新疆烏魯木齊市第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

烏魯木齊市第四中學(xué)20182019學(xué)年度下學(xué)期階段性診斷測試高二數(shù)學(xué)文期中試題一、選擇題。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限數(shù)列2,5,11,20，x，47...中的x等于（）28B.32C.33D.27函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）B.C.(D.已知的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則等于（）A.1B.2C.D.下列命題中，不正確的是（）兩條平行直線與同一平面所成的角相等一條直線與兩個平行平面所成的角相等一條直線平行于兩個平行平面中的一個平面，它也平行于另一平面如果兩條直線與同一平面所成的角相等，那么這兩條直線不一定平行6.等比數(shù)列的前n項和為，若，則（）A.15B.30C.45D.607.設(shè)有一個回歸方程為，則變量每增加一個單位時（）A．平均增加2.5個單位B.平均增加2個單位C.平均減少2.5個單位D.平均減少2個單8.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的圖像過點，當(dāng)函數(shù)取得極大值5時，x的值應(yīng)為（）A.1B.0C.1D.9.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．函數(shù)f(x)的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()A．無極大值點、有四個極小值點B．有一個極大值點、兩個極小值點C．有兩個極大值點、兩個極小值點D．有四個極大值點、無極小值點11.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是12.設(shè)是定義域上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且＞0，若對任意實數(shù)，＞，則當(dāng)＞時有（）＞B.＜C.＞D.＜填空題13.若函數(shù)，則14.已知函數(shù)的圖像在點的處的切線過點，則.15.設(shè)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是16.已知焦點在軸上的橢圓的一個焦點在直線上，則橢圓的離心率為________．三、解答題。17.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為.（I）證明：；(II)若，且為鈍角，求.18.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，點為線段的中點.

（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.19.若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差得絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某工廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品，計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡上.估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間內(nèi)的概率.現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格的件數(shù).20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓P在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長.求圓心P的軌跡方程；若點P到直線的距離為，求圓P的方程.21.已知函數(shù)，其中是常數(shù).當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求得取值范圍.烏魯木齊第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期中考試題號123456789101112答案DBABCCBBCCBA選擇題（5*12=60分）二、填空（5*4=20分）13、(1,2)∪（5，+）14、沒