2023年江西省萍鄉(xiāng)市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年江西省萍鄉(xiāng)市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.在0,-3.5,-7,5四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）

A.0B.-3.5C.-7D.5

2.尼莫點(diǎn)，正式名稱為海洋難抵極，是地球表面距離陸地最偏遠(yuǎn)的地點(diǎn)，位于

南太平洋中央的海面上，最近的陸地與當(dāng)?shù)叵喔?688000米之遙，其中

2688000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.688×107B.26.88×IO5C.2.688×106D.0.2688×107

3.下列各式計(jì)算正確的是()

A.cfl+ai=a5B.(-2α2)3=-8α5

2

C.-2(a-1)=-2a+2D.(α+2)=α2+4

?4.如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖則這個(gè)正方體是()

a?b?[?]*|c?G句

5.如圖，A/8C中，AB=AClAD,BD,CD^^^ZEAC1ZABC,ZACF,以

下結(jié)論不一定成立的是（）

E

A.AD=CDB.ADWBC

C.∕BDC=3/BACD.?ADC=90o-?ABD

6.已知拋物線y=αN+bχ+c（α,6,c是常數(shù)，a≠0）,a+b+c=C,下列結(jié)論錯(cuò)誤

的是（）

A.若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,0）,則。=為

B.若b=c,則方程cχ2+bχ+α=o-?定有根X=-2

C.拋物線與X軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)

D.點(diǎn)/（町,/），8（孫為）在拋物線上，若0<"c,則當(dāng)修<》2<1時(shí)，片>丁2

二、填空題

7.計(jì)算：（-2023）°-I-初=.

8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六

只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重

量各為多少？設(shè)一只雀的重量為X斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程為

9.如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)C是半徑。4的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作DEkAR,交

Oo于。，K兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作直徑力G連接力凡則ΔΠFA=

10.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,X,y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都

是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

IL如圖，在平行四邊形中，AC=jBD=2,ACLAB,以點(diǎn)△為圓心，

/8為半徑畫弧，交對(duì)角線4。于點(diǎn)G則圖中陰影部分(4。QE與施所圍圖形)

的面積為.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-4x+2分別與X軸、必?交于點(diǎn)A、

凡點(diǎn)〃在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊

形為矩形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

(x+3<2①

13.解不等式組：1.χ?

14.如圖，四邊形/8C。為菱形，對(duì)角線/C,8。相交于點(diǎn)。.OH1/8于點(diǎn)H,

連接。〃，若NBCO=60。，求Z?O"O的度數(shù).

15.先化簡(jiǎn)，再求值：史二駕2÷(χ+2--??),其中X=GSin60。-今

XZ?X乙)乙

16.如圖，某科技館展大廳有48兩個(gè)入口，CQ,E三個(gè)出口，小鈞的任選一個(gè)

入口進(jìn)入展寬大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開.

?□E

出口C展覽大廳出口D

L一」

入口A入口B

（1）若小鈞已進(jìn)入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.

（2）求小購(gòu)選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開的概率，（請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求

解）

17.如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，且乙ABC=120°,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，

按照下列要求作圖.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）在圖（1）中，AB>BC,作一個(gè)度數(shù)為30。的圓周角；

（2）在圖（2）中，AB=BC,作一個(gè)頂點(diǎn)均在。。上的等邊三角形.

18.某顧客在商場(chǎng)搞活動(dòng)期間，分別以7折和9折的優(yōu)惠購(gòu)買了甲、乙兩種商品,

共付款386元，這兩種商品原價(jià)總和為500元，求甲、乙兩種商品的原價(jià).

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AZ8C的邊府在V軸上，/C〃x軸，點(diǎn)。的

坐標(biāo)為（4,6）,48=3,將A/8C向下方平移，得到NDEF,且點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

落在反比例函數(shù)y=§（x>0）的圖象上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在X軸上，連接

ODWBC.

（1）求證：四邊形OobE為平行四邊形;

⑵求反比例函數(shù)y=g(χ>O)的表達(dá)式；

(3)求A48C平移的距離及線段8C掃過(guò)的面積.

20.近幾年萍鄉(xiāng)市加大職高教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果，某校隨機(jī)

調(diào)查了九年級(jí)的“名學(xué)生的升學(xué)意向(普高、職高、其他),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.

學(xué)生數(shù)/名

28

24

20

16

12

一二----1——-------丁二…一

普高職高其他選項(xiàng)

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的升學(xué)意

向是職高.

21.如圖，。是以48為直徑的。。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的切線。/?交/B的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)B作BCLDE交力。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E

⑴求證：AB=BC-,

(2)若。。的直徑48為9,SiIVI=士，求線段AE的長(zhǎng).

22.如圖(1),是一個(gè)可調(diào)節(jié)靠椅，其抽象示意圖如圖(2)所示，已知兩支腳

架48=/C=Im,BC在水平地面上，BC=1.2m,。為/C上固定的連接點(diǎn)，靠

背。?？衫@點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一定的角度，O∕=0.3m,OO=1m.

圖(1)圖(2)

⑴求點(diǎn)。到水平地面的距離；

⑵當(dāng)。DII/8時(shí)，求點(diǎn)。到水平地面的距離；

⑶在(2)中的狀態(tài)下，繞點(diǎn)。將靠背。。向后調(diào)整到。位置，若點(diǎn)。在水平

方向上移動(dòng)的距離為0.2m,求靠背。。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(參考數(shù)據(jù)：

cos53o≈0.6,sin53o≈0.8,tan53o≈p結(jié)果保留∣位小數(shù))

23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-χ+6與刊?,X軸分別交于4、兩點(diǎn)，

備用圖

(1)若拋物線/.經(jīng)過(guò)點(diǎn)R,求拋物線/.的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，拋物線/.與直線交于點(diǎn)4D,點(diǎn)、尸為拋物線/.上一點(diǎn)，連接

OP/PQPQP交于點(diǎn)股，若S"AM=3S"DM,求直線OP的函數(shù)表達(dá)式；

(3)過(guò)拋物線/.的頂點(diǎn)C作直線歹=-x+6的垂線，垂足為點(diǎn)E當(dāng)CE的長(zhǎng)度最短

時(shí)，求。的值，并求出此時(shí)CE長(zhǎng)度的最短值.

24.某托管服務(wù)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)如下問(wèn)題進(jìn)行探究，在等邊A/8C中，

4B=2,點(diǎn)。在射線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD,以力。為一邊在力〃右側(cè)作等邊

?ADE.

E

備用圖

(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖(1),當(dāng)點(diǎn)。在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)7?重合),連接

CE,則線段RD與CE的數(shù)量關(guān)系是；直線R4與CE的位置關(guān)系是

(2)【拓