2023-2024學(xué)年山東省日照市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試

題

題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.7x106B.7.7x10-5C.0.77x106D.0.77X10'5

2.化簡(jiǎn)一6%+1—（岳Ml的結(jié)果是（）

A.6x—6

B.—6x+6

C.-4

D.4

3,若a+b=3,則的值為（）

A.3B.6C.9D.12

4.如圖，在AABC中，AQ=PQ,PR=PS,PR上AB于R,PS_LAC于S,

則三個(gè)結(jié)論①AS=AR；②QP//AR；③ABPR襄AQPS中,（）

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確

5.如圖，在AABC,NC=90，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC,AB

于點(diǎn)M,N,再分別以M,N,為圓心，大于工MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)。,

2

作弧線A。，交BC于點(diǎn)E.已知C￡=3,BE=5,則AC的長(zhǎng)為（）

A.8B.7C.6D.5

23

6.在實(shí)數(shù)中不，-亍，a,狀是無理數(shù)的是（）

23

A.兀B.——C.79D.冊(cè)

7.某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件,由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提

前2天完成計(jì)劃，列方程為（）

120120c120120c

--------=2B.=----------3

x—2XXx+2

120120、120120c

=--------3D.=----------3

x+2XXx-2

8.如圖，BP是AABC中NABC的平分線,CP是/ACB的外角的平分線，如果

ZABP=20°,ZACP=50°,則NA+NP=()

C.90°D.100°

9.下列計(jì)算正確的是（)

D.也+口=+

A.6x1=2V2-Vi=ic.5/2=2

10.如圖，OABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12,

則aDOE的周長(zhǎng)為（）

A.15B.18C.21D.24

11.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）

C.亞D.-亞

12.長(zhǎng)度單位1納米=10?米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101

納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（）

A.10.1x10-8米B.1.01x10-7米C.1.01x10-6米口.0.101x10-6米

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知數(shù)據(jù)工，-6,一1.2,n,0,其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是.

2

14.分解因式：9m2-n2-.

15.點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,1）,則A點(diǎn)坐標(biāo)為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知48兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,1）,8（3,2）,若點(diǎn)M為x

軸上一點(diǎn)，且+MB最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

17.如圖，AE=AC,OE=8C,NE=NC,N8AO=50。，則D8的度數(shù)為

18.y=j2x-5+j5-2x-3,則2盯的值為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某業(yè)主貸款6.6萬元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品.已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)

5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其它費(fèi)用是售價(jià)的10%.若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售

6000個(gè)產(chǎn)品，問至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（用列不等式的方法解決）

20.（8分）計(jì)算

X2丫+2

（2）化簡(jiǎn)（」--x+l）+,,再?gòu)囊?,1.-2中選擇合適的x值代入求值.

x+l+2x4-1

21.(8分)計(jì)算：(1)(1+2X)(1-2X)-2(X-2)2

(1丫2

(2)(―以一一一+(乃—3)。+|-4|

\2,

(,11x-2

(3)1----------~-

(x-1)x~-2,x+1

⑷2。.

2018x2020+1

22.(10分)如圖，已知長(zhǎng)方形紙片48。中，48=10,AO=8,點(diǎn)E在A。邊上，將“8E

沿BE折疊后，點(diǎn)4正好落在C。邊上的點(diǎn)尸處.

(1)求。尸的長(zhǎng);

(2)求ABEF的面積.

23.(10分)如圖，在R/AABC中，AB-AC,ZBAC=90°,。是8C中點(diǎn)，AE=BF.

(2)ADEE是等腰直角三角形.

24.(10分)夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了

10%,將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%,已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)

7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)

前每瓶各多少元？

(x2-2%3、x-3

25.(12分)化簡(jiǎn)分式：-T—~~-——-+二一;,并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)

(x'-4x+4x-2Jx-4

合適的數(shù)作為x的值代入求值.

26.閱讀下面的文字，解答問題，例如：?.,4＜a＜的卸2＜近＜3,

.?.正的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是4-2;

(D試解答：如的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是

(2)已知9-J萬小數(shù)部分是加，9+J行小數(shù)部分是“，且(》+1)2=m+〃，請(qǐng)求出

滿足條件的x的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,A

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO%與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)暮，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.0000077=7.7x101.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO』，其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)

左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2、D

【解析】試題解析：^9X2-6X+1-(V3X-5)\

9X2-6X+1>05

X一9

3x-5>0,3

V9X2-6X+1-(J3x-5)2=7(3X-1)2-“3x-5,=3x-l-(3x-5)=4.

故選D.

