中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：特殊型根式的化簡問題_第1頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：特殊型根式的化簡問題_第2頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：特殊型根式的化簡問題_第3頁
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文檔簡介

型根式的化簡問題初中數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會遇到型根式的化簡問題，本文探討如下：例1在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD＝DC，∠ADB＝120°，AD＝2，若△ADC的面積為3－，則AC＝_________．解過點(diǎn)A作邊BC的垂線AE，垂足為E．似乎巧奪天工，又似乎運(yùn)氣實(shí)在太好了，這其中是否蘊(yùn)藏著什么玄機(jī)或值得我們探索的奧秘呢？如果這么算：下面又該怎么辦呢？我們有以下判定定理：（不妨設(shè)p>q）的條件為：b2－4ac為一完全平方數(shù)．簡證由可得．①②∴①②①2－4×②，得b2－4ac＝(p－q)2．(1)該判定定理中的b2－4ac類似一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式．(2)實(shí)際上，該判定定理中的ac可以看成一個量，不必設(shè)為兩個變量．為向一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式靠攏，才故意設(shè)置的，目的在于既調(diào)動學(xué)生的興趣，又減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)．(3)實(shí)際上，該定理不僅給出了判定，也給出了具體的實(shí)施操作的方法． 回到例1， 余同例1解，不贅述，上述判定定理在具體實(shí)施時，還會有以下類型：，，可以通過一定的恒等變形“湊出”系數(shù)2．例2化簡： (1)；(2)． 例3化簡：．解設(shè)b＝8，ac＝10＋2，則評注本例也可將原式平方

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