專題76有關(guān)理想氣體的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（原卷版）

2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)夯練與提升專題76有關(guān)理想氣體的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1有關(guān)理想氣體的平衡問(wèn)題（1T—5T）目標(biāo)2有關(guān)理想氣體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（6T—10T）【特訓(xùn)典例】有關(guān)理想氣體的平衡問(wèn)題1．圖1是很多機(jī)械結(jié)構(gòu)中都會(huì)用到的氣彈簧裝置．其簡(jiǎn)化模型如圖2所示，裝有氮?dú)獾姆忾]氣缸豎直固定在水平地面上，一光滑活塞將氣缸分成A、B兩部分，活塞上有一個(gè)透氣的小孔將氣缸中兩部分氣體連通在一起，活塞上固定一個(gè)圈柱形的連桿．已知活塞與連桿的總質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，連桿橫截面積為．初始時(shí)刻活塞停在氣缸內(nèi)某處，此時(shí)A部分氣體高，B部分氣體高．已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，氣體可看作理想氣體，汽缸與連桿之間無(wú)摩擦且密封良好，氣體溫度始終保持不變．（1）求初始時(shí)刻缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；（2）若對(duì)連桿施加向下的壓力，使得活塞緩慢向下移動(dòng)距離，求此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)．2．山地車的氣壓避震裝置主要由活塞、氣缸組成。某研究小組將其氣缸和活塞取出進(jìn)行研究。如圖所示，在傾角為的光滑斜面上放置一個(gè)帶有活塞A的導(dǎo)熱氣缸B，活塞用勁度系數(shù)為k=300N/m的輕彈簧拉住，彈簧的另一端固定在斜面上端的一塊擋板上，輕彈簧平行于斜面，初始狀態(tài)活塞到氣缸底部的距離為，氣缸底部到斜面底端的擋板距離為，氣缸內(nèi)氣體的初始溫度為。已知?dú)飧踪|(zhì)量為M=0.4kg，活塞的質(zhì)量為m=0.2kg，氣缸容積的橫截面積為S=1cm2，活塞與氣缸間密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)，重力加速度為，大氣壓為。（1）求初始狀態(tài)下氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；（2）對(duì)氣缸進(jìn)行加熱，氣缸內(nèi)氣體的溫度從上升到，此時(shí)氣缸底部恰好接觸到斜面底端的擋板，已知該封閉氣體的內(nèi)能U與溫度T之間存在關(guān)系，，求該過(guò)程中氣體吸收的熱量Q；（3）若在第（2）題的基礎(chǔ)上繼續(xù)對(duì)氣缸進(jìn)行加熱，當(dāng)溫度達(dá)到時(shí)使得彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，求。3．如圖所示為一超重報(bào)警裝置示意圖，高為L(zhǎng)、橫截面積為S、質(zhì)量為m、導(dǎo)熱性能良好的薄壁容器豎直倒置懸掛，容器內(nèi)有一厚度不計(jì)、質(zhì)量為m的活塞，穩(wěn)定時(shí)正好封閉一段長(zhǎng)度的理想氣柱?；钊赏ㄟ^(guò)輕繩連接以達(dá)到監(jiān)測(cè)重物的目的，當(dāng)所掛重物為時(shí)，剛好觸發(fā)超重預(yù)警，活塞恰好下降至位于離容器底某位置的預(yù)警傳感器處。已知初始時(shí)環(huán)境熱力學(xué)溫度為，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，缸內(nèi)氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度的關(guān)系為，k為常數(shù)，不計(jì)摩擦阻力。（1）求預(yù)警傳感器到容器底部的距離；（2）在（1）條件下，若外界溫度緩慢降低為，求在剛好觸發(fā)超重預(yù)警到外界溫度緩慢降低為的過(guò)程中向外界放出的熱量。4．如圖，一導(dǎo)熱性良好且足夠長(zhǎng)的薄壁汽缸的活塞與豎直彈簧的上端拴接，彈簧另一端連接地面．汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽缸末與地面接觸．已知汽缸的質(zhì)量，活塞的質(zhì)量，活塞的面積，汽缸與活塞之間光滑，彈簧的勁度系數(shù)，重力加速度，大氣壓強(qiáng)，環(huán)境溫度保持不變．現(xiàn)用一豎直向上的外力將汽缸緩慢向上拉，到某一位置處使系統(tǒng)再度平衡時(shí)外力．求：（1）初始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．（2）再次平衡時(shí)，汽缸上端相對(duì)原來(lái)平衡位置向上移動(dòng)的距離．5．如圖所示，水平固定不動(dòng)、導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用光滑活塞封閉著一定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體），外界溫度恒定。一條細(xì)線的左端連接在活塞上，另一端跨過(guò)定滑輪后連接在一個(gè)質(zhì)量為m的小空桶上，開始時(shí)活塞靜止，氣缸內(nèi)氣柱的水平長(zhǎng)度為L(zhǎng)，活塞的橫截面積為S，已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g。