3、C

【解析】Va+b=3,

:.a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9,

故選C.

4、B

【分析】只要證明也HtZSAPS,推出4?=A5,①正確

ZBAP^ZPAS,由AQ=PQ,推出N9Q=NAPQ,推出N8AP=NAPQ,

可得Q/V/A8,②正確；不能判斷ABPRMAQPS,③錯(cuò)誤.

【詳解】在MAAPR和Rt/XAPS中

PS=PR

AP^AP

二Rt/\APR^RtAAPS

：.AR^AS,ZBAP^ZPAS,①正確

???AQ=PQ

ZPAQ=ZAPQ

:./BAP=/APQ

：.QP//AB,②正確

在ABRP與AQSP中，只能得到PR=PS,NPSQ=NPRB,不能判斷三角形全

等，因此只有①②正確

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以

及判定定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是NCAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的

判定與性質(zhì)得出AC=AD,再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng).

【詳解】過點(diǎn)E作EDJ_AB于點(diǎn)D,由作圖方法可得出AE是NCAB的平分線，

VEC±AC,ED1AB,

；.EC=ED=3,

在RtAACE^DRtAADE中,

AE=AE

EC=ED

ARtAACE^RtAADE(HL),

/.AC=AD,

?.,在RtZiJEDB中,DE=3,BE=5,

.,.BD=4,

設(shè)AC=x,則AB=4+x,

故在RtZkACB中，

AC2+BC2=AB2,

即x2+82=(x+4)2,

解得：x=l,即AC的長(zhǎng)為：1.

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確得出

BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.

【詳解】不是無理數(shù)；

23

是有理數(shù)，不是無理數(shù)；

7

79=3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；

我=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.

7、D

【分析】關(guān)鍵描述語為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工效=實(shí)際的

工效一1.

120

【詳解】原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件——件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x-2)天完成，所以

x

120120120

每天能生產(chǎn)一^件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程一二—--3.

x-2xx-2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的

關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可

求出NA的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出NACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出

NP的度數(shù)，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：是AABC中NABC的平分線，CP是NACB的外角的平分線，

VZABP=20°,ZACP=50°,

:.NABC=2NABP=40°,ZACM=2ZACP=100°,

:.ZA=ZACM-ZABC=60°,

ZACB=180°-ZACM=80°,

，ZBCP=ZACB+ZACP=130°,

VZBPC=20°,

:*ZP=180°-ZPBC-ZBCP=30°,

/.ZA+ZP=90°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和以及補(bǔ)角

的定義以及三角形的內(nèi)角和為180。，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判

斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、原式=JI；=后,所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

B、原式=0-1,所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

C、原式=61=拒，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

D、原式=3+2=士，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線

互相平分可得，OB=OD,又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是4BCD的中位線，可得

OE=-BC,所以易求aDOE的周長(zhǎng).

2

【詳解】解：..PABCD的周長(zhǎng)為32,

：.2(BC+CD)=32,則BC+CD=1.

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,BD=12,

I

；.OD=OB=-BD=2.

2

又\?點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=，CD,

2

A0E是4BCD的中位線，.BC,

2

/.AD0E的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=-BD+-(BC+CD)=2+9=3,

22

即ADOE的周長(zhǎng)為3.

故選A

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角

對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為石，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)

A所表示的數(shù).

【詳解】如圖，

OB=J*+f=亞,

VOA=OB,

OA=5/5，

?.?點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，

A點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-石.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù).

12>B

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a.1：,其中1三|a|<10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).所以

101納米=1.01x10-7米，故選B

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法

點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、0.4

【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率.

【詳解】解：???共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，

.,?正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：2+5=0.4

故答案為：0.4

【點(diǎn)睛】

考查頻率的計(jì)算.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

14、（3m+n）（3m—n）

【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可.

【詳解】解：9m2-n2

=（3機(jī)）~~n2

—n2

=（37?+n）（3m-w）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題

的關(guān)鍵.

15、（-3,-1）

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得

出結(jié)論.

【詳解】解：?.?點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,1）,

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,-1）

故答案為：（-3,—1）.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐

標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

16、（1,0）

【解析】可過點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，，連接A，B與軸的交點(diǎn)即為所求.

【詳解】如圖，作點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，，連接A，B與x軸的交于點(diǎn)M,點(diǎn)M即

,點(diǎn)B的坐標(biāo)（3,2）點(diǎn)A，的坐標(biāo)（-1,-1）,

3]

二直線B/V的解析式為y=-x-->

44

令y=0,得到x=；,

.,.點(diǎn)M（-,0）,

3

故答案為：（：，0）.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對(duì)稱問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間線段最短的涵義.

