福建省福州市時(shí)代華威中學(xué)2021-2022學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷

福州時(shí)代華威中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期

高一數(shù)學(xué)期末考題目卷

一、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共io個(gè)小題，每小

題5分，共50分。請(qǐng)把各題的正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷的相應(yīng)位置）。

1.已知集合"={0,1,2},N={1,2,3},貝.

A.{1,2}B.{0}C.{0,1,2,3}D.{011}

2.設(shè)命題p：mxwZ,+1,則。的否定為（）

A.Vx莊Z,/<2%+1B.X/XGZ,A2<2x+1

C.土住Z,/<2x+1D.3xeZ,<2x

3.函數(shù)f(x)+1(4-x）的定義域是（)

x—3g

A.(2,4)B.(3,4)C.(2,3)U(3,4]D.[2,3)U

(3,4)

x

4.已知函數(shù)f(x)’則f(f(1))=()

1—x,x>0.

A.0B.1C.e。1一e

5.已知角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)尸（1,3）,則

JI

sin(x+=()

A.土氈B.翅C.皿D.土近

5555

6.已知a>0,b>0,且a+26=1,則心+寺的最小值為()

4、3+2/8、3+4氈。、3+。、3+8也

7.方程X'+3x-3=0的解在區(qū)間（）

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

8.為得到函數(shù)y=sin{x+的圖像，可將函數(shù)/=的圖像向左平移m

個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移〃個(gè)單位長(zhǎng)度（m、〃均為正數(shù)），則|m-4的最小值

是（）。

JI2n一八

A>一彳一B、—1—C、兀D、2兀

9.已知《〈寺<0，給出下列四個(gè)不等式:①|(zhì)a|>b\；②a〈b；③a+bMab；

④，>加其中不正確的不等式個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=log(X+-)(a>0且aWl)的圖

2

象可能是（）

二、多選題:本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得。分，部分選對(duì)的得3分，請(qǐng)把

各題的正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷的相應(yīng)位置）。

JT1

11.對(duì)于函數(shù)f（x）=-2sin（3x+?。?（xWR）,有以下四種說(shuō)法正確的是:

（）

A.函數(shù)的最小值是-4

B.圖象的對(duì)稱軸是直線x=與-4廠（kWz）

OJ.zS

C圖象的振幅為2,初相為全

D.函數(shù)在區(qū)間［-篇—￡］上單調(diào)遞增

1./。

12.下列敘述中不正確的是()

4若a,b,cSR,則“不等式a*+陵+c20恒成立”的充要條件是“斤-

4ac<0"；

B.若a,b,c￡R,則"a">次產(chǎn)的充要條件是，%>?！?；

C."a<1”是“方程*+x+a=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條

件；

D.“a>1”是“士<1”的充分不必要條件.

二、填空題(每題5分，共6小題30分。請(qǐng)把最后的答案填寫(xiě)在答題卷的指定位

置)。

5

13.log：X2+(告)°--log34=.

14.若/'(x)=(a-2)*+(a-1)x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間

是.

15.已知cos+a)=圭，貝ljcos(5J-a)=.

b3b

16.已知cos(n—Q)~2cos(—+0)/sin(——0)+sin(n+0)=2,則tan(0+—)=

224

17.若函數(shù)f(%)=1g(a*-2x+a)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

18.將函數(shù)fQx)=2sin(2x+-J-)圖像向右平移J-個(gè)單位，再向上平移2個(gè)

b4

單位，得到g(X)圖像，若g(X/),g(x?)=16,且X/.—2n,2“］則

2X1-x2的最大值為.

三、解答題(本大題共5小題，共60分。)

19.(本小題滿分10分)

已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由.

20.(本小題滿分12分)

已知全集U=R,集合4=(x|1WxW3)，集合8={x|3">9}.

(1)求(QB)U4:

(2)若集合C={xlaWxWa+1},且集合4與集合C滿足CHA=C,求實(shí)數(shù)a

的取值范圍.

21.(本小題滿分12分)

定義在/?上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(0)=0,當(dāng)xG(0,

、

1)時(shí)有f(x)2

2X+1

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式；

(2)判斷/'(x)在(0,1)上的單調(diào)性并用定義證明。

22.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=2yjicos(-)-2sin(-+^-)cos(-+—)—市

22222

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間［0,n］上的最小值；

(3)求f(x)單調(diào)減區(qū)間.

23.(本小題滿分14分)

如圖所示，已知函數(shù)f