數(shù)字信號處理實驗二

實驗二：用FFT作譜分析實驗?zāi)康?1)進一步加深DFT算法原理和根本性質(zhì)的理解(因為FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運算結(jié)果必然滿足DFT的根本性質(zhì))。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。(3)學(xué)習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應(yīng)用FFT。實驗步驟(1)復(fù)習DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2)復(fù)習FFT算法原理與編程思想，并對照DIT-FFT運算流圖和程序框圖，讀懂本實驗提供的FFT子程序。(3)編制信號產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：(4)編寫主程序。下列圖給出了主程序框圖，供參考。本實驗提供FFT子程序和通用繪圖子程序。(5)按實驗內(nèi)容要求，上機實驗，并寫出實驗報告。 實驗內(nèi)容(1)對2中所給出的信號逐個進行譜分析。

(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換，X(k)=DFT［x(n)］(3)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重復(fù)(2)。實驗報告要求(1)簡述實驗原理及目的。(2)結(jié)合實驗中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)果比擬，并分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時有關(guān)參數(shù)的選擇方法。(3)總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。(4)簡要答復(fù)思考題。Matlab代碼：對六個所給信號進行譜分析的主程序〔對信號進行64點的FFT變換〕：clc;clearall;N=64;x1=Signal_x1(N);myfft(x1);x2=Signal_x2(N);myfft(x2);x3=Signal_x3(N);myfft(x3);x4=Signal_x4(N);myfft(x4);x5=Signal_x5(N);myfft(x5);x6=Signal_x6(N);myfft(x6);編寫的畫序列、對序列進行FFT變換及畫其頻譜的函數(shù)：functionY=myfft(X)L=length(X);n=0:L-1;figure;stem(n,X);%?-3?D?o?DòáDY=fft(X);figure;stem(n,abs(Y));%?-3?D?o?μ?FFT±???μ?μ?μ?X(k)DòáD編寫的六個信號產(chǎn)生子程序：信號1：functionX=Signal_x1(n)X=zeros(1,n);X(1:4)=1;信號2：functionX=Signal_x2(n)X=zeros(1,n);fori=0:3X(i+1)=i+1;endfori=4:7X(i+1)=8-i;end信號3：functionX=Signal_x3(n)X=zeros(1,n);fori=0:3X(i+1)=4-i;endfori=4:7X(i+1)=i-3;end信號4：functionX=Signal_x4(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=cos(pi/4*n);信號5：functionX=Signal_x5(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=sin(pi/8*n);信號6：functionX=Signal_x6(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=cos(pi*8*n)+cos(pi*16*n)+cos(pi*20*n);對x(n)=x4(n)+x5(n)進行8點和16點的ＦＦＴ變換程序：8點：clc;clearall;N=8;x=Signal_x4(N)+Signal_x5(N);myfft(x);16點：clc;clearall;N=16;x=Signal_x4(N)+Signal_x5(N);myfft(x);對x(n)=x4(n)+jx5(n)進行8點和16點的ＦＦＴ變換程序：8點：clc;clearall;N=8;x=Signal_x4(N)+j*Signal_x5(N);myfft(x);16點：clc;clearall;N=16;x=Signal_x4(N)+j*Signal_x5(N);myfft(x);運行結(jié)果：x(1)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(２)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(３)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(４)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(５)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(６)序列及其FFT變換得到的頻譜：x(n)=x4(n)+x5(n)序列及其進行8點的ＦＦＴ變換結(jié)果：x(n)=x4(n)+x5(n)序列及其進行16點的ＦＦＴ變換結(jié)果：對x(n)=x4(n)+j*x5(n)進行8點的ＦＦＴ變換結(jié)果：對x(n)=x4(n)+j*x5(n)進行16點的ＦＦＴ變換結(jié)果：思考題(1)在N=8時，x2(n)和x3(n)的幅頻特性會相同嗎?為什么?N=16呢?答：8點的時候幅頻特性相同，16點的時候不相同。因為當N=8時對兩序列進行循環(huán)延拓之后信號的變化規(guī)律相同，因此fft變換得到的頻譜幅頻特性相同。而當N=16時對兩序列補零之后，再進行循環(huán)延拓之后信號的變化規(guī)律不再相同，因此頻譜幅頻特性也不同了。N=8時的幅頻特性：N=16時的幅頻特性：X3：X4:(2)如果周期信號的周期預(yù)先不知道，