高考數(shù)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

PAGEPAGE12013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知點（，）（N*）都在函數(shù)（）的圖象上，則與的大小關(guān)系是()A．＞ B．＜C．＝ D．與的大小與有關(guān)【答案】A2．已知函數(shù)有兩個零點，則有()A． B． C． D．【答案】C3．已知函數(shù)在區(qū)間2，+上是增函數(shù)，則的取值范圍是()A．（ B．（ C．（ D．（【答案】C4．函數(shù)的定義域是()A．{x|0<x<2} B．{x|0<x<1或1<x<2}C．{x|0<x≤2} D．{x|0<x<1或1<x≤2}【答案】D5．已知函數(shù)在區(qū)間恰有一個零點，則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】D6．函數(shù)的定義域是()A． B． C． D．【答案】D7．若a=，b=，c=，則()A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【答案】C8．已知函數(shù)的反函數(shù)為，且是奇函數(shù)，則()A．0

B.1 C． D．以上都不對【答案】B9．函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，恰好與直線相切于點，則函數(shù)的解析式為()A． B．C． D．【答案】C10．若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范圍是()A．(0，1) B．(0，) C．(，1) D．(1，＋∞)【答案】C11．已知集合，，則為()A． B． C． D．【答案】A12．函數(shù)則a的所有可能值為()A．1 B． C．1， D．1，【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知f(x)＝，則＋的值等于【答案】314．已知方程的兩根為，則方程的兩根分別為____________.【答案】15．如果函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a=.【答案】216．若，則【答案】1三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知,試用表示．【答案】18．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(xiàn)(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(x)(x>0)，,－f(x)(x<0).))若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．(1)求F(x)的表達式；(2)當(dāng)x∈－2,2時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．【答案】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0，∴b＝a＋1，∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.∵f(x)≥0恒成立，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ＝(a＋1)2－4a≤0，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0,(a－1)2≤0.))∴a＝1，從而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1，∴F(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x＋1(x>0)，,－x2－2x－1(x<0).))(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.∵g(x)在－2,2上是單調(diào)函數(shù)，∴eq\f(k－2,2)≤－2，或eq\f(k－2,2)≥2，解得k≤－2，或k≥6.所以k的取值范圍為k≤－2，或k≥6.19．已知奇函數(shù)定義域是，當(dāng)時，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的值域；(3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】(1)函數(shù)的解析式為(2)函數(shù)的值域為(3)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為20．(1）(2)求值【答案】(1）原式====(2)原式＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(lg32＋2＋lg\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))6＋lg\f(1,5)))＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋lg\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(32·\f(1,64)·\f(1,5)))))＝eq\f(1,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋lg\f(1,10)))＝eq\f(1,5)[2＋(－1)]＝eq\f(1,5)．21．已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求常數(shù)的值；(2)求函數(shù)的值域．【答案】(1)由題知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)所以由，得．(2)由(1)知又因為，所以原函數(shù)的值域為．22．是否存在實數(shù)a，