2023-2024學年陜西西安市愛知中學數(shù)學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學年陜西西安市愛知中學數(shù)學七上期末檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形（）

bBC.D.

2.下列說法中，正確的是（）

A.O是最小的有理數(shù)B.O是最小的整數(shù)

C.-1的相反數(shù)與1的和是OD.O是最小的非負數(shù)

3.如果2χ3y”+（加—2）X是關(guān)于x、y的五次二項式，則m、n的值為（）

A.m=3,n=2B.m≠2,n=2C.m為任意數(shù)，n=2D.m≠2,n="3"

4,若單項式-3砂2"，與5χ2"-3y8是同類項，則式子加一2〃的值是（）

C.OD.-4

5.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）

6.有理數(shù)機、耳在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝Ul機一〃I的值為（）

A.m-nB.n-mC.m+nD.-m-n

7.已知2χ3y2m和-χ∏y是同類項，則m"的值是（）

8.為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖為（

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.前面三種都可以

9.在-4,0,-1,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

C.-1

10.若X=2是關(guān)于X的方程2x+3mT=0的解，則m的值為（

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若n與m互為相反數(shù)，則n+m=.

12.已知/+3"=-ll,5b2-2ab=7,貝!!/+ab+S^=.

13.下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個

等邊三角形：第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為個.

14.在數(shù)軸上，到一8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是.

15.若單項式V與一2f>3的和仍為單項式，則α+z,=.

16.如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55。的方向,同時輪船B在南偏東15。的方向,那么NAoB=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為IOCm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.

⑴請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主裕圖和無視圖；

（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，

I.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體；

∏.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體；

HL在題II的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體

露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米？

18.(8分)課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機抽取了IOOO名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如

下的統(tǒng)計表.

等級人數(shù)百分比

優(yōu)秀20020%

良好60060%

及格15015%

不及格50a

(1)。的值為;

(2)請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；(繪制一種即可)

9?

(3)估計這20000名九年級男生中5()米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).

19.(8分)如圖，線段AC=8cm,線段BC=I5cm,點M是AC的中點，在CB上取一點N,使得CN:NB=I:2,

求MN的長.

AMC.VB

20.(8分)已知，如圖，CDVAB,EFLAB,垂足分別為。、F,N5+NBQG=180。，試說明NBE/=NcDG.

I),

將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數(shù)學式）

解：VCDlAB,EF±AB(_______________),

：.EFH(),

：.ZBEF=_________(_____________________)

又VNB+ZBDG=180o(已知)，

ΛBCH(),

二ZCDG=(),

ΛNCDG=NBEF()

21.（8分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表（二）所示:

類別成本價（元/箱）銷售價（元/箱）

甲2535

乙3548

求：（D購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

22.（10分）如圖，在下列解答中，填寫適當?shù)睦碛苫驍?shù)學式:

（1）?'AD∕∕BE,（已知）

ΛZB=Z.（____）

（2）VZE+Z=180°,（已知）

：.AC//DE.（_）

（3）（已知）

：.ΛACB=ADAC.（）

23.（10分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設(shè)定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)到收工時,

所行駛的路程為（單位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

（1）收工時距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工耗油多少升？

24.（12分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，

從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：

站次

二三四五

人數(shù)

下車（人）36IO719

上車（人）12IO940

（1）求本,趟公交車在起點站上車的人數(shù);

（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入?

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起.

【詳解】解：從上面看到的圖形：

故答案為：D.

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力.

2、D

【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可.

【詳解】4、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，

B,沒有最小的整數(shù)，不符合題意，

C、-1的相反數(shù)與1的和是2,不符合題意，

。、（）是最小的非負數(shù)，符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解

題的關(guān)鍵.

3^B

【分析】本題考查多項式的次數(shù).

【詳解】解：因為多項式是五次二項式，所以3+"=5且m―2≠0,即n#2,n=2.

4、C

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解.

【詳解】解：?.?-3xy2，”與5--3,是同類項，

.?2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

Λm-2n=0,

故選C.

【點睛】

本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個小長方形組合成的大長

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形.

故選A.

考點：幾何體的展開圖.

6、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m<n,從而得出機-“V0,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：mVn,

m-n<0

.?.Im-n?=n-m

故選B.

【點睛】

此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=l,n=3,求出n,m的值，再代入

代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：?.?2χ3y2m和-Xny是同類項,

??2m=l,n=3,

.1

..m=->

2

故選：D.

【點睛】

本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.

8、B

【分析】折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢.根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可.

【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選B.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-K-l<0<3,

在-1,O,-1,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-L

故選：A.

【點睛】

此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.

【詳解】?.?X=2是關(guān)于X的方程2x+3m-1=0的解，

Λ2×2+3m-1=0,

解得：m=-1.

