2023-2024學(xué)年蘇科版九年級數(shù)學(xué)課后練習(xí)：第40講數(shù)據(jù)的波動

第40講數(shù)據(jù)的波動

題一：在一次體檢中，測得某小組5名同學(xué)的身高分別是：170,162,155,160,168

（單位：厘米），則這組數(shù)據(jù)的極差是________厘米.

題二：某班一學(xué)期數(shù)學(xué)共進行了8次測驗，王華的成果（單位：分）分別為75,63,75,78,92,

83,75,80,則王華這8次成果的極差為分.

題三：一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

題四：一組數(shù)據(jù)5,8,X,10,4的平均數(shù)是2x,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

題五：一臺機床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次為（單位：個）0,2,0,2,3,0,

2,3,1,2.那么，這十天中次品個數(shù)的（）

A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是1.5D.方差是1.25

題六：某校九年級開展“光盤行動''宣揚活動，各班級參與該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對于這

組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）

班級1班2班3班4班5班6班

人數(shù)526062545862

A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58C.極差是40.D.眾數(shù)是60

題七：八年級一，二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的成果統(tǒng)計狀況如下表：

班級參與人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

一508480186

二508580161

某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論：

①一，二班學(xué)生成果平均水平相同；

②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線85分）；

③一班學(xué)生的成果相對穩(wěn)定.

其中正確的是（）

A.①②B.①③C.①②③D.②③，

題八：甲，乙兩班實行電腦漢字輸入速度競賽，參與學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填

入下表：

班級人數(shù)中位數(shù)方差平均字數(shù)

甲55149191135

乙55151IlO135

某同學(xué)依據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：①甲，乙兩班學(xué)生成果的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多

于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字數(shù)多50個為優(yōu)秀）；③甲班的成果的波動狀況比乙班的成果的波

動大.上述結(jié)論正確的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

題九：在一次投籃競賽中，甲、乙兩人共進行五輪競賽，每輪各投10個球，他們每輪投中的球數(shù)

如下表：

輪次—■二三四五

甲投中（個）68759

乙投中（個）78677

(1)甲在五輪競賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是,方差是；

(2)乙在五輪競賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是,方差是；

(3)通過以上計算，你認為在競賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些？

題十：甲、乙兩名射擊運動員在相同狀況下各打靶10次，成果如表(一)所示：(單位：.環(huán))

表一

2

次數(shù)1345678910

6

甲957878677

乙24687789910

表二

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲7

乙7

(1)在表(二)中填寫甲、乙兩名運動員10次競賽成果的中位數(shù)和方差.

(2)請從不同角度評價這兩名運動員的成果.

(3)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選擇一人參與運動會一競賽，假如從射擊成果的趨勢看，你認為應(yīng)選擇誰參與

競賽？

第40講數(shù)據(jù)的波動

題一：15.

詳解：由題意可知，極差為170-155=15（厘米）.

題二：29.

詳解：?.?75,,63,75,78,92,83,75,80這組數(shù)據(jù)中，最大值是92,最小值是63：.?.極差為：92-63=29.

題三：2..

詳解：平均數(shù)是3=g(l+2+3+x+5),.?.x=15-l-2-3-5=4,

工方差是52=∣[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=1×1θ=2?

題四：6.8.

詳解：依題,意得：5+8+x+10+4=2x?5,.?.x=3,2x=6,

方差長([(5-6)2+(8-6)2+(3-6).2+(10-6)2+(4-6)2]=6.8.

題五：D.

0+2+0+2+3+0+2+3+1+2

詳解：A.平均數(shù)為錯誤;

B.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,錯誤;

C.總數(shù)個數(shù).是偶數(shù)的,按從小到大的依次,取中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)便為中位數(shù)，則中位數(shù)為——=2,

2

錯誤；

D.?組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，則方差=1.25,正確.故

選D.

題六：A.

詳解：A.X=（52+60.+62+54+58+62）÷6=58;故此選項正確；

B.Y6個數(shù)據(jù)按大小排列后為:52,54,58,60,62,62,

中位數(shù)為：（60+58）÷2=59:故此選項錯誤；

C.極差是62-52=10,故此選項錯誤；

D.-62出現(xiàn)了2次，最多，.I眾數(shù)為62,故此選項錯誤；

故選：A.

題七：A.

詳解：依據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法及意義依次分析各小題即可作出推斷.

①一，二班學(xué)生成果平均水平相同，正確；②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線85分），正確；③因為二班學(xué)

生的成果的方差較小，所以二班學(xué)生的成果相對穩(wěn)定，錯誤；

故選A.

題八：A.

詳解：從表中可知，平均字數(shù)都是135,①正確；甲班的中位數(shù)是149.,乙班的中位數(shù)是151,比甲的多，

而平均數(shù)都要為135,說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，②正確；甲班的方差大于乙班的，說明甲班的波動

狀況大，所以③也正確.

故選A.

題九：7,2；7,,0.4；乙.

6+8+7+5+9

詳解：（1）甲在五輪競賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7,

5

?2[(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2÷(5-7)2+(9-7)2]=2;

(2)乙在五輪競賽中投中球數(shù)的平均數(shù)=7+8+；+7+7=7,

?2=∣[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4;

(3)Ys/<S甲2,

???在競賽.中乙的發(fā)揮更穩(wěn)定些.

題十：見詳解.

詳解：(1)把甲乙兩名運動員IO次競賽成果按從小到大的依次排列為:

甲：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9；

乙：2、4、6、7、7、8、8、9、9,10；

甲、乙的中位數(shù)分別為7、7.5；

?2=[(5-7)2+(6-7)2+...(9-7)2]÷10=l.2,

?2=[(2-7)2+(4-7)2+...(.1O-7)2]÷IO=5.4,

平均數(shù)