（1）現(xiàn)緩慢地向小桶中添加細(xì)砂，活塞緩慢向右移動(dòng)（活塞始終未被拉出氣缸），當(dāng)活塞向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)時(shí)，停止添加細(xì)砂，求此時(shí)小桶中細(xì)砂的質(zhì)量。（2）在（1）問(wèn)的條件下，通過(guò)細(xì)管向氣缸內(nèi)緩慢充入一定質(zhì)量的壓強(qiáng)為的空氣，活塞繼續(xù)向右移動(dòng)距離L（活塞始終未被拉出氣缸），求向氣缸內(nèi)充入的空氣的體積。（假設(shè)添加空氣的過(guò)程中，添加的空氣的溫度始終等于外界的溫度）有關(guān)理想氣體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題6．將一個(gè)內(nèi)壁光滑的汽缸開口朝右靜置于光滑水平面上，汽缸質(zhì)量為M=3kg，橫截面積為S=20cm2。用一質(zhì)量為m=2kg的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，開始時(shí)活塞離汽缸底部的距離為l=40cm，現(xiàn)對(duì)汽缸施加一水平向左、大小為F=100N的拉力，如圖所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，密封氣體的溫度、大氣壓強(qiáng)均保持不變，汽缸足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，施加拉力作用當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后。求：（1）汽缸的加速度大小；（2）活塞離汽缸底部的距離。7．如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸固定在傾角為的斜面上，斜面底端有一固定擋板。距離氣缸底部處有質(zhì)量，橫截面積的活塞，活塞與固定在擋板上的輕質(zhì)彈簧相連接，活塞與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，彈簧壓縮量，并被鎖定，（缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，彈簧勁度系數(shù)，重力加速度g取，大氣壓強(qiáng)。求：（1）解鎖彈簧的瞬間?；钊募铀俣却笮?；（2）解鎖彈簧待穩(wěn)定后。氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)。8．如圖甲所示，在豎直放置、足夠長(zhǎng)的細(xì)玻璃管內(nèi)用的水銀柱封閉一段空氣柱，空氣柱的長(zhǎng)度、溫度為t1=27℃。已知大氣壓強(qiáng)，絕對(duì)零度為t0=273℃，重力加速度g的大小取?，F(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直至與水平x軸成角，玻璃管與x軸在同一豎直平面內(nèi)，如圖乙所示?，F(xiàn)保持玻璃管與x軸夾角不變，求：（1）將玻璃管內(nèi)氣柱的溫度緩慢升高到t2=47℃時(shí)，玻璃管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度。（2）讓玻璃管沿x軸正方向做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，玻璃管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度。（不考慮玻璃管內(nèi)氣柱溫度的變化，忽略大氣壓強(qiáng)的變化）9．如圖所示，質(zhì)量的圓柱形汽缸固定在傾角的光滑斜面上，一定量的空氣（視為理想氣體）被質(zhì)量的活塞封閉在其中，開始時(shí)活塞內(nèi)表面相對(duì)汽缸底部的長(zhǎng)度，外界熱力學(xué)溫度?，F(xiàn)用跨過(guò)定滑輪的輕繩將質(zhì)量的重錘與活塞連接，重新平衡后，活塞沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的位移，大氣壓強(qiáng)恒為，取重力加速度大小，與活塞連接的輕繩始終平行于斜面，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。（1）求活塞的橫截面積；（2）若外界的溫度緩慢降低，為了使降溫后活塞回到初始時(shí)的位置，需要從汽缸底部的抽氣閥門處抽出適量氣體，求抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前缸內(nèi)氣體質(zhì)量的比值；（3）假設(shè)斜面和繩均足夠長(zhǎng)，釋放汽缸，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后活塞與汽缸相對(duì)靜止，求此時(shí)活塞內(nèi)表面到汽缸底部的距離（此時(shí)重錘未到達(dá)定滑輪處，結(jié)果以厘米為單位且保留一位小數(shù)）。10．如圖所示，水平地面上放置一兩端開口的絕熱氣缸，氣缸內(nèi)部橫截面的面積為，兩質(zhì)量均為厚度可忽略不計(jì)的絕熱活塞A和B之間封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B間裝有一加熱裝置（圖中未畫出），將活塞B與氣缸底部用一勁度系數(shù)為的輕彈簧豎直連接，平衡時(shí)，兩活塞間的距離為。已知大氣壓強(qiáng)為，初始時(shí)氣體的溫度為，重力加速度大小為，兩活塞A、B均可無(wú)摩擦地滑動(dòng)但不會(huì)脫離氣缸，且不漏氣，不計(jì)加熱裝置的體積。（1）啟動(dòng)加熱