故選A.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.

【詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1,

故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

12、-4

【分析】直接把/+“0+5"拆成兩個多項式相加，即可得到答案.

【詳解】解：a2+ab+5b2=(α2+3ab)+(5Z>2-24b)=-11+7=T；

故答案為：_4，

【點睛】

本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.

13、4n+l

【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結(jié)論.

【詳解】解：Y第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，

?.?第二個圖由10=4×l+l等邊三角形組成，

Y第三個圖由14=3x4+1個等邊三角形組成，

.?.第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+l.

故答案為：4n+l.

【點睛】

本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

14、3或-1

【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與-8相距U的點有兩個點.

【詳解】-8+11=3,-8-11=-1.

故答案為：3或-1.

【點睛】

本題考查距離的計算,關(guān)鍵在于理解距離的含義.

15、5

【解析】試題解析：單項式“與-2fy3的和為單項式，

.?.-∣x2/,-2fy3為同類項，

:?b=2,a=39

：.-^?x2y3-2x2/=-?∣x2y3.

故答案為一gfy3.

16、140

【分析】如圖首先計算出/3的度數(shù)，再計算NAoB的度數(shù)即可

解：由題意得：Z1=55o,/2=15°,

Z3=90o-55°=35°,

NAOB=35°+90°+15°=140°

【點睛】

此題主要考查了方向角，根據(jù)題意找出圖中對應角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）見解析；（2）1.2個小正方體；∏.2個小正方體；ΠL1900平方厘米.

【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方

形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；

（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，

故答案為：2

IL可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個，

故答案為：2

ΠI.若拿走最左側(cè)第2排兩個，能噴漆的面有19個，若拿走最左側(cè)第3排兩個，能噴漆的面有21個，根據(jù)面積公式

計算即可.

【詳解】⑴畫圖

￡?S

(2)1.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體；

∏.可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個；

2個小正方體；

HL若拿走最左側(cè)第2排兩個，噴涂面積為19x102=1900平方厘米；

若拿走最左側(cè)第3排兩個，噴涂面積為21XIO)=2100平方厘米；

綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.

【點睛】

此題考查幾何體的三視圖，能正確觀察幾何體得到不同方位的視圖是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三視圖對應添加或是減少時注

意保證某些視圖的正確性，需具有很好的空間想象能力.

o

18、(1)a=5∕oi(2)圖詳見解析；(3)16000

【分析】(D利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；

(2)求出各等級的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)各等級的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計圖；

(3)用樣本中良好和優(yōu)秀等級的占比和乘以全市九年級的總?cè)藬?shù)即可求解.

【詳解】【解】(1)a=50÷2000=5%

故答案為：5%；

(2)如圖

360°χ20%=72°,360°χ60%=216°,360o×15%=54o

（3）20000×（20%+60%）=16000（Λ）

這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)約為16000人.

本題考查統(tǒng)計圖的選擇與繪制以及用樣本估計總體.

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計圖的特點與作法.

19、9cm；

【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=LAC,又因為CN：NB=I:2,貝!!有CN」BC,故MN=MC+NC

23

可求.

【詳解】解：TM是AC的中點，

11

AMC=AM=-AC=-×8=4cm,

22

又,：CN:NB=I:2,

11

：.CN=-BC=-X15=5cm,

33

.?.MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm;

故MN的長為9cm；

【點睛】

本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關(guān)鍵.

20、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；N5CZ）（兩直線平行，同位角相等）；OG（同旁內(nèi)角互補,

兩直線平行）；N8C。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；Na）G（等量代換）.

【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF〃CD,推出NBEF=NBCD,根據(jù)平行線的判定推出BC〃DG,根據(jù)

平行線的性質(zhì)得出NCDG=NBCD即可.

【詳解】???8L45,石尸_LAB（已知）,

?EF//CD.（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）,

.?.ZBEF=NBCD（兩直線平行，同位角相等）

又YZB+NBDG=180°（已知）,

：.BC〃DG（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,

ΛNeDG=NBCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

?：NBEF=NBCD（已證），

二NBEF=NCDG（等量代換）.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解題的關(guān)鍵.

21、（1）購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元.

【分析】（1）設(shè)購進甲礦泉水X箱，購進乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即

可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤X銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：（1）設(shè)購進甲礦泉水X箱，購進乙礦泉水y箱,

X+y=500

依題意，得:

25x+35y=14500

X-300

解得：〈

y=200

答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱.

（2）（35-25）×3∞+（48-35）×200=5600（元）.

答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

22、（1）FADi兩直線平行，同位角相等；（2）ACEi同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（3）AD；BEi兩直線平行，內(nèi)

錯角相等.

【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.

【詳解】（D