17、65

【分析】首先證明AAED鄉(xiāng)Z^ACB得AB=AD,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】在AAED和AACB中，

AE^AC

???<NE=NC,

DE=DC

AAAED^AACB,

.\AB=AD,

VZBAD=50°,

180°—NBA。180°-50°

二ZB=-------------=----------=65°.

22

故答案為：65

【點(diǎn)睛】

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

18、-15

【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義和等式的特點(diǎn)，可知2x-5=0,解得x=g,y=-3,

代人可得2孫=-2X-X3=-15.

-2

三、解答題（共78分）

19、至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款.

【分析】設(shè)需要8個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.

【詳解】解：設(shè)需要x個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，

根據(jù)題意，#（8-5-8x10%）x6000%>66000,

解得：工25,

答：至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.

,、Y/、X+12

20、(1)-----r；(2)------

27/x+293

【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再考慮到分式的分母不可為

零，代入x=l得到最后的值.

【詳解】（1）

27/

x2

故本題最后化簡(jiǎn)為-

27/

(2

Xx+2

—X+1

1X2+2x+1

、犬+/

2

'_x____(；_x_-_l_)_(_x_+_1)^__x__+_2_

、x+lX+1)(x+1)-

1(X+1)2

x+1x+2

x+1

x+2

因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱?，所以x不能取-L-2,即x只能取1,

將x=l帶入化簡(jiǎn)后的式子有

1+12

1+2-3

x+12

故本題化簡(jiǎn)后的式子為^一,最后的值為一.

x+23

【點(diǎn)睛】

(1)本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵；

(2)本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的

處理，其中在代值時(shí)要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入.

21(1)2;(2)0；(3)x-1；(4)1

、-6%+8X-7

【分析】(1)首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開，然后合并同類項(xiàng)即可;

(2)首先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；

(3)先算括號(hào)里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；

(4)將2018和2020都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.

【詳解】(1)原式=1-4/_2仁_41+4)

=1-4X2-2X2+8%-8

=-6x2+8x—7

(2)原式=-1-4+1+4=0

h一屋一2、x-2

(3)原式=----p---------

\x-1Jx—2x+1

2

=x-2jx-l)

x—1x—2

=x-l

i20192

(4)原式=(2019—1)x(2019+1)+1

20192

―20192-1+1

=1

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)募和負(fù)整數(shù)指數(shù)騫的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練

掌握，即可解題.

22、(1)DF=4t(2)的面積為25

【分析】(1)由翻折知：BF=AB=10,EF=EA,由矩形得BC=AD=8,由勾股定理算出

CF=6,從而算出。尸=4；

(2)由翻折知：△頗和△幽4全等，在中求，設(shè)EF=x,依據(jù)勾股定理列方

程解出，而止10,求出直角△碗的面積，即為所求.

【詳解】解：(1)由翻折知：BF=AB=10,EF=EA,

由矩形得5c=AD=8,CD=AB=10,NA=NO=NC=90°,

?在放ABCF中，NC=90°,BF=10,BC=8,

CF=y]BF2-BC2=V102-82=6

.：DF=CD-CF=10-6=4,

(2)設(shè)Ef=EA=x,貝！]OE=8-x,

;在Rt^DEF中,ZD=90°,DE=8-x,DF=4,EF=x,

.*.42+(8-x)2=x2

/.x=5.

二直角△“)的面積為5x10=25,

2

又,由翻折知：△頗和△曲全等，

.?.△BEf的面積為25.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關(guān)

鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).

23、(1)見解析；(2)見解析

【分析】(1)連接AO,證明尸。名△AEO即可得出尸；

(2)根據(jù)三線合一性質(zhì)可知AZ)_LBC,由可知NBO尸=NAOE,根據(jù)

等量代換可知NE。尸=90。，可證4DEF為等腰直角三角形.

【詳解】證明：(1)如圖，連接A。，

,.?△A8C中，ZBAC=90°,AB=AC,

：.NB=NC=45°,

'：AB=AC,D是BC中點(diǎn),

，ZDAE=ZBAD=45°

NBAD=NB=45。

：.AD=BD,ZADB=90°,

在△ZME和AOB尸中，

AE=BF

<ZDAE=ZB=45°,

AD=BD

工ADAE義ADBF(SAS),

：.DE=DF；

(2)△OB尸

:.NADE=NBDF,DE=DF,

VZBDF+ZADF=ZADB=90°,

/.ZADE+ZADF=90a.

???4DEF為等腰直角三角形.

A

/\\E

BD

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)