2023年陜西省榆林市綏德縣中考三模數(shù)學(xué)試卷

2023年陜西省榆林市綏德縣中考三模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-孑的絕對值是（）

A.—iB.—yC.孑D.y

2.如圖，a//b，將一塊直角三角板的30。角的頂點(diǎn)放在直線6上，若21=46。,

則N2的度數(shù)是（）

A.76°B.104°C.1060D.114°

3.計(jì)算（.3）-2正確的結(jié)果是（）

A.-4x2^6]C.4%2y6

B.D.4x2y6

4.如圖，小紅作了如下操作：分別以A,。為圓心，大于段/C長為半徑作弧,

兩弧分別相交于點(diǎn)8，D,依次連接A,B,C,D,則下列說法一定正確的是

（）

A.AB=ACB.AC=BD

C.AC1BDD.四邊形力8C。是正方形

5.如圖，在A48c中，ADLBC于點(diǎn)、D,且CO=28O,M、N分別為C。、

力。的中點(diǎn)，連接BN、MN,若4C=6,則8N的長為（）

A.3B.4C.5D.6

6.將直線小y=公-4（4聲0）向上平移6個(gè)單位后得到直線4，將直線。向左

平移3個(gè)單位后得到直線“若直線4與直線4恰好重合，則。的值為（）

A.-1B.-2C.1D.2

7.如圖，在AZ8C中，AC=BC,。。是A48。的外接圓，48是。。的直徑,

點(diǎn)。在O。上，連接C。交一于點(diǎn)凡連接O。，若48。。=120。，則乙BED

的度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.100°D.105°

8.如表中列出的是二次函數(shù)y=ox2+bx+c中x與y的幾組對應(yīng)值:

-1

X.....012.....

-155

y424

下列說法錯誤的是（）

A.圖象開口向下B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）

C.當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減

D.這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)

小

二、填空題

9.比后大且比4小的整數(shù)是.

10.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則-ab（填“>”，

?二”“V”）

ab

~：2:\6'i2""

11.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，

大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船？其大意

為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐

4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為

12.已知點(diǎn)/（儂）在反比例函數(shù)嚴(yán)拿的圖像上，且d+心門，則（a+/））2=

三、解答題

13.如圖，在菱形/8CO中，對角線/C、相交于點(diǎn)0,/C=10,RD=24,

點(diǎn)M、N分別是線段08、0C上的點(diǎn)，連接且滿足MN=4,點(diǎn)P是

.求不等式組的整數(shù)解.

15目＜2

16.先化簡：+1）,再選擇一個(gè)合適的x值代入求值.

17.如圖，已知48為O。的一條弦，請用尺規(guī)作圖法在上求作一點(diǎn)C,使

得。CJ.48.（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.如圖，在d/8C0中，E,b分別是CO,48上的點(diǎn)，且CE=U,求證:

19.已知：A、8是兩個(gè)整式，/=%2一+1,B=2cfl+a-2,

猜測：嘉淇猜測'‘無論。為何值，＜＞/?始終成立”.

驗(yàn)證：請證明嘉淇猜測的結(jié)論.

20.如圖，某同學(xué)學(xué)習(xí)物理《電流和電路》后設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，其中

Si、S2、S3、§4分別表示四個(gè)可開閉的開關(guān),“GT表示小燈泡，“ir表示

電源.電源、小燈泡、開關(guān)和線路都能正常工作，當(dāng)閉合開關(guān)Si、S2、S3中任

意一個(gè)，再閉合開關(guān)S4時(shí)，小燈泡發(fā)光，按要求完成下列問題:

⑴當(dāng)開關(guān)Si閉合時(shí)，再隨機(jī)閉合開關(guān)S2或S3或S4其中一個(gè)，小燈泡發(fā)光的

概率為________

⑵當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)Si$、S3、S4中的兩個(gè)，請用畫樹狀圖或列表的方法求小

燈泡發(fā)光的概率.

21.如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想要測量某公園的人工湖兩端A、△之間的距離，由

于條件限制無法直接測得，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫他們按以下要求設(shè)計(jì)一種

測量方案.

(1)畫出測量示意圖；

⑵寫出測量的數(shù)據(jù)，線段長度用出b、C…表示，角度用8、7…表示;

(不要求寫出測量過程)

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算A、3之間的距離.(用含。、b、c…或a、B、

了…的式子表示)

22.如圖，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過/(-2,0),8(0,1)兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)

V=-X的圖像交于點(diǎn)C.

⑴求一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵在該一次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)P,使得SMOP=6SMOC如果存在，請求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

23.新征程，新志愿，沿著雷鋒的足跡前進(jìn)，秉承雷鋒的精神，自覺向雷鋒看

齊.某校開展“春風(fēng)送暖，衣暖人心”捐贈舊衣物活動，號召大家獻(xiàn)愛心，使

閑置的舊衣物得到利用.為了解捐贈情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈

件數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息，解

答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值是；

(2)本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是件，中位數(shù)是件；

(3)計(jì)算本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計(jì)該校2000名學(xué)生一共捐贈衣物

多少件？

24.如圖，AZ8C內(nèi)接于。0,BC為的直徑，過點(diǎn)。作OD1/C于點(diǎn)E,

(2)若AB=2,EF=2OE,求。口的長.

25.過山車(圖1)是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具，那種風(fēng)馳電掣，有驚無險(xiǎn)

的快感令不少人著迷，同時(shí)也成為了很多青少年進(jìn)游樂場的首選項(xiàng)目之一、過

山車在軌道上運(yùn)行的過程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過山

車在這段路線上運(yùn)行時(shí)，某個(gè)位置距離地面的豎直高度沙(單位；m)與該段路

線最初位置的水平距離x(單位：m,以下簡稱“水平距離”)之間的函數(shù)圖象

如圖2所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,10),根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)求歹與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在這段路線中，當(dāng)車尾的水平距離為5米時(shí)，求此時(shí)車尾距離地面的高度；

(3)已知過山車最中間部分到達(dá)該段路線最高點(diǎn)時(shí)，車尾的水平距離為2米，求

此時(shí)車頭距離地面的高度.

26.初步探究

(1)如圖I,點(diǎn)心廠分別在正方形48CO的邊8C、CO上，WAARE.

A4。斤分別沿4?、/斤折疊后，4B、4D重合于4P,則N/?力打=°；

圖1

深入探究

(2)如圖2,在等腰直角A/8c中，/C=8C,點(diǎn)。在BC右側(cè)，且4015。于

點(diǎn)D,4D交BC于點(diǎn)、G,將ABCD沿用。折疊得到ARED,連接CE求證：

ACOE是等腰直角三角形；

E

BC

圖2

問題解決

(3)如圖3,現(xiàn)有一塊四邊形鐵皮/8C￡>,AR=AD,Z.ABC=zJDC=90°,

工人師傅想用這塊鐵皮裁出一個(gè)直角三角形/EN部件,要求點(diǎn)打在8c邊上，

乙ANE=90°,乙EAN=LDBC