圍；當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況.

【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-l<AB<4+l,

即IVABV5；

當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；

B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；

C、D、字母不同，故C、D不是同類項；

故選B.

【點睛】

本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同.

8、B

【分析】設(shè)合伙人數(shù)為X人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為X人，依題意，得：5x+45=7x+3.

故選B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

10、A

【分析】將x=3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：當(dāng)x=3時，第一次輸出結(jié)果=3+1=4

4

第二次輸出結(jié)果=彳=2；

2

2

第三次輸出結(jié)果=K=I

2

第四次輸出結(jié)果=1+1=2

2

第五次輸出結(jié)果=-=1

2

(2019-1)÷2=1.

所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、Xy(x+y)(x-y).

【解析】分析：首先提取公因式xy,再對余下的多項式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解.

詳解：x3y-xy3=xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y).

點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方

法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

12、-1.

【詳解】解：1的相反數(shù)是-1.

故答案為-1.

13、60°,60或80",100°

【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x°,則另一個角度數(shù)為(2x-60)°,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解.

【詳解】；兩個角的兩邊分別平行，

二兩個角相等或互補(bǔ)，

設(shè)一個角度數(shù)為x°,則另一個角度數(shù)為(2x-60)°,

由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180,解得：x=60或X=叫

.?.2x-60=60或100,

答：這兩個角的度數(shù)分別是：60。,60?；?0。，100°.

故答案是：60°,60°或80°,IO0°.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程和角的運(yùn)算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵.

14、1-----

T

【解析】已知線段OA=I,其中點記為A∣,可得AA|=goA=；,OA1=OA-AA1=l-iOA=I-由此方法可得

23

OA2=OA-AA2=1-(?),A3=OA-AA3=1-(?),???由此即可求得OA〃的長度.

【詳解】Y線段OA=I,其中點記為A∣,

I1

?*?AAλ=—OA=-9

122

11

/.OA1=OA-AA1=I-—OA=I--；

22

?.?AA∣的中點記為A?,

A1*

ΛAA9=-AA1=

-2

ΛOA2=OA-AA2=I-

TAA2的中點記為A3,

?1?

ΛAA3=-AA2=

2

3

/.OA3=OA-AA3=I-(I)

.?.θA,,=l-d)"=>-L

22"

故答案為：

【點睛】

本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

15、-1.

【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出?、b的值進(jìn)而得出答案.

【詳解】(Π-3)2+∣?+4H0,

α=3,b=-49

.?.(<z+?)20'9=(3-4)2019=-1.

故答案為：一1.

【點睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確得出“，。的值是解題關(guān)鍵.

16、4?2+2?-1

【分析】根據(jù)多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可.

2

【詳解】(1243+6。2-3α)÷3α=4α+2α-1.

故答案為4a2+2a-l.

【點睛】

本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、⑴、48；(2)、90°；(3)、300.

【詳解】(1)因為12+16+6+10+4=48

所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.

12

(2)由條形圖可求出參加“音樂活動”項目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為FXIo0%=25%.

48

所以參加“音樂活動'’項目對扇形的圓心角的度數(shù)為360。X25%=90°.

(3)2400×-^-=300(人).

48

答：該校參加“美術(shù)活動”項目的人數(shù)約為300人.

18、(1)可以購進(jìn)A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；(2)把(1)中所購進(jìn)A,B兩種型號的文具全部銷

售完，利潤率超過40%.

【詳解】解：(1)設(shè)可以購進(jìn)A種型號的文具X只，則可以購進(jìn)B種型號的文具(IoO-X)只；

根據(jù)題意得：IOX+15(IoO-X)=I300,

解得x=40,

Λ100-x=6().

答:該店用1300元可以購進(jìn)A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；

(2)(12-10)×40+(23-15)×60=560(元)，

V560÷1300×100%≈43.08%>40%,

.?.把(1)中所購進(jìn)A,B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%.

19、-1

【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.

【詳解】-23-[(-3)2-22XL-8.5]+(-?)2

42

1

=-8-[9-4×--8.5]×4

=-8-[9-1-8?5]x4

=-8-(-0.5)×4

=-8+2

=-1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法.

20、(1)收工時檢修小組在A地的東邊，距離A地36千米；(2)汽車站從A地出發(fā)收工大約耗油L92升.

【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.

⑵將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.

【詳解】

(1)(+15)÷(-2)+(+5)+(―3)+(+8)+(―3)+(-1)+(+11)+(+4)+(—5)+(—2)+(+7)+(―3)+(+5)=36(5?)

V36>O,收工時檢修小組在A地的東邊.

答：收工時檢修小組在A地的東邊，距離A地36千米.

⑵∣+15∣+卜2∣+∣+5∣+∣-3∣+∣+8∣+∣-3∣+∣-1∣+∣+11∣+1+4∣+1—5∣+1—2∣÷∣+7∣+1—3∣+1+5|=74(ATW)

74

一