第五章 相交線與平行線 章節(jié)練習題 2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線章節(jié)練習題一、單選題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1.在圖中，∠1和∠2是對頂角的是(

)

A. B.

C. D.2.如圖，直線AB，CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(

)

?

A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC

C.∠BOC+∠BOD=180° 3.下列各圖中，過直線l外的點P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是(

)

A.

B.C. D.4.如圖所示，下列說法不正確的是(

)

?

A.∠1與∠B是同位角 B.∠1與∠4是內(nèi)錯角

C.∠3與∠B是同旁內(nèi)角 D.∠C與∠A不是同旁內(nèi)角5.仔細觀察下列方格中的線段AB，CD，其中不平行的是(

)

A. B.C. D.6.如圖，下列條件中，可得到AB//CD的是(

)

?

A.∠1=∠2 B.∠3=∠D

C.∠4=∠5 D.∠BAD+∠ABC=1807.將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a//b，則∠1的大小為(

)

?

A.

45° B.

60° C.

75° 8.下列命題中，真命題有(

)

?(

1)同旁內(nèi)角互補；

?(

2)和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

?(

3)若|a|=|b|，則a=b；

?(

4)相等的角是對頂角.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位長度，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是(

)

?

A.先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度

B.先向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度

C.先向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度

D.先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度10.觀察下列圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過以下圖案平移得到的是（）

?

A. B. C. D.二、填空題(共11小題,每小題3分,滿分33分)11.如圖，當剪刀口∠AOB增大15°時，∠COD增大

°．

?12.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是

，理由是

．

?13.如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是

°．

?14.如圖，已知EF⊥EG，GM⊥GE，∠1=35°，∠2=35°，EF與GM的位置關(guān)系是

，AB與CD的位置關(guān)系是

.

?15.如圖，直線l1//l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=

16.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=110°，則∠B=

．

?17.某些燈具的設(shè)計原理與拋物線有關(guān)．如圖，從點O照射到拋物線上的光線OA，OB等反射后都沿著與POQ平行的方向射出．若∠AOB=150°，∠OBD=90°，則∠OAC=

°18.一個零件的形狀如圖所示，AB//DE，AD//BC，∠CBD=60°，∠BDE=40°，則∠A的度數(shù)是

19.把命題“等角的余角相等”改成“如果…那么…”形式為

20.如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)為

．21.某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為

．

?三、解答題(共6小題,滿分37分)22.如圖，將△ABC沿AD方向平移，點A平移到點D的位置，畫出平移后的△DEF(點B的對應(yīng)點為點E，點C的對應(yīng)點為點F).

?

23.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2=30°，∠1=60°.試說明AB∥CD．24.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)．

?25.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，試問：AB/\/CD嗎？為什么？

?

解：∵∠1+∠3+∠E=180°

，∠E=90°

∴∠1+∠3=

∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠2+∠3+∠4=

26.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，DF，EF分別交BC于點M，N，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B．求證：∠A=∠F．

?

27.將直角三角形ABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到直角三角形DEF，如圖所示.若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面積為6個平方單位，試求圖中陰影部分的面積.

?

參考答案1.B

2.C3.C4.D5.C6.C7.C

8.A

9.A10.B

11.15

12.PM

；垂線段最短

13.135

14.平行（或互相平行）；平行（或互相平行）

15.130°

16.70°

17.60

18.80°

19.如果兩個角是相等的角，那么它們的余角相等21.200m

22.解：如圖所示.

23.如圖，∵GH⊥CD，∴∠CHG=90°(垂直定義)．

又∵∠2=30°(已知)，

∴∠3=60°,

∴∠4=60°(對頂角相等)．

又∵∠1=60°(已知)，

∴∠1=∠4,

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

?

24.解：因為EF∥AD，

所以∠2=∠EAD(兩直線平行，同位角相等)．

又因為∠2=∠1,

所以∠1=∠EAD(等量代換),25.180°；已知；90°；已知；180°；同旁內(nèi)角互補兩直線平行

26.∵∠FMN=∠C,∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A．又∵∠F